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1、-第 1 页分式与分式方程分式与分式方程综合测试题带答综合测试题带答案案-第 2 页第五章第五章分式与分式方程分式与分式方程 综合测试题综合测试题（时间：满分：120 分）（班级：姓名：得分：）一、一、选择题选择题（每小题 3 分，共 30 分）1.下列各式：51（1 x），34x，222yx，xx25，其中分式有（）A1 个B2 个C3 个D4 个2计算5aa 55a 的结果是（）A1B1C0Da53若分式21xx的值为 0，则 x 的值为（）A1B0C2D1 或 24分式方程21x 31x=0 的解为（）Ax=3Bx=5Cx=5D无解5下列等式中成立的是（）A1a+2b=3abB22ab=
2、1abC2ababb=aabDaab=aab6A，B 两地相距 48 千米，一艘轮船从 A 地顺流航行至 B 地，又立即从 B 地逆流返回 A 地，共用去 9 小时.已知水流速度为 4 千米/时，若设该轮船在静水中的速度为 x 千米/时，则可列方程（）A484x+484x=9B484x+484x=9C48x+4=9D964x+964x=97计算2121211aaaa的结果是（）A11a B11a C211a D211a 8若 x=1，y=2，则22264xxy18xy的值为（）A117B117C116D1159关于 x 的分式方程3x+61x 1xkx x=0 有解，则 k 满足（）来源:学科
3、网 ZXXKAk3Bk5Ck3 且 k5Dk3 且 k5-第 3 页10如图，一个瓶身为圆柱体的玻璃瓶内装有高 a 厘米的墨水，将瓶盖盖好后倒置，墨水水面高为 h 厘米，则瓶内墨水的体积约占玻璃瓶容积的（）来源:学*科*网 Z*X*X*KAaabBbabChabDhah二、填空题二、填空题（每小题 4 分，共 32 分）11若分式211xx有意义，则 x 的取值范围为12下列分式：2ba，ababa，4422abab，22864mmm，其中最简分式有个13计算：2aa 242aa14根据变化完成式子的变形：2233xxyxyy3x15若关于 x 的方程15xx102mx无解，则 m=16 甲、
4、乙两名学生练习计算机打字，甲打一篇 1000 字的文章与乙打一篇 900 字的文章所用的时间相同 已知甲每分钟比乙每分钟多打 5 个字，则乙每分钟打个字17若1(21)(21)2121abnnnn，对任意自然数 n 都成立，则 a=，b=18当 y=x+13时，22112xyyxxxyy的值是三、解答题三、解答题（共 58 分）19（每小题 6 分，共 12 分）计算：（1）22x 284x；（2）22441mmm21mm+21m 20.（每小题 6 分，共 12 分）解下列方程：（1）1x32x 222xx；（2）32231xx 762x 21（10 分）为了提高产品的附加值，某公司计划将研
5、发生产的 1200 件新产品进行精加工后再投放市场 现有甲、乙两个工厂都具备加工能力，公司派出相关人员分别到这两个工厂了解情况，获得如下信息：信息一：甲工厂单独加工完成这批产品比乙工厂单独加工完成这批产品多用 10 天；信息二：乙工厂每天加工的数量是甲工厂每天加工数量的 1.5 倍根据以上信息，求甲、乙两个工厂每天分别能加工多少件新产品22（12 分）小明解方程1x2xx=1 的过程如下：解：方程两边乘 x，得 1（x2）=1.去括号，得 1x2=1.来源:学科网 ZXXK移项，得x=11+2.合并同类项，得x=2.-第 4 页解得 x=2.所以，原分式方程的解为 x=2.请指出他解答过程中的
6、错误，并写出正确的解答过程23（12 分）已知 A=22211xxx1xx.（1）化简 A；（2）当 x 满足不等式组10,30 xx ，且 x 为整数时，求 A 的值附加题附加题（15 分，不计入总分）24甲、乙两商场自行定价销售某一商品（1）甲商场将该商品提价 15%后的售价为 1.15 元，则该商品在甲商场的原价为元；（2）乙商场将该商品提价 20%后，用 6 元钱购买该商品的件数比没提价前少买 1 件，求该商品在乙商场的原价为多少？（3）甲、乙两商场把该商品均按原价进行了两次价格调整甲商场：第一次提价的百分率是 a，第二次提价的百分率是 b；乙商场：两次提价的百分率都是2ab（a0，b
7、0，ab）请问两次提价后，甲、乙两商场哪个商场的价格较高？请说明理由来源来源:Z.xx.k.Com参考答案参考答案一、1.A2A3C4C5C6A7A8D9D10A二、11x1122132aa14y1581645171212183三、19解解：（1）22x 284x=2222xxx822xx=2222xxx=22x 20解解：（1）方程两边乘 x（x2），得 x2+3x=2.解得 x=0.检验：当 x=0 时，x（x2）=0，因此 x=0 不是原分式方程的解.所以，原分式方程无解.（2）方程两边乘2（3x1），得 3（3x1）4x=7.解得 x=2.检验：当 x=2 时，2（3x1）0.所以，原
8、分式方程的解为 x=221 解解：设甲工厂每天能加工 x 件新产品，则乙工厂每天能加工 1.5x 件新产品，根据题意，得1200 x12001.5x=10.解得 x=40.-第 5 页经检验，x=40 是原方程的解，且符合题意.1.5x=1.540=60.答：甲工厂每天能加工 4 0 件新产品，乙工厂每天能加工 60 件新产品.22解解：小明的解法有三处错误，步骤去分母有误；步骤去括号有误；步骤少检验.正确解法为：方程两边乘 x，得 1（x2）=x.去括号，得 1x+2=x.移项，得xx=12.合并同类项，得2x=3.解得 x=32.经检验，x=32是原分式方程的解.所以，原分式方程的解为 x
9、=3223解解：（1）A=22211xxx1xx=2111xxx1xx=11xx1xx=11x.（2）10,30 xx ，1x3.来源:Z&xx&k.Comx 为整数，x=1 或 x=2，又当 x=1 或 x=1 时，A 无意义，当 x=2 时，A=121=124解解：（1）1（2）设该商品在乙商场的原价为 x 元，根据题意，得6x61.2x1解得 x=1经检验，x=1 是原方程的解，且符合实际答：该商品在乙商场的原价为 1 元（3）由于原价均为 1 元，则甲商场两次提价后的价格为（1+a）（1+b）=1+a+b+ab乙商场两次提价后的价格为：（1+2ab)2=1+a+b+(2ab)2-第 6 页(2ab)2ab(2ab)20故两次提价后乙商场价格较高