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1、探究为本，注重过程长方体和正方体的体积教学片断与反思增城市荔城街中心小学李润海数学课程标准中指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记 忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”教师应该尽 可能多地给学生提供自主探究的机会，使学生在观察、猜测与验证等数学活动中, 积极主动地获得数学知识，发展数学能力。探究性学习是新课程提出的核心理念 之一，它要求教师转变观念和角色，引导学生在探究中发现知识和真理。在长 方体和正方体的体积一课中进行尝试，以探究为中心，引导学生主动参与探究 过程，体验发现乐趣，培养空间观念，建构新知。教学片断一：师：什么叫体积？生：物体所占空间的大小叫做物
2、体的体积。师：计量物体的体积常用的单位有哪些？生：常用的体积单位有立方厘米，立方分米和立方米，可以分别写成cnA dm3, m3 o师：下面两个长方体是用棱长1cm的小正方体拼成的，说出它们的体积各 是多少？生：9 cm3和 8 cm3o师：你是怎样想的？生：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米 的正方体，它的体积就是多少立方厘米？师：出示一个比较大的长方体花岗岩，提问：怎样才能知道这个长方体的体 积呢？生：用刀把这个长方体切成一些1立方厘米或1立方分米的正方体，然后数 出来。师：这块长方体花岗岩不就是碎了吗？而且切起来也比较麻烦。生：能不能先测量，再计算出体积呢？师
3、：这个同学说得真棒！（揭题。板书课题：长方体和正方体的体积）（设计意图：通过复习巩固已学知识，从客观事实出发，创设问题情境，设 下悬念：生活中很多物体是不能切开的，要知道一个较大物体的体积，我们能不 能用学过的数学知识来计算。顿时，学生的思维立刻调动起来，由此激发学生的 强烈求知欲望，为下面的自主探究埋下了伏笔。）教学片断二：师：（1）大家动手做实验：4人小组合作，用12个体积为Icn?的小正方体 摆成不同的长方体。把小组内摆法不同的长方体的相关数据填入下表。长 (cm)宽(cm)高 (cm)小木块的数量（块）长方体的体积（cn?）（2）观察上表，你发现了什么？师：共有几种摆法？说说你是怎样摆
4、的？请第三小组的4位同学到投影仪前展示汇报。生1：我们小组的第一种摆法是每排4个，摆3排，摆1层；第二种摆法是 每排6个，摆2排，摆1层；第三种摆法是每排12个，摆一排，摆1层；第四 种摆法是每排3个，摆2排，摆2层。师：你们同意第三小组的四种摆法吗？生2：我们小组与第三小组摆法一样。师：掌声表扬奖励自己。师：观察上表，你发现了什么？生1：我们发现每排的个数相当于长，排数相当于宽，层数相当于高。因为 小木块的数量等于长方体的体积，所以长方体的体积=长、宽x高。师：请下面的同学先对他们的说法进行评价，再补充。生3：他们公式都发现了，还是不错的。师：还有哪个小组需要补充？生4：他们小组说的不够完整
5、、透切。师：张湮x,你就解释一下吧？生4：可以这样理解：长是每排的小正方体的个数，宽是排数，长x宽就得 到了最上面或最下面的那一层的个数，再乘层数，也就是高，就得到了总的个数, 也就是长方体的体积。所以长方体的体积是长x宽x高。师：陈锦x,她的解释怎么样？生1：是要好些！师：同学们，你们还有什么发现吗？生5：我和他们的发现一样。师：你们真会想，恭喜你们用自己的智慧发现了长方体的体积公式。（设计意图：让学生用体积为1 cnP的小正方体摆成不同的长方体，并把摆 成的不同形状的长方体的长、宽、高等数据填入表格中，算出每一种摆法用的小 正方体总数。在独立思考的基础上，让学生在小组内进行充分的交流，看这
6、个长 方体所含小正方体的个数，与它的长、宽、高有什么关系。最后，让学生通过观 察、归纳、推理，总结出长方体体积的计算公式。）教学思考：古希腊数学家毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什 么，而是我们怎样知道什么。”在这节课中我给学生提供自主探究的机会，让学 生亲自动手实际操作，在观察、猜测与验证等数学活动中，积极主动地获得数学 知识，发展数学能力，体验到成功的喜悦。一、创设问题情景，引发探究问题是思维的导火线，是探究的内驱力。它能使学生的求知欲由潜伏转入活 跃状态。问题往往产生于具体的情景，要让学生产生探索的兴趣，就要有意识的 创设情景，激发学生对新知识学习的热情，并在这种热情
7、的驱使下产生一种迫切 要求获取知识的欲望，使学生在学习的过程中自觉地、积极地开动脑筋，使创新 思维得以发挥。在教学片断一中，长方体和正方体体积的计算，是在学习了体积 的概念和体积的单位以后教学的。我让学生通过数一个长3厘米、宽1厘米、高 3厘米的长方体和一个长4厘米、宽1厘米、高2厘米的长方体，看看它们各含 有多少个1立方厘米的体积单位，引入计量体积的方法。但是在很多情况下，是 不能用数方格的方法来计量物体的体积的。考虑到学习数学是为了解决实际生活 中的数学问题，要让学生认识数学知识与实际生活的关系，考虑到解决问题的实 际情况，我出示了一块长方体花岗岩石块，提问：“怎样才能知道这块长方体花 岗
8、岩石块的体积呢？ ”让学生进行讨论，学生可能会想到把这块长方体花岗岩石 块切成小正方体，看有多少个小正方体。但受客观条件的限制，有些较大物体的 体积用1立方厘米或1立方分米去量就比较麻烦了，而且在现实生活中有些物体 是不能切割的。由此想到长方形的面积有计算公式，长方体的体积也应该有计算 公式，从而激发学生实验、探究的动机和愿望。二、给予独立探究的时间和空间著名美籍匈牙利数学家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途径，都是自己 去发现，因为这种发现理解最深刻，也容易掌握其中规律、性质和联系。”因此, 为使学生积极主动地参与教学过程，必须引导学生去观察、思考、探究。小学课 本的知识虽然早已是人类创造的
9、现成财富，但在教学中，我们要逐步诱导，让学 生自主去探究而获取知识，发现规律。在教学片断二中，体积对学生来说是一个 新概念，由认识平面图形到认识立体图形，是学生空间观念的一次重大的发展。 然而此时，学生对立体的空间观念还很模糊，我特别注意到加强实物或教具的演 示和学生的动手操作，以发展学生的空间观念，加深对长方体计算公式的理解。 在教学过程中，我给了学生12个1立方厘米的小正方体，让学生摆放出不同的 长方体，并把长、宽、高的数据填入表格中，启发学生思考，根据记录的长、宽、 高，摆这个长方体一排要摆几个小正方体，要摆几排，摆几层，一共是多少个小 正方体。再引导学生进一步思考，这个长方体所含小正方
10、体的个数，与它的长、 宽、高有什么关系。最后，通过学生自己比较、发现长方体体积的计算公式，并 用字母表示。在教学完长方体的计算公式后，我继续启发学生根据正方体与长方 体的关系，联系长方体体积的计算公式，引导学生自己推导出正方体体积的计算 公式。在教学中，我做到了发展学生的空间观念，加强实际操作。通过实际观察、 制作、拆拼等活动，学生清楚地理解长方体体积计算公式的来源，并能够根据所 给的已知条件正确地计算有关图形的体积，学生的动手能力也的得到了提高。三、小组合作交流、培养自主学习能力有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿和记忆，在教学过程中，我们应该 创造机会，让学生在合作中探索知识，获得知识。在
11、新的教育观念的指导下，我 在课中大胆地实践，采用小组合作交流，给学生最大限度参与学习的机会，通过 教师的引导，学生自主参与数学实践活动，经历了数学知识的发生、形成过程， 掌握了数学建模方法。学生在活动中表现出主动参与、积极活动的热情让每个听 课老师都能感受到，本节课的教学目标也就达到了，因为它不仅仅让学生学会了 一种知识，还让学生培养了主动参与的意识，增进了师生、同伴之间的情感交流, 提高了实际操作能力，并从活动中形成了数学意识，学会了做中学，学中做。今后我继续采取的教学措施，要面向全体，关注大多数学生；提高课堂教学 能力；改变教学思想和教学方法。总之，我在教学中力求体现两个特点：首先， 给学生更多的动手操作实验与探究实践的空间。其次，课堂教学的组织，突出探 究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探索，认 识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力，期间特别 注意给学生提供充分的数学活动交流的机会。