《浙教版九上3.7正多边形教学设计公开课.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版九上3.7正多边形教学设计公开课.docx（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、3.7正多边形【教学目标】1 .了解正多边形的概念.2 .了解正多边形与圆的关系:任何一个正多边形都有一个外接圆.3 .了解正多边形的一般画法.4 .会用尺规作正六边形.【教学重难点】教学重点：正多边形的概念与圆的关系.教学难点：正六边形的尺规作图思路较难形成.【教学过程】从一组图片引入，让学生思考：这些美丽图案的主体局部都是由多边形组成 的，那么你发现这些多边形有什么特别之处吗？引入课题。回顾学生熟悉的正三角形和正方形的边和角的特征，归纳出正多边形的定义。一、正多边形的定义各边相等，各内角相等的多边形叫做正多边形。练习：菱形和矩形是正多边形吗？为什么？二、正多边形的性质1 ,正多边形的各内角
2、相等，各边相等。练习：正五边形的内角的度数为108。例1：一个正多边形的内角为176.4。，这个正多边形是几边形？有没有内角为100。的正多边形？解：没正多边形的边数为n ,由内角力176.40 ,得一?.18 = 1.76.4 ,解得n = 1OO.所以内角为176.4勺的正多边形为工OO边形 .设正n边形的内角力工OO。.贝 2) x 1 80n= 100 .解得n=4.S.因为n应是整数.所以不存在内角力IOO。的正多边形.2 ,正多边形的对称性思考：（1）正三角形和正方形都是轴对称图形吗？都是中心对称图形吗?（2）填写下表:正五边形正六边形正七边形正八边形中心对称/轴对称/Z/对称轴条
3、数5678（3）用命题的形式概括正n边形的中心对称性和轴对称性，以及轴对称图形的 对称轴的条数.任何正n边形都是轴对称图形，并且有n条对称轴；当n为偶数时，正n边形是中心对称图形。此局部性质由小组讨论的形式完成。三、正多边形和圆类比圆内接三角形的概念归纳得出圆内接正多边形的概念。1 .定义：我们把经过一个正多边形的各个顶点的圆叫做这个正多边形的外接圆, 这个正多边形叫做圆内接正多边形.2 .作正多边形的外接圆(1) .如图，正三角形，用直尺和圆规作它的外接圆一(2) .如图，正方形，用直尺和圆规作它的外接圆./ 小结：任何一个正多边形都有一个外接圆。3 .作圆的内接正多边形观看视频后思考(1)：如何作圆内接正多边形？答：只需要将圆分成相等有些弧。(2)如何将圆分成相等的弧？答：用量角器将周角分成相等的而一些圆心角；用直尺和圆规(但不能任 意等分)练习：例2如图，。0,用直尺和圆规作。的内接正六边形一、如图，正六边形ABCDEF内接于。回答以下问题：(1) NBAF= (2)连结 AE,那么NFAE=, NEABt /(3)求证：AD是。的直径./(4)延长DC和AB相交于点G,F卜 o求证：4CBG和AADG是等边三角形.五、课堂小结A /本节课你有哪些收获？六、结束语刘徽是怎样割14O割之弥细 失之弥少 割之又割 以至于不可割 那么与圆合体 而无所失矣