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1、假设：假设：(1)(1)把把参参与与辐辐射射换换热热的的有有关关表表面面视视作作一一个个封封闭闭腔腔，表面间的开口设想为具有黑表面的假想面；表面间的开口设想为具有黑表面的假想面；(2)(2)进进行行辐辐射射换换热热的的物物体体表表面面之之间间是是不不参参与与辐辐射射的的透透亮亮介介质质(如如单单原原子子或或具具有有对对称称分分子子结结构构的的双双原子气体、空气原子气体、空气)或真空；或真空；(3)(3)参参与与辐辐射射换换热热的的物物体体表表面面都都是是漫漫射射(漫漫放放射射、漫反射漫反射)灰体或黑体表面；灰体或黑体表面；(4)(4)每每个个表表面面的的温温度度、辐辐射射特特性性及及投投入入辐
2、辐射射分分布布匀整。匀整。8-2 被透热介质隔开的两固体表面间被透热介质隔开的两固体表面间的辐射换热的辐射换热8-2-1黑表面间的辐射换热黑表面间的辐射换热两黑体之间的辐射换热量为：两黑体之间的辐射换热量为：8-2-2两平行黑表面间的辐射换热两平行黑表面间的辐射换热即：即：辐射热流：辐射热流；：辐射势差；：辐射势差；：辐射热阻（空间热阻、形态热阻）；：辐射热阻（空间热阻、形态热阻）；对于两平行的黑体大平壁，由于：对于两平行的黑体大平壁，由于：于是，有：于是，有：8-2-3封闭空腔黑表面间的辐射换热封闭空腔黑表面间的辐射换热空腔法：空腔法：计算物体间辐射换热的基本方法计算物体间辐射换热的基本方法
3、。1234in空腔某表面对全部表面投射能量的总和就是它向外空腔某表面对全部表面投射能量的总和就是它向外辐射的总能量，即能量投射百分数之和为辐射的总能量，即能量投射百分数之和为1。于是，黑表面于是，黑表面1与其它空腔内表面的辐射换热为与其它空腔内表面的辐射换热为即即8-2-4灰表面间的辐射换热灰表面间的辐射换热1 有效辐射有效辐射投入辐射：单位时间内投射到投入辐射：单位时间内投射到表面的单位面积上的总辐射能，表面的单位面积上的总辐射能，记为记为G G。有效辐射：单位时间内离开表面的单位面积上的总有效辐射：单位时间内离开表面的单位面积上的总辐射能，记为辐射能，记为J J。物体表面的有效辐射力包括物
4、体表面自身的辐射力物体表面的有效辐射力包括物体表面自身的辐射力与其对投入辐射力的反射部分。与其对投入辐射力的反射部分。J为物体表面的有效辐射力为物体表面的有效辐射力W/m2;G为为投入辐射力投入辐射力W/m2。引入黑度的定义和灰体的假设，该引入黑度的定义和灰体的假设，该式变为：式变为：在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也在表面外能感受到的表面辐射就是有效辐射，它也是用辐射探测仪能测量到的单位表面上的辐射功率是用辐射探测仪能测量到的单位表面上的辐射功率（W/m2）。）。GJ Eb G G对于非透亮表面，有对于非透亮表面，有GJ Eb G G从从表表面面1外外部部来来视视察察，其其能能量量
5、收收支支差差额额应应等等于于有有效效辐辐射射J1与与投投入入辐辐射射G1之之差，即差，即从从表表面面内内部部视视察察，该该表表面面与与外外界界的的辐辐射换热量应为：射换热量应为：从上两式消去从上两式消去G得到：得到：或或GJ Eb G GA为物体表面的面积。为物体表面的面积。Q表示物体表表示物体表面实际向空间辐射出去的辐射能面实际向空间辐射出去的辐射能（热流量），单位为（热流量），单位为W。通常称通常称EbJ为表面辐射为表面辐射势差，而称势差，而称 为为表面辐射热阻表面辐射热阻，因而有：，因而有：热流势差热流势差/热阻热阻 EbQJ假如物体表面为黑体表面，必有假如物体表面为黑体表面，必有(1)
6、/(F)=0,那那么应有么应有 EbJ=0，故，故J=Eb。此时物体表面辐射出去的辐射热流为：此时物体表面辐射出去的辐射热流为：对于绝热表面，由于表面在参与辐射换热的过程中对于绝热表面，由于表面在参与辐射换热的过程中既不得到能量又不失去能量，因而有既不得到能量又不失去能量，因而有 Q=0。越大，表面热阻越小；越大，表面热阻越小；对于黑体，对于黑体，1绝热表面又称之为重辐射面，它有两重性质：绝热表面又称之为重辐射面，它有两重性质：（1）从温度上看，可以将其视为黑体；绝热表面的温）从温度上看，可以将其视为黑体；绝热表面的温度与其放射率无关。度与其放射率无关。（2）从能量上看，可以将其当作反射率为）
7、从能量上看，可以将其当作反射率为1的表面。的表面。所以重辐射表面是在确定条件下的黑体或白体。所以重辐射表面是在确定条件下的黑体或白体。因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，所以重因为重辐射面的温度与其它表面的温度不同，所以重辐射面的存在变更了辐射能的方向分布。重辐射面的辐射面的存在变更了辐射能的方向分布。重辐射面的几何形态、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换几何形态、尺寸及相对位置将影响整个系统的辐射换热。热。2 两个灰体表面间的辐射换热两个灰体表面间的辐射换热 当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。就可以计
8、算它们之间的辐射换热量。J1J2A1A2表面表面1 1投射到表面投射到表面2 2上的辐射能流为上的辐射能流为:表面表面2 2投射到表面投射到表面1 1上的辐射能流为上的辐射能流为 两个表面之间交换的热流量为两个表面之间交换的热流量为 ：由角系数的互换性有由角系数的互换性有 我们称我们称Q1，2为两表面交换的的热流量；为两表面交换的的热流量；J1J2为两表面间的为两表面间的空间辐射势差空间辐射势差；1/(A1X1,2)或或1/(A2X2,1)为两表面之间的为两表面之间的空间辐射热阻空间辐射热阻。Q1,2J1J2J1J2A1A2假如物体表面为黑体，因假如物体表面为黑体，因J=Eb，则可得，则可得
9、代入斯忒芬波尔兹曼定律代入斯忒芬波尔兹曼定律 3 灰表面之间辐射换热的网络求解法灰表面之间辐射换热的网络求解法 当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们当两个灰表面的有效辐射和角系数确定之后，我们就可以计算它们之间的辐射换热量。就可以计算它们之间的辐射换热量。123456图中给出了一个由多个漫灰表面构图中给出了一个由多个漫灰表面构成的封闭空间。成的封闭空间。当系统处于稳定状态时，由系统空当系统处于稳定状态时，由系统空间的辐射热平衡可以得出任何一个间的辐射热平衡可以得出任何一个表面辐射出去的热流量有如下关系：表面辐射出去的热流量有如下关系：123456式中，式中，为一个表面为一个表面向外辐射
10、的热流量；向外辐射的热流量；为两个表面之间的交换热流量为两个表面之间的交换热流量。基于上述关系式，可以基于上述关系式，可以利用利用网络法网络法来求解封闭空间来求解封闭空间表面之间的辐射换热。表面之间的辐射换热。1.1.依据热平衡关系画出辐射网络图依据热平衡关系画出辐射网络图 ；2.2.计算表面相应的黑体辐射力、表面辐射热计算表面相应的黑体辐射力、表面辐射热阻、角系数及空间热阻阻、角系数及空间热阻 3.3.进而利用节点热平衡确定辐射节点方程进而利用节点热平衡确定辐射节点方程 4.4.再求解节点方程而得出表面的有效辐射再求解节点方程而得出表面的有效辐射 5.5.最终确定灰表面的辐射热流和与其它表面
11、最终确定灰表面的辐射热流和与其它表面间的交换热流量。间的交换热流量。仅有两个漫灰表面构成封闭空间的辐射换仅有两个漫灰表面构成封闭空间的辐射换热计算热计算 A1,T1A2,T2图中给出了一个由两个漫灰表面构图中给出了一个由两个漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。为无限长。两个表面的温度分别为两个表面的温度分别为T1和和T2；表面积分别为；表面积分别为A1和和A2；黑度分别为；黑度分别为1和和2，由于仅仅只有两个表面，由系统热平衡关系可以得出：由于仅仅只有两个表面，由系统热平衡关系可以得出：A1,T1A2,T2Eb1J1J2Eb2代入代入 ，经整理后得到
12、：，经整理后得到：12a)一个凸形漫灰表面被另一个漫灰表面包围下的两表一个凸形漫灰表面被另一个漫灰表面包围下的两表面间的辐射换热。面间的辐射换热。图中图中A A1 1表面被表面被A A2 2表面所包围，因而表面所包围，因而A A1 1对对A A2 2的角系数为的角系数为1 1。b)两个紧靠的平行表面之间的辐射换热两个紧靠的平行表面之间的辐射换热。A2A1这是上一种状况的特例，即这是上一种状况的特例，即A1表面特别紧表面特别紧靠靠A2表面的情形，此时有表面的情形，此时有A1对对A2的角系数的角系数为为1，且，且A1A2。于是两个漫灰表面之间的。于是两个漫灰表面之间的辐射换热热流为：辐射换热热流为
13、：c)一个凸形漫灰表面对大空间的辐射换热。一个凸形漫灰表面对大空间的辐射换热。这实质上是包围表面这实质上是包围表面A2特殊大的状特殊大的状况。此时，除况。此时，除X1，21之外，之外，A1/A20或者相当于或者相当于21，这也就，这也就是把大空间视为一个黑体。是把大空间视为一个黑体。12仿照上述公式的表示方法，可以将下述公式写成一般仿照上述公式的表示方法，可以将下述公式写成一般的通用形式：的通用形式：式中式中n为辐射换热系统的系统黑度为辐射换热系统的系统黑度 如图所示的由三个凸形漫灰表面构成的封闭空间，它如图所示的由三个凸形漫灰表面构成的封闭空间，它在垂直纸面方向为无限长。三个表面的温度分别为
14、在垂直纸面方向为无限长。三个表面的温度分别为T1、T2和和T3；表面积分别为；表面积分别为A1、A2和和A3；黑度分别为；黑度分别为1、2和和3。A1T1 1A2T2 2A3T3 3Eb1J1J2Eb2Eb3J3 三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算三个凸形漫灰表面间的辐射换热计算 可可列列出出3个个节节点点J1、J2、J3处处的的热热流流方方程程如下：如下：对于节点对于节点1：对于节点对于节点2：对于节点对于节点3：Eb1J1J2Eb2Eb3J3求求解解上上述述代代数数方方程程得得出出节节点点辐辐射射势势（表表面面有有效效辐辐射射）J1、J2、J3。从而求出各表面净辐射热流量从而求出各表面净辐射
15、热流量Q1、Q2和和Q3，以及表面，以及表面之间的辐射换热量之间的辐射换热量Q1，2、Q1，3以及以及Q2，3等。等。在在三三表表面面封封闭闭系系统统中中有有两两个个重重要要的的特特例例可可使使计计算算工工作作大大为为简简化化，它它们们是是有有一一个个表表面面为为黑黑体体或或有有一一个个表表面面绝绝热：热：（1）有有一一个个表表面面为为黑黑体体。设设表表面面3为为黑黑体体。此此时时其其表表面面热热阻阻(1-3)/(3A3)0，从从而而有有J3=Eb3，这这样样网网络络图就可以简化成下图，代数方程简化为二元方程组。图就可以简化成下图，代数方程简化为二元方程组。Eb1J1J2Eb2J3=Eb3（2
16、）有有一一个个表表面面绝绝热热，即即净净辐辐射射换换q为为零零。设设表面表面3绝热，则，绝热，则，即即该该表表面面的的有有效效辐辐射射等等于于某某一一温温度度下下的的黑黑体体辐辐射射。与与已已知知表表面面3为为黑黑体体的的情情形形所所不不同同的的是是，此此时时绝绝热热表表面面的温度是未知的，要由其它两个表面确定。的温度是未知的，要由其它两个表面确定。Eb1J1J2Eb2J3=Eb3等等效效辐辐射射热热阻阻图图所所如如上上图图所所示示。留留意意此此处处J3=Eb3是是一一个个浮浮动动辐辐射射热热势势，取取决决于于J1、J2及及它它们们之之间间的的两两个个空间热阻。下图是另一种表示方法。空间热阻。
17、下图是另一种表示方法。Eb1J1J2Eb2J3辐辐射射换换热热系系统统中中，这这种种表表面面温温度度未未定定而而净净的的辐辐射射换换热热量量为为零零的的表表面面称称为为重重辐射面。辐射面。对对于于三三表表面面系系统统，当当有有一一个个表表面面为为重重辐辐射射面面时时，其其余余两个表面间的净辐射换热量可以便利地按上图写出为两个表面间的净辐射换热量可以便利地按上图写出为Eb1J1J2Eb2J3例例1：液液氧氧储储存存器器为为双双壁壁镀镀银银的的夹夹层层结结构构，外外壁壁内内表表面面温温度度tw1=20，内内壁壁外外表表面面温温度度tw2=-183，镀镀银银壁壁的的放放射射率率=0.02。试试计计算
18、算由由于于辐辐射换热每单位面积容器层的散热量。射换热每单位面积容器层的散热量。解解：因因为为容容器器夹夹层层的的间间隙隙很很小小，可可认认为为属属于于无无限大平行表面间的辐射换热问题：限大平行表面间的辐射换热问题：探探讨讨：镀镀银银对对降降低低辐辐射射散散热热量量作作用用很很大大。作作为为比比较较，设取设取 1=2=0.8，则将有，则将有q1,2=276W/m2，增加，增加66倍倍 例例2：一一根根直直径径d=50mm，长长度度l=8mm的的钢钢管管，被被置置于于横横断断面面为为0.20.2m2的的砖砖槽槽道道内内。若若钢钢管管温温度度和和放放射射率率分分别别为为t1=250、1=0.79，砖
19、砖槽槽壁壁面面温温度度和和放放射射率率分分别别为为t2=27、2=0.93.试试计算该钢管的辐射热损失。计算该钢管的辐射热损失。解解：因因为为l/d1，可可认认为为是是无无限限长长钢钢管管，热热损损失为：失为：探讨：这一问题可以近似地接受探讨：这一问题可以近似地接受A1/A2=0的模型。的模型。与与上上面面结结果果只只相差相差1%。Eb1J1J2Eb2J3=Eb3例例3：两两块块尺尺寸寸为为1m2m、间间距距为为1m的的平平行行平平板板置置于于室室温温t3=27的的大大厂厂房房内内。平平板板背背面面不不参参与与换换热热。已已知知两两板板的的温温度度和和放放射射率率分分别别为为t1=827,t2
20、=327和和 1=0.2,2=0.5,计计算算每每个个板的净辐射散热量及厂房壁所得到的辐射热量。板的净辐射散热量及厂房壁所得到的辐射热量。解解：本本题题是是3个个灰灰表表面面间间的的辐辐射射换换热热问问题题。因因厂厂房房表表面面积积A3很很大大，其其表表面面热热阻阻(1-3)/(3A3)可可取为零。因此取为零。因此J3=Eb3是个已知量，其等是个已知量，其等效网络图如下图所效网络图如下图所示。示。由由给给定定的的几几何何特特性性X/D=2,Y/D=1，由图查出：，由图查出：计算网络中的各热阻值：计算网络中的各热阻值：Eb1J1J2Eb2J3=Eb3对对J1、J2节节点点建建立立节节点点方方程程，得得节点节点J1节点节点J2Eb1J1J2Eb2J3=Eb3联立求解后得联立求解后得：于是，板于是，板1 1的辐射散热为：的辐射散热为：板板2 2的辐射散热为：的辐射散热为：厂房墙壁的辐射换热量为：厂房墙壁的辐射换热量为：作业：作业：8-19,8-26,8-30,8-35 8-19,8-26,8-30,8-35