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1、Chapter 4 信道信道4.1 无线信道4.2 有线信道4.3 信道的数学模型4.5 信道中的噪声4.6 信道容量4.4 信道特性对信号传输的影响通信系统原理框图通信系统原理框图信号源信号源发送设备发送设备传输信道传输信道收信装置收信装置接收设备接收设备传输信道传输信道原始手段原始手段有线通信有线通信无线通信无线通信烽火、旗语烽火、旗语电报电报 电话电话无线广播无线广播移动电话移动电话 有线信道：有线信道：利用人造的传导电或者光的利用人造的传导电或者光的媒体来传输信号媒体来传输信号无线信道：无线信道：利用电磁波在空间中的传播利用电磁波在空间中的传播来传输信号来传输信号依据传输媒质的不同，信
2、道可以分两大类：依据传输媒质的不同，信道可以分两大类：有线（有线（wired）信道，无线（）信道，无线（wireless）信道）信道数字通信系统模型数字通信系统模型 信道中存在噪声，对于信道中存在噪声，对于信号传输有着重要的不信号传输有着重要的不良影响，通常认为它是良影响，通常认为它是一种有源干扰。一种有源干扰。信道本身的传输特信道本身的传输特性不良，可以看作性不良，可以看作是一种无源干扰是一种无源干扰本章中将重点介绍信道传输本章中将重点介绍信道传输特性和噪声的特性，及其对特性和噪声的特性，及其对信号传输的影响。信号传输的影响。n无线通信的传输媒质是自由空间。无线通信的传输媒质是自由空间。电磁
3、波从放射天线辐射出去之后，电磁波从放射天线辐射出去之后，经过自由空间到达接收天线的传播经过自由空间到达接收天线的传播途径可分为两大类：地波和天波。途径可分为两大类：地波和天波。4.1无线信道无线信道一一 地波（分为地面波和空间波）地波（分为地面波和空间波）1.地面波地面波 就是沿地面传播的无线电波（绕射传播），就是沿地面传播的无线电波（绕射传播），适用于长波和超长波。适用于长波和超长波。2.空间波空间波 是在放射天线与接收天线间直线传播的无线是在放射天线与接收天线间直线传播的无线电波（直射传播）电波（直射传播）,放射天线和接收天线放射天线和接收天线较高，接收点的电磁波由干脆波和地面反较高，接收
4、点的电磁波由干脆波和地面反射波合成。适用于超短波。射波合成。适用于超短波。二二 天波（天空波）天波（天空波）n经过地面经过地面100km100km至至500km500km的电离层反射传送到接的电离层反射传送到接收点的电磁波（电离层反射折射传播）。适用收点的电磁波（电离层反射折射传播）。适用于短波。于短波。n电离层反射的特点：电离层反射的特点：n 频率越高，吸取能量越小，但频率过高频率越高，吸取能量越小，但频率过高电波会穿透电离层。故频率只限于中短波段电波会穿透电离层。故频率只限于中短波段300Khz300Khz30Mhz 30Mhz。传播方式传播方式 波波段段名名称称 波波长长范范围围 频频率
5、率范范围围 频段名称频段名称n超超长长波波 10,000100,000m 303kHz 甚甚低低频频VLFn长长 波波 1,00010,000m 30030kHz 低低频频LFn中中 波波 2001,000m 1500300kHz 中中频频MFn中中短短波波 50200m 6,0001,500kHz 中中高高频频IFn短短 波波 1050m 306MHz 高高频频HFn米米 波波 110cm 30030MHz 甚甚高高频频VHFn分分米米波波 10100cm 3,00300MHz 特特高高频频UHFn厘厘米米波波(微微波波)110cm 303GHz 超超高高频频SHFn毫毫米米波波 110mm
6、 30030GHz 极极高高频频EHFn亚亚毫毫米米波波 1mm以以下下 300GHz以以上上 超极高频超极高频远距离通信接受的新技术远距离通信接受的新技术n无线电中继无线电中继radio relayradio relayn卫星通信卫星通信satellite communicationsatellite communicationn平流层通信平流层通信High Altitude Platform High Altitude Platform StationsStations代替卫星作为基站的通信代替卫星作为基站的通信除天波和地波的传播方式之外，电磁波还除天波和地波的传播方式之外，电磁波还可以通
7、过散射方式进行传播。可以通过散射方式进行传播。反射：镜面反射反射：镜面反射散射：传播媒体不匀整，电磁波的传播方散射：传播媒体不匀整，电磁波的传播方向向很多方向折射向向很多方向折射n电离层散射电离层散射n对流层散射对流层散射n流星余迹散射流星余迹散射4.2 有线信道有线信道n n平行架设在电线杆上的架空线路。平行架设在电线杆上的架空线路。n n优点：传输损耗低优点：传输损耗低n n缺点：简洁受到天气和环境的影缺点：简洁受到天气和环境的影响，对外界的噪声干扰比较敏感，响，对外界的噪声干扰比较敏感，并且很难一条路径架设大量的成并且很难一条路径架设大量的成百对线路；百对线路；明线明线(open wir
8、e)n n由若干对叫做芯线的双导线放在一根爱护由若干对叫做芯线的双导线放在一根爱护由若干对叫做芯线的双导线放在一根爱护由若干对叫做芯线的双导线放在一根爱护套内制造而成。套内制造而成。套内制造而成。套内制造而成。n n优点：运用广泛，价格便宜，安装简洁优点：运用广泛，价格便宜，安装简洁优点：运用广泛，价格便宜，安装简洁优点：运用广泛，价格便宜，安装简洁n n缺点：对电磁干扰比较敏感，不适合传输缺点：对电磁干扰比较敏感，不适合传输缺点：对电磁干扰比较敏感，不适合传输缺点：对电磁干扰比较敏感，不适合传输高速数据高速数据高速数据高速数据n nEIA/TIA 5EIA/TIA 5类类类类UTPUTP电缆
9、规格（存在超电缆规格（存在超电缆规格（存在超电缆规格（存在超5 5类和类和类和类和6 6类）类）类）类）n nCat1Cat1：适用于电话传输：适用于电话传输：适用于电话传输：适用于电话传输n nCat2Cat2：适用于电话和低速数据传输：适用于电话和低速数据传输：适用于电话和低速数据传输：适用于电话和低速数据传输(最高最高最高最高4Mbps)4Mbps)n nCat3Cat3：适用于：适用于：适用于：适用于10Mbps10Mbps的的的的10Bas-T10Bas-T以太网数以太网数以太网数以太网数据传输据传输据传输据传输n nCat4Cat4：适用于：适用于：适用于：适用于16Mbps16M
10、bps的令牌环网的令牌环网的令牌环网的令牌环网n nCat5Cat5：适用于：适用于：适用于：适用于100Mbps100Mbps的的的的100Base-TX 100Base-TX 和和和和100Base-T4100Base-T4快速以太网快速以太网快速以太网快速以太网对称电缆对称电缆(symmetrical cable)内导体芯线内导体芯线绝缘绝缘内屏蔽内屏蔽外屏蔽外屏蔽外套外套图：图：双绞线双绞线(Twisted Pair)l l广泛运用的同轴电缆有两种。一种是阻广泛运用的同轴电缆有两种。一种是阻广泛运用的同轴电缆有两种。一种是阻广泛运用的同轴电缆有两种。一种是阻抗为抗为抗为抗为50 50
11、欧姆的基带同轴电缆，另一种欧姆的基带同轴电缆，另一种欧姆的基带同轴电缆，另一种欧姆的基带同轴电缆，另一种是阻抗为是阻抗为是阻抗为是阻抗为75 75 欧姆的宽带同轴电缆欧姆的宽带同轴电缆欧姆的宽带同轴电缆欧姆的宽带同轴电缆电缆类型电缆类型电缆类型电缆类型网网网网 络络络络 类类类类 型型型型电缆电阻电缆电阻电缆电阻电缆电阻/端接器端接器端接器端接器()()RG-8RG-8 10Base5 10Base5 以太网以太网以太网以太网5050RG-11RG-11 10Base5 10Base5 以太网以太网以太网以太网5050RG-58A/URG-58A/U 10Base2 10Base2 以太网以太
12、网以太网以太网5050RG-59/URG-59/U ARC net ARC net网，有线电视网网，有线电视网网，有线电视网网，有线电视网7575RG-62A/URG-62A/U ARC net ARC net网网网网9393表：表：铜轴电缆的类型铜轴电缆的类型同轴电缆（同轴电缆（coaxial cable）铜芯铜芯绝缘层绝缘层外导体外导体屏蔽层屏蔽层爱护套爱护套图：图：同轴电缆同轴电缆n n用光脉冲的出现表示用光脉冲的出现表示用光脉冲的出现表示用光脉冲的出现表示“1”“1”，不出现表示不出现表示不出现表示不出现表示“0”“0”n n光传输系统由三个部分组成：光传输系统由三个部分组成：光传输系
13、统由三个部分组成：光传输系统由三个部分组成：光纤传输介质、光源和检测器光纤传输介质、光源和检测器光纤传输介质、光源和检测器光纤传输介质、光源和检测器n n多模光纤：纤芯的直径较粗，多模光纤：纤芯的直径较粗，多模光纤：纤芯的直径较粗，多模光纤：纤芯的直径较粗，光纤中可能有很多种沿不同途光纤中可能有很多种沿不同途光纤中可能有很多种沿不同途光纤中可能有很多种沿不同途径同时传播的模式径同时传播的模式径同时传播的模式径同时传播的模式n n单模光纤：光在光纤中的传播单模光纤：光在光纤中的传播单模光纤：光在光纤中的传播单模光纤：光在光纤中的传播没有反射，而沿直线传播没有反射，而沿直线传播没有反射，而沿直线传
14、播没有反射，而沿直线传播较易较易较难较难端接端接低低高高造价造价大大小小信号衰减信号衰减发光二极管发光二极管激光激光光源光源低低高高数据传输率数据传输率短短长长距离距离多模光纤多模光纤单模光纤单模光纤项项 目目表：表：单模光纤与多模光纤的比较单模光纤与多模光纤的比较光纤光纤（a）折射角大于入射角）折射角大于入射角（b）光波在纤芯中传播）光波在纤芯中传播（c）62.5/125m渐变增渐变增加型多模光纤加型多模光纤 图图 多模光纤多模光纤 图图 光纤连接器光纤连接器4.3 4.3 信道的数学模型信道的数学模型n n狭义信道：信号传输媒质狭义信道：信号传输媒质n n有线、无线信道有线、无线信道n n
15、广义信道：针对探讨的着眼点不广义信道：针对探讨的着眼点不同而有所不同同而有所不同n n针对调制解调：调制信道（包括针对调制解调：调制信道（包括传输媒质和放射传输媒质和放射/接收机）接收机）n n针对编针对编/译码：编码信道（包括译码：编码信道（包括调制信道和调制解调器）调制信道和调制解调器）n n通信系统框图（留意：此图为数字通信框图）通信系统框图（留意：此图为数字通信框图）通信系统框图（留意：此图为数字通信框图）通信系统框图（留意：此图为数字通信框图）n n离散离散/数字信道：输入输出为离数字信道：输入输出为离散散/数字信号（如数字通信中的数字信号（如数字通信中的编码信道）编码信道）n n连
16、续连续/模拟信道：输入输出为连模拟信道：输入输出为连续续/模拟信号（如调制信道）模拟信号（如调制信道）n n恒参信道：信道性质不随时间变恒参信道：信道性质不随时间变更或变更很缓慢（全部有线信道：更或变更很缓慢（全部有线信道：明线、电缆、光纤；部分无线信明线、电缆、光纤；部分无线信道：微波中继、卫星中继）道：微波中继、卫星中继）n n随参信道：信道性质随时间而随随参信道：信道性质随时间而随机变更（无线信道：电离层反射、机变更（无线信道：电离层反射、对流层散射、移动通信多径信道）对流层散射、移动通信多径信道）4.3.1调制信道的数学模型调制信道的数学模型n n连续信道模型连续信道模型l l可用下面
17、算式进行描述（以单输入、可用下面算式进行描述（以单输入、可用下面算式进行描述（以单输入、可用下面算式进行描述（以单输入、单输出为例）单输出为例）单输出为例）单输出为例）l l连续信道主要性质连续信道主要性质连续信道主要性质连续信道主要性质n n大多数为线性信道，即具有叠加性大多数为线性信道，即具有叠加性大多数为线性信道，即具有叠加性大多数为线性信道，即具有叠加性n n输出信号相对于输入信号有时延和损耗输出信号相对于输入信号有时延和损耗输出信号相对于输入信号有时延和损耗输出信号相对于输入信号有时延和损耗n n信道中有噪声信道中有噪声信道中有噪声信道中有噪声l l时延和损耗是恒定的（与时间无关）时
18、延和损耗是恒定的（与时间无关）时延和损耗是恒定的（与时间无关）时延和损耗是恒定的（与时间无关）则为恒参信道，否则为随参信道则为恒参信道，否则为随参信道则为恒参信道，否则为随参信道则为恒参信道，否则为随参信道n n调制信道模型调制信道模型ei(t)ei(t)：模拟信号或数字信号；：模拟信号或数字信号；ff：线性失真，非线性失真，损耗，时线性失真，非线性失真，损耗，时变损耗等。工程上应是非线性失真变损耗等。工程上应是非线性失真 n(t)n(t)：加性噪声，与加性噪声，与ei(t)ei(t)无关。无关。k(t)k(t)：产生乘性噪声，包括各种失真等，只产生乘性噪声，包括各种失真等，只有有ei(t)e
19、i(t)存在时，乘性噪声才存在。存在时，乘性噪声才存在。n n恒参信道恒参信道n n时不变线性网络，或者信道的时不变线性网络，或者信道的特性随时间的变更极慢微小特性随时间的变更极慢微小n n随参信道的三个特点随参信道的三个特点n n损耗随时间随机变更损耗随时间随机变更n n时延随时间随机变更时延随时间随机变更n n多径传播：接收信号由放射信多径传播：接收信号由放射信号经不同路径传播的多个信号号经不同路径传播的多个信号在接收端叠加而成。在接收端叠加而成。4.3.2编码信道的数学模型编码信道的数学模型n n离散信道模型离散信道模型l l用输入与输出的离散信号的转移概用输入与输出的离散信号的转移概用
20、输入与输出的离散信号的转移概用输入与输出的离散信号的转移概率（条件概率）描述率（条件概率）描述率（条件概率）描述率（条件概率）描述n n离散信道模型离散信道模型n n对称编码信道对称编码信道n n有有/无记忆编码信道无记忆编码信道n n编码信道中当前码元的转移概率编码信道中当前码元的转移概率与前后码元的取值有关与前后码元的取值有关/无关无关n n二进制无记忆对称编码信道是最二进制无记忆对称编码信道是最简洁的编码信道简洁的编码信道n n留意：噪声的影响寓于转移概率留意：噪声的影响寓于转移概率之中之中4.4 4.4 信道特性对信号传输的影响信道特性对信号传输的影响4.4.1 4.4.1 恒参信道特
21、性及其对信号传输的影响恒参信道特性及其对信号传输的影响恒参信道特性及其对信号传输的影响恒参信道特性及其对信号传输的影响一、特性一、特性恒参信道：非时变线性网络恒参信道：非时变线性网络对于志向信道：（对于志向信道：（1）H(w)=k 用群拖延频率特性来描述相频特性：用群拖延频率特性来描述相频特性：(w)=d(w)/d w，当（，当（2）(w)=-td时，时，无相频畸变。无相频畸变。H(w)k(常数常数)，产生频率失真。线性失真，产生频率失真。线性失真，可以用一个线性网络进行补偿。可以用一个线性网络进行补偿。(w)-wtd ，产生相位失真。也是线性失，产生相位失真。也是线性失真，可以用线性网络进行
22、补偿。真，可以用线性网络进行补偿。工程设计时，应使工程设计时，应使 H()畸变范围及畸变范围及()误差误差范围符合要求。范围符合要求。二、对信号传输的影响二、对信号传输的影响1模拟信号模拟信号 H()k，使模拟信号失真，解调后基带信，使模拟信号失真，解调后基带信号失真。号失真。()=-td，对语音信号影响不大，对语音信号影响不大(耳朵对相位耳朵对相位不敏感不敏感)，仅对视频信号影响大。，仅对视频信号影响大。1数字信号数字信号H()不志向，可能造成码间串扰、误码。不志向，可能造成码间串扰、误码。例：例：2ASK系统，设带宽无限大，对信号传输无影系统，设带宽无限大，对信号传输无影响。响。三、克服措
23、施三、克服措施模拟通信：模拟通信：频域均衡，使信道、均衡器联合频频域均衡，使信道、均衡器联合频率特性在信号频率范围类无畸变。率特性在信号频率范围类无畸变。数字通信：数字通信：合理设计收、发滤波器，消退信道产生的码间合理设计收、发滤波器，消退信道产生的码间串扰。串扰。信道特性缓慢变更时，用时域均衡器，使码间信道特性缓慢变更时，用时域均衡器，使码间串扰降到最小且可自适应信道特性变更串扰降到最小且可自适应信道特性变更4.4.2 4.4.2 随参信道特性及其对信号传输的影响随参信道特性及其对信号传输的影响随参信道特性及其对信号传输的影响随参信道特性及其对信号传输的影响一、特性一、特性随参信道：时变随参
24、信道：时变传输特点：传输特点：信号的传输衰减随时间变更信号的传输衰减随时间变更信号的传输时延随时间变更信号的传输时延随时间变更信号经过多条路径到达接收端，并且每条路径的信号经过多条路径到达接收端，并且每条路径的衰减和时延都随时间变更。（多径效应）衰减和时延都随时间变更。（多径效应）二、对信号传输的影响二、对信号传输的影响1放射单频信号放射单频信号 Acost，瑞利衰落、频率弥散。，瑞利衰落、频率弥散。接收信号经接收信号经n条路径传输到接收端，则接受信号可条路径传输到接收端，则接受信号可以表示为以表示为 由于由于ui(t)及及i(t)是缓慢变更的是缓慢变更的(相对于信号角频相对于信号角频率率0周
25、期相比），因此周期相比），因此Xc(t)、Xs(t)、(t)、V(t)也是缓慢变更的，于是也是缓慢变更的，于是R(t)可视为一个包络可视为一个包络和相位随机缓慢变更的窄带信号。和相位随机缓慢变更的窄带信号。衰落（衰落（fading）：信号包络因为传播而有了起伏）：信号包络因为传播而有了起伏的现象。的现象。多径效应下，放射单频信号：多径效应下，放射单频信号：快衰落：多径传播使得信号包络产生的起伏远小于快衰落：多径传播使得信号包络产生的起伏远小于发送信号周期，但是仍可能是秒或者秒以下的数量发送信号周期，但是仍可能是秒或者秒以下的数量级，所以常常将多径效应引起的衰落称为快衰落。级，所以常常将多径效应
26、引起的衰落称为快衰落。慢衰落：没有多径效应时，仅有一条无线路径传播慢衰落：没有多径效应时，仅有一条无线路径传播时所引起的衰落称为慢衰落。时所引起的衰落称为慢衰落。2放射频带信号，放射频带信号，频率选择性衰落。频率选择性衰落。以两路径为例，且衰减是恒定的；以两路径为例，且衰减是恒定的；是变更的，故传输特性零点、极点是变更的。是变更的，故传输特性零点、极点是变更的。设最大拖延为设最大拖延为m，则相对带宽，则相对带宽f=1/m。当信号带宽当信号带宽Bf时，时，R(t)波形确定有畸变。波形确定有畸变。当信号带宽当信号带宽Bf时，时，R(t)时强时弱，与放射单时强时弱，与放射单频信号时现象相像。频信号时
27、现象相像。为了不引起明显的选者性衰弱，为了不引起明显的选者性衰弱，B应小于应小于f且接且接受分集接收等技术使信号稳定。受分集接收等技术使信号稳定。三、克服措施三、克服措施一分集接收技术一分集接收技术分别接收若干个独立的携带同一信息的信号，并分别接收若干个独立的携带同一信息的信号，并将它们合并在一起，因这些信号不行能同时被衰将它们合并在一起，因这些信号不行能同时被衰减掉，因而可改善随参信道的传输特性。减掉，因而可改善随参信道的传输特性。二扩频技术二扩频技术 扩展频谱通信扩展频谱通信(Spread Spectrum Communication)简称扩频通信。扩频通信的基简称扩频通信。扩频通信的基本
28、特征是运用比发送的信息数据速率高很多倍的本特征是运用比发送的信息数据速率高很多倍的伪随机码把载有信息数据的基带信号的频谱进行伪随机码把载有信息数据的基带信号的频谱进行扩展，形成宽带的低功率谱密度的信号来放射。扩展，形成宽带的低功率谱密度的信号来放射。香农香农(Shannon)在信息论的探讨中指出：假如信息在信息论的探讨中指出：假如信息传输速率传输速率C不变，则带宽不变，则带宽W和信噪比和信噪比P/N是可以互是可以互换的，就是说增加带宽就可以在较低的信噪比的换的，就是说增加带宽就可以在较低的信噪比的状况下以相同的信息率来牢靠的传输信息，也就状况下以相同的信息率来牢靠的传输信息，也就是可以用扩频方
29、法以宽带传输信息来换取信噪比是可以用扩频方法以宽带传输信息来换取信噪比上的好处。上的好处。4.5 4.5 信道中的噪声信道中的噪声一、分类一、分类依据来源分类依据来源分类人为噪声：电钻产生的电火花等人为噪声：电钻产生的电火花等自然噪声：闪电，宇宙噪声等。热噪声：自然噪声：闪电，宇宙噪声等。热噪声：电阻性元器件中电子的热运动。电阻性元器件中电子的热运动。依据性质分类依据性质分类确知噪声确知噪声谐波干扰，自激谐波干扰，自激随机噪声随机噪声脉冲噪声：突发产生，频谱宽，时间窄。数字脉冲噪声：突发产生，频谱宽，时间窄。数字信号影响大。信号影响大。单频噪声：非所需的连续已调正弦波。存在特单频噪声：非所需的
30、连续已调正弦波。存在特定频率，特定地点。定频率，特定地点。起伏噪声：热噪声，散弹噪声，宇宙噪声。无起伏噪声：热噪声，散弹噪声，宇宙噪声。无处不在。处不在。二、白噪声二、白噪声热噪声的频率范围很广，匀整分布在从接热噪声的频率范围很广，匀整分布在从接近近0Hz起先，直到起先，直到1012Hz。热噪声的频谱一般是匀整分布的，似乎白热噪声的频谱一般是匀整分布的，似乎白光的频谱在可见光的频谱范围内匀整分布光的频谱在可见光的频谱范围内匀整分布一样，所以常常又被称作白噪声。一样，所以常常又被称作白噪声。热噪声本身是白色的，但是经过了接收端热噪声本身是白色的，但是经过了接收端滤波器之后，带宽受限，于是便不再是
31、白滤波器之后，带宽受限，于是便不再是白色成了窄带噪声，称作带限白噪声。色成了窄带噪声，称作带限白噪声。三、噪声带宽三、噪声带宽白噪声窄带白噪声N N不行能为无穷大，故白噪声的频率范围应是有限的。不行能为无穷大，故白噪声的频率范围应是有限的。为了描述窄带噪声带宽概念，引入为了描述窄带噪声带宽概念，引入噪声等效带宽噪声等效带宽概念。概念。将噪声功率谱密度曲线变成将噪声功率谱密度曲线变成矩形矩形，保持，保持功率不变功率不变，矩形最大值等于功率谱密度曲线最大值矩形最大值等于功率谱密度曲线最大值，对应的，对应的宽度即为噪声等效带宽。宽度即为噪声等效带宽。4.6 4.6 信道容量信道容量n n信道容量（信
32、道容量（channel capacity）：）：n n信道能够传送的最大平均信息信道能够传送的最大平均信息量，它等于信道输入和输出的互量，它等于信道输入和输出的互信息的最大可能值。信息的最大可能值。n n在离散信道中这个值由信道本身在离散信道中这个值由信道本身的性质所确定；在连续信道中还的性质所确定；在连续信道中还与信号功率大小有关与信号功率大小有关一、定义一、定义n n定义定义1：经过信道的：经过信道的每个符号每个符号平平均能够传送的最大信息量均能够传送的最大信息量n n定义定义2：单位时间单位时间通过信道能传通过信道能传送的最大信息量送的最大信息量4.6.1 4.6.1 离散信道容量离散信
33、道容量离散信道容量离散信道容量二、几个概率二、几个概率X X 信道信道信道信道 Y Y x=xix=xi；i=1i=1，2 2，3L3Ly=yjy=yj；j=1j=1，2 2，3M 3M 一般应有一般应有一般应有一般应有L=M L=M 先验概率先验概率先验概率先验概率P(xP(xi i)x xi i的不确定性；的不确定性；的不确定性；的不确定性；后验概率后验概率后验概率后验概率P(xP(xi i/y/yj j)收到收到收到收到y yj j后后后后x xi i的不确定性；的不确定性；的不确定性；的不确定性；转移概率转移概率转移概率转移概率P(yP(yj j/x/xi i)x xi i经信道传输后
34、变为经信道传输后变为经信道传输后变为经信道传输后变为y yj j可可可可能性；能性；能性；能性；三、有关信息量的定义和物理意义三、有关信息量的定义和物理意义n nx x x xi i i i携带的信息量：携带的信息量：携带的信息量：携带的信息量：n n信源熵信源熵信源熵信源熵信源平均信息量信源平均信息量信源平均信息量信源平均信息量 当当当当P(xP(xP(xP(xi i i i)=1/L)=1/L)=1/L)=1/L，i=1i=1i=1i=1，2 2 2 2，LLLL时，时，时，时，H(x)H(x)H(x)H(x)有最大值。有最大值。有最大值。有最大值。n n条件信息量条件信息量条件信息量条件
35、信息量I(xI(xI(xI(xi i i i/y/y/y/yj j j j)=)=)=)=loglogloglog2 2 2 2P(xP(xP(xP(xi i i i/y/y/y/yj j j j)bit)bit)bit)bit，信，信，信，信道损失的信息量。道损失的信息量。道损失的信息量。道损失的信息量。n n互信息量：互信息量：互信息量：互信息量：信道传输时信道传输时信道传输时信道传输时x x x xi i i i所传输的信息量。所传输的信息量。所传输的信息量。所传输的信息量。当当当当I(xI(xI(xI(xi i i i/y/y/y/yj j j j)=0)=0)=0)=0，I(xI(x
36、I(xI(xi i i i,y,y,y,yj j j j)=I(x)=I(x)=I(x)=I(xi i i i)，信道不丢，信道不丢，信道不丢，信道不丢失失失失x x x xi i i i的信息量；的信息量；的信息量；的信息量；当当当当P(xP(xP(xP(xi i i i/y/y/y/yj j j j)=P(x)=P(x)=P(x)=P(xi i i i)时，时，时，时，I(xI(xI(xI(xi i i i/y/y/y/yj j j j)=0)=0)=0)=0，信道收，信道收，信道收，信道收x x x xi i i i的信息量全丢失。的信息量全丢失。的信息量全丢失。的信息量全丢失。n n平
37、均互信息量：平均互信息量：平均互信息量：平均互信息量：信道传输一个符号所传输的信道传输一个符号所传输的信道传输一个符号所传输的信道传输一个符号所传输的平均信息量平均信息量平均信息量平均信息量I(x,y)=H(x)I(x,y)=H(x)I(x,y)=H(x)I(x,y)=H(x)H(x/y)(bit/H(x/y)(bit/H(x/y)(bit/H(x/y)(bit/符号符号符号符号)信源熵信源熵信源熵信源熵 平均条件熵平均条件熵平均条件熵平均条件熵(信道疑义度信道疑义度信道疑义度信道疑义度)n n从上面的公式可以看出，每个符号传输从上面的公式可以看出，每个符号传输从上面的公式可以看出，每个符号传
38、输从上面的公式可以看出，每个符号传输的平均信息量和信源发送符号概率的平均信息量和信源发送符号概率的平均信息量和信源发送符号概率的平均信息量和信源发送符号概率P P P P（x x x x）有关，于是信道容量定义如下：）有关，于是信道容量定义如下：）有关，于是信道容量定义如下：）有关，于是信道容量定义如下：n n单位时间内传输的符号数为单位时间内传输的符号数为单位时间内传输的符号数为单位时间内传输的符号数为r r r r（符号（符号（符号（符号/s/s/s/s），），），），则信道每秒传输的平均信息量为：则信道每秒传输的平均信息量为：则信道每秒传输的平均信息量为：则信道每秒传输的平均信息量为：n
39、 n依据信道容量的定义二，知依据信道容量的定义二，知依据信道容量的定义二，知依据信道容量的定义二，知R R R R取最大值即是取最大值即是取最大值即是取最大值即是信道容量：信道容量：信道容量：信道容量：例题例题n n在二在二进进制制对对称信道中，称信道中，P(1/0)=P(0/1)=0.99，r=1000Bd，求求C。对于带宽有限，平均功率有限的高斯对于带宽有限，平均功率有限的高斯对于带宽有限，平均功率有限的高斯对于带宽有限，平均功率有限的高斯白噪声连续信道，有：白噪声连续信道，有：白噪声连续信道，有：白噪声连续信道，有：4.6.2 4.6.2 连续信道容量连续信道容量连续信道容量连续信道容量
40、其中：其中：S S是信号平均功率，是信号平均功率，N N是噪声功率，是噪声功率，B B是带宽是带宽物理意义：物理意义：物理意义：物理意义：s/ns/n增大，增大，则则C C增大增大 信道信道丢丢失信息速率下降，故失信息速率下降，故C C上升上升BB增大，增大，则则C C增大，但有一极限增大，但有一极限值值 信号信号X X带宽带宽B B可与它的信噪比可与它的信噪比S/NS/N互互换换，以保持，以保持C C不不变变。志向状况志向状况C=RbC=Rb n n信道编码定理：如信源信息速率小信道编码定理：如信源信息速率小于信道容量，则存在一种编码方式于信道容量，则存在一种编码方式可保证通过该信道的信源信息差错可保证通过该信道的信源信息差错率随意小；如信源信息速率大于信率随意小；如信源信息速率大于信道容量，则不行能存在这种编码，道容量，则不行能存在这种编码，信息错误率将很大信息错误率将很大n n只证明白编码存在性，没有指出实只证明白编码存在性，没有指出实现方法现方法n n信道容量是信息传输速率的理论上信道容量是信息传输速率的理论上限限4.6.3 4.6.3 信道编码定理信道编码定理信道编码定理信道编码定理