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1、重复测量设计重复测量设计重复测量设计重复测量设计资料的方差分析资料的方差分析资料的方差分析资料的方差分析第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室第二军医大学卫生统计学教研室 张罗漫张罗漫张罗漫张罗漫第第12章章ANOVA for Repeated Measurement Design Data1讲课内容讲课内容讲课内容讲课内容第一节第一节第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征(重点重点重点重点)第二节第二节第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析重复测量
2、数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析第三节第三节第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析第四节第四节第四节第四节 重复测量数据统计分析需注意的问重复测量数据统计分析需注意的问重复测量数据统计分析需注意的问重复测量数据统计分析需注意的问 题题题题(重点重点重点重点)2第一节第一节第一节第一节重复测量重复测量重复测量重复测量资料的数据特征资料的数据特征资料的数据特征资料的数据特征3十八岁正常中国男子身高值十八岁正常中国男子身高值十八岁正常中国男子身高值十八岁正常中国男子身高值(m)(m)对
3、对5个不同的人各测量个不同的人各测量1次：次：1.80 1.56 1.90 2.10 1.74对对1个人测量个人测量5次：次：1.77 1.78 1.76 1.77 1.77相互独立相互独立提供较多信息提供较多信息组内相关组内相关4一、前后测量设计一、前后测量设计一、前后测量设计一、前后测量设计56二、设立对照的前后测量设计二、设立对照的前后测量设计二、设立对照的前后测量设计二、设立对照的前后测量设计78三、重复测量设计三、重复测量设计三、重复测量设计三、重复测量设计(单因素单因素单因素单因素)9四、重复测量设计四、重复测量设计(两因素两因素)10 重复测量设计与随机区组设计区别重复测量设计与
4、随机区组设计区别u重复测量设计重复测量设计 处理因素在区组间（受试者）随机分配；处理因素在区组间（受试者）随机分配；区组内各时间点区组内各时间点固定，不能随机分配；固定，不能随机分配；区组内实验单位彼此不独立。区组内实验单位彼此不独立。u 随机区组设计随机区组设计 处理因素在区组内随机分配；处理因素在区组内随机分配；每个区组内实验单位彼此独立。每个区组内实验单位彼此独立。1112 不同药物作用后小白鼠肉瘤重量不同药物作用后小白鼠肉瘤重量(g)区组区组A药药B药药C药药10.820.650.511.9820.730.540.231.5030.430.340.281.0540.410.210.31
5、0.9350.680.430.241.353.072.171.576.810.6140.4340.3140.4542.02071.05870.54513.6245随机区组设计随机区组设计13第二节第二节第二节第二节重复测量数据重复测量数据重复测量数据重复测量数据的两因素两水平分析的两因素两水平分析的两因素两水平分析的两因素两水平分析14治疗前治疗前 B1=1262+1248=2510 治疗后治疗后 B2=1102+1206=230815离均差平方和与自由度的分解离均差平方和与自由度的分解u受试对象间受试对象间(between subjects)变异变异:横向分组；完全随机方差分析横向分组；完全
6、随机方差分析u受试对象内受试对象内(within subjects)变异变异:纵向分组；区组内不随机纵向分组；区组内不随机(重复测量重复测量)方差分析方差分析16不讲！不讲！17不讲！不讲！181920 结论：结论：1.降压药物与安慰剂间疗效差别无统计学意降压药物与安慰剂间疗效差别无统计学意义；义；2.测量前后的舒张压差别有统计学意义，说测量前后的舒张压差别有统计学意义，说 明明“服药服药”有效；有效；3.处理与测量前后存在交互作用，处理与测量前后存在交互作用，即处理组治即处理组治 疗后舒张压下降值比对照组治疗后的大疗后舒张压下降值比对照组治疗后的大。21126.2 110.2=16124.8
7、 120.6=4.222SPSS结果结果23SPSS结果结果24SPSS结果交互作用分析图结果交互作用分析图25第三节第三节第三节第三节重复测量数据重复测量数据重复测量数据重复测量数据的两因素多水平分析的两因素多水平分析的两因素多水平分析的两因素多水平分析26一、实验设计一、实验设计例例 将手术要求基本相同的将手术要求基本相同的15名患者随机分为名患者随机分为3组，在手术过程中分别采用组，在手术过程中分别采用A、B、C三种麻三种麻醉诱导方法，在醉诱导方法，在T0(诱导前诱导前)、T1、T2、T3、T4 五个时项测量患者的收缩压五个时项测量患者的收缩压，试进行方差，试进行方差分析。分析。27某个
8、观察对象测量值合计某个观察对象测量值合计Mj 共共15项项28某组的测量值合计某组的测量值合计Ai 共共3项项29某个时间点的测量值合计某个时间点的测量值合计Bj 共共5项项30第第i i个处理、第个处理、第j j个时间点的测量值合计个时间点的测量值合计Tij 共共15项项31二、方差分析二、方差分析3233结论：结论：1.A、B、C三种不同麻醉诱导方法的患者收三种不同麻醉诱导方法的患者收缩压差别有统计学意义。缩压差别有统计学意义。2.患者的收缩压在不同的诱导方法下不同时患者的收缩压在不同的诱导方法下不同时相的变化趋势不同。相的变化趋势不同。34SPSS结果结果35363738第四节第四节第四
9、节第四节重复测量数据重复测量数据重复测量数据重复测量数据统计分析需注意的问题统计分析需注意的问题统计分析需注意的问题统计分析需注意的问题39 一、单因素实验重复测量数据分析一、单因素实验重复测量数据分析不能用随机区组设计方差分析；不能用随机区组设计方差分析；一定用单因素实验重复测量设计方差分析。一定用单因素实验重复测量设计方差分析。4041p误差协方差矩阵满足球形性误差协方差矩阵满足球形性(sphericity)或或复合对称性复合对称性(compound symmetry)，即主对，即主对角线上各方差相等，各协方差相等。角线上各方差相等，各协方差相等。p若球对称性质不能满足，则方差分析的若球对
10、称性质不能满足，则方差分析的F值是偏大的，增大了犯第一类错误的概率。值是偏大的，增大了犯第一类错误的概率。p球对称通常采用球形检验球对称通常采用球形检验(Mauchlys test of sphericity)来判断来判断，如不满足，如不满足“球对称球对称”假设，应用假设，应用“球对称球对称”校正系数对受试对校正系数对受试对象内所有变异的自由度进行校正。象内所有变异的自由度进行校正。二、重复测量数据方差分析前提条件二、重复测量数据方差分析前提条件42不满足不满足“球对称球对称”假设假设Greenhuose-Geisser的校正系数的校正系数=0.528“受试者血糖浓度受试者血糖浓度”例子的例子
11、的SPSS结果结果43应用应用“球对称球对称”校正系数系数校正系数系数=0.528对受试对对受试对象内所有变异的自由度进行校正象内所有变异的自由度进行校正44讲课内容讲课内容讲课内容讲课内容第一节第一节第一节第一节 重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征重复测量资料的数据特征(重点重点重点重点)第二节第二节第二节第二节 重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析重复测量数据的两因素两水平分析第三节第三节第三节第三节 重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析重复测量数据的两因素多水平分析第四节第四节第四节第四节 重复测量数据统计分析需注意的问重复测量数据统计分析需注意的问重复测量数据统计分析需注意的问重复测量数据统计分析需注意的问 题题题题(重点重点重点重点)45Thank you!46