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1、2019年广西民族大学信号与系统考研真题B卷一、填空题（每小题 2 分，共 10 小题，共 20 分）1如果一线性时不变系统的单位冲激响应为 h(t) ，则该系统的阶跃响应 g(t)为_。2斜升函数 tu(t) 是d (t) 函数的_。3 e-2t u(t ) *d (t - 3) =_。4偶对称的周期信号的傅里叶级数中只有_。5符号函数 sgn(2t - 4) 的频谱函数 F(j)=_。6频谱函数 F (j)=(-2)(+2)的傅里叶逆变换 f (t) = _。7已知 x(t)的傅里叶变换为 X（j），那么 x(t - t0 ) 的傅里叶变换为_。8已知一线性时不变系统，在激励信号为 f (
2、t) 时的零状态响应为 y zs (t) ，则该系统的系统函数 H(s)为_。9H (s)的零点和极点中仅_决定了 h (t) 的函数形式。10已知信号的拉普拉斯变换 F (s) = 2 + 3e -s- 4e -2 s ，其原函数 f (t) 为_。二、选择题（每小题 3 分，共 10 小题，共 30 分）1. Sap (t - 4)d (t - 4) 等于（）Ad (t - 4)B.sin p (t - 4)C. 1D. 02. 已知连续时间信号 f (t) = sin 50(t - 2) , 则信号 f (t)cos104 t 所占有的频带宽度为（）100(t - 2)A400radsB
3、. 200 radsC. 100 radsD. 50 rads3. 线性时不变系统的冲激响应曲线如图所示，该系统微分方程的特征根是（）A. 常数B. 实数C. 复数D. 实数+复数4.信号 f (t) = 2 cosp(t - 2) + 3sinp(t + 2) 与冲激函数d (t - 2) 之积为（ ）44A. 2B. 5 d (t - 2)C. 3 d (t - 2)D. 2 d (t - 2)5.零输入响应是()A.全部自由响应B.部分自由响应C.部分零状态响应D.全响应与强迫响应之差6. 周期矩形脉冲序列的频谱的谱线包络线为()Ad 函数B. Sa 函数C. 阶跃函数D. 无法给出7.
4、 信号 u(t)u(t2)的拉氏变换的收敛域为 ()A.Res0B.Res2C.全 S 平面D.不存在8. 在工程上，从抽样信号恢复原始信号时需要通过的滤波器是()A高通滤波器B. 低通滤波器C. 带通滤波器D. 带阻滤波器9.1 jw 具有（）A微分特性B. 因果特性C. 延时特性D. 积分特性10.f (k ) = sin 3k, k = 0,1,2,3, 是 （）A周期信号B. 非周期信号C. 不能表示信号D. 以上都不对三、作图题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1已知 f (t) 的波形图如图所示，画出 f (2 - t)u(2 - t) 的波形。2已知 f1 (t )
5、、f2 (t )的波形如下图，求 f (t ) = f1 (t )* f2 (t )f1 (t )f 2 (t )1t1t0201四、简答题（每小题 10 分，共 2 小题，共 20 分）1什么是佩利维纳准则？有何作用？2试表述一下：周期或非周期的连续或离散时间信号的频谱特性。五、综合计算题 （共 5 小题，共 60 分）1求下图所示信号的傅里叶变换，图(b)所示为余弦信号 cos(w0 t) 。（12 分）(a)(b)2 已知一线性时不变系统，在相同初始条件下，当激励为 e(t) 时，其全响应为r (t) = 2e-3t + sin(2t ) u(t )；当激励为2e(t)时，其全响应为1r
6、 (t) = e-3t+ 2 sin(2t ) u(t) 。求：(1)初始条件不变，当激励为 e( t + t) 时的全响应20r3 (t) ， t0 为大于零的实常数。 (2)当初始条件变为原来的 1/2 倍，激励为 2e( t ) 时的全响应 r4 (t) 。（12 分）3（1）利用对称性：求 F(t)=sin 2p (t - 2)的傅里叶变换。 （5 分）p (t - 2)（2）求 Fd(s)=- 4,在收敛域为 37 时的时间原函数。 （5 分）(S - 3)(S - 7)4求以下序列的 z 变换，并表明收敛域。（10 分） 1 n1 n（1） x( n ) = u( -n )（2） x( n ) = - u( -n - 1) 3 2 d2 r (t )+ 3d r (t )+ 2r (t ) =d e (t )+ 4e (t )5给定系统的微分方程为：d t2d td t，激励为： e(t) = u(t) ，起始状态为： r (0- ) =1, r / (0- ) = 2 。（1）求系统的单位脉冲响应；（2）求系统的完全响应；（3）指出其零输入响应，零状态响应，自由响应，强迫响应各分量，暂态响应分量和稳态响应分量。 （16 分）