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1、学问内容学问内容 二、匀变速直线运动的公式二、匀变速直线运动的公式1 1匀变速直线运动的基本公式及其物理意义匀变速直线运动的基本公式及其物理意义 （1 1）速度公式）速度公式vt=v0vt=v0atat该式给出了作匀变速直该式给出了作匀变速直线运动的物体，其瞬时速度随时间变更的规律线运动的物体，其瞬时速度随时间变更的规律（2 2）位移公式）位移公式s=v0ts=v0tat2at2该式给出了作匀变该式给出了作匀变速直线运动的物体，其位移随时间变更的规律速直线运动的物体，其位移随时间变更的规律（3 3）v vt t2 2v v0 02 2=2as=2as这个公式中，不含时间这个公式中，不含时间t
2、t(4)S=t,t,该式给出了单方向匀变速运动的位该式给出了单方向匀变速运动的位移规律移规律 学问内容学问内容说明说明:以上四个公式中共有五个物理量：以上四个公式中共有五个物理量：以上四个公式中共有五个物理量：以上四个公式中共有五个物理量：s s s s、t t t t、a a a a、v0v0v0v0、vtvtvtvt，这五个物理量中只有三个是独立的，可以随意选定。只，这五个物理量中只有三个是独立的，可以随意选定。只，这五个物理量中只有三个是独立的，可以随意选定。只，这五个物理量中只有三个是独立的，可以随意选定。只要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每要其中三个物理量确定之后，另
3、外两个就唯一确定了。每要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每要其中三个物理量确定之后，另外两个就唯一确定了。每个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另个公式中只有其中的四个物理量，当已知某三个而要求另一个时，往往选定一个公式就可以了。假如两个匀变速直一个时，往往选定一个公式就可以了。假如两个匀变速直一个时，往往选定一个公式就可以了。假如两个匀变速直一个时，往往选定一个公式就可以了。假如两个匀变速直线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也线运动有三个物理量对应相等，
4、那么另外的两个物理量也线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也线运动有三个物理量对应相等，那么另外的两个物理量也确定对应相等。确定对应相等。确定对应相等。确定对应相等。以上五个物理量中，除时间以上五个物理量中，除时间以上五个物理量中，除时间以上五个物理量中，除时间t t t t外，外，外，外，s s s s、v v v v0 0 0 0、v v v vt t t t、a a a a均为均为均为均为矢量矢量矢量矢量。一般以一般以一般以一般以v v v v0 0 0 0的方向为正方向，以的方向为正方向，以的方向为正方向，以的方向为正方向，以t t t t=0=0=0=0时刻的位移为零，这
5、时时刻的位移为零，这时时刻的位移为零，这时时刻的位移为零，这时s s s s、v v v vt t t t和和和和a a a a的正负就都有了确定的物理意义。的正负就都有了确定的物理意义。的正负就都有了确定的物理意义。的正负就都有了确定的物理意义。学问内容学问内容2匀变速直线运动的基本公式的应用匀变速直线运动的基本公式的应用 应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得应用匀变速直线运动的位移公式和速度公式可以得到一些重实的推论：到一些重实的推论：(1)s=aT 2(1)s=aT 2，即随意相邻相等时间内的位移之差，即随意相邻相等时间内的位移之差相等。可以推广到相等。可以推广到sm-sn=(m
6、-n)aT 2 sm-sn=(m-n)aT 2 学问内容学问内容（2 2 2 2）匀变速直线运动在一段时间内的匀变速直线运动在一段时间内的匀变速直线运动在一段时间内的匀变速直线运动在一段时间内的平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均平均速度等于这段时间的初、末速度的算术平均(3)(3)，某段，某段，某段，某段时间时间时间时间的的的的中中中中间时间时间时间时刻的即刻的即刻的即刻的即时时时时速度速度速度速度等于该段时间内的平均速度等于该段时间内的平均速度等于该段时间内的平均速度等于该段时间内的平均速度。，某段位
7、移的，某段位移的，某段位移的，某段位移的中中中中间间间间位置的即位置的即位置的即位置的即时时时时速度公式速度公式速度公式速度公式（不等于该段位移内的平均速度）。（不等于该段位移内的平均速度）。（不等于该段位移内的平均速度）。（不等于该段位移内的平均速度）。可以可以可以可以证证证证明，无明，无明，无明，无论论论论匀加速匀加速匀加速匀加速还还还还是匀减速，都有是匀减速，都有是匀减速，都有是匀减速，都有。学问内容学问内容（4 4 4 4）对于初速度为零的匀加速运动，由）对于初速度为零的匀加速运动，由）对于初速度为零的匀加速运动，由）对于初速度为零的匀加速运动，由v v v vt t t t=at=a
8、t=at=at可知可知可知可知v v v v1 1 1 1tttt；由由由由s=s=s=s=atatatat2 2 2 2可知，可知，可知，可知，stststst2 2 2 2 前前前前1 1秒、前秒、前秒、前秒、前2 2秒、前秒、前秒、前秒、前3 3秒秒秒秒内的位移之比为内的位移之比为内的位移之比为内的位移之比为1 1 4 4 9 9 第第第第1 1秒、第秒、第秒、第秒、第2 2秒、第秒、第秒、第秒、第3 3秒秒秒秒内的位移之比为内的位移之比为内的位移之比为内的位移之比为1 1 3 3 5 5 前前前前1 1米、前米、前米、前米、前2 2米、前米、前米、前米、前3 3米米米米所用的所用的所用
9、的所用的时间时间时间时间之比之比之比之比为为为为第第第第1 1米、第米、第米、第米、第2 2米、第米、第米、第米、第3 3米米米米所用的所用的所用的所用的时间时间时间时间之比之比之比之比为为为为对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。对末速为零的匀变速直线运动，可以相应的运用这些规律。学问内容学问内容说明：说明：特殊要留意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式特殊要留意速度的方向性。平均速度公式和加速度定义式中的速度都是矢量，要考虑方向。上题中以返回中的速度都是矢量，要考虑方向
10、。上题中以返回A A点时的点时的速度方向为正，因此速度方向为正，因此ABAB段的末速度为负段的末速度为负学问内容学问内容三、匀变速直线运动的图象三、匀变速直线运动的图象 匀变速直线运动的速度图象是匀变速直线运动的速度图象是一条倾斜的直线利用匀变速直线运一条倾斜的直线利用匀变速直线运动的速度图象可以求出运动过程中任动的速度图象可以求出运动过程中任何时刻的速度或达到任一速度所历时何时刻的速度或达到任一速度所历时间间t t；利用直线与；利用直线与v v轴的交点可求出初轴的交点可求出初速度速度vovo；通过直线的斜率了解加速度；通过直线的斜率了解加速度a a的大小方向；还可依据直线与对应的大小方向；还
11、可依据直线与对应的一段时间轴之间的的一段时间轴之间的“面积面积”来表示来表示这段时间内发生的位移这段时间内发生的位移S S(4)运动图象的对比运动图象的对比学问内容学问内容学问内容学问内容四、匀变速直线运动的特例四、匀变速直线运动的特例自由落体运动自由落体运动 1自由落体运动的特点和规律自由落体运动的特点和规律（1 1）自由落体运动是物体只在重力作用下从静止）自由落体运动是物体只在重力作用下从静止起先的下落运动，它是初速度为零，加速度为起先的下落运动，它是初速度为零，加速度为g g的的匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例匀加速直线运动，是匀变速直线运动的一个特例（2 2）自由落体运动的速
12、度公式为）自由落体运动的速度公式为V Vt t=gt=gt；位移公式；位移公式为为h=h=gtgt2 2（3 3）自由落体运动的速度图象是一条过原点的倾）自由落体运动的速度图象是一条过原点的倾斜的直线。直线的斜率表示重力加速度斜的直线。直线的斜率表示重力加速度g g学问内容学问内容2 2、自由落体运动的加速度、自由落体运动的加速度 在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，在同一地点，一切物体在自由落体运动中的加速度都相同，为重力加速度为重力加速度为重力加速度为重力加速度g g g
13、 g，在地球的不同地方，重力加速度不同。，在地球的不同地方，重力加速度不同。，在地球的不同地方，重力加速度不同。，在地球的不同地方，重力加速度不同。通常取通常取通常取通常取g=9.8m/sg=9.8m/sg=9.8m/sg=9.8m/s2 2 2 23自由落体运动规律的应用自由落体运动规律的应用 由于自由落体运由于自由落体运由于自由落体运由于自由落体运动动动动是一个初速度是一个初速度是一个初速度是一个初速度为为为为零加速度零加速度零加速度零加速度为为为为g g的匀加的匀加的匀加的匀加速运速运速运速运动动动动，故有，故有，故有，故有v12=2gsv12=2gs，v=vt,vtv=vt,vtt,s
14、t,st2t2；等由基本；等由基本；等由基本；等由基本规规规规律律律律导导导导出的推出的推出的推出的推论论论论，应应应应用用用用这这这这些关系可便利地解决自由落体运些关系可便利地解决自由落体运些关系可便利地解决自由落体运些关系可便利地解决自由落体运动动动动问题问题问题问题用打点计时器探讨匀变速直线运动的计算公式用打点计时器探讨匀变速直线运动的计算公式另另:中位置的瞬时速度计算公式中位置的瞬时速度计算公式用一句话概括这个公式是用一句话概括这个公式是,某段时间的平均速度等于该段某段时间的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度。时间内中间时刻的瞬时速度。(2)中时刻的瞬时速度计算公式中时刻的瞬时速
15、度计算公式(1)加速度的计算公式加速度的计算公式用一句话概括这个公式是用一句话概括这个公式是,某段位移的初速与末速的方某段位移的初速与末速的方均根等于该段位移中点的瞬时速度。均根等于该段位移中点的瞬时速度。2.2.竖直上抛运动竖直上抛运动在此问题中符号的物理意义如图所示。在此问题中符号的物理意义如图所示。(1)(1)在竖直上抛运动中在竖直上抛运动中在竖直上抛运动中在竖直上抛运动中,物体上升的最大高度物体上升的最大高度物体上升的最大高度物体上升的最大高度(2)(2)在在在在竖竖竖竖直直直直上上上上抛抛抛抛运运运运动动动动中中中中,物物物物体体体体上上上上升升升升所所所所用用用用的的的的时时时时间
16、间间间与与与与物物物物体体体体从从从从最最最最高高高高点返回原位置所用的时间相等。点返回原位置所用的时间相等。点返回原位置所用的时间相等。点返回原位置所用的时间相等。(3)3)在在在在竖竖竖竖直直直直上上上上抛抛抛抛运运运运动动动动中中中中,物物物物体体体体返返返返回回回回初初初初位位位位置置置置时时时时的的的的速速速速度度度度与与与与上上上上抛抛抛抛物物物物体时初速度的大小相等体时初速度的大小相等体时初速度的大小相等体时初速度的大小相等,方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。更更更更一一一一般般般般的的的的状状状状况况况况是是是是,在在在在竖竖竖竖直直直直上上上上抛抛抛抛运运运运动动动动中中中中,物物物物体体体体上上上上升升升升和和和和下下下下落落落落经经经经过过过过同一高度时同一高度时同一高度时同一高度时,速度的大小相等速度的大小相等速度的大小相等速度的大小相等,方向相反。方向相反。方向相反。方向相反。