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1、编号 0814143 毕业论文 题 目：PID控制系统的设计及仿真（MATLAB） 29毕业设计（论文）原创性声明和使用授权说明原创性声明本人郑重承诺：所呈交的毕业设计（论文），是我个人在指导教师的指导下进行的研究工作及取得的成果。尽我所知，除文中特别加以标注和致谢的地方外，不包含其他人或组织已经发表或公布过的研究成果，也不包含我为获得 及其它教育机构的学位或学历而使用过的材料。对本研究提供过帮助和做出过贡献的个人或集体，均已在文中作了明确的说明并表示了谢意。作 者 签 名： 日 期： 指导教师签名： 日期： 使用授权说明本人完全了解 大学关于收集、保存、使用毕业设计（论文）的规定，即：按照学
2、校要求提交毕业设计（论文）的印刷本和电子版本；学校有权保存毕业设计（论文）的印刷本和电子版，并提供目录检索与阅览服务；学校可以采用影印、缩印、数字化或其它复制手段保存论文；在不以赢利为目的前提下，学校可以公布论文的部分或全部内容。作者签名： 日 期： 学位论文原创性声明本人郑重声明：所呈交的论文是本人在导师的指导下独立进行研究所取得的研究成果。除了文中特别加以标注引用的内容外，本论文不包含任何其他个人或集体已经发表或撰写的成果作品。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体，均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律后果由本人承担。作者签名： 日期： 年 月 日学位论文版权使用授权书本学位
3、论文作者完全了解学校有关保留、使用学位论文的规定，同意学校保留并向国家有关部门或机构送交论文的复印件和电子版，允许论文被查阅和借阅。本人授权 大学可以将本学位论文的全部或部分内容编入有关数据库进行检索，可以采用影印、缩印或扫描等复制手段保存和汇编本学位论文。涉密论文按学校规定处理。作者签名：日期： 年 月 日导师签名： 日期： 年 月 日目录摘 要1Abstract2第一章 绪论11.1 课题意义及来源11.2 温度控制系统的研究现状11.2.1工业温度控制发展简介11.2.2温度微机控制系统控制方案21.3 MATLAB简介4第二章 被控对象及控制策略52.1被控对象52.2 控制策略62.
4、2.1比例、积分、微分62.2.2 P、I、D控制8第三章 PID最佳调整法与系统仿真103.1 PID参数整定法概述103.1.1 PID参数整定方法103.1.2 PID调整方式103.2针对无转移函数的PID调整法113.2.1 Relay feedback调整法113.2.2 Relay feedback 在计算机做仿真123.2.3在线调整法133.2.4在线调整法在计算机做仿真143.3 针对有转移函数的PID调整方法153.3.1系统辨识法153.3.2波德图法及根轨迹法173.4 仿真结果及分析17总 结20参考文献21致 谢22河西学院本科生毕业设计诚信声明本人郑重声明：所呈
5、交的本科毕业设计，是本人在指导老师的指导下，独立进行设计工作所取得的成果，成果不存在知识产权争议，除文中已经注明引用的内容外，本设计不含任何其他个人或集体已经发表或撰写过的作品成果。对本文的研究做出重要贡献的个人和集体均已在文中以明确方式标明。本人完全意识到本声明的法律结果由本人承担。 作者签名： 二 年 月 日河西学院本科生毕业论文（设计）开题报告论文题目PID温控系统的设计及仿真(MATLAB)学生姓名所属学院物理与机电工程学院专业电气工程及其自动化年级08级指导教师所在单位河西学院职称助教（研究生）开题日期2011.12.201本选题的理论、实际意义 此次所选的课题为基于MATLAB的P
6、ID控制器设计。PID控制是迄今为止最通用的控制方法，大多数反馈回路用该方法或其较小的变形来控制。PID控制器（亦称调节器）及其改进型，因此成为工业过程控制中最为常见的控制器（至今在全世界过程控制中的84%仍是纯PID调节器，若改进型包含在内则超过90%）。在PID控制器的设计中，参数定是最为重要的，随着计算机技术的迅速发展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，例如目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统。本设计就是借助此软件，主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个应用于实际问题中的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波
7、器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形。任何闭环的控制系统都有它固有的特性，可以有很多种数学形式来描述它，如微分方程、传递函数、状态空间方程等。但这样的系统如果不做任何的系统改造很难达到最佳的控制效果，比如快速性稳定性准确性等。为了达到最佳的控制效果，我们在闭环系统的中间加入PID控制器并通过调整PID参数来改造系统的结构特性，使其达到理想的控制效果。2本选题的研究动态和自己的见解PID调节器从问世至今已历经了半个多世纪，在这几十年中，人们为它的发展和推广做出了巨大的努力，使之成为工业过程控制中主要的和可靠的技术工具。即使在微处理技术迅速发展的今天，过程控制中大部分控制规律都未能离开PID，这
8、充分说明PID控制仍具有很强的生命力。PID控制中一个至关重要的问题，就是控制器三参数（比例系数、积分时间、微分时间）的整定。整定的好坏不但会影响到控制质量，而且还会影响到控制器的鲁棒性。论文的主要内容、基本要求及其主要的研究方法：本次课题的主要内容是通过对理论知识的学习和理解的基础上，自行设计一个基于MATLAB技术的PID控制器设计，并能最终将其应用于一项具体的控制过程中。以下为此次课题的主要内容：(1) 完成PID控制系统及PID调节部分的设计其中包含系统辨识、系统特性图、系统辨识方法的设计和选择。(2) PID最佳调整法与系统仿真其中包含PID参数整过程，需要用到的相关方法有：b.针对
9、有转移函数的PID调整方法 主要有系统辨识法以及波德图法及根轨迹法。(3) 将此次设计过程中完成的PID控制器应用的相关的实例中，体现其控制功能（初步计划为温度控制器）论文进度安排和采取的主要措施：三月份：1、对于MATLAB的使用方法进行系统的学习和并熟练运用MATLAB的运行环境，争取能够熟练运用MATLAB。 2、查找关于PID控制器的相关资料，了解其感念及组成结构，深入进行理论分析，并同步学习有关PID控制器设计的相关论文，对其使用的设计方法进行学习和研究。 3、查找相关PID控制器的应用实例，尤其是温度控制器的实例，以便完成最终的实际应用环节。四月份：1、开始对PID控制器进行实际的
10、设计和开发，实现在MATLAB的环境下设计PID控制器的任务。 2、通过仿真实验后，在剩余的时间内完成其与实际工程应用问题的结合，将其应用到实际应用中（初步计划为温度控制器）。五月份：1、完成毕业设计定稿。 2、论文打印以及答辩工作地准备。主要参考资料和文献：1 夏红，赏星耀，宋建成. PID参数自整定方法综述J. 浙江科技学院学报,2003(5):16-19.2 王伟,张晶涛.PID参数先进整定方法综述J.自动化学报, 2003(1):60-64.3 薛定宇.反馈控制系统设计与分析-MATLAB语言应用M.清华大学出版社,2000.4 李言俊,张科.系统辨识理论及应用M.国防工业出版社,20
11、02.5 佚名.PID调节概念及基本理论M.2006,中国自动化网.6 原菊梅.参数整定的研究J.北京工商大学学报(自然科学版) 2004.7 刘金琨.先进PID控制及MATLAB仿真M.电子工业出版社,2002.8 沈金钟.PID控制器 :理论.调整与实现M. 台中市:沧海书局出版社 2006.9 陶永华.新型PID控制及其应用M.北京:电气自动化新技术丛书,2002.10 陈勇.光纤惯组的第二级温控系统的算法与仿真激光与红外M.2011.11 张春鹏. PID温控系统实训教学探讨.职业教育研究M.2011.12 李金堂，樊润杰.一种无超调钝角拐点的PID温控设计电设计工程L.2010(3)
12、33-36.指导教师意见：签 名： 年 月 日教研室意见负责人签名：年 月 日学 院 意 见负责人签名：年 月 日摘 要随着科技的不断进步，在控制系统中温度是常用的被控参数，而采用MATLAB来对这些被控参数进行控制已成为当今的主流。在PID控制器的设计中，参数整定是最为重要的,随着计算机技术的迅速发展，对PID参数的整定大多借助于一些先进的软件，目前得到广泛应用的MATLAB仿真系统本设计就是借助此软件主要运用Relay-feedback法，线上综合法和系统辨识法来研究PID控制器的设计方法，设计一个温控系统的PID控制器，并通过MATLAB中的虚拟示波器观察系统完善后在阶跃信号下的输出波形
13、，重点比较了在有无干扰信号时所得响应曲线的抗干扰性，通过比较得到，在加入干扰信号时，系统的干扰信号能较好的得到抑制，在系统中加入干扰信号是很有必要的，也是可行的。关键词： PID控制 ；温控系统 ；MATLAB； AbstractAs technology advances, in the control system is the common was charged with the temperature parameters, and use MATLAB to these controlled parameter control has become the mainstream o
14、f today. In the design of the PID controller, parameters setting is the most important of all, with the rapid development of computer technology, the PID parameters setting by some of the most advanced software, at present of widely used MATLAB simulation system this design is based on the software
15、main use Relay-feedback method, online synthesis and system identification method to study the PID controller design method, design a temperature control system of the PID controller, and through the virtual oscilloscope MATLAB observation system perfect in order after the jump a signal output wavef
16、orm key compared with or without interference signals from when the response curve anti-interference, by comparing get to join jamming signal, the system of interference signals can be good, be suppressed, join in the system is a jamming signal necessary and feasible.Keywords: PID parameter setting;
17、 controller;MATLAB 第一章 绪论温度是生产过程和科学实验中非常普遍而又十分重要的物理参数。在工业生产过程中，为了高效地进行生产，必须对生产工艺过程中的主要参数，如温度、压力、流量、速度等进行有效的控制，其中温度控制在生产过程中占有相当大的比例。准确地测量和有效地控制温度是优质、高产、低耗和安全生产的重要条件。1.1 课题意义及来源在我们的日常生活中也使用微波炉、电烤箱、电热水器、空调等家用电器，温度与我们息息相关。另外在各高等院校的实验室中，无不将温度作为被控参数，构成微机测控系统，供学生作综合实验或课程设计。可见温度控制电路广泛应用于社会生活的各个领域，所以对温度进行控制是
18、非常有必要和有意义的。 可是由于温度自身的一些特点,如惯性大、滞后现象严重、难以建立精确的数学模型等,使控制系统性能不佳。在关于温度控制的绝大部分文献资料中，控制结果都是有超调的，而且很多时候超调量较大，本论文是基于这一特点，研究一种控制方案，将其用于大部分温控场合，都能达到零超调，且调节时间快，稳态误差也非常小的理想效果。另一方面也是基于控制实验室建设的需求，将其用于对实验电烤箱温度进行控制，达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在1内的技术要求。1.2 温度控制系统的研究现状1.2.1工业温度控制发展简介目前先进国家各种炉窑自动化水平较高，装备有完善的检测仪表和计算机控制系统。其计算机控制系
19、统已采用集散系统和分布式系统的形式，大部分配有先进的控制算法，能够获得较好的工艺性能指标。 我国的温度控制系统的发展大致经历了三个阶段1： 第一阶段：基地式仪表。四十年代初，当时由于石油、化工、电力等工业对自动化的需要，出现了将测量、记录、调节仪表组装在一个表壳里的基地式仪表。如自力式温度调节器。基地式仪表一般结构简单，价格低廉，它们的功能仅限于单回路控制且控制精度低。 第二阶段:单元组合式仪表。随着大型工业企业的出现，生产向综合自动化和集中控制的方向发展，人们发现基地式仪表的结构不够灵活，不如将仪表按功能划分，制定若干种能独立完成一定功能的标准单元，各单元之间以规定的标准信号相互联系，这样仪
20、表的精度可以提高。在使用中可根据需要，选择一定的单元，积木式地把仪表组合起来，构成各种复杂程度不同的自动控制系统，这种积木式的仪表就称为单元组合式仪表2。 以上两个阶段，无论是基地式仪表阶段，还是单元组合式仪表阶段，都是利用各种仪表对温度进行检测、调节、控制。对于较复杂的系统，难以实现复杂的控制规律，控制精度不高。 第三阶段:微机控制阶段。随着微电子技术的发展、大规模集成电路制造的成功和微处理器的问世、计算机性能价格比的明显提高以及微型计算机在工业控制领域中的应用，使得温度控制系统发展到微机控制阶段。温度微机控制系统取代模拟控制系统，克服了其调节精度差、可靠性不高的缺点。由于计算机具有高速的数
21、据运算处理功能和大容量存贮信息的能力，使得此类系统稳定可靠、维护方便、抗干扰能力强， 而且可以采用先进的控制算法以进一步提高控制性能。1.2.2温度微机控制系统控制方案计算机技术的发展极大地推动了工业控制系统的进步，而现代控制理论的发展，人工智能技术的深入研究，为控制系统的理论领域增加了新的内容。计算机硬件与控制软件的紧密结合必然导致新型的微机控制系统的出现。温度微机控制系统常用的控制方案有以下三类3-5:经典控制方案、基于现代控制理论的设计方案和智能控制方案。 第一类:经典控制方案 经典控制方案可分为数字控制器的间接设计方案和数字控制器的直接设计方案。 数字控制器的间接设计方案是一种根据模拟
22、设计方案转换而来的设计方案。传统模拟系统中的控制器设计己有一套成熟的方法，其中以 PID 控制器为代表。PID 控制器具有原理简单、易于实现、适用范围广等优点。将模拟控制器转换成数字控制器是用离散时间近似方法将一连续时间系统的控制规律离散为数字控制器的控制规律，其中为确保数字控制器与模拟控制器的近似，要适当选择采样周期。数字控制器的参数整定方法有扩充临界比例度法和扩充响应曲线法等。数字控制器的直接设计方案是根据对象的离散数学模型直接设计数字控制器的方法。其目标是要设计一个数字控制器使闭环系统达到所要求的性能,实现的方法基本上可以看成是极点配置问题。其主要的设计方法有最小拍控制算法、根轨迹法、模
23、型跟踪法、达林算法和 Smith 预估器算法等。 数字控制器的直接设计方案清晰明了，采样周期的选择范围扩大，在一定条件上，能获得较好的控制品质。第二类:基于现代控制理论的设计方案现代控制理论以线性代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基础来分析和设计控制系统。状态空间法本质上是一种时域的方法，它不仅描述了系统的外部特性，而且描述和提示了系统的内部状态和性能。基于现代控制理论的设计方案是建立在对系统内部模型的描述之上的。它是通过数学方法对控制系统进行分析综合。控制规律的确定是通过极小化预先确定的性能指标函数或使控制系统满足希望的响应而推导出来的6。此类设计方案主要有:系统辨识、最优控制、
24、自校正控制等。这类设计方案适用范围广，适合于多输入多输出系统、某些非线性时变系统和一些具有随机扰动的系统。该方法理论严谨，控制系统的稳定性问题可以严格证明，性能指标能定量分析，得到的控制品质较好。但这类方法需要知道精确的被控对象的数学模型形式。对于许多结构复杂，随机干扰因素多而不易获取对象模型形式的系统，这类方法的使用受到了限制。第三类:智能控制方案 智能控制方案是一类无需人的干预就能够针对控制对象的状态自动地调节控制规律以实现控制目标的控制策略。它避开了建立精确的数学模型和用常规控制理论进行定量计算与分析的困难性。它实质上是一种无模型控制方案，即在不需要知道对象精确模型的情况下，通过自身的调
25、节作用，使实际响应曲线逼近理想响应曲线。 智能控制系统有以下一些特点：(l) 智能控制系统一般具有以知识表示的非数学广义模型和以数学模型表示的混合控制过程。它适用于含有复杂性、不完全性、模糊性、不确定性和不存在己知算法的生产过程。 (2) 智能控制具有信息处理和决策机构，它实际上是对人神经结构或专家决策机构的一种模仿。 (3) 智能控制器具有非线性。这是因为人的思维具有非线性，作为模仿人的思维进行决策的智能控制也具有非线性的特点。 (4) 智能控制器具有变结构的特点。 (5) 智能控制器具有总体自寻优的特点。 智能控制方案主要包括模糊控制、神经网络和遗传算法控制等，由于PID 控制器具有原理简
26、单、易于实现、适用范围广等优点，在本文中将选择经典控制方案来设计一个PID温控系统。 并用MATLAB(Matrix Laboratory)软件包来对温控系统进行仿真运行。1.3 MATLAB简介 MATLAB软件包，是一种功能强、效率高、便于进行科学和过程计算的交互式软件包。其中包括：一般数据分析、矩阵运算、数字信号处理、建模和系统控、制和优化等应用程序，并将应用程序和图形基于便于使用的集成环境中，在此环境下所接问题的Matlab语言表达形式和其数学表达形式相同，不需要按传统的方法编程并能够进行并能够进行高效率和富有创造性的计算，同时提供了与其他高级语言的接口，是科学研究和工程应用必备的工具
27、。目前在控制界、图像信号处理、生物医学工程领域得到得到广泛的应用。本论文设计中PID参数整定用到的是Matlab中SIMULINK,它是一个强大的软件包，在液压系统仿真中只需要做数学模型的推导工作，用SIMULINK对设计好的系统进行仿真，可以预知效果检验设计的正确性，未涉及人员提供参考7。其仿真结果是否可用，取决于数学模型正确与否，因此要注意数学模型的极值要准确的输入系统参数。第二章 被控对象及控制策略控制系统意味着通过它可以按照所希望的方式保持和改变机器、结构或其他设备内任何感兴趣或可变化的量。控制系统同时是为了使被控制对象达到预定的理想状态而实施的。控制系统使被控制对象趋于某种需要的稳定
28、状态。2.1被控对象本文的被控对象为某公司生产的型号为 CK-8的电烤箱，其工作频率为 50HZ，总功率为 600W，工作范围为室温 20-250。设计目的是要对它的温度进行控制，达到调节时间短、超调量为零且稳态误差在1内的技术要求。 在工业生产过程中，控制对象各种各样。理论分析和实验结果表明:电加热装置是一个具有自平衡能力的对象，可用二阶系统纯滞后环节来描述。然而，对于二阶不振荡系统，通过参数辨识可以降为一阶模型。因而一般可用一阶惯性滞后环节来描述温控对象的数学模型。所以， 电烤箱模型的传递函数为： （2-1） 式（2-1）中 K-对象的静态增益T-对象的时间常数-对象的纯滞后时间目前工程上
29、常用的方法是对过程对象施加阶跃输入信号，测取过程对象的阶跃响应，然后由阶跃响应曲线确定过程的近似传递函数。具体用科恩-库恩（Cohn-Coon）公式确定近似传递函数8-9。 给定输入阶跃信号 250，用温度计测量电烤箱的温度，每半分钟采一次点，实验数据如下表 2-1： 表 2-1 烤箱模型的温度数据时间t(m)00.51.01.52.02.53.03.54.04.55.05.56.06.5温度T()20315278104126148168182198210225238250 实验测得的烤箱温度数据 Cohn-Coon公式如下： (2-2)M-系统阶跃输入；C-系统的输出响应 t0.28-对象飞
30、升曲线为0.28C时的时间（分） t0.632-对象飞升曲线为 0.632C时的时间（分）从而求得K=0.92, T=144s , =30s 所以电烤箱模型为：2.2 控制策略 将感测与转换输出的讯号与设定值做比较，用输出信号源（2-10V或4-20mA）去控制最终控制组件。在过程实践中，应用最为广泛的是比例积分微分控制，简称PID控制，又称PID调节。PID的问世已有60多年的历史了，它以其结构简单、稳定性好、工作可靠、调整方便，而成为工业控制主要和可靠的技术工具10。 当被控对象的结构和参数不能完全掌握，或得不到精确的数学模型时，控制理论的其他设计技术难以使用，系统得到控制器的结构和参数必
31、须依靠经验和现场调试来确定，这时应用PID最为方便。即当我们不完全了解系统和被控对象，或不能通过有效的测量手段来获得系统的参数的时候，便最适合用PID控制技术。2.2.1比例、积分、微分 1.比例2-1 比例电路 （2-3） 2 积分器2-2 积分电路 （2-4） 3 微分器2-3 微分控制电路 （2-5） 实际中也有PI和PD控制器。PID控制器就是根据系统的误差利用比例积分微分计算出控制量，控制器输出和输入（误差）之间的关系在时域中如公式（2-6）和（2-7）： （2-6） （2-7） 公式中U(s)和E（s）分别是u（t）和e（t）的拉氏变换，其中、分别控制器的比例、积分、微分系数。2.
32、2.2 P、I、D控制 1.比例（P）控制 比例控制是一种最简单的控制方式。其控制器输出与输入误差讯号成比例关系。当仅有比例控制时系统输出存在稳态误差。 2.积分（I）控制 在积分控制中，控制器的输出与输入误差讯号成正比关系。 对一个自动控制系统，如果在进入稳态后存在稳态误差，则称这个控制系统是有稳态误差的或简称有差系统。为了消除稳态误差，在控制器中必须引入“积分项”。积分项对误差取关于时间的积分，随时间的增加，积分项会增大。这样，即便误差很小，积分项也会随着时间的增加而加大，它推动控制器的输出增大使稳态误差进一步减小，知道等于零。 因此，比例加积分（PI）控制器，可以使系统进入稳态后无稳态误
33、差。 3.微分（D）控制 在微分控制中，控制器的输出和输入误差讯号的微分（即误差的变化率）成正比关系。 自动控制系统在克服误差调节过程中可能会出现震荡甚至失稳。其原因是由于存在较大惯性组件（环节）和有滞后的组件，使力图克服误差的作用，其变化总是落后于误差的变化。解决的办法是使克服误差的作用的变化有些“超前”，即在误差接近零时，克服误差的作用就应该是零。这就是说，在控制器中仅引入“比例”项往往是不够的，比例项的作用仅是放大误差的幅值，而目前需要增加的“微分项”，它能预测误差变化的趋势，这样，具有比例加微分的控制器，就能够提前使克服误差的控制作用等于零，甚至为负数，从而避免了被控制量的严重的冲过头
34、。所以对于有较大惯性和滞后的被控对象，比例加微分（PD）的控制器能改善系统在调节过程中的动态特性。由于PID 控制器具有原理简单、易于实现、适用范围广等优点，在本设计中对于电烤箱的温控系统我们选择PID进行控制。第三章 PID最佳调整法与系统仿真 PID作为经典控制理论，其关键问题在于PID参数的设定。在实际应用中，许多被控过程机理复杂，具有高度非线性、时变不确定性和纯滞后等特点。在噪声、负载扰动等因素的影响下，过程参数甚至模型结构均会随时间和工作环境的变化而变化。故要求在PID控制中不仅PID参数的整定不依赖与对象数学模型，并且PID参数能够在线调整，以满足实时控制要求。3.1 PID参数整
35、定法概述3.1.1 PID参数整定方法1. Relay feedback ：利用Relay 的 on-off 控制方式，让系统产生一定的周期震荡，再用Ziegler-Nichols调整法则去把PID值求出来。2. 在线调整：实际系统中在PID控制器输出电流信号装设电流表，调P值观察电流表是否有一定的周期在动作，利用Ziegler-Nichols把PID求出来，PID值求法与Relay feedback一样9。3. 波德图&跟轨迹：在MATLAB里的Simulink绘出反馈方块图。转移函数在用系统辨识方法辨识出来，之后输入指令算出PID值。3.1.2 PID调整方式PID调整方式有转移函数无转移
36、函数系统辨识法波德图根轨迹Relay feedback在线调整图3-1 PID调整方式 如图3-2所示PID调整方式分为有转函数和无转移函数，一般系统因为不知转移函数，所以调PID值都会从Relay feedback和在线调整去着手。波德图及根轨迹则相反，一定要有转移函数才能去求PID值，那这技巧就在于要用系统辨识方法，辨识出转移函数出来，再用MATLAB里的Simulink画出反馈方块图，调出PID值。 所以整理出来，调PID值的方法有在线调整法、Relay feedback、波德图法、根轨迹法11。前提是要由系统辨识出转移函数才可以使用波德图法和根轨迹法，如下图3-2所示。图3-2 由系统
37、辨识法辨识出转移函数3.2针对无转移函数的PID调整法 在一般实际系统中，往往因为过程系统转移函数要找出，之后再利用系统仿真找出PID值，但是也有不需要找出转移函数也可调出PID值的方法，以下一一介绍。3.2.1 Relay feedback调整法图3-3 Relay feedback调整法 如上图3-3所示，将PID控制器改成Relay，利用Relay的On-Off控制，将系统扰动，可得到该系统于稳定状态时的震荡周期及临界增益（Tu及u），在用下表3-1的Ziegler-Nichols第一个调整法则建议PID调整值，即可算出该系统之p、Ti、Tv之值。表3-1 Ziegler-Nichols
38、第一个调整法则建议PID调整值ControllerP0.5PI0.450.83PID0.60.50.1253.2.2 Relay feedback 在计算机做仿真Step 1:以MATL AB里的Simulink绘出反馈方块，如下图3-4示。图3-4 Simulink绘出的反馈方块图Step 2:让Relay做On-Off动作，将系统扰动（On-Off动作，将以 做模拟），如下图3-5所示。图3-5 参数设置Step 3:即可得到系统的特性曲线，如下图3-6所示。图3-6 系统震荡特性曲线 Step 4:取得Tu及a，带入公式3-1，计算出u。以下为Relay feedback临界震荡增益求法
39、 （3-1）：振幅大小：电压值3.2.3在线调整法图37在线调整法示意图 在不知道系统转移函数的情况下，以在线调整法，直接于PID控制器做调整，亦即PID控制器里的I值与D值设为零，只调P值让系统产生震荡，这时的P值为临界震荡增益v，之后震荡周期也可算出来，只不过在线调整实务上与系统仿真差别在于在实务上处理比较麻烦，要在PID控制器输出信号端在串接电流表，即可观察所调出的P值是否会震荡，虽然比较上一个Relay feedback法是可免除拆装Relay的麻烦，但是就经验而言在实务上线上调整法效果会较Relay feedback 差，在线调整法也可在计算机做出仿真调出PID值，可是前提之下如果在
40、计算机使用在线调整法还需把系统转移函数辨识出来，但是实务上与在计算机仿真相同之处是PID值求法还是需要用到调整法则Ziegler-Nichols经验法则去调整，与Relay feedback的经验法则一样，调出PID值。3.2.4在线调整法在计算机做仿真 Step 1:以MATLAB里的Simulink绘出反馈方块，如下图3-8所示图3-8反馈方块图PID方块图内为：图3-9 PID方块图 Step 2:将Td调为0，Ti无限大，让系统为P控制，如下图3-10所示：图3-10 PID方块图 Step 3：调整KP使系统震荡，震荡时的KP即为临界增益KU，震荡周期即为TV。（使在线调整时，不用看
41、a求KU），如下图3-11所示：图3-11 系统震荡特性图Step 4：再利用Ziegler-Nichols调整法则，即可求出该系统之p、Ti，Td之值。3.3 针对有转移函数的PID调整方法3.3.1系统辨识法图3-12由系统辨识法辨识出转移函数 系统反馈方块图在上述无转移函数PID调整法则有在线调整法与Relay feedback调整法之外，也可利用系统辨识出的转移函数在计算机仿真求出PID值，至于系统辨识转移函数技巧在第三章已叙述过，接下来是要把辨识出来的转移函数用在反馈控制图，之后应用系统辨识的经验公式Ziegler-Nichols第二个调整法求出PID值， 如下表3-2所示。表3-2
42、 Ziegler-Nichols第二个调整法则建议PID调整值controllerPPI()*3.3LPID()*2L 为本专题将经验公式修正后之值 上表3-2为延迟时间。 上表3-2解法可有以下2种：解一：如下图3-13中可先观察系统特性曲线图，辨识出a值。解二：利用三角比例法推导求得图3-13利用三角比例法求出a值 （3-2） 用Ziegler-Nichols第一个调整法则求得之PID控制器加入系统后，一般闭环系统阶跃响应最大超越的范围约在10%60%之间。 所以PID控制器加入系统后往往先根据Ziegler-Nichols第二个调整法则调整PID值，然后再微调PID值至合乎规格为止。3.
43、3.2波德图法及根轨迹法利用系统辨识出来的转移函数，使用MATLAB软件去做系统仿真。由于本设计中PID参数的整定主要是基于系统辨识及Ziegler-Nichols调整法则，所以在此不用波德图法及根轨迹法。3.4 仿真结果及分析 以下就是在Simulink中创建的用 PID算法控制电烤箱温度的结构图：3-14 电烤箱PID控制系统仿真结构图在图中的PID模块中对三个参数进行设定，在Transport Delay模块中设定滞后时间30秒。通过不断调整PID三参数，得到最佳仿真曲线，其中KP=3，KI=0.02，KD=0 当给定值为100和150时，得到仿真结果分别如下： 3-15 给定值为100时的响应曲线3-16 给定值为150时的响应曲线图3-15为给定值为100时的响应曲线，图3-16为给定值为150时的响应曲线，由这两个图可以计算出可见性能指标为: 调节时间ts =200s，超调量%