《《工程力学(第2版)》课后习题及答案—材料力学篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《工程力学(第2版)》课后习题及答案—材料力学篇.docx（48页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第二篇材料力学模块四拉深、压缩与剪切任务六 轴向拉伸与压缩变形时的承载能力计算一、简答题1 .什么称为轴力图？如何绘制拉压杆的轴力图？轴力图有什么用 途？答：表示轴力随横截面沿轴线位置的变化情况的图表称为轴力图。轴力图是按选定的比例，以平行于轴线的坐标表示横截面位置，垂直于 轴线的坐标表示相应截面的轴力值，从而得到截面位置坐标与相应截 面轴力间关系的图线。2 .表达轴向拉压杆横截面上的正应力分布规律。答：由平面假设可推知，杆中所有纵向纤维的伸长相等。又由于假设 材料是均匀的，各点的力学性能相同，故各点的正应力。与线应变 的关系均相同，所以横截面上各点正应力O相同，即横截面上正应力 O均匀分布。
2、3 .拉压杆的横截面与斜截面上的应力有何不同，如何计算？答：斜截面上应力会随着斜截面与横截面夹角变化，Pa=o cos a.什么是强度条件？根据强度条件可以解决哪些问题？ 答：强度条件是用来确定构件是否发生强度破坏，根据强度条件可以 确定构件所允许承受的最大轴力或结构所允许承受的最大载荷。4 .材料的主要力学性能有哪些？研究材料力学性能的目的？它们的 含义是什么？p F解：由拉伸强度0 =，=卷4口 = 440&A 7idT4Fmax =34 O3/7W17i a由剪切强度丁 = = k = 360 MPa A nd5 Jb 2 = 10 4mm7O1t.两块钢板采用7个钏钉连接而成，如图4-
3、66所示。钢板的厚度 8=6 mm,宽度b=200 mm,钾钉直径d=18 mm。材料的许用应力o=160 MPa,t=100 MPa,obs=240 MPa,载荷 F=150 kN,试校核此接头强度。p F解：剪切强度 了 =，=-84.25 r=100MPtz；A 7就一4挤压强度 6A =-=198.4o-/?s = 240MP；Ahs 7 x 3 义 d拉伸强度：3个孔的那列是危险面，有F 3Fb = = ； = 73.4 rA 7rd不满足强度条件。模块五扭转与弯曲任务八 圆轴扭转变形时的承载能力计算一、简答题1.为什么变速箱中的低速轴的直径比高速轴的直径大？答：对于同一个齿轮箱，功
4、率一定的情况下，低速轴承受的力矩比拟 大，高速轴承受的力矩比拟小。所以低速轴要粗，能承受更大的力矩 2.为什么减速箱中的传动轴要做成中间粗两边细的阶梯轴？答：符合轴受弯矩的合理形状；为了便于轴上零件的装拆与固定，且 使轴上各截面接近于等强度.阶梯轴的最大扭转应力是否一定发生在最大扭矩所在截面，为什 么？答：不一定。3 .圆轴扭转切应力在截面上是怎样分布的？答：横截面内任一点的切应力和这一点到圆心的距离成正比。切应力 的方向应和对应的半径相垂直。在纵截面上同样有切应力，分布规律 与横截面上一样。4 .两根圆轴，一根为钢，另一根为铜，直径相同，长度相同。在相同 扭矩作用下，两根轴的最大切应力、强度
5、、扭转角（P、刚度是否一样？ 答：因为材料的切变模量不一样，所以强度、扭转角、刚度不一样， 但最大切应力一样。5 .有两根长度及重量都相同，且由同一材料制成的圆轴，其中一轴是空心的，内外径之比a=d/D=0.8,另一轴是实心的，直径为D。试问:(1) 在相同许用应力情况下，空心轴和实心轴所能承受的扭矩哪个大？求 出扭矩比值。(2)哪根轴的刚度大？求出刚度比值。答：(1)实心轴所能承受的扭矩大，扭矩比值为1:0.744; (2)实心轴的 刚度大，刚度比值为1:0.744o二、分析计算题1 .作如图5-21所示轴的扭矩图，M=20N-m。-162 .画出如图5-22所示各杆横截面上的切应力分布图o
6、3图5-23所示轴Me 1=6 kNm,Me2=4 kNm,轴外径D=12。mm, 空心轴内径d=60 mm, G=80 GPa。画扭矩图，求最大切应力xmax及C截面相对A截面转过的角度。解：T (N.m)-4-10JaxlJaxl2= J = ,8MTT) Me。+ M e%1 HDm2%?=31A5M Pa16-D3 1-16D4)180_ Me271 7tD，Or32180 八 r。/ =0.14 Im71.= 0.38。/根 n.= 0.38。/根 n180 _ Me2 + Mex71 万()4_14)32Cj4.传动轴上的功率分配如图5-24所示，转速n=300 r/min, G=
7、80 GPa, t=40 MPa, 9=17m0试作扭矩图，设计各段阶梯轴直径，并计 算轮5相对轮1的转角（p51o出制初步特/M二芬什与二6M6”的Me, ”的与二“Q Xe。9武 73力3上招工。用加M,。必诃mWHp 今向氤 2M 型御J /7D P;解:M = 9549c = 1273.2N zn , M, = 9549里=3183N 加, C- 1C- JnnM. = 95492=636.6N - m , M. = 95492=636.6N - m ,T 180T 1807lDA 71Ct32A =盗6.6,2 = 2 次,4 = Dm, 2 = d3V 1U 7l-(p、 e, /
8、 = 7.5。5.直径d=50mm的圆轴，其两端受矩为1 kNm的外力偶作用而发生 扭转，轴材料的切变模量G=80GPa,求：（1）如图5-25所示，横截面 上pA=d/4处的切应力和切应变；（2）最大切应力和单位长度扭转角。T T角星：(1) 0 =GIp 一32(p GOp =Tp032=20.38MP。Ye=9p =T7rd4Cj324 = 2.55x10-44J(2) rmqx = GO- = 40J6MPaIll d A9“max_ T 180二西丁T 180血4 兀Cj32= lAT/m6.材料相同的一艮空心圆轴和一艮实心圆轴，它们的横截面面积相同，扭矩相同，试分别比拟这两根轴的最
9、大切应力和单位长度扭转角。解:4 d； .(D d；、A=y A2=彳),因为A尸、2,所以d； =/）；_/,rmax2-d16 1TFF，% =G也32TTGIp2 兀)maxirmax23(1 疝 D-d Dl+dld：dfD2d、D2 1， maxl max2324 _ D； _ d； _D；+送 10 D-dl 7.一根轴转速360 r/min,传递功率150 kW,切变模量为80 GPa,试设计其直径，使切应力不超过50 Mpa,并且在2.5 m长度内扭转角不超过3。解:M = 9549- = 3978.75N m, nr = 50MPa.r = 50MPa.M Mmax肉与16八
10、 M 180 M 180/N 3/0 = V405477 = 74mm.求解得：，取。2 74mmD #24242442 = 70.15mm8.空心圆轴的外径D=100 mm,内径d=50 mm,间距L=2.7 m的两横截面的相对扭转角（p=1.8。，材料的切变模量G=80GPa。求：（1） 轴内最大切应力；（2）当轴以n=80 r/min的速度旋转时，轴传递的功率。刀一、八 7 180T 1802 /解：（1）。= -o/mGIp 71G（D4-t/4）3T TD% L =3= GO = 2.67G也max 7rD3 n d 2p (1y)16 D4pji0、T = 9549- = 6GIp
11、 (2)n p 180n P = 215,llkN9.等截面轴输入的功率如图5-26所示，转速n=l 450 r/min,工=60MPa, e=0.60/m, G=80 GPa, 1=500 mm。试设计轴的直径。解：M =9549. = 98.78N 加 nM2 =9549 = 263.48N/% nM. =9549& = 16464N.hz JM.茄5161616vMj M2, 1 13982.17 = 24.1mmM, 180M? 180D “6291975 .52 50.1mm轴颈要大于50.1mm10.传动轴外力矩 MA=3 kNm,其分配情况如图5-27所示，MB=7 kN-m,
12、MC=4 kN-m, dl=60 mm, d2=65 mm, t=60 MPa。试校核该 轴各段的强度。解：AB 段：1 = Ma =3kN-mBC 段：T?=Mc=4kNmA%】=& = 70.77 周不满足强度要求, 16J =二=4=74.22 已不满足强度要求。%2成21611.实心轴和空心轴通过牙嵌式离合器连接在一起，如图5-28所示， 轴的转速n=100 r/min,传递功率P=7.5 kW,最大切应力为40 MPao试选择实心轴直径dl和内外径之比为1/2的空心轴外径D2。 解：M=9549= 716.175-m nM M r= = / V91232 .48 x 45 mmD2
13、97314 .65 x 46/vim任务九 弯曲变形时的承载能力计算一、 思考题.梁的挠曲线形状与那些因素有关？答：根据挠曲线公式，挠曲变形与所受弯矩、惯性矩和弹性模量有关： 与弯矩成正相关；与惯性矩和弹性模量成负相关.梁上弯矩最大的截面，挠度是否也最大；弯矩为零的截面，转角是否为零？答：挠度不一定最大；转角不一定为零梁上弯矩最大的截面，挠度也最大；弯矩为零的截面，转角为零。(错)1 .两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同， 那么两梁相对应的截面的挠度及转角是否相同？两根几何尺寸、支承条件完全相同的静定梁，只要所受载荷相同，那么 两梁相对应的截面的挠度及转角相同，而与梁的材
14、料无关。(错).梁的切应力公式与正应力公式推导过程有何不同？2 .等截面直梁在某一段上的挠曲线方程为：y(x)=Ax2(41x-612-x2), 那么该段梁上的载荷是什么分布情况？答：有均布载荷作用.提高梁的刚度措施有哪些？答：选用合理的截面形状、合理安排梁的约束与加载方式等二、分析计算题1 .图5-70所示钢梁，弹性模量 = 2.0x105mpq,具有两种截面形式， 试分布求出两种截面形式下的最大拉、压应力。2 .处于纯弯曲情况下的矩形截面梁，高120mm,宽60mm,绕水平形 心轴弯曲。如梁最外层纤维中的正应变 = 7x10、求该梁的曲率半径。3 .直径d=3mm的高强度钢丝，绕在直径D=
15、600mm的轮缘上， 材料的弹性模量E=200Gpa,求钢丝绳横截面上的最大弯曲正应力。4 .图5-71所示梁的许用应力o =8.5Mpa,假设单独作用30kN的载荷时, 梁内的应力将超过许用应力，为使梁内应力不超过许用值，试求F的最小值。5 .截面为45a工字钢的简支梁，如图5-72所示，材料的弹性模量 E=200Gpa,测得A、B两点的伸长为0.012mm,问施加于梁的F多 大？6 .用积分法求如图5-73所示梁A截面的挠度和B截面的转角。解：OA 段，0SvS/2, (%) = + px.AB 段，l/2xL M2(x)=phn/X +葭旦炉+%3= 22一 +。，/乎= # + cxx
16、 + Dx,LjlLZxZ/Jl02(x) = f %(X)dx =+ q 卬2(x)= f%(x)公=Px + qx + D?，J EI EIJ2EII(i22)2)2)2)=018 EI=018 EId-d2 =pF48 EIA 处有4(0)= 0,巾(1) = 0,解得的=0,=0/、匹 x+Ex?四(%)=专乎a=22_,吗(%) = Ja(x)d= = - 6L2j 1Cj L2j 1e)=fg公*一J EI EIPl2SEIw4) = J%(x)A =需 + 嘉%(/) =Pl312 EZIpl2 (1,w.一SEI 2).简支梁受三角形分布载荷作用，如图5-74所示。(1)试导出
17、该梁的挠曲线方程。(2)确定该梁的最大挠度。答：以低碳钢为例，主要力学性能有弹性阶段、屈服阶段、强化阶段 与颈缩破坏阶段。其中弹性阶段，应力。与应变成正比；屈服阶段 时，应力基本保持不变，而应变显著增加；强化阶段时，材料又恢复 了抵抗变形的能力，要使试件继续伸长必须增加拉力；而在颈缩破坏 阶段，在某一局部区段内横截面积突然急剧缩小，使试样继续伸长所 需拉力也相应减小。研究材料力学性能能够对材料了解更加详细，便 于运用于工程实际中。6 .为什么低碳钢材料经过冷作硬化后，比例极限提高而塑性降低？材 料塑性的高低与材料的使用有什么关系？答：因为冷作硬化后，材料强硬度提高，变形量下降了。塑性高，材 料
18、的强度和硬度低；塑性低，材料的强度和硬度高。7 .如何区分塑性材料和脆性材料？答：材料的伸长率较大，明显大于5%,都属塑性材料。脆性材料的 特点是塑性较差，伸长率b很小。8 .试说明脆性材料压缩时，沿与轴线成45。方向断裂的原因。答：轴向压缩时，与轴向成45。的斜截面上切应力到达最大值，发生 破坏。9 .怎样确定材料的许用应力？平安系数的选择与哪些因素有关？答：通过材料强度失效时的极限应力值与平安系数确定。平安系数的 选择与材料的质量、构件的尺寸、载荷情况、构件简化和计算方案的 准确程度、工作条件、重要性、破坏的后果严重性、制造和修配的难 易程度等因素有关。解:AB 段 M(%) = Jq二d
19、x = - l31e(+J等 g 篇+cw(x) = j O(x)dx - -ex + D 60 Efll有 Mo)=M/)=o,那么 o=o, c=I w(x) = 0 ,有 x =V51 ql4 w = -z=-max V5 75 E/8.如图5-75所示桥式起重机的最大载荷P=20 kN,起重机大梁为32a号工字钢,E=210 GPa, 1=8.76 cmo规定田=1/500,试校核梁的刚度。解:Wj -，148E/1满足条件。500F/2 _ 500x10x103x(8.76x102)2f 48E/ - 48x210x109x11080xW89.如图5-76所示结构中梁为16号工字钢，
20、其右端用钢丝吊起。钢拉杆截面为圆形，d=10 cm, E=200 GPa。试求梁及拉杆内的最大正应解：对杆有八/ 二型，A = Q, O旦, EA 4 A对梁有，B端挠度%=-4,B端挠度可分为均布载荷作用与末端集中作用,%=VV + vv2_ ql： _ F/W| _9 W7 一SEI - 3EI得 Fn= / 俨/ 、= 14.99ZN/、+ 4Jei司从 B 到 A, M（x）=Fnx-FMM J 。= 79.68MP111 cl X cIII dX2qw杆5皿=以=191。Ill dX4A模块六组合变形任务十 拉压和弯曲组合变形时的承载能力计算（P183）一、简答题1 .什么叫组合变形
21、？ 答：杆件的变形是由两种或两种以上的基本变形的组合时，称为组合 变形。2 .什么是截面核心？怎样画出一截面的截面核心？答：采用使偏心压力P向截面形心靠近（即减小偏心距ey, ez）的办 法，可使杆横截面上的正应力全部为压应力而不是拉应力。当偏心压 力作用在截面的某个范围以内时，中性轴的位置将在截面以外或与截 面周边相切，这样在整个截面上就只会产生压应力。通常把截面上的 这个范围称为截面核心。要求其截面核心时，首先应选择通过截面形 心的主轴Oy与Oz为坐标轴，然后过截面周边上的任意一点F，作与 周边相切的中性轴ff,并求出它在两坐标轴上的截距ay和az,将 ay与az代入式（2 84）求得ey
22、和ez,它们就是与中性轴ff相对 应的偏心压力作用点F的坐标。按照同样的方法，由与截面周边相切 的一系列中性轴，可求得一系列偏心压力作用点，将这些点按顺序连 接起来得出的闭合图形（如图2-159中阴影局部）即为我们要求的截 面核心。3 .如图6-19 （a）所示为一正方形截面杆受到轴心拉力P作用。假设将 力P沿OA线平移到截面边缘中点如图（b）所示，或将力P沿对角 线OB平移到截面角点B如图（c）所示，问杆内的应力将怎样变化？ 答：（a）中杆截面受到拉伸所产生的正应力；（b）中除了拉伸的正应 力外，还要叠加上弯矩Pa/2所产生的应力；（c）那么在拉伸的正应力 外叠加上弯矩0.71Pa所产生的应
23、力。4 .如图6-20（a）所示为一正方形截面的短柱受到轴心压力P作用，图（b） 表示将柱的一侧挖去一局部，图（c）表示将柱的两侧各挖去一局部。试 判断三种情况下短柱中的最大正应力的大小及位置。答：a）应力处处相同；b）应力最大处位于缺槽截面；c）应力最大 处位于缺槽截面。二、分析计算题.试证明对于矩形截面梁，当集中载荷P沿矩形截面的一对角线作用 时，其中性轴将与另一对角线重合。解:Psin2 / y PcosA-I - z6 =, / =;bh3hb3Y112+ a2 =12 pl( sin 2 - yhb h2即为中性轴，有y = -即为另一对象线。b.如图6-21所示为一浆砌块石挡土墙，
24、墙高4m。墙背承受的土 压力Pa=137 kN,且其作用线与竖直线之间的夹角a=45.7,浆砌块 石的密度pl=2.345xl03 kg/m3,墙基混凝土的密度p2=2.396xl03 kg/m3,其他尺寸如下图。试取1 m长的墙作为计算对象，求墙A、 B、C、D各点处的正应力。解：叱=px x4x0.6xlx9.8 = 55.15左N, W, =/?, x,x4x 1.6x 1 x9.8 = 73.54ZN,% =p2 x0.5x3xl = 3.59左N, N = W + W2 + sin45.7 = 226.74,对横截面AB的形心力矩为：M =叱 x0.8 忆 x0.03 + 匕 sin
25、45.7x 1 g cos45.7x(l.l-cot68.2) =44.12-2.2 + 98 + 29.72 = 110.2?/ mAA2W =0.807 m3, A=2.2m2, 6NM226.74110.2八AW2.20.807NM226.74110.2NM226.74110.2八AW2.20.807NM226.74110.2= 192kPa,A W 2.2H0.807=1 .5kPa.同理，对于横截面CD有N Mr _ N + W3 W x 0.7 - W2 x 0.13 + / sin 45.7 x 1.25 -cos45.7(1.2 - cot 68.2)i-rAW A2=159
26、AkiN Mr% = = 20.180.如图6-22所示为一渡槽的空心墩。：墩上承受的水重W3=2 400 kN,渡槽槽身重W2=2 143 kN,在截面AB以上局部墩身的自重Wl=5 115 kN,风压力对截面AB上yy轴产生的力矩My=7 514 kN-m, 截面AB的面积A=4.67 m2,抗弯截面模量Wz=6.42 m3。试求作用 在截面AB上的最大正应力和最小正应力。解：Fn =W +W2 +W3 =9658 W,% =7514 左Mm, A=4.67n?,min Fn My 9658 I 7514 32MPay =+ =+=u max a 暝 4.67 6.42 0.9MPa4.如
27、图6-23所示为某渡槽刚架的基础。：该结构受到由柱子传来 的弯矩M=U0kNm,轴力Nl=980kN,水平剪力Q=60kN,基础的 自重和基础上土重的总重N2=173 kNo试作出在基础底面的反力分布图（假定反力是按直线规律分布的）。z , h ;。：6小官十:a+I;|7。加的6二%二m步二6二%二m步二二622 历产X、，解：在AB面上,Fn = Fm + FN2 =1153 kN.Fq = Q = kN ,M = M + Ql = 17akNm,= S.22ykPa，cr =殳=133A5kPa,。产也1 A一 I二6 .ax =18.22 x L8 = 32.S0kPamax(7min
28、 一% 一 02max166.25Z&100.65Za5.如图6-24所示的混凝土重力坝，剖面为三角形，坝高h=30m,混 凝土的密度为2.396x103 kg/m3o假设只考虑上游水压力和坝体自重的 作用，在坝底截面上不允许出现拉应力，试求所需的坝底宽度B和 在坝底上产生的最大压应力。x(h - x)dx =岑,角轧 G = 0&kBlg =prhBg , p = pgh,Jo h MGI0mm =久那么区=J/z = 19.38机6 m g5nax = 2 + q = .69MPa omax a B2T6.如图6-25所示，链条中的一环，受到拉力P=10 kN的作用。 链环的横截面为直径d
29、=50 mm的圆形，材料的许用应力o=80 MPa。 试校核链条的强度。( d、解：Fn = P = bkN , M = P 60+ - xio3 =850-772,I 2；=区+丝=与+ & = 74.39 H,满足强度条件omax A W 7id2 ndyL7受拉构件形状如图6-26所示，截面尺寸为40 mm义5 mm,通过 轴线的拉力P=12kN。现拉杆开有切口，如不计应力集中影响，当材 料的=100 MPa时，试确定切口的最大许可深度，并绘出切口截 面的应力变化图。Y解：尸=P = 12kN, M =P,2Y解：尸=P = 12kN, M =P,2_ FnM r iamax =(40-
30、x)-5 + 5x(40-x)2解得 x=5.21mm,in（40 - x）. 5 5x（40 - %）2= 37.09 MPa8, 一圆截面直杆受偏心拉力作用，偏心距e=20mm,杆的直径为70mm,许用拉应力o为120 MPa,试求此杆的许可偏心拉力值。施得 5nax=7+ 与工成2型_ 432得，P J Q分,竿L竿十竿二44次）庆根1、4勿，,冲蓝43,的*3冽.35任务十一 扭转和弯曲组合变形时的承载能力计算一、思考题.如图6-40结构由三段组成，AB杆为y方向，BC杆为水平x方向, CD为水平z方向。三杆在Pl、P2共同作用下，试分析各为何种组 合变形。答：CD杆发生弯曲，AB、B
31、C杆产生拉压、弯曲和扭转的组合变形。1 .圆形截面杆，在相互垂直的两个平面内发生平面弯曲，如何计算截 面上的合成弯矩？答：可以将这两个平面弯曲合成为斜弯曲。2 .在图6-41中各梁的横截面上，画出了外力的作用平面试指出 哪些梁发生平面弯曲，哪些梁发生斜弯曲？答：第一个和第十个发生平面弯曲，其他发生斜弯曲。3 .对处在扭转和弯曲组合变形下的杆，怎样进行应力分析，怎样进行 强度校核？答：各种应力的最不利最后情况可得会发生在最大弯曲和最大扭矩所 作用的横截面的边缘处，需要对这些位置进行应力分析。首先应及时 出危险截面上某些危险点处的主应力，再根据所选择的强度理论，列 出相应的强度条件，进行强度校核。
32、二、分析计算题1.如图6-42所示，一木悬臂梁，梁长，=2m,矩形截面匕X=0.15mX 0.3m,集中荷载P=800N,要求：（1）计算。为0和90时的最大 拉应力，并指出最大拉应力发生的位置。（2）计算。为45时的最大拉应力，并指出最大拉应力发生的位置。解：（1） a=0。时，巴_= III dXj= 0.1 MPa,固定端y=-0.15处;a=90。时，crinax =111 a Ay1 ya=90。时，crinax =111 a Ay1 yA2MPa.固定端z=0.075处。（2） a=45。时，将 P 分解为 Py、Pz, P、= R=JP, 2最大拉应力在固定端用y=-0.15,
33、z=0.075交接处，即右上角,maxV2 h 41 7bpl- pl22,22bh3hb3n-1,5MPa o2.如图6-43所示，一搁置在屋架上的才禀条的计算简图。：才禀条的 跨度/二5m,均布荷载q=2kN/m,矩形截面8X =0.15mX0.20rn,所 用松木的弹性模量E=10GPa,许用应力=10MPa,才禀条的许可挠度/为 250 ,试校核才禀条的强度和刚度。角星：q_ =sma-q , qy = cos a -q ,2 中间弯矩最大筝,max为二=4.17 MPa 秘312”2 h6m 八二4 = 5.4M2max nmax = 6 max + %max = 9.58MPa b
34、满足强度条件。5/5qF5q /%ax%ax， kVi ， W,384 E/138442384y/二、分析计算题.试用截面法求出图4-42中指定截面的轴力，并作轴力图。a) FNi=30-40=-10kN; FN2=30 kNoFNi=-40+40-30=-30kN; FN2=40-30=10kN; FN3=-30kNoc) Fni =-60+60-80=-80kN; FN2=-20kN。1 .AD杆载荷如图4-43所示，计算出杆AD各段轴力，画出其轴力图。假设杆截面面积A=200 mm2,试计算各段应力。解:FNi=20-10+40=50kN,百Fni A250Mp ；Fn2=40-1 0=
35、30kN, 6 = & = 15QMPa ； 一 AFN3=40kN, a. = = 20QMPa o A2 .某钾接钢板有三个钏钉孔，其受力如图4-44所示。钢板宽度b=60 mm,厚度t=10mm,孔径d=16mm,载荷P=40kN,试画出钢板的轴力图并计算其最大应力。解：Fni=P-P/3-P/3-P/3=0 ；Fn2=P-P/3-P/3=P/3；Fn3=P-P/3=2P/3；Fn4=P;A=b X t-d X t=600-160=440mm1 2=OMPa ;cr9 =2 A=OMPa ;cr9 =2 A3Q.3MPa;1Vmax = 7w + w2 = 0.8mm /满足刚度条件。3
36、.如图6-44所示，一简支梁，选用了 25a号工字钢。：作用在跨 中的集中荷载P=5kN,荷载P的作用线与截面的竖直主轴间的夹角 。=30 ,钢材的弹性模量E=210GPa,许用应力=160MPa,梁的/=许可挠度 500 o试对此梁进行强度校核和刚度校核。cos30- ycos30解：6=, 6max= = 10.8MPa/zWz- sin 30- sin 30- sin 30 - z6=， 6max= 51.65MPa ,乙fX 111 dX y y1wyyWax = blmax +%max = 62.45 b,满足强度条件。_ pcos30/348EA一 z= 0.55x10-3,W2m
37、axpsin30/348名=0.0057m%ax = J WJax + 叱max = 0.0057/77 高底为3m的圆管上。假设标志牌的尺寸为ImX 1mm,作用在标志牌上风压力的压强为400Pa,试求由于风压作用使管底截面在点A处产 生的主应力和点B、C处产生的剪应力。解：对管底截面受力分析有4=Ps = 400N,3/1.05M = P-xdx = QQON-m. T= Plxdx = 220N m,J2J0.05M = 13S.09 MPa,型(7)64 7tb15.76 MPa , tc-tx-t2 - -14.62 MPa.如图6-46所示，直径为0.6m,重量为2kN的皮带轮，随
38、着横截面 直径为50mm的圆轴一同转动。皮带中的拉力为8kN和1.5kN, 轴承与皮带轮间的距离为0.15m,试计算圆轴在轴承处的主拉应力和 最大剪应力。设圆轴材料的许用应力o =160Mpa,试按第三强度理 论（最大剪应力理论）进行强度校核。解：分析轴承处，M =9.5x0.15 =1.425kNm，= 2x0.15 = 0.3-m , T = 3.9xl03 N - m ,M = Jm； + M； = 1.46kN-m,M M - c ccn=-=119.03MP。,W /rd3Fq =V9.52 +22 =9.7W, + V = 163.93Ma, 成2 就3416+ d =174.40
39、MPqM，不满足强度条件。5 .圆轴受力如图6-47所示。直径d= 100mm,许用应力o =170Mpao 求（1）绘出A、B、C、D四点处单元体上的应力；（2）按第三强度 理论对危险点进行强度校核。6 .图6-48所示为一水平面内的等截面直角曲拐，截面为圆形，受到垂 直向下的均布载荷q作用。：l=800mm, d=40mm, q=lkN/m,a=170Mpao试按第三强度理论校核曲拐强度。模块七压杆稳定任务十二细长压杆稳定性分析（P204）一、简答题.什么是压杆的稳定失效？答：工程中各种关于平衡形式的突然变化统称为稳定失效，对于受压 细长杆，其失稳的典型现象是其轴线不能维持原有直线形式的平
40、衡状 态而突然变弯。1 .什么是压杆的临界力和临界应力？答：使中心受压直杆的直线平衡形式，由稳定平衡转变为不稳定平衡 时所受的轴向压力，称为临界载荷，或称为临界压力。压杆在临界压 力作用下，其在直线平衡位置时横截面上的应力称为临界应力。2 .常见的压杆杆端约束形式有哪几种?相应的长度系数为多少？答：两端钱支时,从=1; 一端固定、一端较支时,口=0.7;两端固定时小=0.5;一端固定、一端自由时小=2。3 .欧拉公式适用于何种情况？答：实际上，欧拉公式只有在弹性范围内才是适用的。4 .压杆的惯性半径和柔度怎样确定？答：惯性半径的平方等于压杆截面的惯性矩除以截面面积得到的值。 柔度那么等于长度系
41、数乘以杆的长度再除以惯性半径得到的值。二、分析计算题1 ,压杆具有如图7-12所示的不同截面形状。各截面面积相同，各杆长度及约束亦均相同，试按欧拉公式判断各杆稳定性的好坏。42 FI解：由,二三舁可知，/越大越稳定。II = z2dA9 I_ = f y2dA9)Jaz Ja ，a)d)b)c)e)f) o2.如图7-13所示三个压杆，其直径和材料皆相同。试判断哪一根能承 受的压力最大，哪一根所承受的压力最小，假设E=210 GPa, d=150 mmo 试求各杆的临界力。n2 FI解：a) Fcr=- = 4.20x106N,(0.7/)-7r2 fib) Fct = -_- = 2.14x
42、1067V,(0.7/)2乃2 pjFcr=- = 2.54x1067V(0.5/y(a)承受压力最大，(b)承受压力最小.一端固定、一端自由的圆截面中心受压铸铁杆件，直径d=50 mm, 长度1=1 mo假设材料的弹性模量E=117 GPa。试按欧拉公式计算其临界力。7F2EI 解：Fcr=- = SSA3kN （2/）.3 .长l=L2m,由等边角钢100x100x10制成的中心受压杆件，一端固 定、一端自由，材料为Q235钢。假设弹性模量E=200GPa。试求其临 界力。（2/）2（2xl.2）2 m，n.如图7-14所示为某型号飞机起落架中承受轴向压力的斜撑杆（两端 视为较支）。杆为空
43、心圆杆，外径D=52mm,内径d=44mm,长1=950 mm。材料的op=l 200 MPa, E=210 GPao试求斜撑杆的临界应力和 临界力。加J 口 7T2EI 2Ett（d4-6/4） g-解：Fcr =; z = 401.1UA,“I2 I2 64F F。=66532MPaoA W)4 .铸造用砂箱推送机构如图7-15所示。气缸内压强p=L6MPa,气缸 内径Dl=100 mm。活塞杆为空心圆管，外径D=50 mm,内径d=40 mm, 长 1=1 mo 活塞杆材料为 Q275 钢，op=240 MPa, E=210 GPa。假设 nst=4.5, 试校核活塞杆的稳定性。解：R = p = 12.56Z