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1、第五章第五章 分子发光分析法分子发光分析法分子荧光、磷光分析法的基本原理分子荧光、磷光分析法的基本原理荧光分析仪器荧光分析仪器分子荧光定量分析分子荧光定量分析简介化学发光（自学）简介化学发光（自学）分子发光分析法分子发光分析法较高激发态较高激发态基基 态态吸收能量吸收能量受激受激退激退激光辐射光辐射分子在退激过程中以光辐射形式释放能量分子在退激过程中以光辐射形式释放能量 5-1 分子发光分析法及其分类分子发光分析法及其分类根据分子受激时所吸收能源及辐射光的机理根据分子受激时所吸收能源及辐射光的机理不同分为以下几类：不同分为以下几类：光致发光：以光致发光：以光能光能来激发而发光来激发而发光 化学
2、发光：以化学发光：以化学反应能化学反应能激发而发光激发而发光化学发化学发 光分析法光分析法 热致发光热致发光、生物发光、电致发光、生物发光、电致发光荧光荧光荧光分析法荧光分析法磷光磷光磷光分析法磷光分析法硒硒荧光分光光度法荧光分光光度法GB17378.5-1998(13.1)油类油类沉积物沉积物 荧光分光光度法荧光分光光度法GB17378.5-1998(14.1)石油烃石油烃荧光分光光度法荧光分光光度法GB17378.6-1998(14.1)5-2 荧光和磷光光谱法荧光和磷光光谱法一、荧光和磷光光谱的产生一、荧光和磷光光谱的产生基态分子光照后，基态分子光照后，价电子跃迁价电子跃迁产生荧光和磷光
3、产生荧光和磷光 基态分子基态分子 价电子跃迁到激发态价电子跃迁到激发态光照激发光照激发去激发光去激发光 *n基基基基 态态态态1.电子自旋状态的多重性电子自旋状态的多重性分子中的电子数及自旋方向分子中的电子数及自旋方向基态单重态 S S0 0第一激发单重态 S S1 1S S0 0,S,S1 1,S,S2 2,S,S3 3分别代表基态、第一、分别代表基态、第一、分别代表基态、第一、分别代表基态、第一、二、二、二、二、三激发单重态三激发单重态三激发单重态三激发单重态单重态分子具有抗磁性，激发态的平均寿命约为单重态分子具有抗磁性，激发态的平均寿命约为10-8T1、T2、T3分别表示第一、二、三激发
4、三重态分别表示第一、二、三激发三重态由基态单重态由基态单重态激发三重态，净自旋激发三重态，净自旋 0。这。这种跃迁为禁阻跃迁种跃迁为禁阻跃迁基态单重态基态单重态 S S0 0第一激发三重态第一激发三重态 T T1 1自旋平行自旋平行三重态分子具有顺磁性，激发态的平均寿命三重态分子具有顺磁性，激发态的平均寿命约为约为10-4 1ST1S0ISCVRVRIC吸光吸光 吸光吸光S0S1S2VR：振动驰豫：振动驰豫IC：内部转换：内部转换ISC：系间窜跃：系间窜跃特点：特点：产生速度快，产生速度快，10-910-6s；依赖于外部光源依赖于外部光源 荧荧 激激（2）磷光）磷光S1 T1 S0 磷光磷光特
5、点：特点：发光速度慢，约为发光速度慢，约为 10-4 10s，光照停止后，磷光仍可持续一段时间光照停止后，磷光仍可持续一段时间体系间窜跃体系间窜跃体系间窜跃体系间窜跃(isc)(isc)发光发光发光发光磷光的波长更长磷光的波长更长 磷磷 荧荧 激激 *易产生荧光易产生荧光 n *易产生磷光易产生磷光T1S0ISCVRVRIC吸光吸光 吸光吸光 荧光荧光 磷光磷光图图5-1 分子荧光、磷光光谱产生过程示意图分子荧光、磷光光谱产生过程示意图S0S1S2VR：振动驰豫：振动驰豫IC：内部转换：内部转换ISC：系间窜跃：系间窜跃VR二、荧光、磷光与分子结构的关系（一）荧光效率（一）荧光效率 荧光强度常
6、用荧光量子效率荧光强度常用荧光量子效率f 来描述来描述 荧光量子效率荧光量子效率 f=发荧光的分子数发荧光的分子数激发态分子总数激发态分子总数 f 是一个物质荧光特性的重要参数，是一个物质荧光特性的重要参数，反映了荧光物质发射荧光的能力，反映了荧光物质发射荧光的能力，f 越越大，荧光越强，在大，荧光越强，在01之间。之间。分析上有应用价值的荧光化合物的荧光分析上有应用价值的荧光化合物的荧光效率大于效率大于0.1。*与与n *跃迁相比，摩尔吸收系数跃迁相比，摩尔吸收系数大大102103，寿命短，寿命短 *跃迁常产生较强的荧光，跃迁常产生较强的荧光，n *跃跃迁产生的荧光弱，但可产生系间窜跃，产迁
7、产生的荧光弱，但可产生系间窜跃，产生更强的磷光生更强的磷光1.共轭体系共轭体系有较强的荧光有较强的荧光具有共轭体系的芳环或杂环化合物具有共轭体系的芳环或杂环化合物,电子共轭程度越大，越易产生荧光电子共轭程度越大，越易产生荧光;环环越多，共轭程度越大越多，共轭程度越大,产生荧光波长越产生荧光波长越长，发射的荧光强度越强长，发射的荧光强度越强 多多环环芳烃是重要的环境污染物，可用芳烃是重要的环境污染物，可用荧光法测定荧光法测定 3,4-苯并苯并芘是强致癌物芘是强致癌物 ex ex=386 nm=386 nm emem=430 nm=430 nm2.刚性平面结构刚性平面结构较稳定的平面结构较稳定的平
8、面结构具有强荧光的分子多数有刚性平面结构具有强荧光的分子多数有刚性平面结构荧光素：氧桥把两荧光素：氧桥把两个环固定在一个平个环固定在一个平面上，具有平面结面上，具有平面结构，强荧光物质构，强荧光物质酚酞：无氧桥把两酚酞：无氧桥把两个环固定，不能很个环固定，不能很好的共平面，为非好的共平面，为非荧光物质荧光物质（三）取代基的类型（三）取代基的类型（1 1）增强荧光的取代基）增强荧光的取代基-OH、-OR、-NH2、-NHR、-NR2等给电等给电子基团子基团由于基团的由于基团的 n 电子（孤对电子）的电子云与电子（孤对电子）的电子云与苯环上的苯环上的 轨道平行，共享了共轭轨道平行，共享了共轭 电子
9、，电子，扩大了共轭体系，使荧光波长长移，荧光强扩大了共轭体系，使荧光波长长移，荧光强度增强度增强（2 2）减弱荧光的取代基）减弱荧光的取代基 -COOH、-NO2、-COOR、-NO、-SH 吸电吸电子基团子基团,使荧光波长短移，荧光强度减弱使荧光波长短移，荧光强度减弱芳环上被芳环上被F、Cl、Br、I 取代后，使系间窜跃加强，取代后，使系间窜跃加强，磷光增强，荧光减弱。磷光相应增强，这种效应磷光增强，荧光减弱。磷光相应增强，这种效应为重原子效应。为重原子效应。（3 3）影响不明显的取代基）影响不明显的取代基 -NH3+、-R、-SO3H等等三、环境对荧光、磷光的影响三、环境对荧光、磷光的影响
10、 1.溶剂的影响溶剂的影响 不同的溶剂中可能表现出不同的荧光性质不同的溶剂中可能表现出不同的荧光性质 溶剂的极性增强，荧光波长红移，强度增大溶剂的极性增强，荧光波长红移，强度增大 2.温度的影响温度的影响低温下测定，提高灵敏度低温下测定，提高灵敏度 因为辐射跃迁的速率基本不随温度变因为辐射跃迁的速率基本不随温度变;非辐射跃非辐射跃迁随温度升高显著增大。迁随温度升高显著增大。荧光效率会随溶液温度升高下降，强度减弱。荧光效率会随溶液温度升高下降，强度减弱。温度对磷光影响更大温度对磷光影响更大但两个苯环相连的化合物，又表现出相反的性质，但两个苯环相连的化合物，又表现出相反的性质，分子形式无荧光，离子
11、化后显荧光分子形式无荧光，离子化后显荧光例：例：苯酚苯酚有荧光有荧光无荧光无荧光另外，表面活性剂也会影响荧光强度和特性荧光池I I0 0I II If f荧光强度检测器四、荧光强度与荧光物质浓度的关系四、荧光强度与荧光物质浓度的关系 强度为强度为I0的入射光，照射到浓度很稀的荧光的入射光，照射到浓度很稀的荧光物质时物质时,产生荧光，荧光强度产生荧光，荧光强度If 与入射光强度有与入射光强度有下面的关系：下面的关系：If=f Ia=f（I0-I）I Ia a为吸收的辐射强度为吸收的辐射强度为吸收的辐射强度为吸收的辐射强度I I0 0为入射光强度为入射光强度为入射光强度为入射光强度I I 为透射光
12、为透射光为透射光为透射光n n I If f=f f（I I0 0-I-I0 01010-A-A ）=f f I I0 0 （1 1-10-10-A-A ）I=I=I I0 01010-A-A当当A0.05时，方括号中其它各项与第一项相比可时，方括号中其它各项与第一项相比可忽略不计，上式简化忽略不计，上式简化 If=2.3 f I0A =2.3 f I0 bc将上式展开当当A 0.05时，时，If与与 f、I0、和和c 有关。有关。对一给定物质，当激发光波长和强度一对一给定物质，当激发光波长和强度一定时，定时，f、I0、和和b为常数，合并为为常数，合并为K If=KC Ip=KC定量分析依据定
13、量分析依据定量分析依据定量分析依据荧光强度与物质浓度呈线形关系，荧光强度与物质浓度呈线形关系，If=KC只有在浓度低时使用，荧光物质测定的只有在浓度低时使用，荧光物质测定的是微量或痕量组分，灵敏度高是微量或痕量组分，灵敏度高浓度高时，浓度高时，If与与C不呈线形关系，不呈线形关系，有时有时C增大，增大，If反而降低。因为公式反而降低。因为公式 中后面影响；有时发生荧光猝灭效应中后面影响；有时发生荧光猝灭效应荧光猝灭荧光猝灭 荧光物质与溶剂或其它物质之荧光物质与溶剂或其它物质之间发生化学反应，或发生碰撞后使荧间发生化学反应，或发生碰撞后使荧光强度下降光强度下降(荧光效率荧光效率 f 下降下降)称
14、为荧称为荧光猝灭。光猝灭。使荧光强度降低的物质称为荧光猝灭使荧光强度降低的物质称为荧光猝灭剂剂氧分子及产生重原子效应的溴化物、氧分子及产生重原子效应的溴化物、碘化物等都是常见的荧光猝灭剂碘化物等都是常见的荧光猝灭剂碰撞猝灭碰撞猝灭 M+激激 M*M*+Q M+Q+热热自熄灭自熄灭荧光物质发射的荧光被荧荧光物质发射的荧光被荧光物质的基态分子所吸收，即自吸收光物质的基态分子所吸收，即自吸收现象现象（一）荧光分析仪器（一）荧光分析仪器 主要由光源、单色器、样品主要由光源、单色器、样品池、检测器和显示器组成。池、检测器和显示器组成。五、荧光和磷光分析仪器五、荧光和磷光分析仪器光源第一单色器液池检测器第
15、二单色器检测器放大器及记录器 ex ex emem与分光光度计有两点不同与分光光度计有两点不同两个单色器两个单色器检测器与激发光互成直角检测器与激发光互成直角I I0 0I I1、光源、光源激发光源一般要求比吸收测量中的光源有更大的激发光源一般要求比吸收测量中的光源有更大的发射强度；适用波长范围宽发射强度；适用波长范围宽荧光计中，常使用卤钨灯作光源荧光计中，常使用卤钨灯作光源荧光光度计中常用高压汞灯和氙弧灯荧光光度计中常用高压汞灯和氙弧灯应用最广泛的一种光应用最广泛的一种光源，可发射源，可发射250800nm很强的连续光源很强的连续光源利用汞蒸气放电发光的利用汞蒸气放电发光的利用汞蒸气放电发光
16、的利用汞蒸气放电发光的光源；常用其发射光源；常用其发射光源；常用其发射光源；常用其发射365 nm365 nm、405 nm405 nm、436 nm 436 nm 三条谱线三条谱线三条谱线三条谱线以以以以365 nm 365 nm 的谱线最强的谱线最强的谱线最强的谱线最强2、单色器、单色器荧光计用滤光片作单色器，荧光计只能用荧光计用滤光片作单色器，荧光计只能用于定量分析，不能获得光谱于定量分析，不能获得光谱大多数荧光光度计一般采用两个光栅单色大多数荧光光度计一般采用两个光栅单色器，有较高的分辨率，能扫描图谱，既可器，有较高的分辨率，能扫描图谱，既可获得激发光谱，又可获得荧光光谱获得激发光谱，
17、又可获得荧光光谱第一单色器作用第一单色器作用：分离出所需要的激发光，：分离出所需要的激发光，选择最佳激发波长选择最佳激发波长 ex 第二单色器作用第二单色器作用：滤掉一些杂散光和杂质：滤掉一些杂散光和杂质所发射的干扰光，用来选择测定用的荧光所发射的干扰光，用来选择测定用的荧光波长波长 em。3、样品池、样品池盛放测定溶液，通常是石英材料的方形池，四面盛放测定溶液，通常是石英材料的方形池，四面都透光，只能用手拿棱或最上边都透光，只能用手拿棱或最上边4、检测器、检测器把光信号转化成电信号把光信号转化成电信号,放大放大,直接转成荧光强度直接转成荧光强度荧光的强度一般较弱，要求检测器有较高的灵敏荧光的
18、强度一般较弱，要求检测器有较高的灵敏度，荧光光度计采用光电倍增管度，荧光光度计采用光电倍增管荧光分析比吸收光度法具有高得多的灵敏度，是荧光分析比吸收光度法具有高得多的灵敏度，是因为荧光强度与激发光强度成正比，提高激发光因为荧光强度与激发光强度成正比，提高激发光强度可强度可 大大提高荧光强度大大提高荧光强度5、读出装置、读出装置扫描激发光谱和发射光谱记录扫描激发光谱和发射光谱记录,结果打印输出结果打印输出（二）激发光谱和荧光、磷光光谱激发光谱：荧光和磷光均为光致发光，合适激发光谱：荧光和磷光均为光致发光，合适的激发光波长需根据激发光谱确定的激发光波长需根据激发光谱确定I exex固定固定 em
19、em 荧光波长荧光波长荧光波长荧光波长获得方法：固定获得方法：固定 emem不不不不变，改变变，改变变，改变变，改变 exex，测定它，测定它，测定它，测定它的荧光强度，以的荧光强度，以的荧光强度，以的荧光强度，以I 为纵为纵为纵为纵坐标，坐标，坐标，坐标，exex为横坐标得为横坐标得为横坐标得为横坐标得左图，即荧光物质的左图，即荧光物质的左图，即荧光物质的左图，即荧光物质的激发光谱，确定最大激发光谱，确定最大激发光谱，确定最大激发光谱，确定最大 exexI emem固定固定 ex ex 激发光波长激发光波长激发光波长激发光波长获得方法：固定获得方法：固定 ex不变，不变，改变改变 em，以以
20、I 为纵坐标，为纵坐标，em为横坐标得左图，即为横坐标得左图，即荧光物质的发射光谱荧光物质的发射光谱从曲线上找出最大的从曲线上找出最大的 em发射光谱：发射光谱：荧光、磷光光谱荧光、磷光光谱 磷磷 荧荧 激激图吸收峰荧光峰磷光峰激发光谱激发光谱和和荧光光谱荧光光谱荧光强度波长（nm)300400500硫酸奎宁的两个光谱Iex,maxfl,max（三）磷光分析仪器与荧光分析仪器相似，主要差异如下：与荧光分析仪器相似，主要差异如下：1.1.试样室试样室试样需在液氮温度（试样需在液氮温度（77K，-196）下测定低温）下测定低温磷光（将液池放在盛放液氮的杜瓦瓶内）磷光（将液池放在盛放液氮的杜瓦瓶内）
21、固体表面室温磷光分析需特制试样室固体表面室温磷光分析需特制试样室2.2.磷光镜磷光镜有些物质既可产生荧光，又能产生磷光。用机械有些物质既可产生荧光，又能产生磷光。用机械切光装置切光装置磷光镜区别荧光和磷光。利用荧光磷光镜区别荧光和磷光。利用荧光寿命短，磷光寿命长消除荧光干扰。寿命短，磷光寿命长消除荧光干扰。六、荧光、磷光分析及应用（一）定量分析方法（一）定量分析方法 定量分析依据定量分析依据 If=KC Ip=KC1.标准曲线法标准曲线法最常用的定量分析方法最常用的定量分析方法浓度浓度 C1 C2 C3 C4 C5 Cx荧光强度荧光强度 If1 If2 If3 If4 If5 Ifx I If
22、 f I If fxCxC2.荧光猝灭法把荧光猝灭用在定量分析上，具有较高的灵荧光猝灭用在定量分析上，具有较高的灵敏度和选择性敏度和选择性荧光物质荧光物质 M 与猝灭剂与猝灭剂 Q 生成不发荧光的基生成不发荧光的基态配合物态配合物MQ M+Q=MQ（非荧光物质）（非荧光物质）猝灭剂加入前的荧光强度猝灭剂加入后试液的荧光强度常数猝灭剂浓度I I前前前前/I/I后后后后与与与与C(Q)C(Q)有线性关系，可求猝灭剂含量有线性关系，可求猝灭剂含量有线性关系，可求猝灭剂含量有线性关系，可求猝灭剂含量经推导得出：经推导得出：标准曲线法标准曲线法I I前前前前/I/I后后后后x xC CQxQxC CQ
23、QI I前前前前/I/I后后后后3.比较法比较简单如果试样数量不多，可用比较法进行测量如果试样数量不多，可用比较法进行测量配一标准溶液浓度为配一标准溶液浓度为Cs，Cs与未知液浓度与未知液浓度Cx相相近，并在相同条件下测定它们的荧光强度近，并在相同条件下测定它们的荧光强度 未知液未知液 If x=KCx 标准液标准液 If s=KCs 比较（二）荧光分析法的应用荧光分析法具有灵敏度高、取样量少等优点荧光分析法具有灵敏度高、取样量少等优点1.无机化合物的分析无机化合物的分析与有机化合物生成发荧光的有机配合物后，与有机化合物生成发荧光的有机配合物后，进行荧光分析的元素达进行荧光分析的元素达70多种
24、，其中较常采多种，其中较常采用荧光法测定的元素有：用荧光法测定的元素有：Be、Al、B、Ga、Se、Mg、Zn、Cd及某些稀土元素及某些稀土元素n n荧光猝灭法也是荧光分析中经常采用的方荧光猝灭法也是荧光分析中经常采用的方法。可采用荧光猝灭法间接测定的离子有：法。可采用荧光猝灭法间接测定的离子有：F-、S2-、Co2+、Ni2+、Cu2+等等2.有机化合物的分析有机化合物的分析芳香族化合物因具有共轭的不饱和体系，芳香族化合物因具有共轭的不饱和体系，多数能发荧光；可直接用荧光法测定。对多数能发荧光；可直接用荧光法测定。对于具有致癌活性的多环芳烃于具有致癌活性的多环芳烃荧光分析荧光分析法是最主要的
25、测定方法法是最主要的测定方法为提高测定的灵敏度，有时也将芳香族化为提高测定的灵敏度，有时也将芳香族化合物与适当试剂反应之后进行测定合物与适当试剂反应之后进行测定可测定结构复杂的大量有机物质，如：各可测定结构复杂的大量有机物质，如：各种维生素、叶绿素、氨基酸、蛋白质、酶种维生素、叶绿素、氨基酸、蛋白质、酶和辅酶以及各种药物、毒物和农药等和辅酶以及各种药物、毒物和农药等例：3，4 苯并芘3，4 苯并芘为强致癌物质苯并芘为强致癌物质n n煤炭、石油、天然气等燃料不完全燃烧以及吸烟、煤炭、石油、天然气等燃料不完全燃烧以及吸烟、煤炭、石油、天然气等燃料不完全燃烧以及吸烟、煤炭、石油、天然气等燃料不完全燃
26、烧以及吸烟、焚烧垃圾都会产生焚烧垃圾都会产生焚烧垃圾都会产生焚烧垃圾都会产生3 3，4 4 苯并芘，汽车尾气也是主要苯并芘，汽车尾气也是主要苯并芘，汽车尾气也是主要苯并芘，汽车尾气也是主要来源来源来源来源n n食品加工过程也会产生食品加工过程也会产生食品加工过程也会产生食品加工过程也会产生3 3，4 4 苯并芘，尤其是烟熏、苯并芘，尤其是烟熏、苯并芘，尤其是烟熏、苯并芘，尤其是烟熏、油炸、烘烤食品油炸、烘烤食品油炸、烘烤食品油炸、烘烤食品n n分析测定：用环己烷将分析测定：用环己烷将分析测定：用环己烷将分析测定：用环己烷将3 3，4 4 苯并芘从试样中提取苯并芘从试样中提取苯并芘从试样中提取苯
27、并芘从试样中提取出来，用碱将提取液的脂肪类物质皂化，然后用色谱出来，用碱将提取液的脂肪类物质皂化，然后用色谱出来，用碱将提取液的脂肪类物质皂化，然后用色谱出来，用碱将提取液的脂肪类物质皂化，然后用色谱法分离纯化，用法分离纯化，用法分离纯化，用法分离纯化，用95%C95%C2 2HH5 5OHOH稀释，用荧光分光光度稀释，用荧光分光光度稀释，用荧光分光光度稀释，用荧光分光光度计测定相对荧光强度进行定量计测定相对荧光强度进行定量计测定相对荧光强度进行定量计测定相对荧光强度进行定量例：VB2又称核黄素，是一种生又称核黄素，是一种生长促进剂，常存在于动物肝长促进剂，常存在于动物肝脏、肉类、蛋黄、豆类、
28、花脏、肉类、蛋黄、豆类、花生、蘑菇和海藻中，生、蘑菇和海藻中，VB2易易溶于强酸或强碱性溶液。溶于强酸或强碱性溶液。在低浓度情况下，在低浓度情况下，I=KC，I与与C呈线性关系，在呈线性关系，在pH67荧光最强荧光最强在在430440nm蓝光照射下，蓝光照射下，发出绿色荧光，发出绿色荧光，em=535 nm下测下测 I，用标准曲，用标准曲线法测定线法测定缺VB2会得口角炎、舌炎、唇炎、脂溢性皮炎维生素维生素B2（三）磷光分析法应用能产生磷光的物质数量很少，磷光分析不能产生磷光的物质数量很少，磷光分析不及荧光分析普遍，但磷光分析法已在药物及荧光分析普遍，但磷光分析法已在药物分析、临床及环境分析领
29、域得到一定的应分析、临床及环境分析领域得到一定的应用。用。低温磷光分析已应用在萘、蒽、菲、芘、低温磷光分析已应用在萘、蒽、菲、芘、苯并芘等多环芳烃及含苯并芘等多环芳烃及含O、S、N的杂环化的杂环化合物分析合物分析固体表面室温磷光分析法已成为多环芳烃固体表面室温磷光分析法已成为多环芳烃和杂环化合物的快速、灵敏的分析手段。和杂环化合物的快速、灵敏的分析手段。5-3化学发光分析法（自学）1.分子荧光光谱中，发射光谱与激发波长的关系分子荧光光谱中，发射光谱与激发波长的关系 ，激激 发发 光光 谱谱 与与 激激 发发 光光 谱谱 的的 形形 状状_,并互为并互为_。(北师大北师大2002年年)2.物物质
30、质分分子子在在吸吸收收光光辐辐射射后后产产生生磷磷光光，经经历历内内部部转换，转换，和和 三个过程。三个过程。（南开大学（南开大学2002年）年）练习题练习题3.分子荧光与化学发光均为第一激发态的最分子荧光与化学发光均为第一激发态的最低振动能级跃迁至基态中各振动能级产生的低振动能级跃迁至基态中各振动能级产生的光辐射，它们的主要区别在于光辐射，它们的主要区别在于（）A、分子的电子层不同、分子的电子层不同 B、无辐射弛豫的途径不同、无辐射弛豫的途径不同C、产生的光辐射的能源不同、产生的光辐射的能源不同 D、跃迁至基态中的振动能级不同跃迁至基态中的振动能级不同（南开大学（南开大学2002年）年）4.下列那种化合物的荧光量子产率可能最大：下列那种化合物的荧光量子产率可能最大：（）(A)(B)(C)(D)（郑州大学（郑州大学2002年）年）5.用用能能级级图图的的形形式式表表示示分分子子荧荧光光、分分子子磷磷光光产产生的历程。生的历程。（南开大学（南开大学2003年）年）