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1、积的变化规律教案教学目标：1 .经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2 .尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3 .感受数学与生活之间的密切联系，并且会运用积的变化规律解决实际问题。教学重难点：教学重点：尝试用简洁的语言表达积的变化规律并且理解其含义。教学难点：会运用积的变化规律解决实际问题。教学过程：一、创设情境，学习新知1,发现规律。出示三个长方形，分别求面积。4米In30米8 米 17|30木30X4=120 （平方米）30X8 = 120 （平方米）30X24 = 720 （平方米）30米出示号长方形之后，列出算式: 师：现在请
2、你们来观察一下这三个长方形的长、宽、面积，你们有什么发现吗?师：也就是长不变，宽变了，面积也变了。师：那么它们到底是怎么变的呢？请同学们同桌之间先讨论，再请学生交流。预设从号到号：宽是原来的2倍,面积是原来的2倍,长不变预设从号到号：宽是原来的3倍,面积是原来的3倍, 长不变预设从号到号：宽是原来的6倍,面积是原来的6倍, 长不变增加了 1倍,增加了 1倍,增加了 2倍,增加了 2倍,增加了 5倍,增加了 5倍,X2,X2,X3,X3,X6,X6,（ppt辅助，板书显示箭头）（ppt辅助，板书显示箭头）（ppt辅助，板书显示箭头）（ppt辅助，板书显示箭头）（ppt辅助，板书显示箭头）（ppt
3、辅助，板书显示箭头）师：看来刚才的 号和号长方形的面积都能通过号长方形得出，那么根据 号长方形，你们还能知道其他什么长方形的面积吗？预设：长是30,宽是48师：那你说的这个长方形的面积怎么通过号长方形得出来呢？预设：长不变，宽X2,面积也义2。.师：真棒，现在你们能用自己的话把长、宽、面积之间的联系说出来吗？师：也就是长不变，宽乘几，面积也乘几。师：刚才我们是从上往下观察了这三个图形和算式，得出了这样一条规律。那么从下往上观察这三个图形和算式，你们能发现长、宽、面积是怎么变的吗？预设从号到号：宽是原来的；，+3, （ppt辅助，板书显示箭头）1面积是原来的3, +3, （ppt辅助，板书显示箭
4、头）长不变预设从号到号：宽是原来的:，+2, （ppt辅助，板书显示箭头）1面积是原来的2, 4-2, （ppt辅助，板书显示箭头）长不变预设从号到号：宽是原来的看，+6, （ppt辅助，板书显示箭头）面积是原来的七，+6, （ppt辅助，板书显示箭头）长不变师：那么你们现在能用自己的话把长、宽、面积之间的关系说出来吗？师：也就是长不变，宽除以几，面积也除以几。2 ,仿照规律。师：我们刚才通过观察根据长方形列出的几个算式得出了 “长不变，宽乘几，面 积也乘几”和“长不变，宽除以几，面积也除以几”的规律，那么你们能不能仿 照这样一组算式的特点，自己创造出一组新的算式呢？投影分析学生写的算式里的联
5、系。同桌之间相互说一说自创的算式里存在怎样的现象，有问题及时反应。3 总结规律师：那么结合上面根据长方形列出的算式和同学们自创的算式，我们能不能用一句话概括一下我们刚才学到的知识？一个因数不变，另一个因数乘几或除以几，积也乘（或除以）几。要注意的是：不能乘0也不能除以0,因为乘0或除以0都没有意义，所以要0 除外。完整的说就是：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也乘（或 除以）几。这就是我们今天要来学习的：积的变化规律。二、 巩固练习.根据第1题的积，找规律填出其他题空格里的数。48X5 = 2407X 143 = 100148X 15=14X 143=（）48X30=（） X
6、 143 = 6006师：怎么思考？1 .一块绿地面积是560平方米，宽是8米。现在这块绿地的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？560平方米 |庵找到典型例子，投影反应。560 + 8=70 （米）70X24=1680 （平方米）师：他是怎么算的？248二3560X3=1680 （平方米）请同学表述自己想法。师：哦，宽从8米到24米，就是宽乘了 3,那也就是面积乘3。师：你们来比拟一下这两种解题方法，哪一种用到了我们今天学习的积的变化规 律？预设：第种方法用到了我们今天学到的积的变化规律。560 8=70 （米）70X24=1680 （平方米）560 + 8=70 （米）8+24=32 （米）70X32=2240 （平方米） 24+ 8=3560X3=1680 （平方米）8+24=32 （米）32 + 8=4560X4=2240 （平方米）把和或者和放在一起投影出示，问：这两种解题方法谁对？谁错？师：一个是24, 一个是32,我觉得32蛮有道理的嘛，增加了，那8+24不是蛮有道理的吗？为什么你们支持24呢？三、 课堂总结师：学到这里，我们来回顾一下这节课我们学到了什么知识？预设：积的变化规律。师：那么除了积的变化规律，你们还想知道什么呢？预设：还想知道商的变化规律、积不变规律等等。师：那么这些同学们课后可以再去研究研究，我们这节课就上到这里。