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1、相交与垂直公开课教案3篇相交与垂直公开课教案【教学内容】相交与垂直【教材分析】相交与垂直是北师大版小学数学四年级上册第二单元线 与角一章的第二课。本册注重学生的数学学习与成长规律，反映多元的，丰富 的数学世界。在整个教材的编排中，以学生探究为主，以问题串的形式为主要脉 络。【学情分析】根据教材内容特点，为了更好的突出重点、突破难点，更好的 让学生了解相交与垂直，本节课的设计中我做了以下几点尝试：第一、现代教育家认为：“课堂教学，不应把学生当作“收音机”，只接收 信息。而应为学生创设一个宽松气氛。提供“舞台”，让学生亲身去体会、去观 察、去发现、去探索、去交流。这才是学生获取知识的真谛”。本节课
2、努力为学 生创设各种情景，提高学生的参与率和学习兴趣。利用问题串作为本节课目标, 从生活中感受相交与垂直线段，从动手操作中认识相交与垂直，从自主探究中总 结相交与垂直的概念，再去体验应用解决生活中的实际问题，使整堂课知识点紧 密衔接，环环相扣、一气呵成。第二、学生方面注重学生从体验中学习，在体验中自我构建新知识，在体验 中掌握学习方法。本节课主要采取“激趣导入一明确目标-学习新知一迁移学 法-一知识梳理”的教学形式开展。第三、抓住要点、强调重点、突破难点。第四、灵活运用多媒体教学，增大了课堂容量，提高了课堂效率。【教学目标】1、借助实际情境和操作活动，认识相交与垂直。2、会用三角尺画垂线。3、
3、能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些简单问题。【教学重点】用三角尺画垂线。【教学难点】能根据点与线之间垂直的线段最短的原理，解决生活中的一些 简单问题。【教学资源】课件 三角板 直尺【教学过程】（一）激趣导入（游戏开课，多元导课）1 .手指游戏开课（练习所学手指游戏，随机升级游戏，利用手指做出学过的 钝角，锐角和直角。）2 .游戏导入（顺势利用手指可以做出一些简单的角，从而用手指做出相交与 垂直，板书课题：相交与垂直）（二）明确目标（问题驱动式）利用三个问题开展课堂1 .相交与垂直的概念是什么？2 .怎么画垂线？3 .直线外一点到直线的距离中谁最短？（三）学习新知（学练结合，
4、解决问题）解决问题一：利用剪刀和红十字会标志两张图片让学生清晰直观的认识相交的定义，再利 用红十字会标志引出垂直概念，并让学生总结出“垂直是特殊的相交”。解决问题二：作图，强调规范性和严谨性。（出示学生所画图形，同学们进行判断，并总 结作垂线的方法和考前须知。）（四）迁移学法，举一反三（分层次迁移）解决问题三：练一练第4题，利用情景引入，教师站在讲台上，需要走到第一排，怎么走 最近？让学生从实际生活出发，探究得出结论。让学生应用垂直的知识来解决生 活中的实际问题。引导学生发现其中的规律。明确直线外一点到直线的垂直线段 最短。（五）知识梳理，总结收获同学们，这节课你都学会了哪些知识呢？1 .相交
5、与垂直的概念。2 .作一组垂线时的方法及考前须知。3 .直线外一点到直线的距离中，垂直线段最短。（六）板书设计相交与垂直当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直（垂直是特殊的相交）。相交与垂直公开课课型：新授课课时：1课时教学目标：1、知识与技能目标理解线与线之间的相交和垂直的关系，并能借助工具画出垂直线。2、过程与方法目标通过动手操作及交流讨论的过程，探究线与线之间的相交和垂直 关系，提高动手实践及空间想象能力。3、情感、态度与价值观目标体验数学知识学习的乐趣，感受数学与实际生活的紧密联系。教学重点：理解线与线之间的相交和垂直的关系，并能借助工具画出垂直线。教学难点：借助工具画垂直线，增强
6、空间观念。教学准备：课件图片，正方形纸片，绳子，三角板教学过程：一、复习旧知，导入新课以上节课学习的线与线之间的平行关系入手，创设检查布置任务 的场景，让同学找出生活中有哪些平行线。生：桌子的两组对边，黑 板的两组对边，教室里相对的墙边，斑马线。提问：你们知道两 条线之间除了平行的关系还存在什么样的关系吗?请学生拿出两支笔, 先摆出平行关系，然后固定一支笔，转动另一支笔，引导学生发现问 题。教师提出本节课的课题：相交与垂直。二、交流讨论，探究新知1、让学生思考：什么是相交，什么是垂直?轻轻转动铅笔后，你 发现了什么？再接着转动你又发现了什么？生1:铅笔和铅笔之间不平行了。提示：出现交点。师总结
7、：同一平面上两条直线有交点，不平行就是相交。生2：再接着转动时铅笔和铅笔成直角了。师总结：当两条线相交成直角时，这两条线就互相垂直。(板书， 画出线的两种关系)。2、拿出正方形纸片，让学生尝试折一折，使两条折痕相互垂直。 让学生举起己经折好的纸片，和大家提供折法。3、以小组为单位，都来观察一下大家的课桌，能否找出相互垂 直的边，说说你是怎么找到的。4、让学生思考，怎么画出这些垂直的边?借助什么工具?给学生 讨论的时间，并试着来画一画相互垂直的线。找学生在黑板上演示, 学生评价，教师总结。(1)先画一条直线；(2)再用三角尺上的直角，沿着直角边，画出与它垂直的边。三、巩固练习1、夯实基础同桌之间
8、做游戏：我说你摆，两人分别利用手中的铅笔，一个人 说要求另外一个人来摆。如：你摆的铅笔要和我的铅笔垂直；你摆的 铅笔要和我的小棒平行，摆的人要说出理由。2、内化提fRj展示多媒体图片，创设小马过河的场景，提问：去河边怎么走最 近?你能把它转化为数学问题吗?教师在黑板上演示，将河流看成一条 直线，用。点表示小马的位置，然后拿出绳子固定绳子的一端在0点;， 通过摆动绳子来表示小马可能会走的路线，引导学生发现，当两条线 垂直时，绳子最短。四、回顾总结这节课我们又学习了两条线之间的什么关系？你有什么收获？说 出来和大家提供。五、布置作业1、找一找你生活的周围存在哪些互相垂直的线段。2、完成课后“画一画
9、”的第二题，和你的同桌说说你是怎么画 的。板书设计：相交与垂直一、初步认识二、用三角尺画垂线相交与垂直公开课教学设计一、设计思路1、设计说明。“相交与垂直”是“图形与几何”这一领域中的一个重要内容。为了更好地把握知识、把握教材，本课在教学设计上主要突出以下两 点：（1）通过动手操作突出教学重点。小学生以形象思维为主，他们的思维往往需要丰富而多元的体验 作为支持。为了实现教学目标，教学从生活中的剪刀和红十字入手, 让学生通过测量感知垂直的特点；通过折一折，说一说，进一步理解 互相垂直的意义，通过画一画，体会画垂线的方法。利用这些自然的 学习活动，帮助学生扎实、有效地理解相交和垂直的基本知识。（2
10、）通过多层思考突破教学难点。“实践-思考-再实践一再思考”是数学学习的重要模式。本节课 的教学难点是“能用三角尺画垂线，解决生活中的一些简单问题”。 为了更好地突破这个难点，先让学生动手操作，体会难点，然后通过 课件指导，发现自己画法中的缺乏，最后再次进行画垂线操作，让学 生能够标准地画出垂线。这样，以操作促思考，以形象促抽象，学生 “被迫”进行理性思考，动手能力得到了提高。2、教学目标：（1）结合生活情境，认识平面上两条直线相交的位置关系，知 道两条直线互相垂直是相交的特例，认识垂线，开展空间观念。（2）经历获得垂线的探索过程，能借助三角尺画己知直线的垂 线，感受解决问题策略的多样化，积累操
11、作的活动经验，感受图形与 生活的密切联系。现代教学手段：以多媒体课件为载体，引导学生进一步理解知识, 培养能力。3、教学重点与难点。教学重点：认识平面上两条直线相交的位置关系，知道两条直线 互相垂直是相交的特例，认识垂线，掌握用三角尺画垂线的方法。教学难点：能用三角尺画垂线，解决生活中的一些简单问题。 二、教学准备本节课通过学生的操作活动，探究有关垂直的知识，让学生在实 践的过程中，感受数学学习的乐趣，让学生在自己的认知基础上进行 学习。让学生动手操作，用长方形纸折出两条互相垂直的线。引导学 生观察，学生得出用一张纸先折一次，然后沿折痕对折就可以得到两 条，互相垂直的线。因此学生准备：三角尺、
12、正方形纸、长方形纸、 不规那么纸。教师准备：相交模型 ppt课件三、教学过程一：创设情境，导入新课。1、看一看，说一说。(1)出示剪刀和红十字的图案，引导学生观察并提问：能否从 每一个图中看到两条直线，在作业纸上画一画。同伴交流，指名同学 画到黑板上。(2)学生交流自己调查知道的生活中相交的实际例子。2、引入课题。两条直线相交中有哪些数学知识呢？今天我们就来学习一相交与垂直。（板书课题）3、想一想。教材18页问题2。小组讨论这两条直线，它们相交吗？说自己 的方法，并交流自己的想法，在作业纸上画一画。组员互相交流自己 的做法和画法。二、活动探究，获取新知。1、认一认。两张硬纸条做好的相交模型摆成
13、相交的-一般状态。2、小组合作操作：引导思考：在旋转的过程中，你有什么发现？小组成员在各自小组内讨论，全班交流。3、组员互相帮助用模型摆出相交成直角的状态，小组合作交流 此时相交的状态，四个夹角都是直角。4、像这样，当两条直线相交成直角时，这两条直线互相垂直， 此时的两条直线叫垂线。它们的交点叫垂足。5、引导组长和组员分析归纳：“判断两条直线是否垂直，关键看 什么？ ”（组员动手操作，用长方形纸折出两条，互相垂直的线引导观察 得出用一张纸折一次，然后沿折痕对折就可以得到两条，互相垂直的 线）。6、折一折，体验垂直。小组间用长方形纸和不规那么的纸折一折，并在组内交流自己的方 法，怎样折才能使两条折痕互相垂直？（组员动手折纸、交流。并展示自己的作品。）7、互相交流画垂线的方法。用三角尺画垂线，总结画法。（1）画一条直线。（2）将三角尺上的一条直角边与这条直线重合。（3）沿着三角尺上的另一条直角边画一条直线。（4）标出直角符号。8、组员向组长汇报画垂线的方法。9、各小组尝试通过直线上一点和直线外一点画垂线。并上黑板画出各自的做法，交流各自的方法。三、课堂练习，提升反应。教材19页“练一练” 1、2、3题。（1、独立完成，全班交流汇报。2、积极思考，合作实践，讨论 后明确：从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。）四、课堂总结，畅谈收获。五、板书设计