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1、信号与控制综合实验报告信号部分 电气学科大类 2012 级信号与控制综合实验课程实 验 报 告(基本实验一:信号与系统基本实验)姓 名 学 号 专业班号 同组者1 学 号 专业班号 指导教师日 期 2014年11月 实验成绩评 阅 人实验评分表基本实验实验编号名称/内容实验分值评分实验一 常用信号的观察实验二 零输入响应、零状态响应及完全响应实验五 无源滤波器与有源滤波器实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的变换实验七 信号的采样与恢复实验八 调制与解调设计性实验实验名称/内容实验分值评分创新性实验实验名称/内容实验分值评分教师评价意见总分目 录实验一 常用信号的观察. .4一 实验目的.
2、4二 实验内容与原理.4三 实验步骤. .4四 实验现象与结果.5五 实验分析与讨论.7实验二 零输入响应、零状态响应及完全响应.8一 实验目的.8二 实验内容与原理.8三 实验步骤.9四 实验现象与结果.10五 实验分析与讨论.11六 思考题. .11实验五 无源滤波器与有源滤波器.12一 实验目的. .12二 实验内容与原理. .12三 实验步骤.13四 实验现象与结果. .13五 实验分析与讨论.19六 思考题. .19实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的变换.20一 实验目的. .20二 实验内容与原理.20三 实验步骤.22四 实验现象与结果.22五 实验分析与讨论. .26六
3、 思考题.26实验七 信号的采样与恢复.27一 实验目的.27二 实验内容与原理.27三 实验步骤.30四 实验现象与结果.34五 实验分析与讨论.35实验八 调制与解调. .36一 实验目的.36二 实验内容与原理.36三 实验步骤.39四 实验现象与结果.40五 实验分析与讨论.41六 思考题.41心得与自我评价.42参考文献.43实验一 常用信号的观察一、实验目的了解常见信号的波形特点以及常见信号有关参数的测量；学习使用函数发生器发出要求波形，学会用示波器观察常见信号，并测量信号的幅值、频率等参数二、实验内容与原理用示波器观察正弦波、方波、三角波、锯齿波等常用的周期信号，从示波器上观察信
4、号的波形，测量出信号的幅值、频率。三、实验步骤1接通函数发生器和数字示波器电源，将函数信号发生器输出端与示波器的CH1通道相连。2调节函数发生器，通过波形选择，分别让函数发生器输出正弦波、方波、三角波和锯齿波，通过示波器观察其波形并截取波形，改变信号的峰峰值和频率，观察波形的变化。四、实验现象与结果图1.1 正弦波信号正弦波信号的波形图如图1.1所示。从图1.1中可以看出，CH1的Y增益为,X增益2.5 ,于是得到输入正弦信号的峰-峰值为：周期为： 该正弦信号的频率为：角速度为：从而可写出该正弦信号的函数表达式为：图1.2 三角波信号三角波信号的波形图如图1.2所示。从图1.2中可以看出，CH
5、2的Y增益为,X增益,可以直接读出得到输入三角波信号的峰-峰值为：周期为：三角波信号的频率为：于是可以可写出该三角波信号的函数表达式为：其中，k为整数，公式中为国际单位。图1.3 方波信号方波信号的波形图如图1.3所示。从图1.3中可以看出，CH2的X增益为,于是可以得到输入方波信号的峰-峰值为：周期为：由此可得该方波信号的频率为：于是可以可写出该方波信号的函数表达式为：其中，k为整数，公式中为国际单位。图1.4 锯齿波信号从图1.4中可以看出，CH2的X增益，直接得到输入锯齿波信号的峰-峰值,锯齿波信号的周期为：，该锯齿波信号的频率为：, 五、结果分析与讨论第一次实验为常用信号的观察，目的在
6、于让我们了解函数发生器和示波器仪器的使用，特别是要了解函数发生器波形的转换，参数的调节，以及各项参数的具体意义和影响，例如偏移量的作用等等。实验内容中有观察组合函数波形的要求，这个则是对我们示波器使用的要求，学会使用示波器的各项功能和测量数据的方法。说到底，此次实验是为以后打基础的，是对我们做实验最基本能力的要求。实验二 零输入、零状态及完全响应一、实验目的了解掌握零输入响应、零状态响应和完全响应的原理，学习实验电路方案的设计方法。用示波器观测该电路的零输入响应、零状态响应和完全响应曲线，提高操作示波器的能力。二、实验内容与原理（参考教材30页）如图2.1所示一阶电路, 若设电容初始时刻电压为
7、，输入直流电压为，则其电路方程为：解此微分方程可得：其中，等式中右边第一项为零状态响应，第二项为零输入响应，全响应为二者之和，三种响应过程曲线如图2.2所示。图2.1 零输入响应、零状态响应和完全响应的实验电路图零状态响应完全响应零输入响应图2.2 零输入响应、零状态响应和完全响应曲线三、实验步骤1.连接数字示波器、实验电路板和函数发生器，接通各部分电源。2断开，闭合，电容器充电；当充到5v后，断开，闭合，电容放电，得到零输入响应曲线。 3等步骤2中放电完成后，断开，闭合，电容充电，得到零状态响应曲线。4只闭合对电容放电后，断开，闭合,充电至5v后，断开，再闭合，得到完全响应曲线。四、实验现象
8、与结果实验各个曲线如以下各图所示。图2.3 零输入响应曲线图2.4 零状态响应曲线图2.5 全响应曲线 从以上零输入、零状态、完全响应曲线可以看出，完全响应曲线是零输入响应曲线和零状态响应曲线的叠加，与理论相符。五、结果分析与讨论本实验探讨零输入、零状态及完全响应，通过改变电路上的开关组合状态来实现。验证了大一时期学习的电路理论的基础知识，使我们对零输入，零状态及完全响应的产生和现象的有了具体和直观的认识。学习只停留在理论一定会是空洞的，是不完整的，只有经过了自己的亲身验证才能真正领略到知识的魅力，才能真正产生学习的兴趣，才能真正投入其中。六、思考题1系统零输入响应的稳定性与零状态响应的稳定性
9、是否相同？为什么？答：不相同。 因为零输入响应与输入激励无关，零输入响应是从电容初始电压值开始以指数规律进行衰减，其过程只和电路结构有关，只要电路自身是稳定的，零输入响应就是稳定的；而零状态响应只与输入激励有关，与起始储能无关，在不同的输入信号下，电路会表征出不同的响应。所以零状态响应的稳定性不仅和电路结构有关，还与输入的信号有关。实验五 无源与有源滤波器一、实验目的了解无源和有源LPF(低通滤波器)、无源和有源HPF(高通滤波器)、无源和有源BPF(带通滤波器)、无源和有源BEF(带阻滤波器)基本结构及其特性，通过设计电路，测量这些滤波器的幅频特性，分析比较无源和有源滤波器的滤波特性。掌握无
10、源和有源滤波器参数的设计方法。二、实验内容与原理(参考教材36-37页)滤波器是一种能让某些频率的信号通过，而抑制某些频率的信号的二端口网络，这些网络可以由RLC元件或RC元件构成的无源滤波器，也可由RC元件和有源器件构成的有源滤波器。根据幅频特性所表示的通过或阻止信号频率范围的不同，滤波器可分为低通滤波器（LPF）、高通滤波器（HPF）、带通滤波器（BPF）、和带阻滤波器（BEF）四种。各种滤波器的幅频特性曲线如下个图所示。BEFBPF图5.1 四种滤波器的幅频特性三、实验步骤1将电路板接通电源，用示波器从总体上先观察各类滤波器的滤波特性。2实验时，在保持滤波器输入正弦波信号幅值（Vi）不变
11、的情况下，逐渐改变其频率，用示波器测量滤波器输出端的电压,记录各次的频率f和。注意：当改变信号源频率时，应观测一下Vi是否保持稳定，数据如有改变应及时调整。3按照以上步骤，分别测试无源和有源LPF、HPF、BPF、BEF的幅频特性。四、实验现象与结果1. 无源LPF和有源LPF的幅频特性测量图5.2 无源LPF和有源LPF的幅频特性曲线表5.1 无源LPF和有源LPF的幅频特性测量从表5.1可以看出，无源LPF的上限截止频率约为580Hz,有源LPF的上限截止频率约为1000Hz,即无源LPF的上限截止频率略低于有源LPF，这从其幅频特性曲线图中也可以明显的看出。2. 无源HPF和有源HPF的
12、幅频特性测量表5.2 无源HPF和有源HPF的幅频特性测量图5.3 无源HPF和有源HPF的幅频特性曲线从表5.2中可以看出，无源HPF的下限截止频率约为4500Hz，有源HPF的下限截止频率约为2600Hz,可见无源HPF的下限截止频率略高于有源HPF的上限截止频率。3. 无源BPF和有源BPF的幅频特性测量图5.4 无源BPF和有源BPF的幅频特性表5.3 无源BPF和有源BPF的幅频特性测量从上图中还是可以非常清楚的看出带通的效果，即允许某一段频率通过，衰减和削弱两边的频率，但是此次实验的误差较大，带通电路对允许通过频率的衰减也略大。4. 无源BPF和有源BPF的幅频特性测量 表5.4
13、无源BPF和有源BPF的幅频特性测量图5.5 无源BEF和有源BEF的幅频特性曲线从表3.4中可以看出，无源BEF的特征频率约为1600Hz，上限截止频率fH=240Hz，下限截止频率fL=13000Hz；有源BEF的特征频率为10000Hz，上限截止频率fH=610Hz，下限截止频率fL=4000Hz。五、结果分析与讨论有源滤波器比无源滤波器滤波效果更好。这是因为无源滤波器主要由无源元件R、L和C组成，有源滤波器还加入了集成运放，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，因此有源滤波器的频率响应比无源滤波器更为理想。但有源滤波器也有
14、其问题，在本实验中表现为，受运放增益带宽积的影响，有源滤波器的稳定工作频率范围较为有限。六、思考题1示波器所测滤波器的实际幅频特性与计算出的理想幅频特性有何区别？答：示波器测出的实际幅频特性曲线比较平缓，不像计算出的理想幅频特性曲线那样陡升陡降。这是由于实际电路往往存在一定延时性造成的。 示波器测出的实际幅频特性的截止频率点与计算出的理想幅频特性有所偏差。这是因为实际电路元件与标称值均有一定的误差造成的，同时实际元器件跟理论上的元器件的理想表现也存在差异。2如果要实现LPF、HPF、BPF、BEF源滤器之间的转换，应如何连接？答：将有源LPF与有源HPF串接即可得到BPF滤波器。将有源LPF与
15、有源HPF的输出端口接在加法器的两个输入端口，加法器的输出端口输出滤波信号，即构成了BEF。实验六 LPF、HPF、BPF、BEF间的变换一、实验目的通过本实验进一步理解低通、高通和带通等不同类型滤波器间的转换关系；熟悉低通、高通、带通和带阻滤波器的模拟电路，并掌握其参数的设计原则。二、实验内容与原理1、由于高通滤波器与低通滤波器间有着下列的关系：2、带通滤波器的幅频特性（）:3、带阻滤波器的幅频特性():其中，为LPF的带宽频率，为HPF的带宽频率。用EWB画出分别用LPF和HPF合成BPF、BEF的模拟电路如下：图6.1 LPF和HPF合成BPF模拟电路图图6.2 LPF和HPF合成BEF
16、模拟电路图三、实验步骤1将实验电路接通电源。2将函数信号发生器输出的正弦信号接入电路中滤波器的输入端，保持其峰峰值不变，调节该正弦信号频率（由小到大改变）时,用示波器观察其低通滤波器输出峰峰的变化，记录各频率与输出信号的峰峰值。 3按步骤2，逐步用示波器观察测量各LPF、HPF、BPF、BEF输出，并记录数据。四、实验现象与结果1. 有源LPF+有源HPF合成BPF实验：表6.1 有源LPF幅频特性测量LPF频率f/HzVo/Vi2015011000.982000.9753000.984000.964200.985000.967000.9410000.8815000.7618000.72000
17、0.6625000.5630000.5240000.3860000.27100000.17200000.085400000.06图6.3 有源LPF幅频特性曲线表6.2 有源BPF的幅频特性测量BPF频率f/HzVo/Vi200.12500.31000.562000.763000.844000.8754200.885000.887000.8710000.8115000.7118000.6520000.6125000.5330000.4740000.3760000.26100000.16200000.0825400000.05从表6.1中可以看出，有源LPF的上限截止频率fH=1700Hz；从表
18、5.2中可以看出，有源HPF的下限截止频率fL=1500Hz。于是可见fHfL, 可合成带通滤波器。图6.4 有源BPF幅频特性曲线从表6.3中可以看出，合成BPF的特征频率为500Hz,下限截止频率fL=150Hz，上限截止频率fH=1850Hz,通带带宽BW=1700Hz。2.有源LPF+有源HPF合成BEF实验：表6.4 有源LPF幅频特性测量LPF频率f/HzVo/Vi201500.961000.881500.721600.72000.643000.464000.375000.36300.2757000.22510000.1615000.10520000.0830000.0555000
19、0.07825图6.6 有源LPF幅频特性曲线有源HPF的测量和前面合成BPF的实验时用到的HPF一样。从表6.4可以看出，有源LPF的上限截止频率fH=160Hz;从表5.2可以看出，有源HPF的下限截止频率fL=2600Hz，于是fL fH,可以合成带阻滤波器。图6.7 合成BEF幅频特性曲线表6.5 合成BEF幅频特性测量BEF频率f/HzVo/Vi201500.971000.8321500.691600.672000.573000.35254000.235000.1856300.17000.25510000.40515000.6120000.7130000.8350000.91从表6.
20、5可得，合成BEF的特征频率为630Hz,上限截止频率为130Hz，下限截止频率为2000Hz。五、实验结论与分析通过此次实验可以清晰地看出实验所得的现象，即BPF、BEF的幅频特性曲线与理论分析的曲线基本相符。通过本实验，使我们对滤波器，特别是带通滤波器和带阻滤波器有了更清醒的认识，对其幅频特性以及相关之外的计算也有了更好的掌握；也明白了在何种情况下，低通滤波器和高通滤波器可组成带通滤波器和带阻滤波器。六、思考题1由LPF、HPF连接带通、带阻滤波器有何条件？答：组成带通滤波器时，LPF的高频截止频率fH 要高于HPF的低频截止频率fL； 组成带阻滤波器时，LPF的高频截止频率fH低于HPF
21、的低频截止频率fL。2有源滤波器与无源滤波器的频率特性有何不同？答：无源滤波器主要有无源元件R、L和C组成, 有源滤波器由集成运放和R、C组成，集成运放的开环电压增益和输入阻抗均很高，输出电阻小，构成有源滤波电路后还具有一定的电压放大和缓冲作用，因此有源滤波器可以实现比无源滤波器更为理想的响应曲线。但受运放增益带宽积的影响，有源滤波器也有工作频率范围的限制。实验七 信号的采样与恢复一、实验目的了解信号的采样方法与过程及信号的恢复。通过实验验证采样定理，并掌握采样周期的基本设计原则。掌握根据实验原理框图设计实验方案、自行搭建实验电路、自行设计电路参数的方法。二、实验内容与原理（参考教材42-43
22、页）离散时间信号可以从离散信号源获得，也可以从连续时间信号经采样而获得。采样信号r(kT)可以看成连续信号r(t)和一组开关函数S(t)的乘积；S(t)是一组周期性窄脉冲。采样信号的时域表达式为:其傅立叶变换为：采样信号在一定条件下可以恢复原来的信号，只要用一个截止频率等于原信号频谱中最高频率、增益为T的低通滤波器，滤去信号中所有的高频分量，就得到只包含原信号频谱的全部内容，即低通滤波器的输出为恢复后的原信号原信号。 得以恢复的条件是，其中为采样频率，为原信号占有的频带宽度。当时，采样信号的频谱会发生混迭，因而无法用低通滤波器获得原信号频谱的全部内容。 图7.1 采样前后的信号频谱图7.2 采
23、样前后的信号频谱连续信号的采样和恢复过程如图7.3所示。图 7.3 信号的采样与恢复原理框图三、实验步骤1连接采样脉冲信号发生器、采样器、低通滤波器组成的采样与恢复电路。2利用函数发生器，输入频率为100Hz左右的正弦信号（或其它形状波形的信号作为被采样信号）给信号采样与恢复实验电路的输入端，观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号，记录各个波形。3改变被采样输入信号的频率（分别为 ），再观察采样输出信号以及通过低通滤波器后的恢复信号，记录各个波形。4改换被采样输入信号为三角波，再重复以上实验。四、实验现象与结果1.采样脉冲的波形曲线 图7.4 采样脉冲波形从图7.4中可以读出，此采样脉
24、冲的采样频率 =1149Hz。2.输入频率为100Hz的正弦信号CH1 100Hz正弦输入信号 CH2 采样后信号图7.5 100Hz正弦信号和采样后信号CH1 100Hz正弦输入信号 CH2 恢复后信号图7.6 100Hz正弦信号和恢复后信号从图7.6中可以看出，100Hz的正弦信号经采样、恢复后基本恢复成了与原信号等频率的正弦信号，但恢复后的信号与原信号相比，有明显的相位延迟；同时，对于本实验采用的电路，也使信号的峰峰值发生变化。3. 输入频率为500Hz的正弦信号CH1 500Hz正弦输入信号 CH2 采样后信号图7.7 500Hz的正弦信号和采样后信号CH1 500Hz正弦输入信号 C
25、H2 恢复后信号图7.8 500Hz的正弦信号和恢复后信号从图7.7中可以看出，500Hz的正弦信号经采样、恢复后完全不能恢复成正弦信号，同时恢复后的信号与原信号在频率上有非常大的差异，有明显的相位延迟，与原信号刚好处于反相位。所以信号未能得到恢复。4. 输入频率为20Hz的正弦信号CH1 20Hz正弦输入信号 CH2 采样后信号图7.8 20Hz的正弦信号和采样后信号CH1 20Hz正弦输入信号 CH2 恢复后信号图7.9 20Hz的正弦信号和恢复后信号从图7.9中可以看出，20Hz的正弦信号经采样、恢复后也基本恢复成了与原信号等频率正弦信号，但恢复后的信号与原信号相比，同时，对于本实验采用
26、的电路，也使信号的峰峰值发生变化。5.输入频率为100Hz的三角波CH1 100Hz三角波输入信号 CH2 采样后信号图7.10 100Hz的三角波信号和采样后信号CH1 100Hz三角波输入信号 CH2 恢复后信号图7.11 100Hz的三角波信号和恢复后信号从图7.11中可以看出，100Hz的三角波信号经采样、恢复后基本恢复成了与原信号等频率的三角波信号，但恢复后的信号与原信号相比，有明显的相位延迟；同时，对于本实验采用的电路，也使信号的峰峰值发生变化。6.输入频率为30Hz的三角波CH1 30Hz三角波输入信号 CH2 采样后信号图7.12 30Hz的三角波信号和采样后信号CH1 30H
27、z三角波输入信号 CH2 恢复后信号图7.13 30Hz的三角波信号和恢复后信号从图7.13中可以看出，30Hz的三角波信号经采样、恢复后也基本恢复成了与原信号等频率三角波信号，但相位有所改变。 五、实验结论与分析根据采样信号的频率=1149Hz，试验中取分别输入正弦20Hz、100 Hz、500 Hz、三角信号的频率30Hz、100Hz.从实验所得波形可以看出，100Hz信号经采样、恢复后基本恢复成了与原信号等频率信号，但恢复后的信号与原信号相比，有明显的相位延迟；同时，对于本实验采用的电路，也使信号的峰峰值发生变化；500Hz的信号经采样、恢复后也基本恢复成了与原信号等频率信号，但恢复后的
28、信号与原信号相比，有明显的相位延迟，与原信号刚好处于反相位；而20Hz的信号经采样、恢复后完全不能恢复成原信号，同时恢复后的信号与原信号在频率上有非常大的差异，所以信号未能得到恢复。这结论与理论情况相符。实验八 调制与解调一、实验目的了解幅度调制和解调的原理，观察调制和解调后的波形，在前面的实验基础上，进一步掌握根据实验任务和要求、实验原理方框图来设计实验方案、实验电路的方法。二、实验内容与原理（参考教材45-47页）调制就是用一个信号去控制另一个信号的某个参量，产生调制信号。解调则是调制的相反过程，而从调制的信号中恢复出原信号。用正弦信号作为载波的一类调制称为正弦波调制，它包含正弦波幅度调制
29、，正弦波频率调制和相位调制。 正弦幅度调制与解调过程如图8.1所示。图8.1 正弦波调制解调过程图6.1中X(t)为被调制信号，C(t)为载波信号，Y(t)为已调制信号，由框图可知：其傅氏变换为：如果X(t)是带宽有限的信号，图8.2示出了调制频分相应多点的频谱。上式可知，用正弦波进行调制，就是把调制信号的频谱对半分地分别搬到处。信号传输信道为理想信道，在接收端可以无失真地接收到已调信号Y(t)。解调的任务是从Y(t)中恢复出原始信号X(t)。同步解调的原理就是用相同的载波再用一次调制。框图中V(t)的频谱为：图8.2 各点频谱图其频谱如图所示。显然，若用一个截止频率为的理想低通滤波器，在接收
30、端就可以完全恢复原信号X(t)。三、实验步骤（参考教材47-48页）利用用实验电路板输出的低频正弦作为被调制信号，通过函数发生器产生高频正弦信号，作为载波信号。先调节实验电路板输出的正弦信号频率约为500Hz、幅度为500mV，作为被调制信号；函数发生器产生的正弦信号约为20KHz、500mV，作为二路载波信号，然后连接到实验电路板上。接通实验电源，用示波器观察“调制信号输出”（调制信号输出先不要连接解调部分），观察调幅器输出波形。将“调幅信号输出”接到解调电路中的“调幅信号输入”上，将载波接到“载波信号输入”上，将解调信号输出接到“LPF（低通滤波器）输入”上。用双踪示波器分别观察被调制信号
31、（原信号）和“LPF输出”信号（调制解调后的信号）并且记录波形。四、实验现象与结果实验中被调制信号波形、载波信号、调制后信号、解调后信号、滤波后信号分别如下各图所示。CH2被调制信号波形图 CH1载波信号波形图CH2 被调制信号 CH1 调制后信号图8.5 被调制信号和调制后信号CH2 被调制信号 CH1解调后信号图8.6 被调制信号和解调后信号CH2被调制信号 CH1 滤波后信号图8.7 被调制信号和滤波后信号五、结果分析与讨论以前在理论学习时一直无法理解调制解调的实现过程与原理，这次实验使我恍然大悟，从实验所得的波形图中可以看出，输入信号经过调制、解调、滤波后得到了较好的恢复，在频率和幅值等方面，基本与原信号一致，可见实验比较成功。我也理解了为什么要调制解调，它的目的，作用及实现原理，也联想到生活中经常可以听到调制解调器这个东西，总之这次实验解决了我一直以来在调制解调理论学习上的不透彻，使我不仅理解了，也能够自己实现了。六、思考题1已调制信号的幅度Y(t)与解调信号X(t)的幅度是否相同？答：不相同。因为已调制信号的幅度Y