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1、连续性原理L .达芬奇( 1452-1519 )是一个多才多艺的奇才，他很注意观测一切自然对象，也非常注意实验 方法，他对流体力学的开展做出过很多的贡献，大约在1500年左右，就提出了定常流动的体积流量 守恒原理，他说：“沿河河流任何以局部，在相同的时间里，应通过相同流量的水，不管河流的宽度, 深度，坡度，粗糙度，和曲折度如何“，他还发现对“一深度均匀的河流，窄的地方较宽的地方水流速 度要快”。他更幽默地用一类比来说明这一原理，它说“譬如一队训练有素的士兵要通过一点光的密集 度和要利用一切可以利用的街宽，那么士兵通过时，假定在街宽的局部走一步，中等局部走两步，而窄 的局部必须走四步，这说明在相
2、同时间里要通过相同的数量，速度与街宽必须成反比他还说“对一 给定的小孔，高速度较低速度流出的水更多，速度增加一倍，在相同时间里，流出的水也增加一倍， 速度增加3倍时，流出的水也增加3倍，这说明：横截面一定，流量与速度成正比九 可惜这些流 体力学中的基本原理，当时并没有引起人们的注意，直到一百多年后的1628年才被B.B.卡斯卡里 (1577-1644 )重新发现，他把它表达为“虽然沿河流的横截面并不相同，但在相同的时间里，流过 这些横截面的流量应相等，接着他还解释说“沿河流C ,有两个横截面A和B ,河水由A流向 B ,我说在相同的时间内，流过它们的流量应相等，因为如果流过A流量大于流过B的，
3、那么在河 流的A和B之间会使积水不断增加，这显然是不正确的，但如果流出B截面的水多于流入A截 面的水，那么A和B截面会不断减少水，这也是错误的，所以，在相等的时间内，流过B截面的水 流量应等于流过A截面的水流量，这一原理称为达芬奇-卡斯帕里原理。水利工程师们将这一原理广泛地应用于解决各种实际问题，如明渠流动与江河流动等。1744年J.R. 达朗伯(1717-1783 )根据这一原理，应用数学方法，导出定常不可压缩流体微分形式的连续性方 程。11年后，L.欧拉(1707-1783 )又将这一原理应用于一根流管，并用质量去代替流量即沿流 管的质量应守恒。随即根据这一新原理在直角坐标系中取微六面体导出了非定常可压缩流体微分形式 的连续性方程，应当注意对均质不可压缩流体，体积流量守恒原理即质量守恒原理。