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1、噪声交易与青岛市房价泡沫的理论与实证一、引言 自2004年算起，青岛房地产价格由均价2000元 左右到目前均价6000元左右，上涨了近3倍，年均增长20%。而青岛市城市人均可支配收入由11088.81元上升到24416.74元，年均上涨只有14%。由此可见，青岛市房地产价格上涨超过了收入上涨的幅度，房地产的投资品属性最近几年开始逐渐成为房地产价格上涨的重要因素。根据世行对发达国家和发展中国家房地产的综合研究，认为房价收入比在36之间是合适的。若房价收入比超过6，说明房价过高，政府应该干预房产市场，调低房价；若房价收入比小于3，说明房地产价值被低估，政府应该积极发展房地产市场，使房地产市场价值显
2、现。如图1所示，青岛市的房价收入比从2004年超过了国际警戒线的上限后，一直上涨至2007 年的最高点，随后由于金融危机的外部冲击影响和政府多项调控政策的出台，房价下跌至国际警戒线的上限。 对于青岛市房地产是否存在泡沫，学术界争论很大。这要归咎于“泡沫理论”并不完善。泡沫应该说既是一种状态又是一种过程。所谓状态就是资产的价格偏离其基础价值，所谓过程就是资产的暴涨和暴跌过程。对于泡沫的状态描述需要知道资产的基础价格，资产的基础价格来源于实体经济，不易获得；而对于泡沫的过程描述又属于事后鉴定。所以在泡沫破裂之前，不易判断资产价格是否含有泡沫。因为从所发生的泡沫案例来看，投资者并非总是理性的，某些泡
3、沫现象却正是由市场主体的非理性行为所致。噪声交易理论则是在这种情况下应运而生。试图在放松理性预期和有效市场假设的前提下，解释泡沫的成因。布莱克（BLACK,1986）认为噪声交易是在没有掌握内部信息的情况下，将自己获得的信息作为精确信息来对待，并据此做出非理性的交易行为。因此噪声交易者对市场价格的判断可能出现系统偏差，做出过激的反应或遵从正反馈交易策略，进而为市场提供了自强化机制，从而导致了泡沫的出现。本文就是借鉴资本市场噪声交易DSSW模型分析，建立单期竞争性的房地产噪声交易模型，然后利用金融计量方法中的协整分析进行实证检验，最后提出政策建议。图一、20042009年房价收入比二、噪声交易理
4、论与房价泡沫的形成房地产是一种特殊的商品，它既有消费品的属性，又有投资品的属性。作为消费品，它的需求来源于消费者的主观效用，所以房地产满足马歇尔对一般商品的需求曲线描述：需求量随收入增加而增加，随价格提高而降低。作为投资品，它的需求来源于投资者的预期，预期又分为理性预期和噪声预期。理性预期的价格发现功能有利于促进房地产资源的有效配置和利用，而噪声交易者的不稳定情绪会加大房地产价格的波动。在噪声交易者情绪高涨时，房地产价格暴涨；反之，噪声交易者情绪低落时，房地产价格暴跌。综上可知，房地产市场仍然可以用供求模型分析，不过这里的需求包括自住需求、理性投资者需求和噪声交易者需求。为了更好的分析这些因素
5、是如何影响房地产价格的，我们遵循由简单到复杂得建模思想，一共建立四个模型。第一个模型是基础模型，考察房地产单纯作为投资品时，理性投资者和噪声交易者如何推高房价。第二个模型在基础模型中加入了房地产的第三种需求，即刚性自住需求对房价的影响。第三个模型在基础模型中加入当期供给冲击，考察供给对房价的影响。第四个模型将自住需求和当期供给冲击一起加入到基础模型中，考察房地产价格在所有因素作用下的变化。模型1假设条件：(1)在一个单期竞争性的房地产需求中，投资者有两种选择：一是将资金全部储蓄，储蓄作为无风险的资产具有无限弹性，其单位支付为1。二是将资金用于购买住房，令房价为, 。(2)市场上有两类投资者：噪
6、声交易者（noisy trader）和理性投资者(ration trader)。理性投资者与噪声交易者在期初都会收到关于房价的信号 s。s 由两部分组成:房价的真实信号与噪声信号。噪声信号不能影响理性投资者,但能引起噪声交易者产生情绪变化。用随机变量表示噪声交易者由于情绪变化而产生的对房地产的错误估价, p与 相互独立，则噪声交易者对信号s的理解是,表示噪声交易者的错误估价不能相互抵消。所以，越大，表明噪声交易者越乐观;反之，噪声交易者越悲观。表示噪声交易者对房价的评价; 则表示由于噪声交易者的情绪变化导致房价偏离正常状态而加大了房地产交易的风险, 是噪声交易者风险的一种表现。理性投资者能从信
7、号 s 中排除噪声信号的影响,对 s 的理解仍然是。（3）两类投资者期初财富为（i=n表示噪声交易者，i=r表示理性投资者），期末财富为,则。其中表示房地产初始的购买价格, 表示对房地产的需求量（表示买入, 表示卖出）。（4）假定理性投资者与噪声交易者都具有指数型的效用函数,即 ,其中是绝对风险厌恶系数，且。两类投资者的目标都是效用最大化，对于理性投资者而言， （1）对上式一阶求导，可以求出理性投资者对房地产的最优需求量： （2）同理可以求出噪声交易者对房地产的最优需求量： （3）其中， 设，（3）式也可表示为： （4）由（2）式和（4）式我们可以得出以下关系： （5）由上式知，在房地产价格不
8、低于基础价格（）且噪声交易者对房价预期乐观时（），噪声交易者对房地产的需求会大于理性投资者。下面设噪声交易者的比例是，则理性交易者所占比例为。假设当期没有房地产的新增供给，即，可以推出：。 （6）将（2）式和（4）式代入（6）式求出期初价格表达式： （7）采用 DSSW 模型将期内价格的分布等同于的方法,化简（7）式: （8）等式右边第二项表明,房产市场的均衡价格,首先取决于自身的分布,越大,均衡价格越高并且偏离其基本价值越远。由知,噪声购房者的预期高低和均衡价格呈同方向变化。这便是所谓的“价格压力效应”，即当噪声交易者对后市的预期降低时,对房地产的需求量会减小,从而导致均衡价格降低；反之,当
9、噪声交易者对后市的预期提高时,对房地产的需求量会增加,进而推动均衡价格上升。表示的噪声交易风险对均衡价格有反向的修正作用,即当购买这种定价有偏差的住房所带来的收益会被额外承担的价格风险所抵消,它在一定程度上会降低“价格压力效应”的作用。若将房地产泡沫定义为均衡价格偏离基本价值部分，则由（8）式知，房价泡沫表示为： （9）显而易见，房价泡沫的规模与噪声交易者的比例是成正比的，房地产中噪声交易者的比例越高，房价偏离基础价格越远。噪声交易者的乐观无疑会提高房价，产生了房价泡沫，泡沫的扩大与噪声交易者的乐观程度成正比。模型2在模型1的基础上我们增加第三类房产需求者，既刚性自住需求者。刚性自住需求者的需
10、求量为，是固定外生变量，不受均衡价格的影响。刚性自住需求者所占比例为，噪声交易者的比例为，所以理性投资者的比例为。假设当期房地产的新增供应量，则得出如下关系式： （10）将（2）式和（4）式代入（10）式求出期初价格表达式： （11）将期内价格的分布等同于的方法 ,化简（11）式: （12）由此产生的房价泡沫： （13）（13）-（9）可以表示成刚性自住需求的外部冲击所导致的房地产泡沫变化： （14）在的情况下，上式0。刚性自住需求无疑进一步提高了房地产的均衡价格，导致房价泡沫扩大。泡沫的扩大还与刚性自住需求者所占比例正相关，新增的刚性自住需求者会加大房价泡沫的规模。模型3在模型1的假设基础上
11、，改变当期的新增供给，即。推出以下关系式： （15）将（2）式和（4）式代入（15）式求出期初价格表达式： （16）同样将期内价格的分布等同于的方法 ,化简（16）式: （17）由此产生的房产泡沫： （18）（18）-（9）可以表示成当期房地产新增供应量所导致的房价泡沫的变化： （19）在的情况下，上式0。当期的房产供应会降低房地产均衡价格，缩小房产泡沫的规模。模型4在模型1假设的基础上，增加当期房产供应量，即；同时房产市场有一个刚性自住需求的外部冲击，即。由此推出房产均衡市场： （20）将（2）式和（4）式代入到（20）式求出期初价格表达式： （21）同样将期内价格的分布等同于的方法 ,化简
12、（21）式: （22）由此产生的房产泡沫： （23）（23）-（9）可以表示成房地产在供应量增加和刚性自住需求的双重冲击下泡沫的变化量： （24）由上式知，在噪声交易者乐观情绪（）和刚性自住需求超出新增供应量（）的作用下，房地产价格偏离基础价格，房地产有泡沫产生。三、实证检验以上建立的存在噪声交易的供求模型理论上确定了各因素对房价的影响方向。噪声交易的乐观情绪和刚性自住需求与房价正向变动，当期供给冲击与房价反向变动。下面我们利用协整理论检验模型的现实适用性。（1）数据来源与说明房地产价格可以用青岛市房地产销售额/销售面积求的。关于房地产刚性自住需求，原则上应该用新增青岛市城市人口乘以城市人均可
13、支配收入来表示，因人均可支配收入比重短时间不变，所以我们可以用青岛市的GDP增加量代替。又因工业增加值（industrial added value）与国内生产总值的比重短时间变化不大，所以最终用工业增加值作为刚性需求的代理变量。关于投资者的情绪变量，由于是投资者内化的主观情绪不易观察到，所以国外在研究证券市场时，用开放式基金净赎回、情绪调查指数与封闭式基金加权折价率等作为代理变量。在房地产研究中，我们发现销售面积和房产投资情绪是同向变化的，所以可以把销售面积作为房产投资情绪的代理变量。关于房地产的供给冲击，由于房地产建设周期长，供需双方往往依靠预期来确定当前价格。由于施工面积在未来就是真实供
14、给，所以施工面积的变化通过预期转化成当期的供给冲击。青岛市2003年下半年开始具体统计房地产开发情况，所以选择数据时间跨度是2004.012009.12。数据来源于青岛统计信息网，处理数据的软件是Eviews5.0。（2）数据处理过程将房地产价格、工业增加值、销售面积和施工面积分别表示为p、iva、k和s。由于四变量的月度数据均含有季节因素，所以利用x-11季节调整方法将四变量转化为psa、 ivasa、 ksa和ssa。对数化可以有效的削弱序列的异方差，而且对数化后的变量系数具有经济学弹性的含义。所以分别对四变量对数化,序列表示成lpsa、livasa、lksa和lssa。检验变量之间关系的
15、传统回归方法一般会假定所使用的变量的时间序列是平稳的，然而许多反映经济现象的时间序列都是非平稳的，倘若采用传统的普通最小二乘法，就会出现“伪回归”问题。基于这种原因，我们利用协整分析来研究非平稳时间序列的长期均衡关系。协整分析要求变量都是同阶单整的，下面对四序列ADF单位根检验：变量lpsalivasalksalssa检验类型(c,0,2)(c,0,6)(c,0,1)(c,0,0)ADF统计量-2.28-1.58-4.06-8.161%临界值-3.53-3.53-3.53-3.535%临界值-2.90-2.91-2.90-2.90表一、原序列的ADF单位根检验变量lpsalivasalksal
16、ssa检验类型(c,0,1)(c,0,5)(c,0,0)(c,0,1)ADF统计量-9.22-6.95-12.77-11.971%临界值-3.53-3.53-3.53-3.535%临界值-2.90-2.59-2.90-2.90表二、一阶差分后序列的ADF单位根检验注：以上数据是eviews得出分析数据后保留两位小数化简得到由表一和表二检验结果表明四个序列都是一阶单整，即I(1)。下面进行多变量协整关系的Johansen检验。检验结果如下：表三、Trace协整关系个数检验检验表明四个序列存在一个协整关系。由于篇幅所限没有给出maximum eigenvalue的检验结果，其检验的结果也是存在一个
17、协整关系，由此建立的协整方程如下：由协整方程知，销售面积变化1单位，房价正向变化2.26单位，投资者的情绪显著的影响房地产价格，投资者越乐观，房价越高。工业增加值变化1单位，房价正向变化2.06单位，刚性自住需求显著的支撑房地产价格，促使房价具有长期上涨的趋势。施工面积变化1单位，房价反向变化4.83单位，供给冲击有利于房价的稳定下跌，且供给的弹性系数要大于前两个弹性系数的加总，说明青岛市的房地产价格受供给的影响较大，要想降低房价，提高房地产的供应量最有效。四、结论青岛市房地产收入比处于国际警戒线的上限位置，说明房价基本得到控制，但是仍然有下降的空间。我们建立的含有噪声交易的供求模型分析认为噪声交易者的乐观情绪和刚性自住需求可能是当前房价上涨的因素。进一步的对青岛房价的协整分析表明，目前降低当前房价最有效的工具就是增加供给。