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1、-第 0 页基坑支护习题(第二版)-第 0 页3-7 挡土墙高 8m，墙顶作用有条形局部荷载 q，有关计算条件如图所示。试计算墙背作用的土压力强度 pa，绘制分布图，并求出合力 Ea值及作用位置，标于图中。解：（1）土压力分布强度计算6.82022331qkPa第 1 点上水平荷载标准值64.1749.02181aahkP上kPa第 1 点下水平荷载标准值85.2149.06.821811aakqhP下kPa第 2 点上水平荷载标准值37.10561049.06106.881812aakqhP上kPa（2）合力值及作用位置计算A 区：64.17264.1721AEkN/m，作用位置67.662
2、31AZmB 区：1.131685.21BEkN/m，作用位置3621BZmC 区：56.250685.2137.10521CEkN/m，作用位置2631CZm合力值3.39956.2501.13164.17aEkN/m作用位置53.23.399256.25031.13167.664.17aZm3-8 某基坑开挖深度 6.0m，采用悬臂桩支护，-第 1 页桩长 12m。地质资料如下：第一层为填土，厚度 2.0m，181kN/m3，211ckPa，121；第二层为粉质粘土，厚度 5.6m，6.192kN/m3，282ckPa，1.162；第三层为粉细砂，未探穿，8.193kN/m3，03c，32
3、3；地面施工荷载10qkPa。试计算水平荷载标准值和水平抗力标准值。解：（1）参数计算（2）水平荷载标准值的计算临界深度计算：45.3246566.02826.191211112220hqhkcZam水平荷载标准值的计算第 0 点水平荷载标准值46.27656.0212656.0102111110aaakckqhPkPa第 1 点上水平荷载标准值84.3656.0212656.0102182111111aaakckqhP上kPa第 1 点下水平荷载标准值10.16566.0282566.0102182222111aaakckqhP下kPa第 2 点水平荷载标准值24.28566.0282566
4、.01046.19218kPa第 3 点上水平荷载标准值03.46566.0282566.0106.56.19218kPa第 3 点下水平荷载标准值63.866.510307.06.510106.56.19218kPa第 4 点水平荷载标准值kPahhkhhqhhhPwawa86.1431010307.01010104.48.196.56.19218323323322114-第 2 页（3）水平抗力标准值的计算基坑底面处（2 点）水平抗力标准值：44.74767.12822222apkcPkPa第 3 点上水平抗力标准值：84.129767.1282767.166.526.192222223a
5、pppkckhP上kPa第 3 点下水平抗力标准值：0.666.110255.36.1106.16.192333223wpwapwpwpphkckhhP下kPa第 4 点水平抗力标准值：5-8某高层建筑基坑开挖深度 6.0m，拟采用钢筋混凝土桩支护。地基土分为 2层：第一层为粘质粉土，天然重度8.161kN/m3，内摩擦角251，粘聚力201ckPa，厚度0.31hm；第二层为粘土，天然重度2.192kN/m3，内摩擦角162，粘聚力102ckPa，厚度0.102hm。地面超载10qkPa。（1）若采用悬臂式支护桩，试确定其嵌固深度。（2）若在地表之下 1m 处，设置一道水平内支撑，试确定其嵌
6、固深度。解：（1）采用悬臂式支护桩参数计算水平荷载标准值的计算第 0 点水平荷载标准值42.21406.0202406.0102111110aaakckqhPkPa-第 3 页第 1 点上水平荷载标准值96.0406.0202406.01038.162111111aaakckqhP上kPa第 1 点下水平荷载标准值23.19568.0102568.01038.162222111aaakckqhP下kPa第 3 点（坑底下 7 米处）水平荷载标准值28.128568.0102568.010102.1938.16kPa水平抗力标准值的计算基坑底面处（2 点）水平抗力标准值：54.26761.110
7、22222apkcPkPa第 3 点水平抗力标准值：22.263761.1102761.172.192222223apppkckhPkPa合力值及作用位置计算主动土压力：55.7371028.12823.1921aEkN/m77.355.73710311023.1928.128212101023.19aam被动土压力：16.1014722.26354.2621pEkN/m55.216.1014731754.2622.2632127754.26pam-第 4 页嵌固稳定性验算解：设支护桩嵌固深度为dh第 0 点水平荷载标准值42.21637.0202406.0102111110aaakckqhe
8、kPa第 1 点上水平荷载标准值96.0637.0202406.01038.162111111aaakckqhe上kPa第 1 点下水平荷载标准值23.19754.0102568.01038.162222111aaakckqhe下kPa第 2 点水平荷载标准值94.51754.0102568.01032.1938.16kPa第 3 点水平荷载标准值ddhh91.1094.51754.0102568.01032.1938.16kPa第 2 点水平抗力标准值54.26327.11022222222ppPkckqhekPa第 3 点水平抗力标准值54.2681.33327.1102761.12.19
9、2222223ddppPhhkckqhekPa嵌固深度设计值的计算-第 5 页根据2.111aakppkaa，则得6.9dhm，取嵌固深度dh为 10m（2）采用一道单支点内支撑参数计算水平荷载标准值的计算第 0 点水平荷载标准值42.21406.0202406.0102111110aaakckqhPkPa第 1 点上水平荷载标准值96.0406.0202406.01038.162111111aaakckqhP上kPa第 1 点下水平荷载标准值23.19568.0102568.01038.162222111aaakckqhP下kPa第 3 点（坑底下 4 米处）水平荷载标准值56.95568.
10、0102568.01072.1938.16kPa水平抗力标准值的计算基坑底面处（2 点）水平抗力标准值：54.26761.11022222apkcPkPa第 3 点（坑底下 4 米处）水平抗力标准值：-第 6 页79.161761.1102761.142.192222223apppkckhPkPa第 3 点（坑底下 6 米处）水平抗力标准值：41.229761.1102761.162.192222223apppkckhPkPa合力值及作用位置计算主动土压力：76.401756.9523.1921aEkN/m28.676.401731723.1956.952127723.199aam被动土压力：
11、66.376479.16154.2621pEkN/m48.766.376431454.2679.1612124454.269pam基坑抗隆起稳定性验算48.180.70.30.72.190.38.161mkN/m3满足基坑抗隆起要求。5-9某基坑深 9.0m，采用排桩与锚索相结合的支护结构，桩径 1.0m，桩长 15m，锚索选用 17 直径 15.2 钢绞线，抗拉强度设计值1220pyfN/mm2；地质资料如图所示，不考虑地下水位。桩和锚索的水平间距2sdm，锚杆位于地面下 4.0m 处，倾角15，钻孔直径 150mm，采用二次压力灌浆，施加 100kN 预应力；粉质粘土与锚固体粘结强度70s
12、kqkPa，粉砂与锚固体粘结强度60skqkPa。经采用平面杆系结构弹性支点法计算，支挡结构内力计算值分别为：基坑内侧最大弯矩66.664kMkN m，基坑外-第 7 页侧最大弯矩15.218kMkNm，最大剪力84.327kVkN，弹性支点水平反力65.278hFkN。支护结构安全等级为二级，荷载分项系数F取 1.25。解：（1）计算作用在支挡构件上的主动土压力强度标准值和被动土压力强度标准值，画出两者沿桩身分布图，并计算各自的合力标准值及作用点位置。（2）水平荷载和水平抗力的计算第 0 点水平荷载标准值02111110aaakckqhekPa第 1 点上水平荷载标准值15.1849.09.
13、15.192111111aaakckqhe上kPa第 1 点下水平荷载标准值35.17.012249.09.15.192222111aaakckqhe下kPa第 2 点水平荷载标准值24.707.012249.01.78.199.15.19kPa第 3 点上水平荷载标准值88.817.012249.03.88.199.15.19kPa第 3 点下水平荷载标准值06.67333.03.88.199.15.19kPa第 4 点水平荷载标准值07.98333.08.44.193.88.199.15.19kPa第 2 点水平抗力标准值27.34428.11222222222ppPkckqhekPa第
14、3 点上水平抗力标准值-第 8 页74.82428.112204.292.108.192222223ppPkckqhe上kPa第 3 点下水平抗力标准值28.71392.108.192333223ppPkckqhe下kPa第 4 点（桩底）水平抗力标准值64.35032.164.1992.108.19233333223ppPkckqhhe下kPa合力值及作用位置计算主动土压力：24.179.115.18211aEkN/m73.139.132151aam40.3453.888.8135.1212aEkN/m61.78.44.3453.8313.835.188.812123.83.835.12aa
15、m31.3968.407.9806.67213aEkN/m25.231.3968.4318.406.6707.982128.48.406.672aam-第 9 页被动土压力：21.702.174.8227.34211pEkN/m32.58.421.702.1312.127.3474.822122.12.127.341pam61.10128.464.35028.71212pEkN/m87.161.10128.4318.428.7164.3502128.48.428.71pam（2）对支挡结构进行嵌固稳定性、整体稳定性、抗隆起稳定性验算，确定嵌固深度是否满足稳定性验算要求。嵌固稳定性验算根据2.1
16、11aakppkaa，则嵌固稳定性满足要求整体稳定性验算基坑抗隆起稳定性验算63.19158.44.193.88.199.15.191mkN/m348.1968.44.192.18.192mkN/m3满足基坑抗隆起要求。（3）分别采用全截面均匀配筋以及局部均匀配筋进行桩身配筋计算支护结构安全等级为二级，取0.10，荷载分项系数25.1F，基坑内侧最大弯矩66.664kMkNm，基坑外侧最大弯矩15.218kMkNm，最大剪力84.327kVkN，则弯矩和剪力设计值分别为：基坑内侧弯矩：83.83066.66425.10.1MkNm，基坑外侧弯矩：69.27215.21825.10.1MkNm-
17、第 10 页剪力：8.40984.32725.10.1VkN纵向受力钢筋选择 HRB400，360yfMpa，箍筋选择 HPB300，270yvfMpa，桩身混凝土保护层厚度取 50mm。混凝土强度等级 C30，3.14cfMpa，43.1tfMpa。桩径 1.0m，半径 r=500mm，纵向钢筋重心所在圆周的半径 rs=440mm。1全截面均匀配筋根据式（5-16）式（5-18），得利用迭代法计算可得，248.0，754.0t。由式 5-17 计算得：595222sin1ytcSfAfAmm2，选配 16 根22 钢筋（实配面积 6080 mm2）根据式（5-24），007.0hsAfbhf
18、Vsvyvt，rb76.1、rh6.10代入，计算得出svA0，故按最小配箍率配置：%127.027043.124.024.0yvtsvff，选配10130。实际配筋率为%137.013050076.15.782bsAsvsv。另沿桩身设置加强筋，选择 HPB335，取142000。2局部均匀配筋1）按基坑内侧最大弯矩配筋忽略受压区钢筋的作用，取0srA，取25.0s，将式（5-19）式（5-20）联立，消去srA，则有：利用迭代法计算可得，247.0。根据公式 5-21，故cosbssrrcos11，满足要求。-第 11 页由于247.0286.05.31，其正截面受弯承载力按式（5-23）
19、计算得：293636025.025.0180sin44050078.01083.830sin78.06ysssSrfrrMAmm2，在基坑内侧选配 8 根22 钢筋，实配面积为 3040 mm2。以此实配钢筋面积按全截面面积计算的配筋率为：%387.050030402，不小于 0.2%和%18.045.0ytff，符合规程第 B.0.4条的要求，钢筋应配置在基坑内侧 80内。2）按基坑外侧最大弯矩配筋忽略受压区钢筋的作用，取0srA，取25.0s，将式（5-19）式（5-20）联立，消去srA，则有：利用迭代法计算可得，175.0。根据公式 5-21，故cosbssrrcos11，满足要求。由
20、于175.0286.05.31，其正截面受弯承载力按式（5-23）计算得：96336025.025.0180sin44050078.01069.272sin78.06ysssSrfrrMAmm2，在基坑外侧选配 5 根16 钢筋，实配面积为 1005 mm2。以此实配钢筋面积按全截面面积计算的配筋率为：%128.050010052，小于 0.2%和%18.045.0ytff，不符合规程第 B.0.4条的配筋率要求，因此应按 0.2%配筋率配置，选配 5 根20 钢筋，实配面积为1570mm2，即可满足要求。同时，钢筋应配置在基坑外侧 72内。箍筋的计算与均匀配筋计算相同，选配10130。-第
21、12 页其余部分按构造配筋，选配6 根12 钢筋。（4）按构造要求进行冠梁设计（5）确定锚杆的长度和杆体直径锚索选用 17 直径 15.2 钢绞线，抗拉强度设计值1220pyfN/mm2；，钻孔直径 150mm，粉质粘土与锚固体粘结强度70skqkPa。弹性支点水平反力65.278hFkN，48.28815cos0.20.265.278cosahkbsFNkN自由段长度计算：5.1cos245sin245sintan21ddaalmmf2.65.115cos11522045sin22045sin15tan12.15m锚固段长度计算：根据isikklqdR，cosahkbSFN，6.1kkNR，
22、有0.147015.0/6.148.288lm锚杆总长度为 14+6.2=20.2m锚杆杆体直径计算：6.29512201048.28825.10.130pykFpypfNfNAmm2所需锚索束数6.122.156.2952n，选择 2 根直径为 15.2 mm 的钢铰线。-第 13 页（6）腰梁设计作用在腰梁上的集中力为65.278hFkN其设计值31.34865.27825.10.1FkN1）型钢腰梁按简支梁计算，跨度0.20lm，F作用在跨中位置，其最大弯矩16.174xMkNm型钢腰梁截面模量应满足：361047.77121505.11016.174fMWxxnxmm3考虑到采用双排型钢组合腰梁，故每排型钢的截面模量nxW应满足下式要求：331074.38521047.771nxWmm3当腰梁采用双排工字钢，应选择 25a 工字钢，其截面模量402xWcm3当腰梁采用双排槽钢，应选择32a，其截面模量475xWcm32）钢筋混凝土腰梁按三跨连续梁计算，每跨跨度0.20lm，F作用在每跨的跨中位置，其最大正弯矩16.174xMkN m，最大负弯矩16.174xMkN m，最大剪力16.174xMkN