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1、工具之书初中几何2018-之四【一轴一等腰】编名题目吴键词基础模型背景图14三个角等腰+过顶对称轴喏I绕点O旋转，即改变a大小(0a180)辅线：连接gb等角：都相等结论：z1=a ;【角1与a同在】C的轨迹2/2+nO=18(T ;【角2不变】n N ；【角不变】3若I绕点O旋转，即改变a大小(0a=结论13456结论12345*条件中有OP平分nAOB + AOBP对角互补辅线：利用【工具4,定点垂两边全等：小1/1?BPN ( AAS )【同角补角倒角】结论：1)PA=PBetc.特殊：题目中的对补四边形通常会利用角来隐藏1 1)已知 n2+n3=180。邻边相等对角互补 形2四边形(邻
2、等对补)MPO2)已知 nAOB+nAPB=1 803)已知 n1=n34) AOB=60 APB=120 已知/。，N条件中隐藏四边形AOBP对角互补 + PA=PB辅线：利用【工具4】，定点垂两边全等：“PM2BPN ( AAS )【同角补角倒角】结论：利用PM=PN证明OP平分nAOB【证明角分线的重要方法】2018-之三【旋转手拉手】编名题目吴键词背景图常用方法除件中有 OA=OB , OC=OD , zAOB=zCOD,基础模型共顶等角双等腰A固定三结论：全等：aAOCaBOD (SAS)【爪型倒角】拉手:AC=BD夹角：AC和BD夹角=等腰顶角即 zAGB=zAOB【八字倒角】变形
3、1上基础模型条件+ zAOB=90全等：aAOCaBOD (SAS)【爪型倒角】结论：ACJ_BD且AC=BD*基础模型条件+ zAOB=60全等：aAOCaBOD (SAS)【爪型倒角】结论： AC=BD ; zAGB=zAOB=60 OM=ON(全等三角形对应边的高相等)OG平分nAGDd三个都是60。*变形2模型条件+ M、N分别是AC、BD中点由AOC*BOD=AC=BD , zOAM=zOBN全等：AOM9BOGN ( SAS )结论：aOMN等边【爪型倒角】构造手拉手拉手边中点AOG*条件中有AOB等边 + 2BGO=120辅线：利用【工具21】，作等边gOK 全等：构造双等边拉手MOG兰田。长(SAS )结论： GA=KB=GB+GK=GB+GOK 特殊：四边形AOGB满足【邻等对补】条件AO可以利用【工具 】，构造双垂证明 13