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1、第第 章章 联立方程模型联立方程模型7.1 7.1 联立方程的识别联立方程的识别7.2 7.2 联立方程的估计方法及比较联立方程的估计方法及比较7.3 7.3 联立方程的检验联立方程的检验7.4 7.4 习题（略）习题（略）3/22/20231EViews统计分析在计量经济学中的应用7.1：联立方程的识别7.1.1结构式方程的识别 假设联立方程系统的结构式 BY+Z=中的第i个方程中包含ki个内生变量和gi个先决变量，系统中的内生变量先决变量的数目仍用k和g比奥斯，矩阵（B0,0）表示第i个方程中未包含的变量（包括内生变量和先决变量）在其他k-1个方程中对应的系统所组成的矩阵。于是，判断第i个
2、结构方程识别状态的结构式识别条件为如果rank（B0,0）ki-1，则第i个结构方程过度识别。式中：符号rank（）表示矩阵的秩。一般将该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否可以识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程的恰好识别或过度识别。3/22/20232EViews统计分析在计量经济学中的应用7.1：联立方程的识别7.1.2简化式方程的识别 联立方程系统的简化式识别条件，是根据联立方程系统的简化式结构参数进行判断的。对于简化模型Y=Z+E,简化式识别条件为如果rank（2）ki-1，则第i个结构式方程过度识别。式中：2是简化式参数矩阵中划去第i个结构方程所不包含的内生变量所对
3、应的行和第i个结构方程中包含的先决变量所对应的列之后，剩下的参数按原次序组成的矩阵。其他符号、变量的含义与结构式相同。一般也成该条件的前一部分称为秩条件，用以判断结构方程是否识别；后一部分称为阶条件，用以判断结构方程的恰好识别或过度识别。3/22/20233EViews统计分析在计量经济学中的应用7.2:联立方程的估计方法及比较o实验目的：通过本次实验，掌握方程2SLS估计的操作方法和估计步骤；掌握利用2SLS估计方法解决实际问题，对方程估计结果进行合理的解释说明。o实验数据：1991-2011年我国的全国居民消费(CSt)、国民生产总值(Yt)、投资（It）、政府消费(Gt)（相关数据在文件
4、夹“Material/Chapter 7/Data和Material/Chapter 7/Workfile”）。o实验原理：狭义的工具变量法、间接最小二乘法、二阶段最小二乘法3/22/20234EViews统计分析在计量经济学中的应用实验一：狭义的工具变量法估计消费方程 选取消费方程中未包含的先决变量Gt作为内生解释变量Y的工具变量；（1）在工作文件主窗口点击quick/estimate equation，选择估计方法TSLS，在equation specification对话框输入消费方程，在instrument list对话框输入工具变量.如7.1所示3/22/20235EViews统计分
5、析在计量经济学中的应用变量输入对话框图7.1 变量输入对话框3/22/20236EViews统计分析在计量经济学中的应用狭义工具变量法估计结果图7.2 狭义工具变量法估计结果（2）点击确定得到：图7.23/22/20237EViews统计分析在计量经济学中的应用参数模型估计量得到结构参数的工具变量法估计量：3/22/20238EViews统计分析在计量经济学中的应用实验二：间接最小二乘法估计消费方程消费方程中包含的内生变量的简化方程为：参数关系体系为：用普通最小二乘法估计第一个简化式：3/22/20239EViews统计分析在计量经济学中的应用实验二：间接最小二乘法估计消费方程（1）在Equa
6、tion Estimation 中Specification 内输入“cst c cst(-1)gt”,如图7.3所示，点击确定，得到如图7.4所示结果。3/22/202310EViews统计分析在计量经济学中的应用变量输入对话框图7.3 变量输入对话框 3/22/202311EViews统计分析在计量经济学中的应用用普通最小二乘法估计第二个简化式：3/22/202312EViews统计分析在计量经济学中的应用普通最小乘法估计第一个方程结果图7.4 普通最小乘法估计第一个方程结果3/22/202313EViews统计分析在计量经济学中的应用用普通最小二乘法估计第二个简化式（2）在Equatio
7、n Estimation 中Specification 内输入“yt c cst(-1)gt”,如图7.5所示，点击确定，得到如图7.6所示结果3/22/202314EViews统计分析在计量经济学中的应用变量输入对话框图7.5 变量输入对话R框3/22/202315EViews统计分析在计量经济学中的应用间接最小二乘法估计结果图7.6 间接最小二乘法估计结果3/22/202316EViews统计分析在计量经济学中的应用参数模型估计量和结构参数估计值 得到简化式参数估计量为：由参数体系计算得到结构参数间接最小二乘估计值为：3/22/202317EViews统计分析在计量经济学中的应用实验三：二
8、阶段最小二乘法（1）在Eviews主窗口的菜单栏中依次选择Object/New Object命令，打开 New Object对话框。在Type of object 列表中选择“System”，然后单击“OK”。如图7.7和7.8所示3/22/202318EViews统计分析在计量经济学中的应用项目选择对话框图7.8 项目选择对话框3/22/202319EViews统计分析在计量经济学中的应用变量显示窗口图7.7 变量显示窗口3/22/202320EViews统计分析在计量经济学中的应用模型建立（2）在弹出的“System”窗口中，依次输入：cst=C(1)+C(2)*yt+C(3)*cst(-
9、1)it=C(4)+C(5)*yt INST gt cst(-1)完成联立方程模型的建立。如图7.9图7.9 模型建立3/22/202321EViews统计分析在计量经济学中的应用选择估计方法（3）在弹出的“System”窗口中单击“Estimate”按钮，弹出“System Estimation”对话框。在“System Estimation”中“Estimate method”的下拉菜单中选择“Two-Stage Least Squares”。如图7.103/22/202322EViews统计分析在计量经济学中的应用选项对话框图7.10 选择二阶段最小二乘估计方法3/22/202323EV
10、iews统计分析在计量经济学中的应用二阶段最小二乘法估计结果图7.11 二阶段最小二乘法估计结果（4）设定模型结束后，点击“确定”，得到如图所示的本案例模型回归的结果。如图7.11方程中设定的参数消费方程投资方程3/22/202324EViews统计分析在计量经济学中的应用方程参数估计量消费方程的参数估计量为：投资方程的参数估计量为：3/22/202325EViews统计分析在计量经济学中的应用选择二阶段最小二乘估计方法图7.10 选择二阶段最小二乘估计方法3/22/202326EViews统计分析在计量经济学中的应用模型结果 消费函数：CSt=4577.957+0.184323Yt+0.52
11、5523CSt-1投资函数：It=-28092.98+0.685616Yt收入方程：Yt=It+CSt+Gt3/22/202327EViews统计分析在计量经济学中的应用结论 通过模型我们可以看出，在假定条件不变得情况下，我国居民的消费和投资都与其可支配收入存在着正相关关系，但是消费与收入的正相关关系并不显著，收入每增加1亿元，消费增长0.184323亿元，而投资与收入的正相关关系较为显著，收入增加每增加1亿元，投资增加0.685616亿元。这也从一定程度上说明，国民收入的增长对刺激消费的作用不大，而对投资的效果会比较明显。这对制定相关的宏观经济政策起到了一定的参考作用。由上述各种结果可以看出
12、，狭义的工具变量法（IV）、间接最小二乘法(ILS)与二阶段最小二乘法(2SLS)，都得到了相同的参数估计量。前三种方法都是适用于恰好识别的结构方程，只是使用不同的工具变量估计得到的。3/22/202328EViews统计分析在计量经济学中的应用7.3 联立方程的检验1.单个结构方程的检验对于模型中的每一个结构方程，单方程计量经济学模型所有检验都是适用的，而且是必要的。主要包括经济含义检验、统计检验、计量经济学检验和预测检。在使用2TLS、3TLS等方法对结构方程进行参数估计后，首先要检验方程参数的经济含义，就是要看参数的符号、大小范围以及参数之间的关系是否具有合理的经济解释。然后要将方程用于
13、样本期和样本期外的预测，检验方程的拟合优度和预测精度。3/22/202329EViews统计分析在计量经济学中的应用7.3 联立方程的检验o2.总体模型检验是在单个方程检验之后进行的。在各单个结构方程都通过了所有检验后，对于总体模型主要是检验其模拟与预测的精度。常用的检验方法有以下几种：（1）样本期模拟检验（2）预测检验（3）关键路径检验（4）滚动预测最终检验3/22/202330EViews统计分析在计量经济学中的应用总体模型检验(1)样本期模型检验 将样本期外生变量值带入模型，计算各内生变量的估计值，将它们与内生变量的实际观测值比较，以检验模型对样本观测值的拟合优度。常用的检验统计量为“均
14、方百分比误差”，用RMS表示。在各种拟合优度检验统计量中，一般认为RMS具有更普遍的意义，对检验模型的总体拟合优度更为有效。设某个内生变量的观测值，为其估计值，为样本容量，那么该内生变量的均方百分比误差为 其中t=1,2，n显然，RMS反应的了该内生变量的总体拟合优度，若RMS=0,则完全拟合。RMS当然是越小越好，但没有绝对标准判断模拟实验是否通过。一般认为，在个内生变量中，RMS5%的内生变量占70%以上、每个内生变量的RMS都不超过10%，则是比较好的模型。如果出现个别内生变量的RMS超过10%,则要加以特别分析说明。3/22/202331EViews统计分析在计量经济学中的应用总体模型
15、检验(2)预测检验建立联立方程计量经济学模型，一般需要花费较长的时间，当模型建成后，样本期以后的时间截面上的内生变量实际观测值已经知晓，这就有条件对模型进行预测检验。将时间截面上的外生变量值带入模型，计算所有内生变量的估计值，并计算其相对误差（i=1,2，g）其中和分别为第个内生变量的观测值和估计值。同样也么有绝对的标准判断预测检验是否通过，但如果出现RE大于5%的变量数目超过30%，则必须加以分析和说明。3/22/202332EViews统计分析在计量经济学中的应用总体模型检验(3)关键路径检验一个联立计量经济学模型可能包含许多结构方程，但一个总体结构清晰的模型，应该存在明显的由一部分结构方
16、程构成的关键路径，它们描述了主要经济行为主体的经济活动过程。在一条关键路径中，结构方程之间存在着递推关系。例如，在宏观计量经济学模型中，由固定资产决定社会总产值的生产，由社会总产值解释国民收入，由国民收入决定投资额，由投资额解释固定资产，那么这4个方程构成一个关键路径。沿着关键路径进行误差传递分析，可以检验总体模型的模拟优度与预测精度。设某关键路径上的方程数为，为第个方程的误差估计量，通常用下面两个统计量来衡量关键路径的模拟或预测精度：均方根误差冯诺依曼比 显然，均方根误差和冯诺依曼比是越小越好。3/22/202333EViews统计分析在计量经济学中的应用总体模型检验（4）滚动预测最终检验
17、上述几种检验中用于判断总体拟合优度或预测精度的统计量，都是在同一时间截面上计算得到的。在联立方程模型中，往往存在若干滞后内生变量，这是由经济活动的动态性决定的。由于滞后内生变脸的存在，使得模型预测误差不仅在方程之间传递，而且在不同的时间截面之间传递。所以对模型进行滚动预测检验是必要的。给定某一基年的外生变量值、滞后内生变量值，计算基年内生变量的估计值。在其后的时间截面上，只给定外生变量值，滞后内生变量值不用观测，而使用前面的估计值。如此进行连续几个时期的滚动预测。将最终时期的模型预测值与实际观测值进行比较，用其相对误差的大小判断模型的总体精度。可见，最终预测检验是更严格的检验。3/22/202334EViews统计分析在计量经济学中的应用