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1、测量学 第二章 水水水水准准准准测测测测量量量量马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写马莉、杨腾峰编写本章学习要点本章学习要点本章学习要点本章学习要点本章学习要点本章学习要点11 1、水准测量的原理及、水准测量的原理及、水准测量的原理及、水准测量的原理及、水准测量的原理及、水准测量的原理及SS S333水准仪的使用；水准仪的使用；水准仪的使用；水准仪的使用；水准仪的使用；水准仪的使用；22 2、五等水准测量的施测方法及成果计算；、五等水准测量的施测方法及成果计算；、五等水准测量的施测方法及成果计算；、五等水准测量的施测方法及成果计算；、五等水准测量的施
2、测方法及成果计算；、五等水准测量的施测方法及成果计算；(难点难点难点难点难点难点)33 3、水准仪主要轴线应满足的几何条件；、水准仪主要轴线应满足的几何条件；、水准仪主要轴线应满足的几何条件；、水准仪主要轴线应满足的几何条件；、水准仪主要轴线应满足的几何条件；、水准仪主要轴线应满足的几何条件；44 4、水准测量中应注意的问题。、水准测量中应注意的问题。、水准测量中应注意的问题。、水准测量中应注意的问题。、水准测量中应注意的问题。、水准测量中应注意的问题。目目 录录l第第一一节节 高高程程测测量量概概述述l第第二二节节 水水准准测测量量原原理理l第第三三节节 水水准准测测量量的的仪仪 器器及及使
3、使用用l第第四四节节 水水准准测测量量的的方方法法l第第五五节节 水水准准测测量量的的成成果果 计计算算l第第六六节节 水水准准仪仪的的检检验验 和和校校正正l第第七七节节 水水准准测测量量的的误误差差 分分析析l第第八八节节 精精密密水水准准仪仪和和 精精密密水水准准尺尺l第第九九节节 电电子子水水准准仪仪简简介介l思考题3/19/20232第二章水准测量2-1高程测量概述高程测量概述一、高程测量一、高程测量l l高程测量高程测量：测量地面点高程的工作。：测量地面点高程的工作。l l目的目的：获得未知点的高程。一般是通过测出：获得未知点的高程。一般是通过测出已知点和未知点之间的高差，再根据已
4、知点的已知点和未知点之间的高差，再根据已知点的高程推算出未知点的高程。高程推算出未知点的高程。l l水准测量原点水准测量原点：直接由平均海水面测得高程直接由平均海水面测得高程的水准点的水准点（图图2-J）。）。3/19/20233第二章水准测量3/19/20234第二章水准测量l l水准测量：利用水平视线来测量两点之间的高差。此此方方法法施施测测简简单单，且且精精度度较较高高，所所以以是是高高程程测测量量中中最最主主要要的的方方法法，被被广广泛泛应应用用于于高高程程控控制制测测量量、工工程程勘勘测测和各项施工测量中。和各项施工测量中。l l三三角角高高程程测测量量：是是通通过过测测量量两两点点
5、之之间间的的水水平平距距离离（或或倾倾斜斜距距离离）和和竖竖直直角角，然然后后利利用用三三角角公公式式计计算算出出两点间的高差。两点间的高差。此此方方法法的的精精度度受受各各种种条条件件的的限限制制，一一般般只只在在适适当当的的条条件下才被采用。件下才被采用。l l气气压压高高程程测测量量、静静力力高高程程测测量量、摄摄影影高高程程测测量量、GPS高程测量。高程测量。二、高程测量的方法二、高程测量的方法3/19/20235第二章水准测量三、水准点及其等级三、水准点及其等级l l水水准准点点（BenchMark），通通过过水水准准测测量量建建立立的的高高程程控制点，工程上常用控制点，工程上常用B
6、M来标记。来标记。l l水准点的等级及埋设水准点的等级及埋设w w国国家家水水准准点点分分为为一一、二二、三三、四四等等四四个个等等级级，按按规规范范要要求求埋埋设设永永久久性性标标石石标标记记。三三、四四等等水水准准点点一一般般用用混混凝凝土土标标石石制制成成，深深埋埋到到地地面面冻冻结结线线以以下下，在在标标石石的的顶顶面面设设有有用用不不锈锈钢钢或或其其它它不不易易锈锈蚀蚀的的材材料料制制成成的半球状标志（的半球状标志（图图2-1a）。）。w w墙上水准点墙上水准点（图图2-1b）w w图图根根水水准准点点和和一一些些施施工工测测量量使使用用的的水水准准点点常常采采用用临时性标志临时性标
7、志,例如例如:木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）木桩（桩顶钉一半圆球状铁钉）3/19/20236第二章水准测量图2-1或或大大铁铁钉钉打打入入地地面面，也也可可在在地地面面上上突突出出的的坚坚硬硬岩岩石石或或房房屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。屋四周水泥面、台阶等处用红油漆标记。l l水水准准点点的的位位置置：选选在在土土质质坚坚硬硬、便便于于长长期期保保存存和和使使用用方方便便的的地地点点。埋埋设设水水准准点点后后，应应绘绘出出水水准准点点的的点点之之记记。图图2-13/19/20237第二章水准测量2-2水准测量原理水准测量原理图图2-2一、基本原理一、基本原理l l水准测量的实质水准测量的
8、实质:测量两点之间的高差。测量两点之间的高差。l l水准测量的基本原理水准测量的基本原理：利利用用水水准准仪仪建建立立一一条条水水平平视视线线，借借助助水水准准尺尺来来测测定定两两点点间间的的高高差差，从从而而由由已已知知点点的的高高程程推推算算出出未未知知点点的高程。的高程。l lA、B两两点点的的高高差差为为：(利利用用水水准准仪仪提提供供的的水水平平视视线线，分分别别读读取取A点点水水准准尺尺上上的的读读数数a和和B点的读数点的读数b)l l如如果果A点点是是已已知知高高程程点点，B点点是是待待求求高高程程点点。则则B点点高高程程为为:2-2水准测量原理水准测量原理 图图2-23/19/
9、20238第二章水准测量l l如图如图2-2所示：所示：A后视点后视点、a后视读数，后视读数，B前视点前视点、b前视读数前视读数则：则：v高差高差=后视读数后视读数前视读数前视读数观观测测者者站站在在仪仪器器处处，面面向向前前进进方方向向，前前面面所所立尺为前视，背后所立尺为后视。立尺为前视，背后所立尺为后视。v高差的符号高差的符号：高差的正负号反映两点的高低；高差的正负号反映两点的高低；高差的正负号又与测量前进的方向有关高差的正负号又与测量前进的方向有关：hAB=hBA3/19/20239第二章水准测量连续水准测量：连续水准测量：在两点间连续地多次安置仪器所进行在两点间连续地多次安置仪器所进
10、行的水准测量。的水准测量。图2-3在图在图2-3中中：测站：安置仪器的点（测站：安置仪器的点（在图在图2-3中中、）转点：转点：（TurningPoint）常简写为：常简写为：TP，是传递高是传递高程的点（程的点（1、2）。）。图2-33/19/202310第二章水准测量在转点上先有前视读数后有后视读数。在转点上先有前视读数后有后视读数。假设假设A点高点高程已知为程已知为HA，各测站测得的高差为各测站测得的高差为hi，则有：则有：hAB为为A、B两点间测得的高差，两点间测得的高差，则：未知点则：未知点B的高程为的高程为：高差的计算检核：高差的计算检核：ab=hAB高程的计算检核：高程的计算检核
11、：HBHA=hAB。3/19/202311第二章水准测量二、仪高法测量二、仪高法测量l l适用场合适用场合：根据一个后视点的高程同时测定多个：根据一个后视点的高程同时测定多个未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。未知点的高程。常用于纵断面测量、土石方测量。l l仪高法仪高法：仪器的视线高：仪器的视线高：H Hi i=H=HA A+a+a 待求点高程：待求点高程：H H B B=H=Hi i b=b=（H HA A+a+a）b b 中中间间点点：在在测测量量过过程程中中不不起起传传递递高高程程作作用用的的高高程程待待求求点点，这这些些点点上上只只有有一一个个前前视视读读数数C,也也称称“中
12、中视读数视读数”。见。见图图2-4其其高程高程3/19/202312第二章水准测量图图2-4如图如图中间点高程中间点高程=仪器的视线高仪器的视线高中视读数中视读数置镜置镜点：点：HP1=（HA+a1）C1;HP2=（HA+a1）C2HTP1=（HA+a1）b1置镜置镜II点：点：HP3=（HTP1+a2）C3；HP4=（HTP1+a2）C4；HTP2=（HTP1+a2）b2；图图2-43/19/202313第二章水准测量2-3水准测量的仪器及其使用水准测量的仪器及其使用一、水准仪的种类一、水准仪的种类 l l光学水准仪：光学水准仪：l l微倾式水准仪微倾式水准仪：用水准管来获得水平视线；：用水
13、准管来获得水平视线；l l自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。自动安平水准仪：用补偿器来获得水平视线。l l电子水准仪电子水准仪水准仪按仪器精度分水准仪按仪器精度分：DS05、DS1、DS3、DS10四四个等级个等级。D、S分别分别是是“大地测量大地测量”和和“水准仪水准仪”汉语汉语拼音的第一个字母，数字拼音的第一个字母，数字05、1、3、10表示该仪器表示该仪器的精度。的精度。DS05和和DS1用于精密水准测量，用于精密水准测量，DS3用于一般用于一般水水准测量，准测量，DS10则用于简易水准测量。则用于简易水准测量。工程常用工程常用DS3水准仪水准仪。3/19/202314第二章水准测
14、量图图2-5（一）水准尺（一）水准尺 用用优优质质木木材材或或合合金金制制成成，要要求求尺长稳定，刻划准确。尺长稳定，刻划准确。l l最最常常用用的的有有双双面面尺尺和和塔塔尺尺两种。两种。双双面面尺尺多多用用于于三三、四四等等及及以以下下精精度度的的水水准准测测量量（见见图图2-5a）。）。塔塔尺尺用用两两节节或或三三节节套套接接在在一一起起，能能伸伸缩缩，携携带带方方便便。一一般般尺尺长长为为5m，尺尺的的底底部部为为零零点点，尺尺面面绘绘有有1cm或或5mm黑黑白白相相间间的的分分格格，米米和和分分米米处处注注有有数数字字（见图（见图2-5b）。）。图图2-5二、水准尺和尺垫二、水准尺和
15、尺垫3/19/202315第二章水准测量图图2-6l l尺垫是在转点上放置水尺垫是在转点上放置水准尺用的，准尺用的，尺垫可使转点尺垫可使转点稳固，防止下沉稳固，防止下沉。l l用钢板或铸铁制成，一用钢板或铸铁制成，一般为三角形，中央有一突般为三角形，中央有一突出的半球体，下方有三个出的半球体，下方有三个尖脚（见图尖脚（见图2-6）。）。l l用时把三个尖脚踩入用时把三个尖脚踩入土中，把水准尺立在突出土中，把水准尺立在突出的圆顶上。的圆顶上。图图2-6（二）尺垫（二）尺垫3/19/202316第二章水准测量图2-7l（一）（一）DSDS3 3微倾式水准仪的构造微倾式水准仪的构造图图2-71、物镜
16、、物镜2、目镜、目镜3、物镜对光螺旋、物镜对光螺旋4、管水准器、管水准器5、圆水准器、圆水准器6、脚螺旋、脚螺旋7、制动螺旋、制动螺旋8、微动螺旋、微动螺旋9、微倾螺旋、微倾螺旋10、轴座、轴座11、三角压板、三角压板12、底版、底版三、DS3微 倾 式 水 准 仪 的 构 造 及 使 用3/19/202317第二章水准测量l l作用作用：它可以提供视线，：它可以提供视线，并可读出远处水准尺上的读数并可读出远处水准尺上的读数 l l构造构造：物镜、目镜、对光：物镜、目镜、对光 透镜和十字丝分划板。透镜和十字丝分划板。1.物镜：物镜：使目标的成像落在十字丝板前后。使目标的成像落在十字丝板前后。2
17、.调焦透镜：调焦透镜：使目标的成像与十字丝重合。使目标的成像与十字丝重合。3.目镜目镜：放大放大十字丝和目标的成像。十字丝和目标的成像。4.十字丝分划板十字丝分划板：竖丝竖丝是为了瞄准目标，是为了瞄准目标，中丝中丝（单丝或楔形丝）（单丝或楔形丝）读取读数。读取读数。视距丝视距丝：上、下短丝，用于测距。上、下短丝，用于测距。l l视准轴视准轴（即视线）：（即视线）：十字丝交十字丝交点与物镜光心的连线。点与物镜光心的连线。它是水准仪的主要轴线之一。它是水准仪的主要轴线之一。DS3水准仪水准仪望远镜放大率望远镜放大率一般为一般为28倍倍。图图2-8图图图图2-82-81 1望远镜望远镜3/19/20
18、2318第二章水准测量图图图图2-102-10（1）管水准器（水准管）：）管水准器（水准管）：反映视线是否水平，用于反映视线是否水平，用于 精平。精平。l l水水准准管管的的零零点点：管管面面上上刻刻有有间间隔隔为为2mm的的分分划划线线，分划线的对称中心分划线的对称中心O称。称。l l水水准准管管轴轴LL：过过零零点点与与管管内内壁壁纵纵向向相相切切的的直直线线（见见图图2-10）。）。l l气泡居中：气泡居中：当当气泡的中心点气泡的中心点与与零点零点重合重合时，称时，称气泡居气泡居中中，此时水准管轴位于，此时水准管轴位于水平位置，水平位置，视线水平。视线水平。图图2-102-102 2水准
19、器水准器（管水准器和圆水准器）管水准器和圆水准器）3/19/202319第二章水准测量 若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，若气泡不居中，则水准管轴处于倾斜位置，视线视线视线视线不水平。不水平。不水平。不水平。l l 水准管分划值水准管分划值 l定定义义：水水准准管管2mm的的弧弧长长所所对对圆圆心心角角，即即气泡每移动一气泡每移动一格时，水准管轴所倾斜的角值。格时，水准管轴所倾斜的角值。l水水准准管管分分划划值值的的大大小小反反映映了了仪仪器器置置平平精精度度的的高高低低。水水准准管管纵纵向向弧弧线线半半径径 R越
20、越大大，值值越越小小，则则水准管水准管灵敏度灵敏度越高。越高。DS3型水准管分划值一般为型水准管分划值一般为20/2mm。3/19/202320第二章水准测量l符合水准器符合水准器l当当气气泡泡居居中中时时，两两端端气气泡泡的的影影像像就就能能符符合合成成吻吻合的抛物线，合的抛物线，它用于微倾式水准仪。它用于微倾式水准仪。l l如如果果两两端端影影像像错错开开，则则表表示示气气泡泡不不居居中中，这这时时可旋转微倾螺旋使气泡影像符合，使气泡居中。可旋转微倾螺旋使气泡影像符合，使气泡居中。l注：左边注：左边气泡影像的移动方向气泡影像的移动方向与与微倾螺旋的转动微倾螺旋的转动方向一致。方向一致。图图
21、2-123/19/202321第二章水准测量图图2-13l l圆圆水水准准器器：一一个个封封闭闭的的圆圆形形玻玻璃璃容容器器，顶顶面面内内壁壁是是球球面面，球面中央有一圆圈。球面中央有一圆圈。l l水准器零点水准器零点:圆圈圆心称为圆圈圆心称为。l l圆圆水水准准器器轴轴:通通过过零零点点的的球球面面法线法线。l l当当圆圆水水准准器器气气泡泡居居中中时时，圆圆水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。水准器轴竖直，仪器竖轴竖直。l l圆圆水水准准器器的的分分划划值值:气气泡泡中中心心偏偏离离零零点点2mm的的弧弧长长所所对对圆圆心心角的大小。角的大小。DS3水准仪圆水准器分划值一般为水准仪圆水准器分划值一
22、般为8 10/2mm。由于它的精由于它的精度较低，故度较低，故只用于仪器的粗略只用于仪器的粗略整平。整平。图图2-13（2）圆水准器：）圆水准器：反映竖轴是否竖直，用于粗平。反映竖轴是否竖直，用于粗平。3/19/202322第二章水准测量3基座基座 (图图2-72-7)l l用用于于置置平平仪仪器器，它它支支撑撑仪仪器器的的上上部部使使其其在在水水平平方方向向上上转转动动，并并通通过过连连接接螺螺旋旋与与三三脚脚架架连接。连接。l l基基座座主主要要由由轴轴座座、脚脚螺螺旋旋、三三角角压压板板和和底底板板构成。构成。调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，调节三个脚螺旋可使圆水准器的气泡居中，使
23、仪器使仪器粗略整平粗略整平。3/19/202323第二章水准测量（二）二）DSDS3 3微倾式水准仪的使用微倾式水准仪的使用 微微倾倾式式水水准准仪仪的的使使用用包包括括安安置置仪仪器器、粗粗略略整整平平、瞄瞄准准水水准准尺尺、精平与读数精平与读数等操作步骤。等操作步骤。1 1安置仪器安置仪器 l l在测站上安置三脚架，架头大致水平。在测站上安置三脚架，架头大致水平。l l 用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。用连接螺旋将仪器牢固地连接在三脚架头上。2 2粗略整平（粗平）粗略整平（粗平）l l粗粗平平概概念念：用用脚脚螺螺旋旋使使圆圆水水准准器器的的气气泡泡居居中中，使使仪仪器器竖轴大致铅
24、直，从而使视准轴粗略水平。竖轴大致铅直，从而使视准轴粗略水平。l l气泡的移动方向气泡的移动方向 与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致与左手大拇指（右手的食指）运动的方向一致 操操作作：如如图图2-14所所示示（脚脚螺螺旋旋顺顺时时针针转转动动该该端端升升高高，逆逆时时针针转动该端降低转动该端降低，气泡向高处移动气泡向高处移动）3/19/202324第二章水准测量l操作：操作：w气气泡泡未未居居中中而而位位于于a 处处，则则先先按按图图上上箭箭头头所所指指的的方方向向用用两两手手相对转动脚螺旋相对转动脚螺旋和和，使气泡移到使气泡移到b的位置（如图的位置（如图b）。）。w然后然后单独转动脚螺
25、旋单独转动脚螺旋使气泡居中。如有偏差可重复进行使气泡居中。如有偏差可重复进行。图图2-14图2-143/19/202325第二章水准测量3 3瞄准水准尺瞄准水准尺 l l目目镜镜对对光光：对对准准白白色色目目标标，旋旋转转目目镜镜，使使十十字丝成像清晰。字丝成像清晰。l l粗粗略略瞄瞄准准：缺缺口口、准准星星、目目标标（尺尺）三三点点一一线，制动望远镜。线，制动望远镜。l l物物镜镜调调焦焦（对对光光）：转转动动物物镜镜调调焦焦螺螺旋旋，使使目标成像清晰。目标成像清晰。l l精精确确照照准准：转转动动水水平平微微动动螺螺旋旋使使目目标标的的对对称称中心与竖丝重合（或在竖丝附近）中心与竖丝重合（
26、或在竖丝附近）注意：注意：瞄准水准尺时必须消除瞄准水准尺时必须消除视差视差。3/19/202326第二章水准测量 视视差差：观观测测者者的的眼眼睛睛在在目目镜镜端端上上下下移移动动时时，物物像像与与十十字字丝丝间间有有相相对对运运动动的的现现象象，叫叫十十字字丝丝视视差差，简称视差。简称视差。产生视差的原因及消除的方法产生视差的原因及消除的方法：l产生视差的原因产生视差的原因:尺像与十字丝分划板不重合。尺像与十字丝分划板不重合。l消除的方法：消除的方法：重新调焦（物镜）重新调焦（物镜）图图 2-15 2-153/19/202327第二章水准测量图图2-162-16 l l精精平平：转转动动微微
27、倾倾螺螺旋旋使符合水准管气泡居中。使符合水准管气泡居中。l l读读数数：用用十十字字丝丝横横丝丝切切尺尺上上的的刻刻划划直直接接读读出出米米、分分米米和和厘厘米米数数，并并估估读读出出毫毫米米数数，保保证证每每个个读读数数均均为为四四位位数数，即即使使某某位位数数是是零也不可省略。零也不可省略。读数方法：读数方法：由小到大的读（倒像仪器从上到下）。由小到大的读（倒像仪器从上到下）。图图2-16的读数为的读数为:1.258m。图图2-164 4精平与读数精平与读数3/19/202328第二章水准测量四、自动安平水准仪四、自动安平水准仪l用设置在望远镜内的用设置在望远镜内的自动补偿器自动补偿器代替
28、水准管而能代替水准管而能自动获得水平视线的水准仪。自动获得水平视线的水准仪。l观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，即可直观测时，用圆水准器使仪器粗略整平后，即可直接读取水平视线读数。接读取水平视线读数。l具有具有观测速度快观测速度快、精度高等优点，被广泛应用在、精度高等优点，被广泛应用在各种等级的水准测量中。各种等级的水准测量中。l补偿器有一定的补偿器有一定的补偿范围补偿范围，应特别注意圆水准器，应特别注意圆水准器的气泡居中的气泡居中l要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于要防止补偿器贴靠周围的部件，保证其处于正常正常工作状态工作状态。3/19/202329第二章水准测量2-4水准测量的方法水
29、准测量的方法图图2-21一、水准路线的布设形式一、水准路线的布设形式 l l 附附 合合 水水 准准 路路 线线（a a）l l闭合水准路线（闭合水准路线（b b）l l支水准路线（支水准路线（c c）l l水准网水准网 （d d、e e）水准路线水准路线:水准测量所水准测量所经过的路线。经过的路线。图图2-212-4 水准测量的方法水准测量的方法3/19/202330第二章水准测量二、水准测量的施测方法二、水准测量的施测方法图图2-22中：中：v水准点水准点A为已知点，为已知点，高程为高程为51.903m；vB为待定高程的点为待定高程的点；v施测过程施测过程（见表见表2-1）(高差高差=后视
30、后视-前视前视hi=ai-bi)图图2-223/19/202331第二章水准测量点号点号水准尺读数水准尺读数高高差差高高程程备备注注后视后视前视前视+BMA1.33951.903已知高程点已知高程点TP11.4181.4020.063TP21.5191.1870.231TP31.2420.9840.535TP41.2671.3470.105BMB0.8710.3966.7855.7911.1620.168计算检核计算检核ab=+0.994h=+0.994HBHA=+0.994表表2-1水准测量记录手簿（水准测量记录手簿（记录、计算记录、计算）图图2-223/19/202332第二章水准测量点号
31、点号水准尺读数水准尺读数高高差差高高程程备备注注后视后视前视前视+BMA1.33951.903已知高程点已知高程点TP11.4181.4020.063TP21.5191.1870.231TP31.2420.9840.535TP41.2671.3470.105BMB0.8710.39652.8976.7855.7911.1620.168计算检核计算检核ab=+0.994h=+0.994HBHA=+0.994表表2-1水准测量记录手簿水准测量记录手簿表2-13/19/202333第二章水准测量水准测量的检核水准测量的检核为了保证水准测量成果的正确可靠，为了保证水准测量成果的正确可靠，必须进行检核。
32、检核的方法主要有以下必须进行检核。检核的方法主要有以下几种：几种：1.1.计算检核计算检核2.2.测站检核测站检核3.3.成果检核成果检核3/19/202334第二章水准测量1.1.计算检核计算检核在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进在每一测段结束后或手簿上每一页之末，必须进行计算检核。行计算检核。表表2-1中中:（1）a b=h=0.994说明说明高差的计算高差的计算是正确的。是正确的。（2）HB HA=h说明说明高程的计算高程的计算也是正确的。也是正确的。如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。如不相等，则计算中必有错误，应进行检查。3/19/202335第二章水准测量2.2.测站检
33、核测站检核通常采用以下两种方法：通常采用以下两种方法：（1）变变动动仪仪器器高高法法：在在一一个个测测站站上上两两次次置置镜镜(变变动动仪仪高高0.10.1m m)所所得得高高差差之之差差不不超超过过容容许许值值（例例如如图图根根水水准准测测量量容容许许值值为为6mm），则则认认为为符符合合要要求求，并并取取其其平平均均值值作作为为最最后后结结果果，否否则则，必必须须重测。重测。（2）双双面面尺尺法法利利用用同同一一水水准准尺尺红红面面与与黑黑面面两两次次测测得得高高差差，扣扣除除一一对对尺尺常常数数差差后后，较较差差均均在在容容许许值值范范围围内内,则则取取其其平平均均值值作作为为该该测测站
34、站观观测测高高差差。否则，需要检查原因，重新观测。否则，需要检查原因，重新观测。3/19/202336第二章水准测量3.3.成果检核成果检核l l将将整整个个水水准准路路线线的的成成果果与与理理论论值值进进行行比比较较：能能检检测测出出多多个个测测站站的的累累计计误误差差如如：温温度度、风风力力、仪仪器器、大大气气折折光光、尺尺子子倾倾斜斜及及转点位置移动等误差的影响。转点位置移动等误差的影响。l l方方法法：是是按按水水准准路路线线的的布布设设形形式式求求出出高高差闭合差差闭合差并与并与限差限差比较：比较：高差闭合差高差闭合差=实测高差理论高差实测高差理论高差 限差限差3/19/202337
35、第二章水准测量l l其大小在一定程度上反映了测量成果的质量其大小在一定程度上反映了测量成果的质量（1）附合水准路线）附合水准路线 l l 此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。此种布设形式可以使成果得到可靠的检核。l l 高差闭合差高差闭合差（2 2）闭合水准路线）闭合水准路线 l l此种布设形式亦可对成果进行此种布设形式亦可对成果进行可靠的检核可靠的检核。l l高差闭合差高差闭合差 高差闭合差高差闭合差3/19/202338第二章水准测量（3 3）支水准路线）支水准路线 l l此种布设形式此种布设形式没有可靠的成果检核条件没有可靠的成果检核条件 l l进行往返测或两组并行测量进行往返测或两组
36、并行测量 l l高差闭合差高差闭合差：往返测往返测：两组并行测量：两组并行测量：3/19/202339第二章水准测量 高差闭合差容许值高差闭合差容许值限差限差 l l其大小在一定程度上反映了测量成果的等级其大小在一定程度上反映了测量成果的等级 l l闭闭合合差差的的数数值值应应该该在在容容许许值值范范围围内内，否否则则应应检检查查原因，返工重测原因，返工重测 l l高差闭合差的容许值，一般用高差闭合差的容许值，一般用 fh容容表示。如表示。如 图根水准测量图根水准测量：四等水准测量四等水准测量：要求：要求：表示观测成果满足精度要求，可分配。表示观测成果满足精度要求，可分配。反之，应检查外业资料
37、，甚至重测。反之，应检查外业资料，甚至重测。式中：式中：L水水 准准 路路线线 长长 度度，以以KM为单位为单位n为为 测测 站站 总总数数3/19/202340第二章水准测量2-5水准测量的成果计算水准测量的成果计算l计算出高差闭合差和容许闭合差计算出高差闭合差和容许闭合差l对闭合差进行调整，求出改正后的高差对闭合差进行调整，求出改正后的高差（当高差闭合差在容许值范围内时）（当高差闭合差在容许值范围内时）l求出待定水准点的高程求出待定水准点的高程2-5水准测量的成果计算水准测量的成果计算3/19/202341第二章水准测量一、附合水准测量路线的成果计算一、附合水准测量路线的成果计算l按图根水
38、准测量的方法按图根水准测量的方法测得各测段的观测高测得各测段的观测高差和水准路线的长度差和水准路线的长度lBMA、BMB为已知高程的水准点为已知高程的水准点;lBM1、BM2、BM3为待定高程的水准点。为待定高程的水准点。图图2-23图2-233/19/202342第二章水准测量表表2-3附合水准路线成果计算附合水准路线成果计算(例：填表例：填表)测测段段点点号号路线长度路线长度（km）测站数测站数实测高实测高差差（m）改改正正数数（mm）改正后改正后高差高差（m）高高程程（m）1BMA2.3+0.74846.216BM121.2-0.423BM232.4+0.298BM342.1-1.476
39、BMB45.3318.0-0.853-32-0.885辅辅助助计计算算 图图2-233/19/202343第二章水准测量表表2-3表表2-3附合水准路线成果计算附合水准路线成果计算(例例图图2-23)测测段段点点号号路线长度路线长度（km）测站数测站数实测高实测高差差（m）改改正正数数（mm）改正后改正后高差高差（m）高高程程（m）1BMA2.3+0.748-9+0.73946.216BM146.95521.2-0.423-5-0.428BM246.52732.4+0.298-10+0.288BM346.81542.1-1.476-8-1.484BMB45.3318.0-0.853-32-0.
40、885辅辅助助计计算算3/19/202344第二章水准测量1.高差闭合差和限差的计算：高差闭合差和限差的计算：（见（见表表2-3的辅助计算）的辅助计算）可分配。可分配。2.2.高差闭合差的调整高差闭合差的调整 l l当当闭闭合合差差在在容容许许值值范范围围内内时时，可可把把闭闭合合差差分分配到各测段的高差上。配到各测段的高差上。l l分分配配的的原原则则：将将闭闭合合差差反反号号按按测测站站数数或或水水准准路路线线长长度度成成正正比比分分配配到到各各测测段段的的高高差差上上。（各各测测段段的的改改正正数数与与测测站站数数或或水水准准路路线线的的长长度度成成正正比比）1）计算各测段高差改正数）计
41、算各测段高差改正数:(表表2-3中第中第6列）列）或或3/19/202345第二章水准测量式中式中:vi分配给第分配给第i 测段高差的改正数；测段高差的改正数；Li，ni第第i测段路线的长度和测站数；测段路线的长度和测站数；L，n水准路线的总长度和总测站数。水准路线的总长度和总测站数。l检核检核：各段改正数的总和应与高差闭合差的大小相：各段改正数的总和应与高差闭合差的大小相等且符号相反，即等且符号相反，即vi=-fh 。例：如表例：如表2-22-2中中 v v1 1=-=-（32/832/8）2.3=-9 mm 2.3=-9 mm 记于记于表中第表中第6 6列相应行中。列相应行中。检核：-9-
42、5-10-8=-32mm（vi=-fh）2 2）计算改正后高差计算改正后高差（见见表表2-3中第中第7 7列）列）3）计算待定点高程）计算待定点高程（见（见表表2-3中第中第8列）列）3/19/202346第二章水准测量二、闭合水准测量路线的成果计算二、闭合水准测量路线的成果计算l闭合水准路线是附合水准路线的特例闭合水准路线是附合水准路线的特例l闭合水准路线成果计算与附合水准路线相同闭合水准路线成果计算与附合水准路线相同闭合闭合高差闭合差高差闭合差：附合附合高差闭合差高差闭合差：3/19/202347第二章水准测量三、支水准测量路线的成果计算三、支水准测量路线的成果计算l l支支水水准准路路线
43、线（往往返返或或两两组组并并测测）是是闭闭合合水准路线特例（两点）水准路线特例（两点）l l支支水水准准路路线线，应应将将闭闭合合差差反反号号平平均均分分配配在往测和返测的实测高差上在往测和返测的实测高差上 当高差闭合差小于限差时，亦可当高差闭合差小于限差时，亦可 h hi i=（h hi i往往 h hi i返返）2 23/19/202348第二章水准测量【例题】【例题】【例题】【例题】在在A、B间进行往返水准测量间进行往返水准测量,已知已知HA=53.218m,h往往=+0.165m,h返返=0.183m,AB间路线长间路线长L=2km,求改正后求改正后B点的高程点的高程(按图根水准测量精
44、度要求计算按图根水准测量精度要求计算)。【解】【解】高差闭合差：高差闭合差：容许高差闭合差：容许高差闭合差：改正后往测高差：改正后往测高差：改正后返测高差：改正后返测高差：B点高程：点高程：3/19/202349第二章水准测量2-6水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正l检校的时间检校的时间：l购进仪器购进仪器l长途运输长途运输l项目开工项目开工l出现问题出现问题l检校目的检校目的：使仪器各种轴系关系处于正常状态：使仪器各种轴系关系处于正常状态2-6水准仪的检验和校正水准仪的检验和校正3/19/202350第二章水准测量一、微倾式水准仪的检验和校正一、微倾式水准仪的检验和校正l水准仪的主要轴、线
45、：水准仪的主要轴、线：v视视准轴准轴CCv水准管轴水准管轴LLv仪器竖仪器竖轴轴VVv圆水准器圆水准器轴轴L L v十字丝横丝（中丝）十字丝横丝（中丝）l轴线之间应满足的几何条件轴线之间应满足的几何条件vL L VVv横丝横丝VVvLLCC图图2-24图图2-243/19/202351第二章水准测量（一）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正（一）圆水准器轴平行于仪器竖轴的检验和校正l目的目的使使L L VV，圆水准器气泡居中时，圆水准器气泡居中时，竖轴位于铅垂位置。竖轴位于铅垂位置。l检验检验（1）旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中旋转脚螺旋使圆水准器气泡居中（2）将望远镜水平方向绕竖轴旋转将望远镜
46、水平方向绕竖轴旋转180，若气，若气泡仍居中，则泡仍居中，则L L VV，若气泡偏离，则若气泡偏离，则需进行校正。需进行校正。3/19/202352第二章水准测量l校正校正v先用脚螺旋使气泡向中先用脚螺旋使气泡向中央方向移动偏离量的一央方向移动偏离量的一半；半；v稍松中间的固定螺丝稍松中间的固定螺丝（有的仪器无此螺丝）；（有的仪器无此螺丝）；v再用校正针拨动圆水准再用校正针拨动圆水准器的三个校正螺丝使气器的三个校正螺丝使气泡居中。泡居中。l重复上述的检验和校正重复上述的检验和校正，使仪器上部旋转到任何位使仪器上部旋转到任何位置气泡都能居中为止。置气泡都能居中为止。l最后应注意旋紧固定螺丝最后应
47、注意旋紧固定螺丝。图图2-25图图2-253/19/202353第二章水准测量（二）十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验和校正（二）十字丝横丝垂直于仪器竖轴的检验和校正l目的目的使使横丝横丝VV，当当仪器粗略整平后，横丝仪器粗略整平后，横丝基本水平，用横丝上任基本水平，用横丝上任意位置所得读数均相同。意位置所得读数均相同。l检检验验水水准准仪仪整整平平后后，先先用用十十字字丝丝横横丝丝的的一一端端切切准准一一个个点点状状目目标标P，若若P点点始始终终在在横横丝丝上上移移动动，说说明明横横丝丝已已与与竖竖轴轴垂垂直直；若若P点点移移动动的的轨轨迹迹离离开开了了横横丝丝，则则说说明横丝与竖轴不垂直，需要
48、校正。明横丝与竖轴不垂直，需要校正。图图2-27图2-273/19/202354第二章水准测量l校正校正v打开十字丝分划板打开十字丝分划板的护罩，可见到三的护罩，可见到三个或四个分划板的个或四个分划板的固定螺丝固定螺丝v松开这些固定螺丝松开这些固定螺丝v用手转动十字丝分用手转动十字丝分划板座，使横丝的划板座，使横丝的另一端与目标相切。另一端与目标相切。v反复试验使横丝的反复试验使横丝的两端都能与目标相两端都能与目标相切，则校正完成。切，则校正完成。v最后旋紧所有固定最后旋紧所有固定螺丝。螺丝。图图2-28图2-283/19/202355第二章水准测量（三）（三）i i角误差的检验和校正角误差的
49、检验和校正l l i角角：水水准准管管轴轴和和视视准准轴轴在在垂垂直直面面上上的的投投影的夹角。影的夹角。l l 交交叉叉误误差差：上上述述两两轴轴在在水水平平面面上上投投影影的的夹角。夹角。在等外水准在等外水准测量中可忽略其影响测量中可忽略其影响 为使为使LLCC，两轴在水平面和垂直面的两轴在水平面和垂直面的投影都应平行。投影都应平行。l l i角检验：角检验：是水准仪检校中是水准仪检校中最重要最重要的一项，的一项，li角检验目的角检验目的 当水准管气泡符合时，视准当水准管气泡符合时，视准轴就处于水平位置，使读数正确。轴就处于水平位置，使读数正确。3/19/202356第二章水准测量图图2-
50、29a2a2a1图2-293/19/202357第二章水准测量检验方法检验方法：（：（图图2-29）l l在平坦之地选相距在平坦之地选相距6080m的的A、B两点，在两点打入木桩；两点，在两点打入木桩；l l水准仪置于水准仪置于I点（点（A、B两点的中点两点的中点），用双仪高法测得用双仪高法测得A B两点的高差两点的高差h1=a1-b1 l l把将仪器搬至把将仪器搬至II点（距点（距B点略大于点略大于2 2米米），测得测得A、B两点高差两点高差h2=a2-b2 l l如果如果h2=h1，说明水准管轴与视准轴平行，说明水准管轴与视准轴平行，即即i=0。如果如果h2h1则说明则说明存在存在i角误差