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1、【大学课件】第六章-3相对论时空理论2023/3/14【可编辑】3 3 相对论时空理论相对论时空理论 一一 相对论时空结构相对论时空结构 设设第第一一个个事事件件时时空空坐坐标标(0,0,0,0),(0,0,0,0),第第二二个个事事件件任任意意(x,y,z,t)(x,y,z,t)则则 ,为空间间隔为空间间隔.两事件用光信号联系两事件用光信号联系 两事件可用低于光速的信号联系两事件可用低于光速的信号联系 两事件不能用光信号联系两事件不能用光信号联系这种划分是绝对的这种划分是绝对的,与参照系无关。与参照系无关。再论间隔再论间隔 1 1、光锥、光锥-间隔分类的几何意义间隔分类的几何意义 类空间隔类
2、空间隔类时间隔类时间隔称为绝对将来称为绝对将来称为绝对过去称为绝对过去因果关系因果关系?机动 目录 上页 下页 返回 结束 二二 因果律和相互作用的最大传播速度因果律和相互作用的最大传播速度 有有因因果果关关系系的的事事件件之之间间可可用用光光和和小小于于光光速速的的信信号号联联系系，发发生生于于光光锥锥之之内内。事事件件先先后后顺顺序序在在各各个个参参考考系系都都不不会会改改变变。这是因果律成立的必要条件。这是因果律成立的必要条件。1 1 1 1、相对论时空理论不破坏因果律、相对论时空理论不破坏因果律、相对论时空理论不破坏因果律、相对论时空理论不破坏因果律2 2 2 2、相互作用的最大传播速
3、度、相互作用的最大传播速度、相互作用的最大传播速度、相互作用的最大传播速度信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能信号传播是一个物理过程，传输时必然伴随能量。因此只要能量传输的速度不超过量传输的速度不超过 C C，则因果关系就不会倒置。，则因果关系就不会倒置。机动 目录 上页 下页 返回 结束 三三三三 同时的相对性同时的相对性同时的相对性同时的相对性 1 1、同时同地事件、同时同地事件、同时同地事件、同时同地事件结论：结论：同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件同时同地两事件，在任何惯性系中仍是同时同地事件 2 2、同地不时同事件、同地不时同事件、同地不时同事件、同地不
4、时同事件设设 结论：结论：同地不同时两事件，同地不同时两事件，在其他惯性系中一般为不同地不在其他惯性系中一般为不同地不 同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。同时事件，但时间顺序不会颠倒，即因果律不变。3 3、同时不同地事件、同时不同地事件、同时不同地事件、同时不同地事件若若 若若 结论：结论：同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不同时不同地两事件，在其他惯性系中一般为不同时、不 同地事件同地事件。同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空同时的相对性：不同的惯性系时间不再统一，否定了绝对时空机动 目录 上页 下页 返回 结束 结结论论：有有因因果果关关系系的的事事
5、情情在在任任何何惯性系都不会改变。惯性系都不会改变。例例：在在系系中中观观测测石石家家庄庄和和北北京京在在同同一一时时刻刻出出生生了了两两个个小小孩孩，在在 系系（如如坐坐飞飞船船，v v 接接近近光光速速）观观测测结结果果如如何何？又又:一一个个生孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何？生孩子的过程在不同惯性系的观测结果如何？飞船从石家庄飞船从石家庄北京北京北京的小孩先出生。北京的小孩先出生。北京的小孩先出生。北京的小孩先出生。飞船从北京飞船从北京石家庄石家庄北京的小孩后出生。北京的小孩后出生。北京的小孩后出生。北京的小孩后出生。讨论生孩子的过程讨论生孩子的过程出生开始为出生开始为P P1 1
6、，结束为，结束为P P2 2，出生过程在任何惯性系都不会颠出生过程在任何惯性系都不会颠倒，但过程的时间间隔不同。倒，但过程的时间间隔不同。(1)(1)从飞船上观测从飞船上观测石家庄石家庄 x1北京北京 x2系系 系系机动 目录 上页 下页 返回 结束 二二 长度收缩长度收缩(length contraction)根据经典理论：根据经典理论：根据经典理论：根据经典理论：1.1.运动长度收缩运动长度收缩 根据相对论理论根据相对论理论根据相对论理论根据相对论理论：固有长度固有长度（又称原长）（又称原长）在同一时刻在同一时刻在同一时刻在同一时刻测量长度测量长度测量长度测量长度结论结论结论结论:运动尺子
7、运动尺子运动尺子运动尺子长度沿运长度沿运长度沿运长度沿运 动方向收缩。动方向收缩。动方向收缩。动方向收缩。机动 目录 上页 下页 返回 结束 在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。在不同惯性系中测量同一尺长，以原长为最长。长度收缩效应是相对的。长度收缩效应是相对的。长度收缩效应是相对的。长度收缩效应是相对的。当当当当v cv c 时时时时,退化退化为经典结果为经典结果。讨论讨论若尺子放在若尺子放在若尺子放在若尺子放在 系中，系中，系中，系中，固有长度固有长度（proper length）例如：一汽车例如：一
8、汽车若速度若速度 该效应是时空属性之一，与尺该效应是时空属性之一，与尺该效应是时空属性之一，与尺该效应是时空属性之一，与尺子结构无关。子结构无关。子结构无关。子结构无关。若速度若速度长度收缩是观测结果，但用眼长度收缩是观测结果，但用眼长度收缩是观测结果，但用眼长度收缩是观测结果，但用眼看，物体并非一定变扁，看到看，物体并非一定变扁，看到看，物体并非一定变扁，看到看，物体并非一定变扁，看到的也不是一个扁形的世界。的也不是一个扁形的世界。的也不是一个扁形的世界。的也不是一个扁形的世界。机动 目录 上页 下页 返回 结束 思考思考问题问题例例1 1 一静止长度为一静止长度为的火箭以恒定速度的火箭以恒
9、定速度v 相对相对S 系运动，如图。系运动，如图。已知已知A 端发出一光信号，当信号端发出一光信号，当信号传到传到B 端时，需要多少时间？端时，需要多少时间？解：解：在在S 系中，系中，在在S 系中，系中，根据长度收缩公式，有根据长度收缩公式，有考虑到尾端的推进，应为考虑到尾端的推进，应为机动 目录 上页 下页 返回 结束 三三 时间延缓（时间延缓（time dilation）根据经典理论：根据经典理论：根据经典理论：根据经典理论：根据相对论理论根据相对论理论根据相对论理论根据相对论理论：固有时（原时）固有时（原时）因相对观察者运动的钟因相对观察者运动的钟比静止的钟走得慢，该比静止的钟走得慢，
10、该效应又称运动时钟减慢效应又称运动时钟减慢效应。效应。机动 目录 上页 下页 返回 结束 在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测在不同惯性系中测量给定两事件之间的时间间隔，测得的结果以得的结果以原时最短原时最短原时最短原时最短。讨讨论论 经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在经典力学绝对时间概念只不过是狭义相对论的时间概念在低速情况下的近似，若低速情况下的近似，若低速情况下的近似，若低速情况下的近似，若（退化）（退化）从狭义相对论的基本假设，可直接导出时间延缓效应从狭义相对论
11、的基本假设，可直接导出时间延缓效应从狭义相对论的基本假设，可直接导出时间延缓效应从狭义相对论的基本假设，可直接导出时间延缓效应经历的时间经历的时间测量的时间测量的时间可导出测量时间为可导出测量时间为机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例例例2 2 2 2 带电带电带电带电介子是不稳定的，可衰变为介子是不稳定的，可衰变为介子是不稳定的，可衰变为介子是不稳定的，可衰变为介子和中微子，对介子和中微子，对介子和中微子，对介子和中微子，对于静止的于静止的于静止的于静止的介子，测得平均寿命为介子，测得平均寿命为介子，测得平均寿命为介子，测得平均寿命为，设在实验，设在实验，设在实验，设在实验室测得室测得室
12、测得室测得介子运动速度为介子运动速度为介子运动速度为介子运动速度为，求衰变前的平均距离？，求衰变前的平均距离？，求衰变前的平均距离？，求衰变前的平均距离？在相对在相对在相对在相对介子静止的参考系中，测得的平均寿命为原时介子静止的参考系中，测得的平均寿命为原时介子静止的参考系中，测得的平均寿命为原时介子静止的参考系中，测得的平均寿命为原时而在实验室参考系中测得的平均寿命为而在实验室参考系中测得的平均寿命为实验室中飞行距离为实验室中飞行距离为实验室中飞行距离为实验室中飞行距离为 爱因斯坦延缓爱因斯坦延缓爱因斯坦延缓爱因斯坦延缓 运动参考系中的时间节奏变缓了。在其中，运动参考系中的时间节奏变缓了。在
13、其中，运动参考系中的时间节奏变缓了。在其中，运动参考系中的时间节奏变缓了。在其中，一切物理过程、化学过程、乃至观测者自己的生命节奏都变缓。一切物理过程、化学过程、乃至观测者自己的生命节奏都变缓。一切物理过程、化学过程、乃至观测者自己的生命节奏都变缓。一切物理过程、化学过程、乃至观测者自己的生命节奏都变缓。解：解：若按经典理论计算若按经典理论计算若按经典理论计算若按经典理论计算？实际实验室测量的结果约为实际实验室测量的结果约为实际实验室测量的结果约为实际实验室测量的结果约为 对于狭义相对论爱因斯坦延缓是相对的。对于狭义相对论爱因斯坦延缓是相对的。对于狭义相对论爱因斯坦延缓是相对的。对于狭义相对论
14、爱因斯坦延缓是相对的。机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例3 3 子是子是19361936年由安德森（年由安德森（C.D.Anderson）等人在宇宙线）等人在宇宙线中发现的。它可自发的衰变为一个电子和两个中微子。中发现的。它可自发的衰变为一个电子和两个中微子。自发衰自发衰变的平均寿命变的平均寿命子。子。地球上层大气中时，会形成丰富的地球上层大气中时，会形成丰富的，当高能宇宙射线质子进入，当高能宇宙射线质子进入在离地面在离地面 高空产生的高空产生的设来自太空的宇宙线设来自太空的宇宙线子，可否在衰变前到达地面？子，可否在衰变前到达地面？已知已知子相对于地球的运动速率为子相对于地球的运动速率为
15、在该时间内粒子运动的距离在该时间内粒子运动的距离在衰变前可到达地面。在衰变前可到达地面。时间延缓法时间延缓法时间延缓法时间延缓法S 动，动，S 静静 长度缩短法长度缩短法长度缩短法长度缩短法S S 静，静，静，静，S S 动动动动粒子寿命内，粒子寿命内，粒子寿命内，粒子寿命内，S S 系运动距离系运动距离系运动距离系运动距离而而 S 系测量宇宙线离地面系测量宇宙线离地面在衰变前，粒子可与地球相遇。在衰变前，粒子可与地球相遇。机动 目录 上页 下页 返回 结束 小结：小结：1 1 同时性的相对性同时性的相对性同时性的相对性同时性的相对性2 2 运动的长度收缩运动的长度收缩运动的长度收缩运动的长度
16、收缩3 3 运动的时间延缓运动的时间延缓运动的时间延缓运动的时间延缓 否定绝对时空观否定绝对时空观否定绝对时空观否定绝对时空观注意原长注意原长注意原长注意原长和原时的和原时的和原时的和原时的确定。确定。确定。确定。孪生子效应（孪生子佯谬）简介孪生子效应（孪生子佯谬）简介明明明明亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮亮明明明明究究竟竟谁谁年年轻轻？1 1 具有加速度，超出了狭义相对论的理论范围。具有加速度，超出了狭义相对论的理论范围。相对于惯性系转速越大的钟走得越慢相对于惯性系转速越大的钟走得越慢相对于惯性系转速越大的钟走得越慢相对于惯性系转速越大的钟走得越慢与孪生子效应一致。与孪生子效应一致。与孪生子效应一致
17、。与孪生子效应一致。2 19712 1971年的铯原子钟实验。年的铯原子钟实验。比静止在地面上的钟慢比静止在地面上的钟慢59 纳秒。纳秒。机动 目录 上页 下页 返回 结束 解：解：先求尺的固有长度先求尺的固有长度 ，由尺缩，由尺缩（3 3）求）求 测到的尺长，由尺长收缩测到的尺长，由尺长收缩 例例例例4 4 4 4：在在在在 系系系系中中中中测测测测得得得得一一一一直直直直尺尺尺尺长长长长度度度度为为为为 ，运运运运动动动动速速速速度度度度为为为为 ，方方方方向向向向沿沿沿沿 正正正正向向向向。而而而而 相相相相对对对对 以以以以v v沿沿沿沿x x正正正正向向向向运运运运动动动动。问问问问
18、在在在在 系中测到的尺长是多少？系中测到的尺长是多少？系中测到的尺长是多少？系中测到的尺长是多少？（2 2）再求尺相对）再求尺相对 的速度的速度 ，尺相对，尺相对 系的速度为系的速度为 。利用反变换：。利用反变换：机动 目录 上页 下页 返回 结束 例例5 5：设设某某物物体体内内部部由由两两事事件件P P1 1和和P P2 2 发发生生。在在 系系的的观观察察者者测测到到该该物物体体以以速速度度u u0 0 沿沿x x正正向向运运动动，P P1 1、P P2 2 发发生生的的时时间间间间隔隔为为 t t。今今有有系系相相对对 以以速速度度v v沿沿x x反反方方向向运运动动，则则P P1 1
19、、P P2 2 两两事事件件的的固固有有时时间间间间隔隔为为多多少少？在在系系测测得得的的P P1 1、P P2 2两两事事件件的的时间间隔为多少？时间间隔为多少？机动 目录 上页 下页 返回 结束 作为课堂练习作为课堂练习答案答案习题：习题：P290：2 2、3 3、5 5、6 6、7 7、8 8、9 9思思考考题题2：一一个个人人扛扛一一个个固固有有长长度度为为L L的的梯梯子子，以以相相对对地地面面速速度度v v冲冲进进一一个个固固有有长长度度为为L L的的厂厂房房。当当梯梯子子末末端端刚刚进进厂厂房房时时，梯梯子子的的前前端端将将处处在在什什么么位置？位置？思思考考题题1 1：两两个个相相距距L L 的的点点光光源源，正正好好可可用用一一长长度度为为L L的的挡挡板板将将它它挡挡住住。现现使使挡挡板板以以速速度度v v运运动动。试试问问挡挡板板能能否否同同时时挡挡住住这两个点光源？这两个点光源？AB机动 目录 上页 下页 返回 结束