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1、信号检测与估计课程教学大纲编写单位：X X X X X X编写日期：X X X X X X信号检测与估计是一门理论性很强的专业基础课，主要研究匹配滤波器、信号检测、 信号参量估计及波形估计的基本理论和方法，与实际应用联系密切。信号检测与估计实 验是验证、巩固和研究信号检测与估计理论和方法的必要环节。通过实验，使学生巩固所学信号检测与估计的基本理论和方法，提高综合运用所学 知识，独立分析问题、解决问题的能力，加强综合设计及创新能力的培养，养成实事求 是、严肃认真的科研作风，为今后的工作打下良好的基础。信号检测与估计实验包括4个实验：实验1匹配滤波器的仿真验证、实验2信号检 测的仿真验证、实验3信
2、号参量估计的仿真验证和实验4卡尔曼滤波的仿真验证。实验1匹配滤波器的仿真验证1实验2信号检测的仿真验证3第验3信号参量估计的仿真验证6实验4卡尔曼滤波的仿真验证8II实验1匹配滤波器的仿真验证一.实验目的通过利用Matlab编程，验证匹配滤波器的基本原理和特性，进一步掌握匹配滤波器 的基本概念和基本原理，加深对匹配滤波器性质的理解，掌握匹配滤波器的般设计方 法，深刻认识匹配滤波器的一些实际应用，熟悉用计算机进行数据分析的方法。二、实验仪器1 .硬件实验平台：通用个人计算机；2 .软件实验平台：32位或64位Windows操作系统，Matlab软件。三.实验原理在输入为确定信号加平稳噪声的情况下
3、，使输出信噪比到达最大的线性系统称为匹 配滤波器。假设确定信号加平稳噪声的输入信号模型为x(t) = s(t) +(3.1)式中：s(1)为确定信号，并存在于时间间隔0,为内；为平稳噪声，其均值为0, 自相关函数为此)。设华是匹配滤波器的冲激响应，那么匹配滤波器方程为 h0(r)/?n(t-r)dr = s(T-1) 0tT(3.2)匹配滤波器的最大输出信噪比为SNRmax = hT)s(T-T)dr(3.3)J。设白噪声的自相关函数为&=IN。2)即),功率谱密度为S.() = TV。/ 2。 白噪声背景下匹配滤波器冲激响应，即h0(t) = -s(T-t) 0tT(3.4)由式(3.4)可
4、见：白噪声背景下匹配滤波器的冲激响应是输入确实定信号沿时间轴反褶，并延迟时间7。因此，如果设计白噪声背景下匹配滤波器，需要知道输入确定信 号的波形。白噪声背景卜匹配滤波器的输出信噪比为SNR m = J：/曲喷（3.5）式中：E为输入信号能量。由式（3.5）可见：白噪声背景下匹配滤波器的输出信噪比只与输入信号能量和白 噪声功率潜密度N0/2有关，而与输入信号的波形和噪声的概率分布无关。白噪声背景下匹配滤波器在时刻厂的输出为y0（T）=山（3.6）N0 %白噪声背景下匹配滤波器传输函数为%（=2s = KS * 他把-卜（3.7）N。式中：K = 2/N（） o通常取K = l。四.实验内容1
5、.生成几种含有加性噪声的信号（矩形脉冲、正弦信号、线性调频脉冲），设计相 应的匹配滤波器，观察匹配滤波器输出的信号波形及信噪比到达最大的时刻。2 .生成几种或一种信号，观察以下波形（1）信号时域波形、信号的幅度谱和相位谱；（2）匹配滤波器的单位冲激响应，匹配滤波器的幅频特性、相频特性；（3）匹配滤波器输出信号的波形、输出信号的幅度谱和相位谱。3 .针对一种信号，研究匹配滤波器的如下特性（1）匹配滤波器对波形相同而幅值不同的信号具有适应性；（2）匹配滤波器对波形相同而时延不同的信号具有适应性；（3）匹配滤波器对频移信号不具有适应性。4 .针对一种信号，研究信噪比对匹配滤波器输出的影响。五、实验要
6、求1 .设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单2 .完成实验报告，对实验过程进行描述，给出实验结果，对实验数据进行分析, 给出结论。实验2信号检测的仿真验证一.实验目的通过对信号检测过程及性能分析的仿真，掌握信号检测的基本概念和基本原理，加 深对信号检测的贝叶斯、奈曼-皮尔逊及似然比等准那么的理解，掌握信号检测的一般方法, 熟悉用计算机进行信号检测性能仿真分析的方法，认识信号检测的一些实际应用。二.实验仪器1 .硬件实验平台：通用个人计算机；2 .软件实验平台：32位或64位Windows操作系统，Matlab软件。三、实验原理信号检测可以分为参量检测和非参量检测，也可以分为高斯噪声中信
7、号检测和非高 斯噪声中信号检测，也可以分为二元信号检测和多元信号检测，还可以分为确知信号检 测和随机参量信号检测。本实验主要仿真高斯白噪声中二元确知信号的检测。设高斯白噪声中二元确知信号的两种假设表示为收小）= 0rT（31）H :x（r） = 5,a）+ n（r） 0t一 $0（川山 一 / 一 S； Q）MN。(3.4)似然比检测判决式为(3.5)皿spMh0)式中：4为似然比门限，取决于所选用的最正确准那么。经化简，似然比检测判决式又可写为T”1(3.6)(3.6)G = (/)51(r)dr I/?式中：为判决门限，其表示式为虚警概率为P, = -7=G=Cvkexp(3.7)(3.8
8、)= Q(o)= Q P式中：G = NEj2 , ft = u0 jN()E/2。检测概率为(3.9)式中：G_E1=WNEJ2,夕-g =%jNog/20四、实验内容1 .针对高斯白噪声中二元确知信号，仿真信号检测过程，分析检测门限、噪声的 方差及取样间隔对检测的影响检测。（1）利用贝叶斯、最小平均错误概率及似然比检测方法，对信号是否到达进行检 测；（2）通过仿真屡次信号检测过程，计算不同检测方法的检测概率舄、误警概率4、 漏警概率匕和贝叶斯风险；（3）通过改变检测门限，分析检测门限对检测概率吊、误警概率片、漏警概率匕 和贝叶斯风险的影响；（4）通过改变噪声方差，分析噪声方差对检测概率6、
9、误警概率?、漏警概率片 和贝叶斯风险的影响；（4）将信号取样间隔减小1倍（相应的取样点数增加1倍），分析取样间隔对检测 概率乙、误警概率耳、漏警概率片和贝叶斯风险的影响。2 .针对正弦信号，利川奈曼-皮尔逊检测方法分析检测性能，给出检测概率与虚警 概率的关系曲线。（1）通过编程，计算二元确知信号检测的检测概率与虚警概率的理论关系曲线；（2）利用奈曼皮尔逊检测方法，通过仿真二元确知信号检测过程，得出检测概率 与虚警概率的仿真关系曲线，并与理论关系曲线比拟。五.实验要求1 .设计仿真计算的Mallab程序，给出软件清单2 .完成实验报告，对实验过程进行描述，给出实验结果，对实验数据进行分析， 给出
10、结论。实验3信号参量估计的仿真验证一、实验目的通过对信号参量估计及性能分析的仿真，掌握信号参量估计的基本概念和基本原 理，加深对信号参量贝叶斯估计、最大后验估计及最大似然估计的理解，理解掌握信号 参量估计一般方法，熟悉用计算机进行信号参量估计性能仿真分析的方法，认识信号参 量估计的一些实际应用。二 .实验仪器1 .硬件实验平台：通用个人计算机；2 .软件实验平台：32位或64位Windows操作系统，Matlab软件。三 .实验原理贝叶斯估计、最大后验估计及最大似然估计均可以实现高斯白噪声中信号参量估 计，只不过要求的条件不同而已。最大似然估计只要求观测信号的似然函数， 故本实验仿真高斯白噪声
11、中信号参量的最大似然估计方法。设信息传输系统中发送设备发送的信号为s(z,e),信道的加性噪声为。)，在观测 时间(0,7)内，接收设备的接收信号X。)为工。)=5亿)+ Q) 0rT(3.1)式中：6为单个被估计参量。信道噪声。)为。均值高斯白噪声。最大似然估计方程为f - s()经 dr =0(3.2)。9。=仄化求解最大似然估计方程就可以得到0的最大似然估计量从化。如果被估计参量。是非随机参量，同估计量6是被估计参量。的无偏估计，那么估计 量的克拉美罗不等式为Var9 = El()2 E(3.3)2dse)M)J。L-如果发送信号是正弦函数$(/) = Asin(。/+夕)，被估计参量可
12、以是信号的振幅、相 位、频率及时延等。四 .实验内容设观测信号为x(f) = Acos(27if + e)+ (r),其中A、人和。为信号振幅、频率 和相位。噪声(/)是均值为0、方差为的高斯白噪声。根据观测信号的样本 4( = 1,2,M),采用最大似然估计方法，对高斯白噪声中信号参量估计进行仿真分 析，给出仿真分析结果。1 .针对信号振幅、相位和噪声方差分别为未知参量时，进行参量估计。2 .针对信号振幅、相位和噪声方差均为未知参量时，进行多个参量同时估计。3 .针对信号振幅、相位和噪声方差均为未知参量时，通过多个参最同时估计的多 次模拟，分析估计量的均方误差。4 .针对信号振幅、相位和噪声
13、方差均为未知参量时，通过多个参量同时估计的多 次模拟，将估计量的均方误差与克拉美-罗卜限的理论计算值进行比拟分析。5 .针对信号振幅、相位和噪声方差均为未知参量时，改变观测信号的样本数量， 进行多个参量同时估计，分析估计量的均方误差。6 .针对信号振幅、相位和噪声方差均为未知参量时，改变观测信号的样本数量， 进行多个参最同时估计，将估计最的均方误差与克拉美-罗下限的理论计算值进行比拟分 析。7 .研究信噪比对信号参量估计性能的影响。五 .实验要求1 .设计仿真计算的Matlab程序，给出软件清单2 .完成实验报告，对实验过程进行描述，给出实验结果，对实验数据进行分析， 给出结论。实验4卡尔曼滤
14、波的仿真验证一、实验目的卡尔曼滤波是一种效率高的最优估计算法，广泛应用于导航、控制、雷达、遥感遥 测及计算机图像处理等领域。通过本实验，掌握卡尔曼滤波的基本原理和解决问题的基 本思想，加深对信号模型、卡尔曼滤涉及参数物理意义的理解，掌握卡尔曼滤波算法的 基本特点及递推流程，熟悉卡尔曼滤波算法实际应用的基本步骤和方法。二.实验仪器 .硬件实验平台：通用个人计算机；2.软件实验平台：32位或64位Windows操作系统，Matlab软件。三、实验原理k尔曼滤波是一种效率高的最优估计算法，能够从一系列的不完全及包含噪声的测 量中，估计动态系统的状态，广泛应用于导航、控制、雷达、遥感遥测及计算机图像处
15、 理等领域。卡尔曼滤波是以线性最小均方误差为准那么的最正确递归滤波器，它根据前一个估计值 和最近一个观察数据来估计状态变显(信号)的当前值。它以状态方程和观测方程为信 号模型(系统模型)，采用递推方法进行估计，它的解是以状态变量估计值的形式给出。卡尔曼滤波的信号模型是用状态方程和观测方程来表示的，因此设计卡尔曼滤波器 要求状态方程、观测方程和相关的统计特性。它不需要知道全部过去的数据，只需 利用当前的观测数据，采用递推的计算方法估计状态变量。它既可以用于平稳和非平稳 随机过程，同时也可以应用于时不变和时变系统，因而被广泛应用。1 .向量卡尔曼漉波的信号模型1)状态方程S(k) = A(k,攵-
16、 1)S(A -1) + W(A -1)(3.1)式中：S(Q是女时刻的状态向量，是?维列向量；A(KA-l)是系统从4-1时刻到攵 时刻的(一步)状态转移矩阵，是，xm阶矩阵；W(Z-1)是时刻系统受到的扰 动噪声向量，称为状态噪声向量或系统噪声向量，是z维列向量。2)观测方程X(k) = C(k)S(k) + V(k)X(k) = C(k)S(k) + V(k)(3.2)式中：X(幻是时刻的观测向量，是4维列向量；C(Q是2时刻的阶观测矩阵; V(k)是k时刻的观测噪声向量，是q维列向量。3)信号模型的统计特性(1)系统噪声向量W(Q是。均值的白噪声随机向量序列，且系统噪声协方差矩阵 为Q
17、(Z) = EIW(A)W(4)。(2)观测噪声向量，(幻是。均值的白噪声随机向量序列，且观测噪声协方差矩阵 为R(幻二目，尸(初。(3)系统噪声向量W(左)与观测噪声向量，(均相互独立，即EW(A:)VtU) = Oo(4)初始状态向量5(0)的均值为ES(0) = mso ,协方差矩阵为S(0) -mso |S(0)-msoT = Z0o(5)初始状态向量S(0)与每一时刻的系统噪声向量W(外相互独立，也与每一 时刻的观测噪声向量V(幻相互独立。即以S(0)W(Q = 0,以S(0)yT(Q = 0。2 .向量卡尔曼滤波基本公式向量卡尔曼滤波包括两个阶段：预测与滤波。在预测阶段，卡尔曼滤波
18、器使用上一 时刻状态的估计，做出对当前时刻状态的估计。在滤波阶段，卡尔曼滤波器利用对当前 时刻的观测值优化在预测阶段获得的预测值，以获得一个更精确的新估计值。向量卡尔曼滤波有5个基本公式。在预测阶段，卡尔曼滤波有2个基本公式：状态 预测公式和预测协方差矩阵公式。在滤波阶段，卡尔变滤波有3个基本公式：滤波增益 矩阵公式、状态滤波公式和漉波协方差矩阵公式。它们分别如下：C(左 | Z 1) = A(k,k-l)$(k -1R-1)(3.3)P(k |Z -1) = A(火,k - l)P(k -k-1) At (k, k-i) + Q(k-1)(3.4)K(k) = P(kk-l)CT(k)C(k
19、)P(k k -1)CT(Z:) + R(k)-l(3.5)S(k | %) = M(左 | - 1) + K(k)X(k)-C(k)S(k | A: -1)(3.6)P(kk) = I- K(k)C(k)P(kk-)(3.7)3 .向量卡尔曼漉波递推计算的起始条件卡尔曼滤波递推计算的起始条件包括两局部：模型参数和初始值。模型参数包括： 状态转移矩阵A(A,攵-1)、观测矩阵C(%)、系统噪声向量W(Q的协方差矩阵Q(6及 观测噪声向量V(k)的协方差矩阵K(Q。初始值包括：初始状态滤波值W(010)和初始 滤波协方差矩阵尸(010)。通过建立状态方程，确定状态转移矩阵A(匕Z-1)；通过建立
20、观测方程，确定观测 矩阵。(A)；通过分析信号模型的统计特，确定系统噪声协方差矩阵。(灯和观测噪声协 方差矩阵R(k).初始值确实定通常需要根据具体情况，通过以前的先验知识或前儿次的观测数据， 确定初始状态滤波值S(0| 0)和初始滤波协方差矩阵尸(010)。在无任何先验知识的情况下，可以利用前几次的观测数据确定初始值，而在利用前几次的观测数据确定初始值 时，不做卡尔曼滤波递推计算。四.实验内容假设雷达对在三维空间作匀加速运动的F1标进行观测，测量值为目标的三维坐标 (x,)，,z),对目标的距离、速度、加速度进行估计。运动目标的初始位置为(1000m, l(X)0m , 10(X)m ),初
21、始速度为(200m/s , IOOm/s , lOOm/s ),加速度为 (2Om/s2,15m/s2,IOm/s2),目标三维的加加速度都是均值为0的高斯噪声，均方差 都是2m/s3。雷达对目标的三维距离观测噪声都是均值为0的高斯噪声，均方差都是 30mc建立雷达对目标的跟踪算法，并进行仿真分析，给出仿真分析结果。1 .建立算法(1)建立状态方程及观测方程；(2)给出卡尔曼滤波递推算法公式；(3)确定模型参数及初始值。2 .编程仿真计算(1)模拟目标真实运动轨迹：(2)形成观测数据；(3)递推估计目标三维距离、速度及加速度；(4)计算估计误差。3 .通过仿真，分析模型参数及初始值对卡尔曼滤波
22、递推算法的影响。五、实验要求1 .设计仿真计算的Mallab程序，给出软件清单2 .完成实验报告，对实验过程进行描述，给出算法描述，给出实验结果，对实验 数据进行分析，给出结论。10实验报告范例信号检测与估计实验报告实验名称卡尔，滤波的仿真验证院（系）专业班 级学生学 号0 期XX大学XX学院实验4卡尔曼滤波的仿真验证一.实验目的1 .掌握卡尔曼滤波的准那么、基本原理和解决问题的基本思路;2 .加深对信号模型、卡尔曼滤涉及参数物理意义的理解；3 .熟练掌握卡尔曼滤波算法的基本特点及递推流程；4 .分析讨论实际状态值和估计值的误差。二、实验仪器1 .硬件实验平台：PC机（通用个人计算机）；2 .
23、软件实验平台：32位或64位Windows操作系统，Matlab软件（工具）。三.实验原理卡尔曼滤波是一种效率高的最优估计算法，能够从一系列的不完全及包含噪声的测 量中，估计动态系统的状态，广泛应用于导航、控制、雷达、遥感遥测及计算机图像处 理等领域。卡尔曼滤波是以线性最小均方误差为准那么的最正确递归滤波器，它根据前一个估计值 和最近一个观察数据来估计状态变量（信号）的当前值。它以状态方程和观测方程为信 号模型（系统模型），采用递推方法进行估计，它的解是以状态变量估计值的形式给出。卡尔曼滤波的信号模型是用状态方程和观测方程来表示的，因此设计卡尔曼滤波器 要求状态方程、观测方程和相关的统计特性。
24、它不需要知道全部过去的数据，只需 利用当前的观测数据，采用递推的计算方法估计状态变量。它既可以用F平稳和非平稳 随机过程，同时也可以应用于时不变和时变系统，因而被广泛应用。1 .标量卡尔曼滤波的信号模型1）状态方程s（k） = as（k -1） + vvcb(k)=b(k)=cp(A|A-l)c2P(k|Z-1) +。；(3.5)(3.6)s(k | k) = s(k | Z -1) + b(k)x(k) cs(k | X: - 1)Jp(k | k) = p(k | k 1)1 - cb(k)(3.7)3 .标量卡尔曼滤波递推计算的起始条件标量卡尔曼滤波递推计算的起始条件包括两局部：模型参数
25、和初始值。滤波递推计 算的模型参数是指、。、琮及成。滤波递推计算的初始值是指6(010)和(010)。初始值可以选取初始状态s(0)的均值和方差，也就是取6(0|0)=凰式0), p(0|0) = Vars(0)。如果没有先验信息可以利用，那么(0| 0)和6(010)随意取值就可 以，因为随着递推的进行，6(幻会逐渐收敛。但是，对于(0|0), 一般不要取0,因 为这样可能会令卡尔曼滤波相信给定的(0|0)是系统最优的，从而使算法不能收敛。四.实验内容假设某个房间的温度是恒定的，但由于受众多因素的影响，室内温度有一定的起伏，将使室内温度有起伏的众多因素的影响看作一个系统噪声扰动的结果，并把这
26、个噪 声看作是均值为0、方差为的高斯白噪声。用一个温度计测量室内温度，由于温度计 制作和观察者读数习惯等因素的影响，使测量值与实际值之间也会有偏差，将引起读数 偏差的众多因素归结为一个观测噪声。观测噪声是均值为0、方差为的高斯白噪声， 且与系统噪声相互独立。假设房间的温度是25摄氏度，建立估计房间温度的卡尔曼滤 波递推算法，通过编程用计算机模拟分析P尔曼滤波估计实际室内温度的过程，并进行 仿真分析，给出仿真分析结果。1 .建立算法(1)建立状态方程及观测方程；(2)给出卡尔曼滤波递推算法公式；(3)确定模型参数及初始值。2 .编程仿真计算(1)模拟实际室内温度；(2)形成观测数据；(3)递推估
27、计室内温度；(4)计算估计误差。3 .通过仿真，分析模型参数及初始值对卡尔曼滤波递推算法的影响。五、实验过程4 .建立算法将房间看成一个系统，室内的实际温度是系统状态变量，温度变化偏差是系统噪声 0伏)扰动的结果，系统噪声以幻是均值为0、方差为的高斯白噪声。温度计读数 是观测值，读数误差是观测噪声(幻，观测噪声(幻是均值为0、方差为的高斯白 噪声。由于房间的温度是是恒定的，当前时刻与前一时刻的温度相同，故4 = 1。乂因为 没有控制量项，因此得出状态方程为5(%) = 5(攵-1)+以左一1)(5.1)由于温度计是直接测量房间的温度，故c = l,观测方程为/(A) = $(&) + (2)(
28、5.2)式中：s(Q表示Z时刻实际室内温度；M外表示2时刻温度计测量的室内温度。K尔曼滤波的5个基本公式：状态预测、预测均方误差、滤波增益、状态滤涉及滤 波均方误差公式分别为s(k +11 Q = s(k | k)(5.2)(5.2)p(k + lk) = p(kk) +(y；./?(&) =P(%|k - Dp 伏JZ - D + cr：(5.2)(5.2)(5.2)s(k | k) = (k | 力 - 1) + hkx(k) -s(k I A -1)(5.2)P(k | k) = p(k | k -1)1-Z?(A:)利用卡尔曼滤波的5个基本公式进行递推估计，需要确定初始值是(0|0)和
29、 (010)、如果有室内温度的一些数值,那么取 5(01() = 5(0)1, p(010) = Var5(0)， 如果没有室内温度任何数值，那么可以选取6(010) = 20, p(0|0) = 10o5 .仿真计算与结果(I)系统噪声方差为区：=1 ,观测噪声方差为。：=1,滤波均方误差初始值为 p(l |1) = 1的情况仿真实验结果如图5.1图5.4所示。由图5.1可见：卡尔曼滤波能够很好地估计室内温度，对室内温度的跟踪效果比拟 好。由图5.2和图5.4可见：预测均方误差、滤波均方误差及滤波增益能够很快地趋于稳 态值，滤波器趋于稳态。因此，卡尔曼滤波是稳定的。由图5.4可见：预测误差和
30、滤波误差较大。由图5.1可见：对室内温度模拟结果与事 先假设的模型不相符，产生这种现象的原因可能是系统噪声方差选取的较大，致使 系统模型不稳定，下面减小系统噪声方差b：,继续模拟。时间份钟)时间份钟)3530 (弥苒明2520图5.1卜尔曼滤波结果时间（分钟）图5.2预测均方误差和滤波均方误差时间（分钟）图5.3预测误差和滤波误差信号检测与估计课程教学大纲一、课程基本信息课程名称（中）：信号检测与估计课程名称（英）：Signal Detection and Estimation课程编号：XXXXXX学时：48学时学分：23学分考核方式：闭卷笔试适用学科及专业：信息与通信工程、信号与信息处理、电
31、子信息工程、通信工程、电子 信息科学与技术、电子科学与技术适用对象：硕士、高年级本科生先修课程：概率论与数理统计，信号与系统，随机过程，数字信号处理二、课程的性质和任务本课程是“信息与通信工程”学科硕士研究生的重要基础课，是电子信息工程、通 信工程、电子信息科学与技术等专业本科生的专业基础选修课。本课程以信息传输系统为研究对象，主要研究随机信号统计处理的理论和方法，包 括匹配滤波、信号检测及信号估计三个方面的内容。它采用数理统计的方法，研究从噪 声环境中检测出信号，并估计信号参量或信号波形的理论，是现代信息理论的一个重要 分支，广泛应用于电子信息系统、自动控制、模式识别、射电天文学、气象学、地
32、震学、 生物医学工程及航空航天系统工程等领域。三、课程的教学目的和要求通过本课程学习，使学生了解信号检测与估计的统计处理方法的特点，掌握信号检 测与估计的基本概念、理论和方法，建立随机信号统计处理的观念和思维方法，提高用 统计处理方法解决问题的能力，能对工程实际中应用的系统建立数学模型，并对数学模 型进行统计求解，为今后的学习和工作打下良好基础。四、教学内容及要求第一章绪论（1学时）教学内容：1.1 随机过程信号检测与估计的研究对象及应用1.2 信号检测与估计的内容及研究方法谑波增益0.7 ”漉波增益一0.60.5 0.4 y 0.3 0.2 -0.1 0rr-prrrrr时间侍钟)图5.4滤
33、波增益(2)系统噪声方差为。：.=0.0001 ,观测噪声方差为。：=1,滤波均方误差初始值为p(l 11) = 1的情况仿真实验结果如图5.5图5.8所示。时间(分钟)时间(分钟)282722262524明图5.5卡尔熨滤波结果1.41.210.80.60.40.20预测均方误差和速波均方误差预测均方误差 谑波均方误差图56预测均方误差和滤波均方误差时间（分钟）图5.7预测误差和滤波误差0.70.7谑波增益滤波培益*0.60.50.40.30.2 I I 0.1 - 0!c1CC时间（分钟）图5.8滤波增益由图5.5可见：卜尔曼滤波能够很好地估计室内温度，对室内温度的跟踪效果比拟 好。由图5
34、.6和图5.8可见：预测均方误差、滤波均方误差及滤波增益能够很快地趋于稳 态值，滤波器趋于稳态。因此，卡尔曼滤波是稳定的。由图5.7可见：预测误差和滤波误差能够很快地趋于0。由图5.5可见：对室内温度 模拟结果与事先假设的模型基本相符。(3)系统噪声方差为cr： =0,观测噪声方差为=1 ,滤波均方误差初始值为 p(l 11) = 1的情况仿真实验结果如图5.9图5.12所示。由图5.9可见：卡尔曼滤波能够很好地估计室内温度，对室内温度的跟踪效果比拟 好。由图5.10和图5.12可见：预测均方误差、滤波均方误差及滤波增益能够很快地趋于 稳态值，滤波器趋于稳态。因此，卡尔曼滤波是稳定的。由图5.
35、11可见：预测误差和滤波误差能够很快地趋于0。由图5.9可见：对室内温 度模拟结果与事先假设的模型相符。29282726252423222928272625242322预测均方误差 滤波均方误差温度谑波值，观测值和其实值滤波值观测值真实值时间份钟）图5.9卡尔曼滤波结果预测均方误差和谑波均方误差10.90.80.70.60.50.40.30.20.1时间侍钟）图5.10预测均方误差和滤波均方误差2520151050预测误差和调波误差时间（分钟）0.5r0.45 0.4漉波增益滤波增益图5.11预测误差和滤波误差0.35 0.3 I-0.25I 0.2.0.150.,.,X.0.05- - qr
36、rrrrrrrr时间（分钟）图5.12滤波增益（4）系统噪声方差为=0.0001 ,观测噪声方差为。：=1 ,滤波均方误差初始 值为 （1|1） = 0。001的情况仿真实验结果如图5.13图5.16所示。由图5.13可见：卡尔曼滤波不能很好地估计室内温度，跟踪效果不好。10由图5.14和图5.16可见：预测均方误差、滤波均方误差及滤波增益不能够趋于稳态 值，滤波器发散。原因是，预测均方误差选取得过小。温度海波值，观测值和其实值温度海波值，观测值和其实值时间（分钟）谟波值 观测值 真实值28272625242322 (蚂如照图5.13卡尔星漉波结果图5.14预测均方误差和滤波均方误差1125预
37、测误差和滤波误差预测误差 滤波误差201510100滤波增益x 106532100时间（分钟）I 50 时间（分钟）图5.15预测误差和源波误差滤波增益图5.16滤波增益（5）系统噪声方差为=0.0001 ,观测噪声方差为。；=10000 ,滤波均方误差 初始值为p（l 11） = I的情况仿真实验结果如图5.17图5.20所示。12温度滤波值，观测值和真实值时间（分钟）1.41.4预测均方误差和速波均方误差1.2预测均方误差漉波均方误差0.40.2时间（分钟）0.8CM y0.6图5.17卡尔曼滤波结果图5.18预测均方误差和滤波均方误差由图5.17可见：卡尔曼滤波能够很好地估计室内温度，主
38、要由预测估计起作用。由图5.18和图5.20可见：预测均方误差、滤波均方误差及滤波增益能够很快地趋于 稳态值，滤波器趋于稳态。因此，卡尔曼滤波是稳定的。132525预测误差和滤波误差预测误差 谑波误差201510时间份钟）图5.19预测误差和派波误差x 100.9滤波增益源波增益0.8 0.7 0.6CMy o.5时间（分钟）图5.16浦波增益(6)系统噪声方差为b：,= 0.0001 ,观测噪声方差为b： =0.0001 ,滤波均方误差初始值为p(l 11) = 1的情况仿真实验结果如图5.21图5.24所示。14温度/波值，观测值和真实值45.2时间（分钟）图5.21卡尔曼游波结果4预测均
39、方误差和滤波均方误差预测均方误差-速波均方误差0.8 0.60.40.2 时间（分钟）图5.22预测均方误差和滤波均方误差由图5.21可见：卡尔曼滤波能够很好地估计室内温度，主要由观测值起作用。由图5.22和图5.24可见：预测均方误差、滤波均方误差及滤波增益能够很快地趋于 稳态值，滤波器趋于稳态。因此，卡尔曼滤波是稳定的。151.3 信号检测与估计课程与其他相关课程的关系1.4 内容编排和学习建议教学要求：深刻理解信号检测与估计的研究对象，了解信号检测与估计的应用， 掌握信号检测与估计的基本概念、任务、内容及研究方法，熟悉信号检测与估计课程 与其他相关课程的关系。教学重点：信号检测与估计的研
40、究对象、内容及研究方法。第2章匹配滤波器（3学时）教学内容：2.1 概述2.2 匹配滤波器冲激响应及传输函数2.3 白噪声背景下的匹配滤波器2.4 色噪声背景下的匹配滤波器教学要求：掌握匹配滤波器的最正确准那么及适用条件，深刻理解匹配滤波器抑制噪 声的作用，掌握匹配滤波器方程的推导方法，掌握白噪声背景下的匹配滤波器及性质， 掌握色噪声背景下的匹配滤波器及白化处理方法。教学难点：匹配滤波器方程的推导方法，白化处理方法。教学重点：匹配滤波器方程的推导方法，白噪声背景下的匹配滤波器及性质，白 化处理方法。2.5 信号检测的基本理论（8学时）教学内容：3.1 信号检测的实质3.2 信号检测的数学基础3
41、.3 信号检测的基本原理3.4 二元确知信号检测3.5 多元确知信号检测3.6随机参量信号检测教学要求：深刻理解贝叶斯统计理论的的核心内容，掌握信号检测的基本原理， 熟练掌握二元确知信号检测的最正确准那么、检测方法及性能分析方法，掌握多元确知信 号检测的最正确准那么、检测方法及性能评价方法，掌握随机参量信号检测的最正确准那么、 检测方法及性能评价方法。教学难点：贝叶斯统计理论的的核心内容，贝叶斯准那么、最大后验概率准那么、最 小错误概率准那么、极大极小准那么、奈曼-皮尔逊准那么和最大似然准那么下的信号检测方法 及性能分析。教学重点：信号检测的数学基础和基本原理，贝叶斯准那么、最大后验概率准那么
42、、 最小错误概率准那么、极大极小准那么、奈曼-皮尔逊准那么和最大似然准那么下的二元确知信 号检测方法，多元确知信号检测方法，随机参量信号检测方法。第4章 高斯白噪声中信号的检测（8学时）教学内容：预测误差和波波误差预测误差和波波误差图5.23预测误差和滤波误差滤波增益0.9滤波增益0.8 0.7 0.604_u 0.50.4 0.3 0.201:：c：.时间（分钟）图5.24滤波增益比照第（5）种和第（6）种情况，可见：第（5）种情况是观测误差较大的情况， 第（6）种情况是观测误差较小的情况。当观测误差介于第（5）种和第（6）种情况之间 时，预测均方误差、滤波均方误差及滤波增益由第（5）种情况的稳态值趋于第（6）种 情况的稳态值。16六、附程序% 程序名称：example_test01.ni% 实验报告范例程序 %程序功能：用卡尔曼滤波估计室内温度。%程序说明：(1)状态方程：s(k)=a*s(k-l)+w(k-l),其中a=l,w(k-l)是系统噪声。%观测方程：x(k)=c*x(k)+v(k),其中c=l,v(k)是观测噪声。%(2)系统噪声w(k)是0均值高斯分布噪声,方差为Qo%观测噪声v(k)是