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1、-第 1 页小学数学教学中小学数学教学中的信息技术应用的信息技术应用教学设计教学设计-第 2 页小学数学教学中的信息技术应用教学设计小学数学教学中的信息技术应用教学设计“圆的面积圆的面积”教学设计教学设计一、教材分析一、教材分析圆的面积是六年级上册第四单元的内容，本单元是在学生掌握了直线图形的周长和面积，并且对圆已有初步认识的基础上进行学习的。从认识圆入手，到圆的周长和面积，与直线图形的学习顺序是一致的。但是，学习圆是从学习直线图形到学习曲线图形，无论是内容本身，还是研究问题的方法都有所变化。教材通过对圆的研究，使学生初步认识研究曲线图形的基本方法“化曲为直”、“化圆为方”，同时也渗透了曲线图
2、形与直线图形的内在联系。在本单元中，本节内容安排在“认识圆，圆的周长”之后，这样可以让学生借鉴在学习圆周长时的经验来研究圆的面积；有利于让学生感悟学习平面图形的规律和方法。通过对圆面积的研究，使学生初步掌握研究曲线图形的基本方法，为以后学习圆柱、圆锥的表面积及体积打基础。二、学情分析二、学情分析学生对圆的特征，平面图形的面积的计算已基本掌握，但对于像圆这样的曲线图形的面积，学生是第一次接触，如何把圆转化成直线图形具有一定的难度。学生对探究学习并不陌生，但在探究学习过程中，往往是盲目探究，因此，组织学习素材，让学生形成合理猜想，进行有方向的探究也是教学中关注的问题。借用 PPT 直观地演示长方形
3、拆分后长和宽的演变，演变成锯齿图-第 3 页形半圆的行程，给学生一个学习图形的直观过程，试学生明白圆的r 和 r 相当于长方形的 a 和 b，从而完成对圆的面积公式的推导。三、教学目标三、教学目标知识与技能：了解圆面积的含义，理解和掌握圆面积的计算公式。并能运用公式解决一些简单的实际问题。过程与方法：引导学生利用已有的知识，通过猜想、操作、验证、归纳等活动，经历圆面积计算公式的推导过程，培养学生观察、操作、分析、概括的能力，发展空间观念，渗透转化、极限等数学思想方法。情感态度与价值观：培养学生运用转化思想解决问题的意识与能力，培养学生大胆创新，勇于尝试，克服困难的精神，品尝成功的喜悦。四、教学
4、重点四、教学重点掌握圆的面积计算公式，能够正确的计算圆的面积。五、教学难点五、教学难点理解把圆转化为长方形推导出圆的面积的计算公式的过程。六、教具准备六、教具准备多媒体课件、学具“半圆片、圆片”。七、教学过程七、教学过程关键词：情境教具学具准备 操作转化推导猜测观察讨论运用交流（一）创设情境，揭示课题（一）创设情境，揭示课题1.创设情境-第 4 页学校的花坛的半径为 10 米，我们能求出它的面积吗？2.揭示课题为了解决这个问题，这节课我们一起学习“圆的面积”好不好？（板书课题：圆的面积）3.说一说师：我们以前学过哪些平面图形的面积计算公式，把你知道的说出来与大家交流一下？师：同学们回答得很好，
5、今天我们就用以前我们已经掌握的数学知识来算一算圆的面积。（二）动手操作，实践探究（二）动手操作，实践探究1.引导学生回忆之前学过平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导方法。2.动手操作，尝试转化（1）看老师手上拿的是什么？（圆）什么叫圆的面积？能不能把圆转化成学过的图形来计算它的面积呢？（2）如果把圆平分成 8 等份、16 等份，那请你们拿出自己动手剪开后的学具，用这些近似的等腰三角形小纸片拼一拼，看能拼成什么图形。（教师巡视指导）（3）用多媒体演示，把圆平分成 16 份，让学生观察圆面积的“转化”。（圆近似成了长方形）（4）通过上面的操作，你们知道圆的面积公式推导采用的是什么方法吗？从上面的
6、操作你得到了什么结论？-第 5 页3.探究联系，推导公式现在来看拼成的长方形面积与圆的面积有什么联系？长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系呢？（1）猜测，再一次观察老师的示范。（2）学生小组合作操作，每一组学生回答，并展示自己拼成的作品。（3）小组讨论得出结论：圆的面积采用的是“化曲为直”的“转化”法。如果把圆平分的份数越多,每一份分得就会越小，拼成的图形就越接近长方形。（4）小组讨论总结出：拼成的长方形面积和圆的面积相等，长方形的长相当于圆的周长的一半，宽相当于半径。长长=2C（=r）（5）观察，小组讨论得出公式：（板书）长方形的面积=长宽圆的面积=周长的一半半径S=rr=r（三）运用公
7、式，解决问题（三）运用公式，解决问题1.下面我们就应用圆的面积公式来解决一些生活的实际问题。课件出示练习题让学生做，巩固所学知识。宽宽=r-第 6 页2.再次出示上课前提出的情境题，让学生独立完成，再帮助学生订正。学生独立运用所学知识解答，加深对概念的理解，全班汇报交流。（四）课堂小结（四）课堂小结1.组织交流回顾一下这节课我们学习的内容。（1）本节所学的主要公式是什么？（2）如果求圆的面积，必须知道哪些量？2.总结平面图形的面积公式推导，一般都用到“转化法”这种数学思想。圆的面积公式，在我们的生活中运用非常广泛，如计算：环形面积、圆形花坛的面积、麦田自动喷灌的面积、树干的横截面积、圆形蒙古包
8、的面积、圆形凉亭的面积、圆形饭桌的面积、水桶底面积、圆锥沙堆的底面积等都用到圆的面积计算公式，希望大家多留意观察身边周围的事情，去发现和提出问题，再应用所学的知识去解决它，这样你的学习成绩会大有进步的！八八、教学策略选择与信息技术融合的设计、教学策略选择与信息技术融合的设计教师活动预设学生活动设计意图教师利用手里的学具两个半圆，把它平均分成猜想：根据教师的演示，会拼成一个什么样的图形？利用图形转化思想，提高圆的面积是对基于-第 7 页若干份，最后把分成的锯齿形拼合会转化成什么图形？长方形来的认识。教师展示学具拼成后的图形，“长方形”，引发思考：那么长方形的长相当于圆的什么呢？宽相当于什么呢？小
9、组合作推导出:长和宽与圆的部分之间的关系推导法，利用学具拼合的过度，推测出长和宽与圆的关系。观察圆到长方形的过程，怎样实现的化曲为直?学生观察圆由曲面到平面的长方形的转化过程，认识化曲为直的学习过程。加深对圆由长方形转化过程的由来。化曲为直的方法要注意的是圆要尽可能的平均分的分数越多，组成的越接近长方形。讨论圆与长方形之间的关系？长=r，宽=r，从而推导出圆的面积公式 s s=r r 根据转化思想的数学方法推导出公式的过程。九、教学板书九、教学板书圆的面积长方形的积=长宽-第 8 页圆的面积=周长的一半 半径S=rr=r十、教学反思十、教学反思1.在教学实践中贯穿“转化”的思想方法。这是一种基本的教学思想和方法。2.学生已有根据平行四边形、长方形面积公式推导出圆周长公式的经验。3.注意圆面积求法和周长求法区别，有时学生易混淆。