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1、-第 1 页六年级数学下册-第二单元-比例知识点和习题-第 2 页第二单元比和比例知识点化简比的方 法整数比比的前项和后项同时除以它们最大公因数（也可以一步一步的除）如，18:6=（186）：（66）=3:1或 18:6=（182）：（62）=9:3=（93）：（33）=3:1小数比先把比的前项和后项同时乘以 10、100，变成整数比；再把整数比化成最简比如，0.25:1.5=（0.25100）：（1.5100）=25:150=1:6分数比先把比的前项和后项同时乘以它们分母的最小公倍数，变成整数比；再把整数比化成最简比如，65：83=（6524）：（8324）=20:9混合比先把混合比变成小数
2、比或分数比（如果比中的分数不能化成有限小数的，一般化为分数比），再变成整数比，最后把整数比化成最简比如，25：0.2=25：51=25:2 或25：0.2=2.5:0.2=25:2如，65：0.3 中的65不能化成有限小数，所以把65：0.3 先化为分数比。65：0.3=65：103=25:9判断两个比成不成比例的方法方法一。看这两个比的比值是否相等方法一。看两个外项的积是否会等于两个内项的积。知识点一：比例尺的意义知识点一：比例尺的意义比比例意义两个数相除,又叫做两个数的比.如，9060=90:60(90 比 60)表示两个比相等的式子叫做比例。如，90：60=3:2各部分名称90：60=1
3、.5（共有 2 个项）90：60=3:2（共有 4 个项）基本性质比的前项和后项都乘上或除以相同的数（0 除外），比值不变。在比例中，两个外项的积等于两个内项的积。化简比的依据如，90:60=（9015）:（6015）=6:4解比例的依据如，5：x=1.6：3.21.6x=53.21.6x=16x=10意义方法结果求比值比的前项除以比的后项所得的商叫做比值。前项除以后项结果是一个数（整数、小数、分数），不能写成比的一般形式。如，60:50=1.2 不能写成 60:50=6:5化简比把两个数的比化成最简单的整数比前项和后项都乘或除以相同的数（0 除外）结果是一个比，不能写成整数和小数。18:6=
4、3:1 不能写成 18:12=3前项比号后项比值内项外项-第 3 页（1）一幅图的（）距离和（）距离的比，叫做这幅图的比例尺。（2）（）（）=比例尺或图上距离实际距离=（）（3）比例尺与一般的尺不同，它是一个（），不应带有计量单位例例 1 1：一张地图上 2 厘米的距离表示实际距离 1000 米。求图上距离和实际距离的比。过关精炼：过关精炼：1）用图上距离 5 厘米，表示实际距离 200 米，这幅图的比例尺是（）一、图上距离：实际距离=1cm：50km=1cm:()cm=1:()3）在一幅地图上，用 3 厘米的线段表示 18 千米的实际距离，这幅地图的比例尺是（）。4）一幢教学大楼平面图的比例
5、尺是 1/200，表示实际距离是图上距离的（）倍。知识总结：知识总结：前项是“1”的比例尺，称为缩小比例尺缩小比例尺例例 2 2：一个 cpu 零件的长为 3 厘米,画在纸上的长为 18 厘米,求这幅图的比例尺。过关精炼：过关精炼：长 4 毫米的零件，画在图纸上是 4 厘米，这幅图的比例尺是（）知识总结：知识总结：像 4:1、6:1 这样后项为“1”的比例尺称为放大比例尺。放大比例尺。点击突破点击突破 1 1：在图幅相等的情况下在图幅相等的情况下，比例尺越大比例尺越大，表示的范围越表示的范围越，表示的内容越表示的内容越；反之反之，比例尺比例尺越小，表示的范围越越小，表示的范围越，表示的内容越，
6、表示的内容越。比和比例练习题比和比例练习题一、填空：1.甲乙两数的比是 11:9,甲数占甲、乙两数和的)()(，乙数占甲、乙两数和的)()(。甲、乙两数的比是 3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的)()(。2.某班男生人数与女生人数的比是43，女生人数与男生人数的比是（），男生人数和女生人数的比是（）。女生人数是总人数的比是（）。3.如果 7x=8y，那么 x：y=（）：（）。4.一根绳长 2 米，把它平均剪成 5 段，每段长是)()(米，每段是这根绳子的)()(。5.王老师用 180 张纸订 5 本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。6.一个正方形的周长是
7、58米，它的面积是（）平方米。7.89吨大豆可榨油31吨，1 吨大豆可榨油（）吨，要榨 1 吨油需大豆（）吨。8.甲数的32等于乙数的52，甲数与乙数的比是（）。9.把甲数的71给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的)()(，甲数比乙数多)()(。-第 4 页10.甲数比乙数多41，甲数与乙数比是（）。乙数比甲数少)()(。11.在 6：5=1.2 中，6 是比的（），5 是比的（），1.2 是比的（）。在 4：7=48：84 中，4 和 84 是比例的（），7 和 48 是比例的（）。12.4：5=24（）=（）：1513.一种盐水是由盐和水按 1：30 的重量配制而成的。其中，盐的重量占盐水的
8、（），水的重量占盐水的（）。图上距离 3 厘米表示实际距离 180 千米，这幅图的比例尺是（）。一幅地图的比例尺是图上 6 厘米表示实际距离（）千米。实际距离 150 千米在图上要画（）厘米。14.12 的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。写出两个比值是 8 的比（）、（）。二、判断1由两个比组成的式子叫做比例。（）2 正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。（）3如果 8A=9B 那么 B：A=8：9（）415：16 和 6：5 能组成比例。（）三、选择（将正确答案的序号填在括号里）1.图上厘米表示表示实际距离 240 千米，这幅图的比例尺是（）。A、1：40000
9、B、1：400000C、1：40000002.小正方形和大正方形边长的比是 2:7 小正方形和大正方形面积的比是()A、2：7B、6：21C、4：143.下面第()组的两个比不能组成比例。A、8:7 和 14:16B、0.6:0.2 和 3:1C、19:110 和 10:94.与51：61能组成比例的是（）。A、61：51B、61：5C、5：6D、6：55.在盐水中，盐占盐水的101，盐和水的比是（）。A、1：8B、1：9C、1：10D、1：116.如果 X43Y，那么 Y：X（）。A、1：43B、43：1C、3：4D、4：37.在一幅地图上，量得 AB 两城市距离是 7 厘米，而 AB 两城
10、市之间的实际距离是 350 千米，这幅地图的比例尺是（）。A、150B、15000C、150000D、15000008.把 4.5、7.5、21、103这四个数组成比例，其内项的积是（）。A、1.35B、3.75C、33.75 D、2.259.一件工作，甲单独做 12 天完成，乙单独做 18 天完成。甲乙效率的最简比是（）。A、6：9B、3：2C、2：3D、9：610.一个三角形三个内角度数的比是 6：2：1，这个三角形是（）。A、直角三角形B、锐角三角形C、钝角三角形D、无法确定11.甲与乙的工作效率比是 6：5，两人合做一批零件共计 880 个，乙比甲少做（）。A、480 个B、400 个
11、C、80 个D、40 个四、计算1、求比值。1452：0.7274：171321：2312、化简比。751：0.2412.6：0.4201：151五、解比例25:7=X:35514:35=57:x23:X=12：14-第 5 页531：0.4272：X2.8：540.7：X25.025.16.1X六、根据下面的条件列出比例，并且解比例1 96 和 X 的比等于 16 和 5 的比。2 45 和 X 的比等于 25 和 8 的比。3 两个外项是 24 和 18，两个内项是 X 和 36。七、应用题1.建筑工人用水泥、沙子、石子按 2：3：5 配制成 96 吨的混凝土，需要水泥、沙子、石子各多少吨
12、？2.一个县共有拖拉机 550 台，其中大型拖拉机台数和手扶拖拉机台数的比是 3：8，这两种拖拉机各有多少台？3.用 84 厘米长的铜丝围成一个三角形，这个三角形三条边长度的比是 3：4：5。这个三角形的三条边各是多少厘米？4.甲、乙、丙三个数的平均数是 84，甲、乙、丙三个数的比是 3：4：5，甲、乙、丙三个数各是多少？5.乙两个数的平均数是 25，甲数与乙数的比是 3：4，甲、乙两数各是多少？6.一个直角三角形的两个锐角的度数比是 1：5，这两个锐角各是多少度？7.一块长方形试验田的周长是 120 米，已知长与宽的比是 2：1，这块试验田的面积是多少平方米？8.商店运来一批电冰箱，卖了 1
13、8 台，卖出的台数与剩下的台数比是 3：2，求运来电冰箱多少台？9.纸箱里有红绿黄三色球，红色球的个数是绿色球的43，绿色球的个数与黄色球个数的比是 4：5，已知绿色球与黄色球共 81 个，问三色球各有多少个？10.在一幅比例尺是 1:300 的地图上，量得东、西两村的距离是 12.3 厘米，东、西两村的实际距离是多少米？11.朝阳小学的操场是一个长方形，长 120 米，宽 75 米，用30001的比例尺画成平面图，长和宽各是多少厘米？12.右图是一个梯形地平面图(单位：厘米)，求它的实际面积13.园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的 15，第二天栽了 136 棵，这时剩下的与已栽的棵数的
14、比是 3：5。这批树苗一共有多少棵？14.甲、乙两包糖的数量之比是 43，如果从甲包取出 9 粒放入乙包后，甲、乙两包糖数量之比变为 76 问两包糖各有多少粒？15.某校六年级共有学生 191 人,选出男生的和 11 名女生参加市数学竞赛后,剩下的女生与男生人数之比为34.问六年级有男生、女生各多少人？16.操场上有一群学生在玩一种游戏，其中男生与女生的比为 32 后来从教室里又出来 6 名女生参加进来，此时男生与女生之比为 54求原来有多少男生、多少女生？易错题：1、0.75=7：()=（）=()%。2、5A=4BA、B 不等于 0。A：B=3、北京到天津的实际距离是 120 千米，在比例尺
15、是 1:600000 的地图上两地的距离是（）。4、把一个长 3 毫米，宽 2 毫米的长方形零件，放大到长 6 厘米，宽 4 厘米，是按（）的比例放大的。5、如果1a=ab=13,那么 a=(),b=()。6、在 0.8、310、9、5、24 这五个数中，选择四个数组成比例是（）7、某班女生的 4 倍等于男生的 5 倍，那么男生和女生人数的比是（）。男生占全班人数的（）%，男生比女生少（）%。8、如果 x:5=y:8，那么 x:y 的比值是（）。9、6.4:45=x:1122.一个数的35比 18.5 的 20%少 1.7，求这个数。-第 6 页10、在一幅地图上用 5 厘米长的线段正好表示实际距离 800 米。求这幅地图的比例尺。11、金光电子厂要生产一批零件，原计划每天生产 180 个，12 天完成。实际的生产效率是原计划的 120%，实际多少天可以完成？12、某工程队修一条路，12 天共修 780 米，还剩下 325 米没有修。照这样速度，修完这条公路，共需要多少天？13、一台碾米机 5 小时碾米 2000 千克，照这样计算，6.5 小时可以碾米多少千克？要碾米 3.6 吨需要几小时？