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1、第第5章章 熵熵 信息与生命信息与生命第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学熵熵Page 11 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学历史的火车头历史的火车头历史的火车头历史的火车头 经瓦特改进的蒸汽机被装上火车头和轮船,机器代替了人力、畜力,轮船代替了帆船，促进了铁路和航运的发展瓦特瓦特Page 21 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 “革命是历史的火车头”然而，被保王党和外国侵略者所激怒的群众，逐渐处于失控状态在路易16世国王和王后以及许多贵族被砍头之后，杰出的化学家拉瓦锡也被送上了断头台 Page 31 热学的建立
2、与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 革命初期，拉瓦锡因是一位科学家而被革命政府奉为上宾，在革命失控的恐怖时期，做过包税人的拉瓦锡则被看作敌人，再加上他曾暗通保王党，终于遭到革命政府的逮捕在行刑前，拉瓦锡的夫人捧着拉瓦锡的头泪流满面，她企望在最后一刻到来之前，会发出赦免拉瓦锡的命令，然而奇迹最终未能出现拉瓦锡夫妇拉瓦锡夫妇Page 41 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 恐怖时期过去之后，革命政府认识到科学和教育的重要，先后创办了高等师范学校和综合工业学校为法国培养人才，科学院也得以恢复和改组 巴黎高师巴黎高师Page 51 热学的建立与发
3、展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 拿破仑掌权后，专门拨款恢复了因经费困难而停办的高等师范学校这伟大的政治家、军事家和独裁者对知识分子特别宽容拿破仑时代创立并保留下来的科技教育政策，不仅促进了法国的繁荣，也深深影响了后来的欧洲以至整个世界拿破仑拿破仑Page 61 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学热的本质是运动热的本质是运动 1800年前后，热学、化学和电磁学都取得了长足的进展 Page 71 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 拉瓦锡死后，他的夫人改嫁伦福德伦福德是美国人，原名本杰明汤姆逊伦福德是第一个对热质
4、说产生怀疑的人当时流行的理论认为，热是一种物质，温度高的物体热质多，温度低的物体热质少 Page 81 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学戴维戴维 于是伦福德推测，热可能不是一种物质，而是一种“运动”(能量)伦福德发表在英国杂志上的论文被21岁的戴维看到了，这位未来的化学大师对此观点极为赞同 Page 91 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学戴维实验戴维实验 戴维当众演示，用两块冰相互摩擦，结果冰熔化了他认为，冰之所以熔化是因为热是一种运动，摩擦的机械运动(机械能)变成了热运动(热能)戴维的实验产生了巨大的宣传效果，几乎所有观众都
5、相信了热是一种运动的观点从本质来讲，“摩擦生热”是正确的，至于热量够不够熔化冰是个次要问题Page 101 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学卡诺卡诺 第一位对热学作出重大贡献的人是法国的卡诺1824年他提出著名的卡诺循环，并认识到热机的效率存在极限 他把热机与水轮机相比，用“热质说”“证明”了著名的卡诺定理Page 111 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 卡诺认为当“热质”从“高温区”落入“低温区”时所做的功也应与温度差成正比，于是他得出蒸汽机的效率为 式中T1为高温区温度，T2为低温区温度这就是著名的卡诺定理Page 12
6、1 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 卡诺认为温差造成的“热质”的落差做了功现在我们知道，卡诺循环和卡诺定理都是正确的，但热质说是错误的后来，卡诺本人也认识到热质是不存在的 Page 131 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学第一定律：能量守恒第一定律：能量守恒迈尔迈尔 热力学第一定律有三个发现人 迈尔、焦耳和亥姆霍兹迈尔的一生充满了不幸他关于热力学的论文首先投给了一家物理杂志，但被该杂志扣压唯一令人欣慰的是，迈尔在晚年终于看到了研究成果被人承认，并得到了应有的荣誉Page 141 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理20
7、10改变世界的物理学焦耳焦耳 焦耳的一生也充满坎坷由于他并非职业物理学家，是一个业余的物理爱好者，皇家学会拒绝发表他的论文所以，焦耳最早的论文不得不发表在报纸上 Page 151 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学亥姆霍兹亥姆霍兹 不久之后，德国的亥姆霍兹全面、精确地阐述了热力学第一定律第一定律最初是针对“永动机的设计”而提出的亥姆霍兹明确指出，不可能制造出违背这一定律(即违背能量守恒)的永动机Page 161 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 过去有不少人试图制造永动机，这是一种不需要能源就可以永远工作的机器，零本万利，多么诱
8、人的前景！然而无数的努力都失败了，许多“天才”的发明,都被证明是胡扯,有的干脆就是骗局人们终于悟出了能量守恒定律,那种不需要能源的永动机是永远造不出来的 Page 171 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学奥恩库尔的永动机模型奥恩库尔的永动机模型达达.芬奇的永动机模型芬奇的永动机模型Page 181 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 第一定律的数学表达式为 此式表示，一个系统的内能U的变化，等于系统吸收的热量减去它对外所做的功式中Q、W分别表示热量和功所谓内能，粗略地说就是组成系统的物质分子的热运动能Page 191 热学的建立
9、与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学不可逆性与时间箭头不可逆性与时间箭头 日常生活告诉我们,一个打碎了的瓶子,不可能重新复原;一个死去的生物,不可能再复活;一个长大的人,也不可能倒退到他的童年真实的时间是有方向的,只能从“过去”流向“未来”,不可能从“未来”倒退回“过去”物理学中的热力学第二定律,指出了时间的这种方向性Page 201 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 热力学第二定律的发现者有两位，法国的卡诺和德国的克劳修斯卡诺定理指出，循环于冷源与热源之间的机器,以可逆机效率为最高这一说法实质上就是热力学第二定律 Page 211 热学的
10、建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 克劳修斯引进了一个叫做“熵”的东西来描述上述过程熵（通常用S表示）反映的是系统的混乱程度克劳修斯指出，在一个与外界隔绝的孤立系统中，熵只能增加或保持不变，而不能减少 Page 221 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 “熵增加原理”是第二定律的又一种表达方式，它的数学表达式为 克劳修斯的熵增加原理表明，孤立系统的混乱度只能增加不能减少 Page 231 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学时间箭头时间箭头 这一原理显示：时间有一个流逝的方向“时间有方向”原本是人们在日常
11、生活中感受到的事实，熵增加原理给人们的这一感受找到了科学依据它指出：时间的方向,就是熵增加的方向这样,热力学第二定律就证明了时间的流逝性，给出了爱丁顿所说的时间箭头Page 241 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 历史上,热力学第二定律也是针对“永动机的发明”而提出的第二定律指出,从单一热源吸热做功的第二类永动机,是不可能造出来的这类永动机虽然不违背能量守恒定律，但违背了热力学第二定律由于熵这个东西抽象而难以捉摸,再加上制造永动机的刺激,有不少人怀疑过第二定律的正确性然而,否定第二定律的所有企图都失败了Page 251 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科
12、物理2010改变世界的物理学 热力学第一定律确立了“能量”的存在第二定律则确立了“熵”的存在 熵是一个比较难以捉摸的东西，粗略地说，它是混乱度的量度我们要强调，熵与能量不同，它不守恒，只会增加不会减少熵指出时间有方向，时间箭头总是指向熵增加的方向Page 261 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 定义了熵 之后，人们明白了热量的流动与熵的流动有关于是热力学第一定律可重新表示为Page 271 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学一个系统从状态A变化到状态B，如果能够按“原路”返回，而不对外界产生任何影响，最后使系统和外界都完全恢复
13、到变化前的状态，那么这个过程就叫做可逆过程不能使系统和外界完全恢复原状的过程，称为不可逆过程Page 281 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 可逆过程中有熵流动，没有新的熵产生，不可逆过程中有新的熵产生，因此熵在增加，熵不守恒熵增加原理反映的正是这一情况Page 291 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 卡诺循环的效率以“可逆机”为最高必须注意，热力学第一定律永远成立，对不可逆过程也成立Page 301 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学第三定律：绝对零度不可抵达第三定律：绝对零度不可抵达绝对
14、零度不可抵达绝对零度不可抵达 热力学第三定律是1912年提出的它的发现者是德国的物理化学家能斯特这条定律说，不能通过有限次操作使任何物体的温度降到绝对零度 实际上就是说“绝对零度是达不到的”Page 311 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 起初，能斯特是从热力学第二定律“推出”这条定律的但爱因斯坦指出，能斯特的“推导”有毛病，然而结论是正确的能斯特发现的是一条独立的定律，不能从第二定律推出于是，人们把能斯特发现的这条定律，称为热力学第三定律Page 321 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学能斯特能斯特 应该说明的是，开尔文对
15、第二定律和第三定律的发现均有贡献开尔文24岁提出绝对温标时，就已预见到热力学第三定律的存在，预见到绝对零度不可达到，比能斯特正式提出这一定律要早六十多年 Page 331 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 研究表明，对于总能量有限、能级数目也有限的系，例如激光系统和某些磁性物质，有可能处在负温状态当 T=+0K 时，粒子全部集中在基态当T0 时，粒子按统计规律分布在各个能级上温度越高，分布在高能级的粒子越多当T 时，粒子在各能级分布的概率相同由于这类系统能级数目有限，当系统能量继续增加时，分布在高能级的粒子将比低能级多这种现象为“粒子数反转”，它对应“负温度”
16、情况 Page 341 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 所以，第三定律的实质是说，对于任何系统温度都只存在于一个开区间范围内，不包括最高点和最低点于是，我们可以把通常的热力学第三定律加以推广，表述成：不能通过有限次操作，把系统的温度降低到绝对零度，或升高到无穷大Page 351 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学第零定律：热平衡的传递第零定律：热平衡的传递第零定律是说，热平衡具有传递性：A、B、C三个物体，如果A与B达到热平衡，B与C达到热平衡，则A与C就一定达到热平衡这四条热力学定律，构成了整个热学的理论基础热学又与牛顿力学
17、、统计力学、电磁学和光学一起构成了经典物理学的大厦Page 361 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 当代科学实验室里能产生的最高温度是当代科学实验室里能产生的最高温度是108K，最低温度是，最低温度是10-8 K，上下跨越了，上下跨越了16个数量级个数量级 100多亿年前，宇宙在大爆炸中诞生时，其温度在多亿年前，宇宙在大爆炸中诞生时，其温度在1039K以上以上 大爆炸后大爆炸后10-43秒，宇宙温度为秒，宇宙温度为1032K 几分钟以后温度降到几分钟以后温度降到109K，这时宇宙中合成了第一个稳定的，这时宇宙中合成了第一个稳定的复合核素复合核素4He 几十万
18、年后，当温度降到几十万年后，当温度降到4000K时，随着中性原子的有效复合，时，随着中性原子的有效复合，宇宙变得透明了，今日的宇宙温度已冷却到宇宙变得透明了，今日的宇宙温度已冷却到2.735K，称为微波，称为微波背景辐射温度背景辐射温度 人体温度为人体温度为37，室温为，室温为20-30，即，即300K左右，我们生左右，我们生活的环境温度的起伏上下不过几十度活的环境温度的起伏上下不过几十度Page 371 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学奇妙的低温世界 在在奇奇妙妙的的低低温温世世界界里里有有着着很很多多异异乎乎寻寻常常的的现现象象，科科学学家家们们花花费费了
19、了大大量量的的心心血血，研研究究产产生生低低温温深深冷冷的的方方法，探讨低温世界的奥秘，让低温造福于人类。法，探讨低温世界的奥秘，让低温造福于人类。实验室:1926年，0.71K1933年，0.27K，1957年，0.00002K1995年，210-8K地球上最冷的南极-89oC，自然界最冷的宇宙深处3KPage 381 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学在极低温的条件下，物质电阻突然消失，物质转变成了一种新的物态超导态。Page 391 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学低温粉碎低温粉碎废汽车、废轮胎、废塑料、废钢铁等应用低温液
20、氮冷却处理后，抗冲能力大大降低，呈现脆性龟裂，给粉碎创造了极有利的条件。Page 401 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学农业生产中除虫灭害农业生产中除虫灭害鼠洞鼠洞少量液氮注入鼠穴中，由于低温液氮是高压缩状态，释放之后，在穴中其体积急速扩大700至800倍，随即气化后的氮以相当快的速度从洞中向外推出，把穴中空气排净，致使田鼠窒息而死。Page 411 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学快速打捞沉船快速打捞沉船 采用低温打捞，只要向船舱内灌入液氮，低温液氮便会爆炸般地膨胀，高压气体泵架使舱内积水迅速排出。英国一家低温公司将船只沉
21、入英吉利海峡9米深的海水中，然后把近20升液氮压入沉船舱内，仅用30秒钟，就使沉船露出了水面。Page 421 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学低温与生命冷藏超低温并不能杀死细胞，只是停止生命的新陈代谢。生命停止活动的温度约-15-50oC，一旦越过了这一段临界温度，不管冷冻多少年月，生命都会安全无恙地被保留下来。要进行生命的冷冻，冷却速度是一个关键性的问题。如果冻得太快，会使细胞结冰，把细胞膜胀裂；而冻得太慢，就会造成细胞脱水，引起蛋白质分解而导致死亡。生命冷藏技术是奇妙的低温世界里的一朵新花，一大批科学工作者正在为它浇水培土，必将结出更加丰硕的科学之果。P
22、age 431 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学火热的高温世界 生活在“凡尘”的人类，运用自己的聪明才智，已能产生上亿度的高温，比太阳表面的温度还要高上万倍；同时也研究出了各种优良的耐高温材料，又能在高温下改变着各种物质的性质和状态，使高温驯服地为人类服务。Page 441 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学耐温材料的发展 卫星卫星“避火衣避火衣”外表燃烧形成牢固多孔的碳化层，成为一种良好的隔热层，同时表面燃烧时放出大量气体，一方面把热量带走了，另一方面在回收仓外面形成了一个气膜保护层，也起到隔热作用。“瞬时耐高温材料”，是由浸
23、有树脂的合成纤维布或玻璃布等高分子复合材料在一定的温度和压力下固化而成的。Page 451 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学“撞碎撞碎”原子原子 高温就象一把利刀一样，把原子核外的电子全部剥离开，使难得见面的原子核裸露出来，成为更高阶次的正离子。这时气体就成了带有负电荷的自由电子和等量正电荷的原子核的混沌状态，这是超出三态以外的一种新的物态等离子态。Page 461 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学石墨变金刚石墨变金刚将石墨放在1500到2000的高温和45万个大气压的装置中，在催化剂的作用下，就能把石墨的结构“改造”成金刚石
24、，黑黝黝的石墨摇身一变就成了光灿灿的“人造宝石”了。Page 471 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学将金属镍和钛以9:11的比例掺合在一起，如果在某一较高温度下，用这种材料做成一根笔直的金属丝，冷却后，把它随意地盘卷起来，只要用火一烧，就会立即恢复到原来的笔直形状。记忆合金记忆合金Page 481 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学玻耳兹曼从分子论出发研究热力学，奠定了统计力学的基础玻耳兹曼通过熵与几率的联系，直接建立了热力学系统的宏观与微观之间的关联，并对热力学第二定律进行了微观解释揭示了熵的实质是系统的无序程度对于涨落、相
25、变、时间箭头等等热力学问题给出了相当完美的解释玻尔兹曼与统计力学玻尔兹曼与统计力学Page 491 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学位于维也纳中央墓地的玻耳兹曼墓碑上，镌刻着简洁而优美的公式：在维也纳大学的校园里矗立着玻耳兹曼的半身雕像，上面也刻着这一公式与他的雕像并肩竖立的还有在该校工作过的薛定谔、弗洛伊德等多名学者的雕像，其中包括他的同事、论战对手、深刻影响过爱因斯坦的马赫Page 501 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学粗略地说，我们用宏观参量、从宏观角度确定的系统的一个状态，称为一个宏观态由于系统所含的分子数目极大，呈
26、现同一宏观状态的可能的“分子分布状态”可以有很多，每一种分子分布的状态称为一种微观态一个宏观态对应的微观态数目越多，它的熵就越大系统达到平衡后，宏观态不再随时间变化，这时的宏观态对应的微观态数目达到极大值，也就是说熵达到极大值。Page 511 热学的建立与发展第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学如今，熵的概念变得非常重要生命有机体是怎样避免衰退的呢？明白的回答是：靠吃、喝呼吸以及（植物是）同化专门术语叫新陈代谢新陈代谢中的本质的东西，乃是使有机体成功地消除了当它自身活着的时候不得不产生的全部的熵熵的概念已经渗入到工程技术领域在信息学，以及在近二十年来兴起的量子信息学的研究中，信
27、息熵成为一个衡量信息量的重要特征量Page 522 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 “热力学是这样的一门课：你学第一遍的时候觉得它挺难，糊里糊涂理不清个头绪，于是你决定学第二遍；第二遍你觉得好像明白了点什么，这激励你去学第三遍；第三遍你发现好像又糊涂了，于是你只好学第四遍；等到第四遍，well，你已经习惯了你弄不懂热力学这个事实了”德国Kaiserslautern大学机械系某实验室的窗框上的一段话Page 532 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学用一块隔板把一个装满气体的盒子分成A、B两部分。只允许速度快的分子从A穿过小孔到B，而只允许速度
28、慢的分子从B穿过小孔到A，A中分子的平均动能将减少，B中分子平均动能将增加。这样做的结果使原本等温的A、B两部分逐渐出现温差，热量从低温部分A流向了高温部分B，而且伴随这一现象并没有做功。违背热力学第二定律。麦克斯韦妖麦克斯韦妖Page 542 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学这一反例中的小妖精称为“麦克斯韦妖”。如何解释这一反例呢？人们提出了多种推测，其中最有说服力的是“信息论”的解释。因此，虽然麦克斯韦妖使热量从低温的A处，流向高温的B处，是一个熵减少的过程，但伴随这一熵减少的小妖精自身的接收信息、发布指令的过程却是一个熵增加过程。Page 552 信息与熵第5章
29、熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学对麦克斯韦妖的研究揭示了一个极重要的问题：信息可能与熵有关。目前，物理界已普遍接受信息熵是真实熵的观点，认为信息熵与热力学熵本质相同，把它们一起称为广义熵。这是信息论的伟大进展，也是物理学的伟大进展。Page 562 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学信息是什么?现代社会信息概念甚广，不仅包含人类所有的文化知识，还概括我们五官感受的一切，信息的特征在于能消除事情的不确定性。例如电视机出了故障电视机出了故障，对缺少这方面知识的人来说，他会提出多种猜测，而对于一个精通电视并有修理经验的人来说，他会根据现象准确地说出毛病之所在。前者
30、这方面知识知识（信息量）少，熵较大（信息量）少，熵较大，后者这方面知识（信息量）多，熵知识（信息量）多，熵较小较小。熵与信息熵与信息Page 572 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学例：猜某人的姓名猜某人的姓名 不知道任何信息，甚至此人是男是女也不知道。那么可供你选择的名字数目极多；用信息论的术语来说，即你掌握的信息量极少。如果此人是女性，则可供选择的名字数将会减少，再给你此人姓名的汉语拼音第一个字母是L，则信息量大大增加，可供选择的名字数目一下子又减少了许多。从上面的例子可以看到：达到某宏观定态的方式数越少，则信息量一定越大，反之则信息量越少。信息量信息量Page
31、582 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 掷骰子的例子掷骰子的例子 如果掷一只骰子，则从可能出现的6个结果中，得到某一确定结果的几率是1/6；若掷两只骰子，则所得的信息量正好是掷一只时的两倍，而得到明确结果的几率为1/36。因为两次投掷是相互独立事件，故得到的信息的几率应相乘，所得的信息量却相加，这表明信息量与获得该信息的几率成对数关系。1949年信息论创始人、美国Bell 实验室工程师申农提出信息量公式其中 I 为信息量，P 为信息的几率，信息量单位为 bit。Page 592 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学信息熵信息熵全部信息的信息量应
32、为各信息的信息量之和 定义平均的信息量:又称为信息熵。Claude Shannon(1916-2001)Page 602 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学在信息论中，信息是由一个所谓信息源输出的，设某信息源输出n 个相互独立的信息Xi，Xi 出现的几率为Pi，可以用信息源发出的全部信息的平均信息量来表示信息源的整体特性，这个整体特性是信息源的不确定程度。信息熵大，说明信息源发出的平均信息量大，而信息量大表示信息源发出信息的几率小，即源的不确定程度大。Page 612 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学再谈麦妖再谈麦妖 1927年，匈牙利一个叫西
33、拉德的人指出：麦妖要识别快、慢分子，必须使用“电筒”或“灯光”探测。当光被分子散射后，麦妖接收此散射光，才能知道该分子是快分子还是慢分子，并依据此决定是否开启小门。西拉德的这一判断过程，会使“电筒”或“灯”在发光时产生熵增加，因为电和光都导致发热。根据西拉德的计算，这一熵增加将超过麦妖控制小门所获得的熵减小，故最后总熵仍是增大的。西拉德的设想使得信息与熵之间第一次建立了联系，减小熵是以获得信息为前提的。Page 622 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学信息熵与热熵信息熵与热熵信息增加，则熵减小，反之则熵增加。因此，可以把热熵S 和信息熵或信息量I的关系写成S是无序程度
34、的量度，I则是有序程度的量度。对S+I=C进行微分，得dS=-dI。若dS0，则dI0，这是信息论的结论：系统总是朝信息量减少的方向演化。Page 632 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 因为对于熵增加原理，对应有信息量减少原理，故称信息量为负熵更为合适，否则熵既满足增加原理，又满足减少原理就会造成混乱。信息熵与统计熵信息熵与统计熵Page 642 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 熵与社会、经济和管理熵与社会、经济和管理传统观点：能的概念比熵的概念更重要；因为能量主宰了宇宙中的一切（能量必须守恒）熵是能量的附庸，是在能量守恒的前提下进一步
35、指示过程进行的方向。能量视为宇宙的女主人，熵是她的影子现代观点：熵与无效能量、混乱、废物、污染、生态环境破坏、物质资源浪费甚至于政治腐败、社会腐败联系起来，负熵与有序、结构、信息、生命甚至廉政、精神文明联系起来Page 652 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 “在自然过程的庞大工厂里，熵原理起着经理的作用，因为它规定整个企业的经营方式和方法，而能量仅仅充当簿记，平衡贷方和借方。”或者说能量仅仅表达了宇宙中的一种守恒关系，而熵决定了宇宙向何处去。在21世纪的今天，谋求可持续发展已成为全球性的主题，发展要将纳入理性轨道，理性的抉择，在这中间，我们更不能忽视“熵”的作用。
36、Page 662 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 过去认为：根据热力学第一定律，可以通过能量转化获得永世不竭的物质和能源以供享用，热力学第二定律打破了这种幻想，因为物质和能量只可作单方向的转化，尽管可以在局部范围内变废为宝，化无用为有用，但这种转化却是以整个系统熵的增加为代价的。熵概念和熵增加原理为社会发展，经济增长奠定了理论基础。熵增加原理主宰着我们这个地球Page 672 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 过去，认为国民生产总值GNP越高，国家越富裕、人民生活水平就越高。人们总是优先考虑了价值的增加，产值的增长，却忽略了熵的增加。随着可
37、持续发展思想的提出，人们现在用净国民生产总值（NNP）来衡量一个国家的经济水平，也就是将环境退化，资源亏损及其它负面效应造成的经济损失从国民生产总值中扣除，于是一些注意经济、社会和自然协调发展的国家成为NNP高的国家。Page 682 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 经济系统是一个开放系统，它不断与自然界进行物质、能量、熵的交换，在物质交换中输入物料资源，排出废物和输出产品；在能交换中，输入可利用能，排出废热，而物流、能流总是伴随着熵流和熵的产生。经济过程以得到低熵产品和能量为目标，但它总是以同时产生高熵的废物和废热为代价的。经济过程：生产过程、流通过程、消费过程，
38、每个过程都是熵增加的过程。Page 692 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学生产过程熵的关系式为 生产过程除了输入原料、能源以外，还要利用技术和知识来合理而科学地安排生产，以减少能耗和废品，即减少熵的产生。因此，技术和知识起着负熵的作用，所以在现代化生产中对工人的培训是十分重要的。在流通过程中，需要各种运输工具和机械，运输过程中人来车往、扬尘土、排废气、嘈杂扰人都是熵增过程。Page 702 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学消费过程：是彻头彻尾的熵增过程熵的增加：食物消费，排泄物；消费品用坏了、旧了，变成垃圾等等，要满足消费就要发展生产、发展
39、经济，但是经济腾飞，熵也腾飞；抑制熵增加的措施：如节约资源、能源、珍惜产品和设备；避免产品过剩就要控制适当的经济增长速度；发展教育事业提高全民的知识、技术素养等等。Page 712 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学城市发展：现代化程度越高，能量耗散越多，熵就越多。当我们竭力把一切活动技术化、秩序化，其结果却加快了熵的增加过程，而随着熵增要维持和创造新的秩序所化费的代价就会更高，这正是大城市所面临的一个难题。城市发展过程中必须重视“低熵值”的城市发展模式。21世纪，大城市将应当更注重于城郊结合、生态建设，尽可能保持与大自然的协调和谐，乡村化的城市将是21世纪现代城市的形
40、象，回归自然，从高熵型城市向低熵型城市发展。Page 722 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学实现低熵的手段：通过管理使系统有序化，排除：(1)看得见，预料得到的只有熵增而没有“有序”产出的种种因素，(2)虽有“有序”产出，但同时也有高熵产生的种种不利因素；并注意使系统整体处于高的能态。人的管理 使管理者与被管理者之间保持较大的能态差，这些都是以低熵换得有序产出的保证。人的不确定度（混乱度）最大，因此，为实现系统的低熵状态，对人的管理最为重要。Page 732 信息与熵第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 综上所述，要实施持续发展，必须从高熵社会走向低熵
41、社会，熵与熵增加原理早已超越了物理学的范畴，证明自然科学理论对于科学界以外的人们，也会有重要的思想、观念和方法上的启示。有一位著名的作家说过，不了解热力学第二定律（或者说不了解熵和熵增加原理）与不懂得莎士比亚同样糟糕。Page 743 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学玻耳兹曼的统计力学在研究平衡系统的热性质和可逆过程方面取得了巨大的成功，用微观分子运动很好地解释了宏观的热力学规律。普利高津与耗散结构普利高津与耗散结构Page 753 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学玻耳兹曼去世之后，许多物理学家对非平衡态和不可逆过程做了进一步的研
42、究。普里高津在1947年提出最小熵产生原理，指出在平衡状态下，没有熵产生（即熵产生率为零）；在“近平衡态”的不可逆过程中，虽然有熵产生，但熵的产生率趋向最小。普里高津普里高津Page 763 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学普里高津深受著名哲学家柏格森把时间看作“创造”与“进化”思想的影响。在生物与社会的进化中，我们看到的是从无序到有序，从简单到复杂的演进。这些现象似乎与热力学第二定律显示的演化方向相反。第二定律虽然告诉我们时间是“动”的，是“流逝”的，但这种“动”和“流逝”的过程是熵增加的过程，混乱度增加的过程，系统从有序向无序、从复杂向简单演变的过程。Pag
43、e 773 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学普里高津提出“耗散结构”的概念,它指的是一种远离平衡态的开放系统。自发地形成有组织的有序结构的情况。这种系统不断地从外界吸入低熵物质，排出高熵物质，总的效果相当于从外界输入“负熵”。Page 783 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学“耗散结构”的提出，加深了我们对“不可逆性”和“时间之矢”的认识，也把非平衡统计的研究推广到化学、生物、社会等广泛领域，开创了统计物理和复杂系统研究的新局面，实在功不可没。普里高津由于“对非平衡热力学特别是耗散结构理论的贡献”获得了1977年的诺贝尔化学奖。P
44、age 793 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 “分形”(fractal)，是分形几何的创始人曼德尔布罗特于1975年由拉丁语Frangere一词创造而成，词本身具有“破碎”、“不规则”等含义。曼德尔布罗特研究中最精彩的部分是1980年他发现的并以他的名字命名的集合，他发现整个宇宙以一种出人意料的方式构成自相似的结构。曼德尔布罗特集合图形的边界处，具有无限复杂和精细的结构。如果计算机的精度是不受限制的话，你可以无限地放大她的边界。当你放大某个区域，它的结构就在变化，展现出新的结构元素。这正如“蜿蜒曲折的一段海岸线”，无论您怎样放大它的局部，它总是曲折而不光滑，
45、即连续不可微。课堂欣赏课堂欣赏迷人的分形艺术迷人的分形艺术Page 803 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学科科赫赫曲曲线线几种典型的数学分几种典型的数学分形形Page 813 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 康托尔集合康托尔集合西尔平斯基毯片西尔平斯基毯片Page 823 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学分形生长分形生长生物体中的分形生物体中的分形人体血人体血管总体管总体积积网网球场球场Page 833 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学地震（时间结构）地震（时间结
46、构）海岸线海岸线河流河流Page 843 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学音乐音乐股票分时走势图股票分时走势图Page 853 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 让我们来看下面的一个例子。下图是一棵厥类植物，仔细观察，你会发现，它的每个枝杈都在外形上和整体相同，仅仅在尺寸上小了一些。而枝杈的枝杈也和整体相同，只是变得更加小了。那么，枝杈的枝杈的枝杈呢？Page 863 分形 耗散系统第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学贝纳德对流贝纳德对流均匀加热均匀加热T2T1T2T1液体液体自组织现象自组织现象 一个系统内部由无序
47、变为有序使其中大量分子按一定的规律运动的现象。Page 874 生命与生态环境第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学熵与生命熵与生命 1945年，量子力学的创始人之一薛定谔发表了他的杰作生命是什么？活细胞的物理学观。书中提出把生命现象归结为少数几个基本物理问题。生命是什么?问题1：生物体如何维持自身的非平衡态？回答回答：非平衡态是通过熵从生物体流向周围环境来维持的。Page 884 生命与生态环境第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学问题2：生命体为什么一定要由大量的原子组成？回答回答：是由少量几个原子所构成的系统不可能是有序的，即便有序，也会被热运动的起伏破坏。Pag
48、e 894 生命与生态环境第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 比薛定谔更早用热学来讨论生命的人是保尔爱德蒙德，他指出：生命是开放的非平衡系统中所发生的一连串过程。达尔文的生物进化论：生物由单细胞向多细胞进化，这是一个朝着有序化方向进行的演化；孤立系的热力学系统演化论：熵增加原理，孤立系始终朝着无序化的方向演化。19世纪两个光辉的演化理论这两个演化论并无矛盾，因为生物系是一个开放系。Page 904 生命与生态环境第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学开放系的熵开放系的熵 生物是一个开放系统，开放系的熵决定于系统内产生的熵、外部流入的熵及系统流向外部的熵的数量。例：宇
49、航员是一个开放系，其熵的改变由机体内产生的熵 与流入的熵 之和决定，于是总熵变化为 当开放系统处在非平衡的稳态时，故有这表示机体内产生的熵正好全部流出机体。Page 914 生命与生态环境第5章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学 一个发育完全的健康的年轻人，在较长一段时间内保持稳定的体重，就是处在这种非平衡的稳态。发育中的儿童及更年期后的成年人的机体则不再处于这种稳态。生物机体与外界交换物质时，生物体排泄的熵往往大于生物体吃进的营养物质的熵。因此，总熵仍是增大的，这并不违反热力学第二定律。关于生物体与外界的交换，薛定谔有句名言曰：生物体以负熵为食。Page 924 生命与生态环境第5
50、章熵信息与生命文科物理2010改变世界的物理学生物的生序过程生物的生序过程 在一只箱子中，放有7个颜色不同的球，红、橙、黄、绿、青、蓝、紫。另外有一只袋子，内装有充分多的各种颜色的球。现在，从箱中取一个球让它“死亡”扔掉，不再放回箱子；然后，再从箱中取第二个球，同时从袋中取一个与其颜色相同的球，并将这两个同色球一起放回箱中。第二次从箱中取出的球得到“再生”。依次重复上面的“死亡”与“再生”游戏，最后，箱中的球会变成单一的颜色。这里让我们看到了有序由无序中产生的过程，在生物体中就有这种生序的过程。当然，生物体中的生序过程比游戏要复杂得多。一个一个游戏游戏Page 934 生命与生态环境第5章熵信