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1、八下第二章一元二次方程单元练习班级 姓名 学号一、选择题（此题有8小题，每题3分，共24分，每题只有一个选项是正确的，不 选、多项选择、错选，均不给分）1 .以下方程中，属于一元二次方程的是（1 &A. -3x + 2 = 0 B. x3 +2x = 0 C.2 .将方程V=3（y 1）化为一般形式是（）A. y2+3y_3 = 0 B. y2 -3 + 3 = 0C. y2-3y- = 0 D. y2+3y-1 = Q3 .光=1是一元二次方程/+以+ 2 = 0的一个根，那么的值为（）.方程(X+1) 2 - 9 = 0的解为()C. 2 或-4D. 3A. - 4B. 2.用配方法解方程
2、/-81+7=0,配方后可得（）A. (x-4) 2=9 B. (x-4) 2=23C. (x-4) 2=16D.(尤+4) 2=96. （3分）在长为30帆，宽为20机的长方形田地中开辟三条入口宽度相等的道路，剩余田地的面积为468层，求道路的宽度设道路的宽度为尤（m）,那么可列方程（）A. (30-2%) (20-%) =468B. (20-2%) (30-%) =468C. 30X20 - 2*30x- 20x=468D. (30-x) (20 -x) =468 7.假设m是方程? - 3x+l =0的一个根，那么3m2 - 9/77+2022的值为（A. 2019B. 20208.不管
3、取何值，f+x+l的值都（）A.大于等于3B.小于等于344C. 2021C.有最大值三4D. 2022D.恒小于零二、填空题（此题有6小题，每题4分，共24分）.方程，=16的解是.9 .假设代数式7-以+1的值与-4犬+2的值相等，那么的值为.关于x的一元二次方程7-31+攵- 1=0有两个不相等的实数根，那么上取值范围为.10 .(？ +2)(苏 + n2 - 2) = 4 ,那么 m2 +n2 =.11 .某市大力推进义务教育均衡开展，加强学校标准化建设，计划用三年时间对全市学校的 设施和设备进行全面改造，2020年投入10亿元，假设每年的增长率相同，预计2022年投 资14.4亿元，
4、设年平均增长率为居那么由题意可列方程.12 .三角形的两边长分别是3和4 ,第三边的长是一元二次方程/ - 4x+3=0的一个实数根，那么该三角形的面积是 .三、解答题(此题有4大题，共52分).解方程(此题24分)(1) x2 +12% = 0(2) (x - 1) 2=4；(4) 2, - x - 5=0(4) 2, - x - 5=0(6) 2/ - 7x+3=0(3) x (x - 3) + x - 3=0(5)12%-45=016.(8分)关于x的方程7- (H2) x+2k=0.(1)求证：无论攵取任意实数值，方程总有实数根.(2)假设等腰三角形ABC的一边。=1,另两边长。恰是这
5、个方程的两个根，求A8C 的周长.17 .（此题10分）某农场要建一个饲养场（矩形A5C。）两面靠现有墙（AO位置的墙最大可用长度为27米，A3位置的墙最大可用长度为15米），另两边用木栏围成，中间也用木栏隔开，分成两个场地及一处通道，并在如下图的三处各留1米宽的门（不用木栏）。建成后木栏总长45米。设饲养场（矩形ABC。）的一边AB长为x米.（1）饲养场另一边5。二 米（用含x的代数式表示）.（2）假设饲养场的面积为180平方米，求x的值.（此题10分）一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利50元，为了扩大 销售、增加利润，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于35元的前提下，经过
6、一段时 间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出1件.（1）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为120。元？（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润最大？最大值为多少元？第二试（共20分）（4分）/ 一 % - 1 =0,贝IJ / - 3工+2020的值是.1. （4分）代数学中记载，形如f+10x=39的方程，求正数解的几何方法是：“如图1, 先构造一个面积为?的正方形，再以正方形的边长为一边向外构造四个面积为互x的矩2形，得到大正方形的面积为39+25 = 64,那么该方程的正数解为8 -5 = 3.小聪按此方法 解关于x的方程/+8x+m=0时，构造出如图2所示的图形，阴影局部的面积为36, 那么该方程的正数解为.2. （12 分）如下图，ZSABC 中，ZB=90 , AB=6cm, BC=Scm.（1）点P从点A开始沿AB边向B以lcm/s的速度移动，点。从B点开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动.如果P、Q分别从4 8同时出发，线段PQ能否将ABC分成 面积相等的两局部？假设能，求出运动时间；假设不能说明理由.（2）假设P点沿射线A3方向从A点出发以1cm/s的速度移动，点。沿射线C3方向从C 点出发以20Ms的速度移动，P、。同时出发，问几秒后，PBQ的面积为1c加2?PB