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1、临安区2021年教学论文 中学数学学科校级立项红年编号09“双减”背景下工程式教学的实践应用一一以数据分析为例摘要：本课题研究如何建立工程化教学。有效制定工程化学习的方案，促进教学 的深层运用和实践探究。让学生体会学习贴近生活和研究。在双减背景下实现创新与 学习相联系。本课题研究从一个案例的计划和操作过程出发，不断探究工程式学习的 有效实施和实践应用。关键词：双减背景 工程式教学 实践应用一、背景双减背景下，工程式教学相对于传统的刷题式学习，显得更为重要与适应社会需 求。学生如果每天都是公式、计算、证明。那么，数学的创造性意义该怎样突出呢？ 学即用，用那么学之透。利用工程化，学习的方式就如同知
2、识的汇聚，形成学生可以看 见的水到渠成之势。学生可以运用知识发现问题，分析问题，研究问题。发现问题是 人类创造性的首要条件。二、工程式教学的概念工程式教学是指可以用课余的时间进行实地的勘探，考察，调查等方式探究，收 集信息。老师可以用复习课的时间带着学生完成一项学习任务的汇聚与分析展示。将 相关的学习任务和学习主题设计为工程，进行工程化的报告。工程式，学习带动学生 学习知识的巩固与兴趣，数学起始于生活，如果让学生养成工程式学习的习惯，学生 会主动探究世界的未知，身边的生活和生产需要。三、工程式教学的案例（一）确定课题：数据初步分析一一校园教学区垃圾分类的数据分析（二）教学内容及其解析1 .本节
3、课在七年级已经学过数据的收集与整理的继续，选自浙教版数学八年级下 册第三章数据初步分析.着重用图表的形式与数据的分布来反映数据的特征与变 化。数据分析是有目的的进行收集，整理、加工和分析数据，提取有用信息和形成结 论而对数据加以详细研究和概括总结的过程。2 .环保意识为主线贯穿设计，结合Word里的插入图表或者Excel进行处理数据， 实现信息技术的交互学习。让学生经历真实情境中数据收集、整理和分析的全过程， 借助本单元所学的统计量来比拟数据、分析数据，开展数据分析观念、应用意识和创 新意识的核心素养、培养实践能力.3 .核心素养分析：数据探索的目的是了解数据的整体情况并反映问题的发生与本 质
4、。通过图表创立的数据创立“数据可视化”或“可视化分析”。对收集来的大量第一 手资料和第二手资料进行分析，以求最大化地开发数据资料的功能，发挥数据的作 用。可以使用直方图，条形图等分析。基于以上分析，确定本节课的教学重点综合运 用各种统计量分析数据.（三）教学问题诊断分析1 .学生具备的基础（知识、能力），在学习本节课之前已经学习了数据的收集、整 理和分析，对初中阶段的统计内容已经基本掌握，也会用Word, Excel等绘制图表.2 .学生参与数学调查活动的经验较少，学生对于信息技术的掌握程度相差较大， 在分析数据得出结论、联系实际解决问题的过程中可能存在困难.3 .应对策略（过程、方法）：过程
5、概括起来主要包括：明确分析目的与框架、数据 收集、数据处理、数据分析、数据展现和撰写报告等6个阶段。（1）明确分析目的与框架一个分析工程，调查的数据对象是谁？调查目的是什么？要解决什么问题？整理 分析框架和分析思路。（2）数据收集数据收集是按照确定的数据分析和框架内容，有目的的收集、整合相关数据的一 个过程，它是数据分析的一个基础。（3）数据处理数据处理是指对收集到的数据进行加工、整理，以便开展数据分析，它是数据分 析前必不可少的阶段。这个过程是数据分析整个过程中最占据时间。（四）教学目标1 .教学目标：学会用样本估计总体需要对样本数据进行分析，应用数据分析作出 正确判断或预测，提出决策建议。
6、2 .目标分析：学生在对数据的整理和分析中理解统计量的统计意义，经历数据处 理得出结论以及对所得结论的思辨过程，体会通过统计调查活动解决实际问题的思 路、方法和策略，培养学生的实践能力及合作交流能力，建立统计观念。可能说起来 容易，但是要运用到实际过程当中就有一定困难。（五）教学重难点教学重点：学生设计调查，归纳、推断现在问题所在，并能够用自己的调查找出 和解决问题。教学难点：根据活动的对象设置特定的调查及调查方式是难点，学生能够辨证地 看待问题，形成自己的观点。（六）教学过程1 .课前准备：本节课要求学生在对垃圾分类了解的基础上，利用中阶段所学的统 计知识，完成动手操作、收集数据、分析数据，
7、需要学生利用word绘制统计表和统计 图，所以将浙教版数学七级下册的数据与统计图表、数学八年级下册数据初步分 析及数据可视化均作为教学前测的依据.2 .步骤、教学活动及设计意图（思维品质提升点）（1）情境引入：为了 了解学校各种垃圾产生的数量差异，你认为应该怎样收集数据？对所得的数据应计算哪些统计量?设计意图:通过参加数学实践活动，调动学生分析数据的兴趣和积极性。创设合理情境，激发学生思维动力。（2）设计：方案 以4-6人为一组，先设计一个方案，选择九年级各班收集数据：提问，查阅，调查，记录，分析，报告。问题一：你能说说垃圾有哪些分类？怎样分类？对于我们教学区的垃圾你关注过吗，主要有哪些类型的
8、垃圾？学生查资料分析反响：可回收垃圾的种类与数量：可回收垃圾就是可以再生循环的垃圾，主要包括废 纸、塑料、玻璃、金属和纺织物五大生活垃圾。废纸包括报纸、杂志、图书等，塑料 包括各种塑料袋、塑料包装物、一次性纸盒等易腐垃圾的种类与数量：易腐垃圾，指易腐烂的、含有机质的生活垃圾。包括 居民日常生活产生的厨余垃圾、餐饮场所产生的餐厨垃圾和农贸市场产生的生鲜垃 圾。有害垃圾的种类与数量：有害垃圾指对人体健康或者自然环境造成直接或者潜 在危害的生活废弃物。常见的有害垃圾包括废灯管、废油漆、杀虫剂、废弃化妆品、 过期药品、废电池、废灯泡、废水银温度计等其它垃圾的种类与数量：其他垃圾包括砖瓦陶瓷、渣土、卫生
9、废纸、动物排泄 物、一次性用品等难以回收的废弃物，有建筑垃圾、生活垃圾等。问题二：教学区的主要垃圾类型是什么？采用怎样的调查方式？怎样调查得出数 据？学生垃圾桶傍边实地考察：校园教学区：主要的可回收垃圾塑料瓶与干净塑料包装纸还有干净纸张。几乎 无易腐垃圾，星晴四的营养餐分配苹果或其他水果，包干区的落叶。无有害垃圾。其 它垃圾是卫生废纸，打碎的陶瓷杯，笔头，灰尘及脏的一次性包装袋等。最后确定调 查可回收垃圾与其它垃圾的排放量。采用埋点数据：数瓶子个数及纸张质量问卷调查设计：九年级同学的垃圾处理垃圾处理问卷调查您好！我们是於潜二中学生。首先感谢您抽出珍贵的时间来完成这份问卷。这是一 份关于“低碳环
10、保垃圾分类”的问卷。调查采用匿名方式，故请放心答题。除了最 后一题之外，其他均为单项选择题。十分谢谢您的合作！1、你认为垃圾分类对改善环境有帮助吗？（） A.有B.没有2、你能清楚的分辨哪些是可回收垃圾，哪些是不可回收的垃圾吗？（）A.完全能B.模糊的知道C.完全不知道3、在您日常生活中，垃圾一般是如何处理的？（ ）A.随意投放到垃圾箱B.分类处理4、在您教学楼区中，需要经常扔哪些垃圾？感谢配合！设计意图：明确调查对象，布置小组合作，让每个学生都能参与到活动中来 通过几个方面的问题设置，拉近课堂内外的距离，激起了学生的思考热情和学习期 待，有利于培养学生的推断性思维。（3）实施：第一局部：调查
11、收集各局部数据：确定样本从就年级抽取三个班903, 905, 908班进行注重调查饮料瓶子数和其它垃圾处理量。整理数据：九年级饮料瓶个数调查垃圾类型划记塑料瓶数（个）百分比903班正正正正正正T3250%905班正正正正正2742%908班正58%你认为怎样使数据分布更直观? 学生：条形统计图：九年级瓶子数统计瓶子数根据以上的数据分析，发表自己的观点（以小组相互讨论的形式）汇总小组内的 想法，及解决该现象的可行建议。学生一：这个数据有异常，908只有5个瓶子特别少，903有32个特别多。调查 原因：908规定中午学生不能去超市903那天老师正好奖励学生饮料，以上数据不能恰 当的反响正常的排放量
12、。学生二：可以抽出既没有规定不去超市的，又没有做活动的，或者换一天再调 查。学生三:重新选取样本选择902, 904, 906, 908, 910等5个偶数班进行调查 指 导和帮助学生，让学生经历整个调查、收集、分析、计算的整个过程，既培养学生的 分工和团队意识，又进一步学习数学的统计知识。通过调查分析，比拟四方面的数据，可以提高学生的分析能力和逻辑思维水平。最后进行的归纳总结使学生在已学的 知识基础上进行了新的模型建构，拓展了学生思维深度，从而使得思维品质得到了提 升。第二局部：重做调查与整理分析各局部数据整理数据：九年级饮料瓶个数调查瓶子数九年级饮料瓶子数班级划记塑料瓶（个数）百分比902
13、正正正正T2221%904正正正正正2524%906正正正正2019%908正正正T1716%910正正正正一2120%加强Word插入图表功能，激发学生的处理表格的兴趣，学生模仿进行了折线分布 图的插入。其它垃圾的调查按照重量计数，并且挑选了四个班：902904906908斤数其它垃圾重量班级902904906908其它垃圾（斤）43. 524.2第三局部：计算各统计量活动一：如何分析各个数据反响的统计量?学生1：算平均，可以估计排放量:帝20 +）7栈1层学生2:算方差,看排放量的稳定性：I黑信加吟）沁仙哂媪W网沁淤飞司次二（什|什）四巾冽十底十岫门:Jt工 0/25力、8由此瓶子的个数方
14、差比拟大，其它垃圾的排放量比拟稳定。学生3：也可以寻找中位数与众数来估计:瓶子总数20X10=200 （个），其它垃圾:（4+3.5） 4-2=3. 75, 3. 75X10=37.5 （斤）第四局部利用分析数据的特征去解决生活问题：问题一：估计九年级共10个班，一天会有多少饮料瓶需要处理？学生：估计总瓶子量需处理数：21X 10=210 （个）；其它垃圾数产生量为：3.425X 10=34. 25 （斤）建议：同学们日常注意饮食，特别是饮料的摄入量比拟高。问题二：对于其它垃圾中的餐巾纸类特别多，要节约用纸，从身边的小事做起。你觉得怎样实现？出出主意。学生：我觉得可以循环利用纸巾，擦过嘴巴的纸
15、巾可以放口袋再利用。总结：同学们通过这次的调查汇总，你觉得有什么收获和感想？学生1：我要争做环保小能手学生2：我会调查统计想要的数据学生3：数据是会说话的，从数据中可以反映异常问题学生4：用样本估计总体是不错的方法学生5：我对垃圾分类更清晰了学生6:word里的数据处理功能很强大学生7：我会插入表处理问题了鼓励学生大胆表达，调动学生参与课堂的积极性。并能学以致用的亲身体验。本环节的讨论能帮助学生跳出浅层信息的理解，进行合理的批判和质疑，从而提升学生 的独立思考能力，逐步培养学生思维的开放性、灵活性、批判性和创造性。第五局部有兴趣的同学可以观察和调查生活小区各种垃圾产生的数量差异，并分 析和提出
16、建议：让学生能够观察身边的事物，进行生活中的数学学习锻炼通过课后的 学习活动，有效地锻炼了学生的思维品质。四、工程式学习的成效与缺乏（一）成效：1 .激发学生的探知欲。工程式的学习让学生不会觉得数学就是数字、符号与证 明。数学是解决问题、分析问题的一把钥匙，数据的背后是生活，数据是一门语言， 是会说话的，是人们分析问题不可缺的手段。2 .工程学习中有组织、合作，能有效的表达团队合作精神。先分工，后进行各干 线的调查、汇总，最后分析汇报，每一项的安排调理都要统筹安排。只有每一位同学 各自完成相应的任务，整个团队才能在有效的时间里完成整个工程。3 .丰富学生的知识。知识的多元化在工程化的运作过程中
17、不断得到提升。不止是 数学知识的学习，有生活知识、社会知识、环保知识，对国家的环保上贡献自己的力 量。从小树立爱国、护国意识。4 .工程式学习让拉进学生与研究的距离。学生从小经历发现和研究的过程，让孩 子在以后生活工作中不会慌乱的面对一项任务。一节工程式学习课堂是短暂的，但 是，学生通过这节课感觉自己是研究的主人。通过工程研究让学生向研究性人才方向 开展，产生研究的梦想，起到激发孩子灵魂的效果。（二）缺乏：1 .学生对调查问卷的设计针对性不强，并且未做好进一步的列项统计。希望在后 续用到调查问卷时一定要针对性强，并且能起到统计的作用。2 .农村寄宿制的学校，能够探索的资源相对是有限的。应该鼓励孩子到大自然环 境下探索和调查。如果这节课后能够继续带孩子们带垃圾处理站去参观和了解就更好 To参考文献：1. : gov, cn/zhengce/2021-07/24/content 5627132.htm2. s :baike. so. com/doc/24372263-25190115. html