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1、青岛科技大学运筹学复习题卷面总分值：100分考核方式：闭卷超越高度一、填空题（共10空,每空2分，共20分）o1 .将线性规划模型化成标准形式时，“W”的约束条件要在不等式左端加入 变量。2 .对于目标函数极大值型的线性规划问题，用单纯型法求解 时，当基变量检 验数。时，当前解为最优解。3 .用大M法求目标函数为极大值的线性规划问题时，引入的人工变量在目标函 数中的系数应为。4 .在线性规划典式中，所有基变量的目标系数为 o.可以作为表上作业法的初始调运方案的填有数字的方格数应为 个（设问题中含有m个供应地和n个需求地）.物资调运问题中，有m个供应地，A1，A2-,4，%的供应量为2, ni）
2、, n个需求地B B2,Bn，B的需求量为片（尸1, 2, n）,那么供需平衡条 件为。5 .将目标函数maxz =玉-5转化为求极小值是。6 .数学模型中，“s-t”表示。7 .在线性规划问题的基本解中，所有的非基变量等于 o.在将线性规划问题的一般形式转化为标准形式时，引入的松驰数量在目标函 数中的系数为。二、单项选择题（共10小题,每题2分，共20分）。1 .在线性规划模型中,其约束条件必是（）.A. 一组线性方程B. 一组变量有非负限制的线性方程组C. 一组线性不等式D. 一组变量有非负限制的线性不等式2 .在目标规划中，目标的正偏变差才和负偏变差一应满足（）oA. d = 0 . b
3、. d+ = 0. ； c. 0 . d. *=03 .在网络中，设通过弧”V/）的流量和容量分别为为和与,假设弧（匕为）是 非饱和弧，贝U （）0A.B.九与 C,小% D.4 .假设用对偶单纯形法对某线性规划问题求解，所得的最优解表中目标函数的 值为Z,那么（）oA. Z为该线性规划问题的最优值 B. 一Z为该线性规划问题的最优值C. Z为该线性规划对偶问题的最优值D. 一z为该线性规划对偶问题的最优值 5.对偶单纯形法解最小化线性规划问题时，每次迭代要求单纯形表中（） A. b列元素不小于零 B.检验数都大于零C.检验数都不小于零 D.检验数都不大于零6.设线性规划的约束条件为（）五+盯
4、+丐=22勺 + 2町 + x4 = 4 之 0那么非可行解是A. （2, 0, 0, 0） B, （0, 1, 1, 2）C. （1, 0, 1, 0）D, （1,1, 0, 0）7 .以下说法正确的选项是（）A.整数规划问题最优值优于其相应的线性规划问题的最优值B.用割平面法求解整数规划问题，构造的割平面有可能切去一些不属于最优解 的整数解C.用分枝定界法求解一个极大化的整数规划时，当得到多于一个可行解时，通 常可任取其中一个作为下界，再进行比拟剪枝D.分枝定界法在处理整数规划问题时，借用线性规划单纯形法的基本思想，在 求相应的线性模型解的同时 逐步加入对各变量的整数要求限制，从而把原整
5、数规划问题通过分枝迭代求出最优解。8 .要求不超过第一目标值、恰好完成第二目标值，目标函数是（）A minZ =?储-+ W） g minZ = pd + p2（d +d）C minZ =+/72（打一d；） 口 minz =+ Pi（2 -2）.运输问题（）A.是线性规划问题B.不是线性规划问题C.可能存在无可行解 D.可能无最优解9 .求最短路的计算方法有（）A.加边法 B. Floyd算法C.破圈法 D.Ford-Fulkerson 算法 三、计算题（共4小题,每题15分，共60分）。1、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需要A、B、C三种资源，每种产品 的资源消耗量及单位产品销售后所
6、能获得的利润值以及这三种资源的储藏如下 表所示：ABC甲94370乙4610120360200300试建立使得该厂能获得最大利润的生产计划的线性规划模型，不求解。2、将以下线性规划模型化为标准形式min z =% 一 2x2 + 3x3玉 +x2+x3 2 0 x2 0 X3无约束.使用单纯形法求解线性规划问题max Z = 2xl + x25x2 156x + 2x? 24 st Ax1+x2 用二7. minz=否+5/8.约束9.零9.零10.零二、单项选择题（共10小题,每题2分，共20分）。1-5： CBCAA 6-10： CDBAB三、计算题（共4小题,每题15分,共60分）。1、
7、（10 分）解：设甲、乙产品的生产数量应为xl、X2,那么xl、X220,设Z是产品售后的总利润，那么 max z =70X1+120x2s. t.+ 4x2 3604xj + 6x2 2003a+10/ 02、（10分）将以下线性规划模型化为标准形式 解：max z = -X +2x2 -3(x4 -x5) + 0 - x6 + 0 - x73.使用单纯形法求解线性规划问题（20分）3.使用单纯形法求解线性规划问题（20分）max Z = 2% + x2st.5x2 156x1 + 2x2 24x1+x20max z = 2xl + x2 + 0x3 + 0x4 + 0x56%j +X2+ X3 15+ X4 = 24+ X5 5%! s 0L-J列出单纯形表Cj21000CbXbbx?用甩&0死15051000工246201040及5110015-Z0210000也150510032411/301/60120毛102/30-1/613/2-Z-801/30-1/300玛15/20015/4-15/22为7/21001/4-1/21X23/2010-1/43/2-Z-20000-1/4-1/2Z*=17/2, X*=(7/2,3/2, 15/2,0,0)4.用表上作业法计算以下运输问题(20分)解: