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1、水力学学问点总结讲解水力学学问点总结讲解水力学学习指南央播送电视大学水利水电工程专业(专科)同学们,你们好!这学期我们学习的水力学是水利水电工程专业重要的技术根底课程。通过本课程的学习,要求大家把握水流运动的根本概念、根本理论和分析方法,;能够分析水利工程一般的水流现象;学会常见的工程水力计算。今日直播课堂的任务是给大家进展一个回忆性总结,使同学们在复习水力学时,了解重点和难点,同时全面系统的复习总结课程内容,到达考核要求。第一章绪 论(一)液体的主要物理性质1.惯性与重力特性:把握水的密度 和容重;描 述 液 体 内 部 的 粘 滞 力 规 律 的 是 牛 顿 内 摩 擦 定 律 : 下面我
2、们介绍水力学的两个根本假设:水静力学包括静水压强和静水总压力两局部内容。通过静水压强和静水总压力的计算,我们可以求作用在建筑物上的静水荷载。(一)静水压强:1 / 41主要把握静水压强特性,等压面,水头的概念,以及静水压强的计算和不同表示方法。 (它是静水压强计算和测量的依据)p=p 0+h或其 : z 位置水头, p/压强水头(z+p/)测压管水头 请留意,“水头”表示单位重量液体含有的能量。4.压强的三种表示方法:确定压强 p,相对压强 p , 真空度 p v ,它们之间的关系为:p= p-p ap v =p(当 p 0 时p v 存在)相对压强:p=h,可以是正值 ,也可以是负值。要求把
3、握确定压强、相对压强和真空度三者的概念和它们之间的转换关系。1pa(工程大气压)=98000N/m 2=98KN/m 2下面我们争论静水总压力的计算。计算静水总压力包括求力的大 小、方向和作用点,受压面可以分为平面和曲面两类。依据平面的外形: 对规章的矩形平面可承受图解法,任意外形的平面都可以用解析法进展计算。(一)静水总压力的计算1)平面壁静水总压力(1) 图解法:大小:P=b, -静水压强分布图面积方向:垂直并指向受压平面作 用线 : 过压强分 布图 的形心 , 作 用点 位于对称 轴上 。c pz =+dy du =静水压强分布图是依据静水压强与水深成正比关系绘制的 ,只要用比例线段分别
4、画出平面上俩点的静水压强 ,把它们端点联系起来,就是静水压强分布图。(2) 解析法:大小:P=p c A,p c 形心处压强方向:垂直并指向受压平面作用点D :通常作用点位于对称轴上,在平面的几何心之下。求作用在曲面上的静水总压力 P ,是分别求它们的水平分力 P x 和铅垂分力P z ,然后再合成总压力P 。(3) 曲面壁静水总压力1) 水平分力:P x =p c A x =h c A x水平分力就是曲面在铅垂面上投影平面的静水总压力,它等于该投影平面形心点的压强乘以投影面面积。要求能够绘制水平分力 P x 的压强分布图,即曲面在铅垂面上投影平面的静水压强分布图。2铅垂分力:P z =V ,
5、V-压力体体积。在求铅垂分力 P z 时,要绘制压力体剖面图。压力体是由自由液面或其延长面,受压曲面以及过曲面边缘的铅垂平面这三局部围成的体积。当压力体与受压面在曲面的同侧 ,那么铅垂分力的方向向下 ;当压力体与受压面在曲面的两侧,则铅垂分力的方向向上。3合力方向:=arctg下面我们举例来说明作用在曲面上的压力体和静水总压力。例 5 图示容器左侧由宽度为 b 的直立平面 AB 和半径为 R 的 1/4 圆弧曲面BC 组成。容器内装满水,试绘出 AB 的压强分布图和 BC 曲面上的压力体剖面图及水平分力的压强分布图,并判别铅垂作用力的方向, 铅垂作用力大小如何计算?(2)对曲面BC ,水平分力
6、的压强分布如下图, 水平分力P X =1/2H+(H+R )Rb :压力体是由受压曲面、过受压曲面周界作的铅垂面、向上或向下与自由外表或它的延长面相交围成的体积。因此,以 1/4 圆弧面 BC 为底(闪动 曲面),以曲面两端点向上作铅垂线 ,与水面线相交,围成压力体。由于与水接触的受压面与压力体在曲面 BC 的同一侧,因此铅垂作用力的方向是向下的。铅垂方向作用力的大小:F z = V=(H+R)R -1/4R 2 b第三章 液体运动根本概念和根本方程这一章主要把握液体运动的根本概念和根本方程,并且应用这些根本方程解决实际工程问题。下面我们首先介绍有关液体运动的根本概念:(一)液体运动的根本概念
7、1.流线的特点:反映液体运动趋势的图线 。流线的性质:流线不能相交;流线不能转折。2 .流淌的分类非恒定流均匀流:过水断面上恒 定 流非 均 匀 流渐 变 流急变流在均匀流和渐变流过水断面上,压强分布满足: x z P P 液流 c p z =+另外断面平均流速和流量的概念要搞清。(二)液体运动根本方程1. 恒定总流连续方程v 1A 1= v 2A 2,Q=vA利用连续方程,流量可以求断面平均流速,或者通过两断面间的几何关系求断面平均流速。2. 恒定总流能量方程J=水力坡度 ,表示单位长度流程上的水头损失。能量方程是应用最广泛的方程,能量方程的最终一项 h w 是单位重量液体从 1 断面流到
8、2 断面的平均水头损失,在第四章特地争论它的变化规律和计算方法,(1)能量方程应用条件:恒定流,只有重力作用,不行压缩渐变流断面,无流量和能量的出入(2)能量方程应用留意事项:三选:选择统一基准面便于计算选典型点计算测压管水头:选计算断面使未知量尽可能少( 压强计算承受统一标准)(3)能量方程的应用:它常常与连续方程联解求 : 断面平均流速 ,管道压强 ,作用水头等。文丘里流量计是利用能量方程确定管道流量的仪器。 毕托管则是利用能量方程确定明渠(水槽)流速的仪器。当我们需要求解水流与固体边界之间的作用力时,必需要用到动量方程。3. 恒定总流动量方程F x =Q (2 v 2x -1 v 1x
9、)水力学学问点总结讲解投影形式F y =Q (2 v 2y -1 v 1y )F z =Q (2 v 2z -1 v 1z ) 动量修正系数,一般取=1.0式:F x 、F y 、F z 是作用在掌握体上全部外力沿各坐标轴重量的合力,V 1i ,V 2i 是进口和出口断面上平均流速在各坐标轴上投影的重量。动量方程的应用条件与能量方程相像,恒定流和计算断面应位于渐变流段。应用动量方程特别要留意下面几个问题:(2)动量方程应用留意事项:a) 动量方程是矢量方程,要建立坐标系。(所建坐标系应使投影重量越多等于 0 为好,这样可以简化计算过程。)b) 流速和力矢量的投影带正负号。(当投影重量与坐标方向
10、全都为正,反之为负)c) 流出动量减去流入动量。2112A A v v =w h g v p z g v p z +=+22222222111 1122-=Q F pz +d) 正确分析作用在水体上的力,7 / 41水力学学问点总结讲解一般有重力、压力和边界作用力(作用在水体上的力通常有重力、压力和边界作用力) e) 未知力的方向可以任意假设。 (计算结果为正表示假设正确,否则假设方向与实际相反) 通常动量方程需要与能量方程和连续方程联合求解。下面我们举例说明液体动量方程的应用:例 3 水平床面河道上设一弧形闸门,闸前渐变流断面 1 的水深为H ,闸下收缩断面 2 的水深 h c ,闸门段水头
11、损失为 1 断面流速水头的1.2 倍,求水流对弧形闸门的作用力F ?解:依据题意,求水流对边界的作用力 ,明显要应用动量方程求解 , 由于流速流量未知,首先要利用连续方程和能量方程把动量方程的所需的流速v 、流量 Q 计算出来。)解:(1)连续方程(2) 能量方程求 p 2 (建立 11,22 断面的能量方程)取河床水平面为基准面,代表点选在水面,则 p 1=p 2=0,水头损失h w =1.2v 21/2g.取1=2=1.0Q=v 1A 1=V 1BH(3) 用动量方程求水流对弧形闸门的作用力10 / 41(取包括闸门段水体进展示力分析,建立图示坐标,因水体仅在 X 方向有当动量变化,故设闸
12、门对水体的反作用力为水平力 R x ,方向如下图,作用在水体上的重力沿x 方向为零)x 方向的动量方程:P 1- P 2- R x =Q (v 2-v 1) R x = P 1 - P 2 -Q (v 2-v 1)对于所取的两渐变流断面:P 1=1/2H 2B ;P 2=1/2h c 2 B水流对弧形闸门的作用力 F 与 R x 大小相等,方向相反,作用在水体上)下面我们简洁介绍液体运动三元流分析的根底。(三)三元流分析的根底*(不做考试要求)液体微团运动的根本形式:平移、线变形、角变形、旋转2. 有旋流淌与无旋流淌的区分。当x =y =z =0,为无旋流淌或称有势流淌。3.平面势流的特点满足
13、无旋条件:=0存在势函数 1125)(v h H v v c=wh g v p z g v p z +=+2222 22221111)(22.2522.12250202312121c c h H g v gv g v h g v H - =+=+)(21y x u x y u z - =满足连续方程:0第四章 流态与水头损失在争论恒定总流能量方程时我们曾经介绍过,水头损失 h w 是格外简单的一项内容,我们将就争论水头损失以及与水头损失有关的液体的流态。(一)水头损失的计算方法1. 总水头损失:h w = h f + h j (1)沿程水头损失: 达西公式圆管 沿程水头损失系数R 水力半径圆管
14、(2) 局部水头损失局部水头损失系数水力学学问点总结讲解从沿程水头损失的达西公式可以知道 ,要计算沿程水头损失 ,关键在于确定沿程水头损失系数 。而 值确实定与水流的流态和边界的粗糙程度亲热相关。下面我们就首先争论液体的流态。(二)液体的两种流态和判别(1)液体的两种流态:雷诺试验层流 液体质点相互不混掺的层状流淌。h f V 1.0紊流 存在涡体质点相互混掺的流淌。h f V 1.75-2当流速比较小的时候 ,各流层的液体质点相互不混掺 ,定义为层流。当流速比较大的时候 ,各流层内存在涡体,并且流层间的质点相互混掺,定义为紊流。那么液体的流态怎样进展判别呢?(2).流态的判别:雷诺数Re ,
15、明槽:Re k =500 圆管:,Re k =2023 流态的判别的概化条件:Re Re k紊流11 / 41水力学学问点总结讲解判别水流流态的雷诺数是重要的无量纲数,它的物理意义表示惯性力与粘滞力的比值。3. 圆管层流流淌(1)断面流速分布特点 :抛物型分布,不均匀: (2) 沿程阻力系数:= yy u+ x x u g R l h f 242=vR e R =v d =Re v u 2max=Re 64=A R =g d l h f 22=4 d R =vR 4 =层流流淌的沿程水头损失系数 只是雷诺数的函数,而且与雷诺数成反比。 那么紊流 是怎么计算的呢?首先要了解一下紊流的特性。 4.
16、 紊流运动特性(1) 紊流的特征液层间质点混掺,运动要素的脉动(2) 紊流内部存在附加切应力: (3)紊流边界有三种状态:紊流:当Re 较小6水力粗糙;当R e 介于两者之间过渡区(4)紊流流速分布(紊流流速分布比层流流速分布更加均匀) 对数流速分布指数流速分数当 Re T (与上反之) 4 直接水击压强计算:因此在水利工程的水轮机、泵站的压力管道设计,必需格外重视水击的影响,防止发生水击破坏。延长闸门的关闭时间和缩短压力管道的长度,使管道内产生间接水击是降低水击压强的有效措施。第六章 明槽水流运动明渠水流主要争论四局部内容 :1. 明渠均匀流水力计算 ;2. 明渠水流流态的判别;3.水跃及水
17、跃共轭水深计算;4. 明渠非均匀流水面曲线分析和计算。 (一)明槽均匀流1. 均匀流特征: (1)水深,底坡沿程不变 (过水断面外形尺寸不变)19 / 41)/(11435s m DE K a +=a LT 2=aL T 42=)(0V V a p -= )(0V V gaH -= gZ A Q c 2=dl c += 出口弯进口 213120244.08d C g =6161)4(014.011d R n C =2222A g Q Z c =+= dl c(2) 断面平均流速沿程不变(3) 三线平行 J = J z = i( 总水头线、水面线、渠底) 3.明槽均匀流公式:Q = V A流量模
18、数 4. 明槽均匀流水力计算类型:(1)求流量Q(2)求渠道糙率n(3)求渠道底坡: (4)设计渠道断面尺寸 求正常水深 h 0、底宽b对于以上问题都可以直接依据明渠均匀流公式进展计算。 (二)明槽水流的流态和判别1. 明槽水流三种流态:缓流急流临界流在这里我们要留意把明槽水流的三种流态与前面争论过的层流、紊流区分开来。缓流、急流、临界流是对有自由外表的明槽水流的分类;层流、紊流的分类是对全部水流(包括管流和明槽水流)都适用;水力学学问点总结讲解3. 佛汝德数 Fr :佛汝德数 Fr 是水力学重要的无量纲数,它表示惯性力与重力的比照关系,与雷诺数一样也是模型试验的重要的相像准数 ,雷诺数表示惯
19、性力与粘滞力的比照关系。(3)断面比能 E s :0 缓流0 急流临界流断面比能 E s 是以过明渠断面最低点的水平面为基准的单位重量水体具有的总机械能。需要留意,。不同断面的断面比能,它的基准面是不同的,所以断面比能沿流程可以削减,也可以增加或不变,均匀流各断面的断面比能就是常数。 (4)临界流方程:( 一般断面) 6/11R nC =i K Ri AC Q =R AC K =222 22gA22 / 41水力学学问点总结讲解Q h g h s E +=+=2 1Fr dhs dE -=k B k A gQ 32= 重力惯性力= hg V Fr临界水深h k : (矩形断面)留意: 临界水深
20、是流量给定时,相应于断面比能最小值时的水深。(5)临界底坡i k:均匀临界流时的底坡。 i = i k ,必要强调 ,缓坡上假设消灭非均匀流 ,那么缓流、急流都可以发生。对于陡坡也同样如此。下面举例说明流态的判别:(三)水跃和跌水1. 跌水:由缓流向急流过渡。水深从大于临界水深 h k 变为小于临界水深,常发生在跌坎和缓坡向陡坡过渡的地方。2. 水跃:由急流向缓流过渡产生的水力突变现象。水平矩形断面明渠水跃:(1) 水跃方程: J (h 1)=J (h 2)23 / 41(2) 共轭水深公式:和 (3)水跃长度 l j= 6.9 ( h 2 - h 1)例 3 矩形渠道 i=0.0007, b
21、=2m , n=0.0248,当 h 0=1.5m 时,求渠内流量 Q 和流态? 解(这是求渠道过流力量的问题首先计算明渠断面几何参数。) 面积 A=bh=3m 2湿周 :X=b+2h=5 m水力半径:R=A/X=0.6m (代入明渠均匀流公式): Q =2.28m 3/s( 即该渠道能通过流量 )v=Q/A= 0.76m/s,Fr=v/gh=0.1981.0,故为缓流h k =q 2/g=0.467mh=1.5m, 故为缓流例 4:平板闸门局部开启,Q = 20.4m 3/s ,出闸水深 h 1 = 0.62m ,b = 5m 。下游水深 h t =2.0m ,是否发生水跃?假设在 h 1
22、处发生水跃,求跃后水深 h 2 和水跃形式。 解(首先推断出闸水流的流态) (单宽流量)取 = 1.0h 1h t ,所以为远驱式水跃。(四)明槽恒定非均匀流特征(1)h 沿流程转变(2) v 沿流程转变 ;(3) 水面线不平行于渠底, J z i (水面线不再是平行于渠底的一条直线。)(五)棱柱体明槽恒定非均匀流水面曲线分析1. 根本方程:(dh/ds 表示沿流程水深的变化规律)2. 水面曲线分类:壅水曲线 (水深沿流程增加)降水曲线(水深沿流程减小)2.底坡分类:0 i =i k临界坡水力学学问点总结讲解iik 陡坡i=0平坡i0,存在 N-N 线(正常水深h 。掌握线)(2) 各种底坡都
23、存在k-k 线(临界水深 h k 掌握线,沿程不变) (3)N-N 线与 K-K 线划分 12 个流区。5.水面线变化规律2 条水深线把 5 种底坡上的流淌空间划分为 12 个流区,每个流区有一条水面曲线,共有 12 条不同类型的水面曲线,他们的变化规律总结如下:(1) 每个流区只消灭一种水面线(2) a 、c 为壅水曲线,b 为降水曲线(3) 接近 K-K 线趋于正交;(发生跌水或水跃)接近 N-N 线趋于渐近(除a3、c3 线)(4) 掌握断面:急流在下游 ,缓流在上游(5)正坡长渠道无干扰的远端趋于均匀流4. 水面线连接的规律27 / 41水力学学问点总结讲解m gh q h h 05.
24、218122121 2= -+=2221Fr K Q i ds dh -=0 ds dh 0 ds dh(1) 缓流向急流过渡产生跌水(2) 急流向缓流过渡产生水跃(3)缓流缓流,只影响上游 (4) 急流急流,只影响下游 6.水面曲线分析实例:例 1:缓坡连接缓坡,后接跌坎(i 1i 2)(a 1 线和 N 2 线后消灭并且加粗)图示缓坡接缓坡,( i 1i2) 上游来流为均匀流,下游也趋向于均匀流,从 N 1 线要与 N 2 线连接。依据水面线连接的原则,缓坡连接缓坡影响上游段,即上游形成 a28 / 41水力学学问点总结讲解1 型壅水曲线。从另一角度分析假设在下游坡从 N1 到 N 2,则
25、在 b 1 区发生壅水曲线,这是不行能的。此例也说明底坡转变将产生非均匀流。 例 2:陡坡连接缓坡:分析:水深从陡坡 h 10.65 堰流 曲线堰: 0.75 闸孔出流J i k Q i ds dE s -=-=22J i E E J i E s su sd s -=- = H e He He H e0.75 堰流2. 堰流:1) 堰流根本公式: 依据能量方程可以导出m 流量系数(与堰型、进口尺寸、堰高P ,及水头H 有关) 1侧收缩系数(与堰型、边壁条件、漂浮程度、水头 H ,孔宽、孔数有关)s 漂浮系数(与水头H 和下游水深有关) 2)三种堰型:薄壁堰:测流有用堰:WES 堰特点:H=H
26、d ,m d =0.502 (H 变化,相应 m 也变化) 宽顶堰:m max=0.385, 漂浮堰流的水流特性, 漂浮条件:0.8,s 1 3)计算任务: (1)确定过流力量Q :(2) 确 定 流 量 系 数 m:(3) 确 定 眼 堰 顶 水 头 H 0: 3.闸孔出流:(闸门形式可以分成平板闸门和弧形闸门,出图)(1) 水流特征:收缩断面水深 EMBED Equation.3e h c 2= (2) 根本公式 02gh b Q e s = 流量系数=F (闸门形式,闸底坎形式)s 漂浮系数,消灭远离或临界水跃时,s =1。下面举例说明闸孔出流计算.例:(矩形渠道修建)单孔平板闸门,b=
27、3m,H=6m,e=1.5m,下游水深 h t =3.6m,求:通过的流量。 解:(1)不考虑漂浮影响 =0.25h t 自由出流。漂浮系数s =1我们比较一下堰流和闸孔出流的过流力量. 堰流:闸孔出流:在同样的条件下,水头 H 的增加,堰流量要比闸孔通过的流量增加的快得多。所以在水利工程常常利用堰准时排放汛期的洪水。(二)水流连接水利工程,从溢流坝、泄洪陡槽、闸孔、跌坎等水工建筑物下泄的水流具有流速高、动能大而且集。因此我们必需要实行工程措施 ,消耗水流多余的能量,使下泄水流与下游河道能平顺地连接。否则假设不实行工程措施,就会造成下游河床严峻的冲刷 ,影响水工建筑物的正常运行。水流连接形式
28、:漂浮系数,它代表下游水深 h t 与收缩断面水深的共轭水深的比值。1) 当 h t :远驱水跃,j 漂浮水跃 ,j 1 (三)水流消能依据上面的分析,我们可以知道,远驱水跃存在急流段对下游最为不利;临界水跃不稳定,简洁变为远驱水跃。对于漂浮水跃,当漂浮系数大于 1.2 时,也不利于消能。因此通常需要实行修建消力池等工程措施, 形成漂浮系数为 1.051.10 的漂浮水跃与下游水流连接。1. 常用消能方式(1) 底流消能水跃消能 (利用从急流到缓流产生水跃的猛烈翻腾的旋滚,消耗水流多余的能量,适用于低水头和地质条件差的状况 ,在渠道闸和跌坎的下游广泛应用)(2) 挑流消能( 在泄水建筑物末端修
29、建跳坎 ,把下泄水流挑射到远离建筑物的地方,水25.0=He s m bc Q V c/693.9=m gh v h h c c c 789.3)181(222=-+=230H Q 210H Q “c h “c h “c h “=c t j h h “=c t j h h 流在空跌落集中,落入河道与水流碰撞,产生猛烈紊动混掺,消耗大量能量,多用于高水头和地质条件好的状况)2. 底流消能 :底流消能一般承受消力池形式。(1)消力池的类型:a) 降低护坦形成消力池b) 护坦末端修建消力坎c) 综合式消力池(2).降低护坦消力池设计1)消力池深 d( 依据图示的几何关系,消力池深 d 等于)a) d
30、=j -z -h t 其:消能池通常也可以用下式估算池深d : d=j -h t (2)消力池长度的计算 (由于消力池末端池壁的作用,消力池水跃长度比自由水跃 L j 短) L k =(0.70.8)L j (3)设计流量 池深设计流量( -h t )max Q池长设计流量 Q max(保证水跃不发生在池外) 例 1(如图示水闸):(闸前水深)H=5m ,(开度)e=1.25m,(下游水深)h t =2.3m,求:(1)收缩断面水深 h c (2)判别是否要建消力池。(3)粗估消力池深解:(1)计算h c (闸孔出流) 假设自由出流,令H 0=H( 单 宽 流 量 ) ( 说 明 行 进 流
31、速 对 计 算 过 流 能 力 有 影 响 ) (查平板闸门垂直收缩系数表 )查得 2 =0.622 h c=2e=0.78m(2)判别水跃形式(求h c 对应的跃后水深)h t所以产生远驱水跃 下游需要建消力池:d=j-h t “ch )181(232-+=“cc cgh q h h “-”= 222)(1)(12c j t h h g q z ”C j h d =“c h 556.0176.060.0=-=H e m s m gh e b Q q=/88.623s m H q V /38.13=m g V 10.022=m g V H H10.5220=+=s m gHeq/95.6230
32、=25.0=He m gh q h hccc 19.3)181(232=-+=“ch第八九章 渗流和相像理论(一)渗流渗流运动是指水在有孔隙的土壤或岩石的流淌,如在土坝、井、闸坝的根底内均存在地下水的渗流运动 (由于自然界土壤组成的简单性 , 地下水在土壤孔隙的流淌难以完全了解和表达,因此引入了渗流模型的概念)。1 渗流模型(1) 概念:无视全部土壤颗粒的体积(或存在),认为地下水的流淌是连续地布满整个渗流空间。(2) 渗流模型的条件:与实际渗流保持一样的边界条件、渗流流量和水头损失。需要留意的是:土壤实际渗流的流速是大于在渗流模型计算得到的渗流流速,在渗流争论的都是模型渗流流速。2. 渗流根
33、本定律(1)达西定律:断面平均流速: = kJ式:J 渗透坡降 ;k 土壤的渗透系数 ,表示土壤渗透力量的大小。适用范围:恒定均匀层流渗流。3. 恒定无压渐变渗流根本公式 杜比公式式:H 测压管水头,(或称为水面高程), J 渗透坡降。(对于渐变渗流,同一过水断面上的渗透坡降可以认为是常数 ,因此同一渗流断面上各点的流速为定值。)(1) 无压均匀渗流(地下河槽均匀渗流的断面平均流速和单宽渗流流量可以用下式计算): = k iq = kih 0在工程常常打井取水或者用来降低施工区域地下水位4.井的渗流计算(图,动画)(1) 井的分类无压井在无压含水层有压井井底深入到承压含水层完全井井底落在不透水层上非完全井井底未落在不透水层上(2)无压完全井(前图引过来)出水量式:H 无压含水层水深 ,h 0井水深 ,R影响半径,r0井的半径。ds dHk -=Jds dH=-)/lg(36.1022r R h H k Q -=0202lg 73.0r r k h h +=浸润线方程:h 为距井心r 处地下水深。我们举例来说明渗流计算的应用实际工程的水流现象格外简单,仅靠理论分析对工