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1、第 2 节 爱因斯坦眼中世界 思维激活 在高速火车上对地面长度测量和时间计算与地面上人一样吗？提示:经典物理学认为,时间和空间是绝对,是脱离物质而存在,与物质运动无关,因此无论是在高速火车上还是在地面上测量结果应是一样.但狭义相对论认为空间和时间与物质运动状态有关,在高速火车上(速度大小可与光速相比较),对地面长度测量会比在地面上测短一些,对时间测量会比在地面上测时间长一些.自主整理 一、狭义相对论两条其本原理 狭义相对性原理：物理规律对于所有惯性系都具有_.光速不变原理:在任何惯性系中,光在真空中速度_,与_无关.以上两个原理叫做狭义相对论,狭义相对论只涉及_物理规律.二、狭义相对论中时间和
2、空间 1.根据狭义相对论，“同时不再具有绝对意义，“同时是_.运动时钟会变_,这就是_效应.2.根据狭义相对论,长度与观察者_有关,运动物体在运动方向上发生了_,这就是_效应.三、相对论速度叠加 _,由该公式可推知,光速在静止参考系和运动参考系中具有一样数值是_.2.在低速世界,物体运动可以用_来描述,而在高速世界,物体运动必须用_来描述.高手笔记 (1)经典相对性原理不能解释光速问题,从迈克尔逊莫雷实验“零结果出发，爱因斯坦提出了狭义相对性原理和光速不变原理，建立了狭义相对论.(2)“同时相对性、运动时钟变慢、运动尺子长度收缩等，即“动钟变慢效应和“动尺缩短效应，是狭义相对论关于时空理论重要
3、结论.这些效应只有在高速运动情况下,才会有明显观测结果,在低速世界中(vc)这些效应可以忽略.(3)根据相对论时空观可知,时间和空间不是脱离物质而存在,时间和空间将由于物体运动速度变化而变化,具有相对性.(1)时间相对性:t=.(2)长度相对性:l=l0.(3)速度叠加公式:u=.名师解惑 1.爱因斯坦相对论推翻了牛顿经典物理理论吗 剖析:当然这种说法错误,首先在牛顿定律根底上建立起来经典物理学是最根本定律,爱因斯坦理论也是伟大,只是二者适用范围有区别;经典理论在低速、宏观状态下应用是正确和相当方便，而相对论不仅在低速、宏观状态，而且在高速、微观世界同样是适用，因而这种说法是错误；应该说爱因斯
4、坦相对论更加完善了牛顿经典物理理论.2.爱因斯坦相对论以深奥难懂著称,很多结论与日常经历不一致,那么其中关于时空相对性论述又获得了哪些实验验证呢 剖析:从相对论有关公式可知,只有当两个参考系相对速度 v 可与光速 c 相比时,时间和空间相对性才比较明显.目前技术还不能使宏观物体到达这样速度.但是随着对微观粒子研究不断深入,人们发现,许多情况下粒子速度会到达光速 90%以上,时空相对性应该是不可忽略.时空相对性最早证据跟宇宙射线观测有关.子寿命不长,只有 3.0s,其速度为,在100 km 高空,其运动距离只有 890 m,要到达地面是不可能,但实际上从地面是可以测到.原因是它速度很大,到达,这
5、时大气层厚度不再是 100 km,而是很短,这样在 3.0s 时间内可以到达地面,从而证明了相对论时空观正确性.相对论第一次宏观验证是在 1971 年进展,当时在地面上将铯原子钟调整同步,然后把四个铯原子钟分别放在两架喷气飞机上做环球飞行,一架向东飞,另一架向西飞.两架飞机都在赤道附近上空高速飞行,绕地球飞行一周后回到地面,与留在地面上铯原子钟进展比较,实验结果与相对论理论预言符合得很好.讲练互动【例题 1】一枚静止时长 30 m 火箭以 3 km/s 速度从观察者身边掠过,观察者测得火箭长度应为多少火箭上人测得火箭长度应为多少如果火箭速度为光速二分之一呢 解析：火箭相对于火箭上人是静止,所以
6、不管火箭速度是多少,火箭上测得火箭长与静止时一样,为l0=30 m.如果火箭速度为 v=3103 m/s,地面观察者测得火箭长为 l=l0=30m=3010100.11m30 m 如果火箭速度为 v=2c,地面观察者测得火箭长 l 为 l=l0=30m=26 m.答案：30 m 30 m 26 m 绿色通道 通常情形下,也就是在低速、宏观状态下，相对论效应微乎其微，绝对时间、绝对长度概念是好近似，而在高速世界，时空相对性是不可忽略.变式训练 0.5 m 长,求此米尺以多大速度移动.解析:以观察者为一参考系测得长度为 l,米尺为另一参考系,测得米尺长度为 l0,应用公式 l=l0,进展变形可解
7、v.根据公式 l=l0,可得:v=c c=3.0108 m/s l0=1 m l=0.5 m 所以:v=2.60108 m/s.答案：2.60108 m/s【例题 2】地面上人认为 A、B 两个事件同时发生，对于坐在火箭中沿两个事件发生地点连线飞行人来说，如下图 6-2-1，哪个事件先发生？图 6-2-1 解析:可以设想，在事件 A 发生时 A 处发出一个闪光，事件 B 发生时 B 处发出一个闪光.“两闪光相遇作为一个事件，发生在线段 AB 中点，这在不同参考系中看都是一样.“相遇在中点这个现象在地面系中很容易解释：两个闪光同时发生，两个闪光传播速度又一样，当然在线段中点相遇.火箭上人那么有如
8、下推理.地面在向火箭方向运动,从闪光发生到两闪光相遇,线段中点向火箭方向运动了一段距离,因此闪光 B 传播距离比闪光 A 长些.既然两个闪光光速一样,一定是闪光 B 发出早一些.答案:B 事件先发生 绿色通道 根据“同时相对性可推知：运动观察者认为，沿着运动方向位置靠前一些事件先发生.这个结论可用于类似判断.变式训练 2.一列火车以速度v相对地面运动(图6-2-2),如果地面上人测得,某光源发出闪光同时到达车厢前壁和后壁,那么按照火车上人测量,闪光是先到达前壁还是后壁火车上人怎样解释自己测量结果 图 6-2-2 解析:由于地面上人测得闪光同时到达前后壁,而在光向前后两壁传播过程中,火车要相对于
9、地面向前运动一段距离,所以光源发光位置一定离前壁较近,这个事实对于车上、车下人都是一样，在车上人看来，既然发光点离前壁较近，各个方向光速又是一样，当然闪光先到达前壁.应该注意是,这题结论与光源安放在车上还是地上没有关系.答案：火车上人测得闪光先到达前壁【例题 3】以高速火车为例,设车对地面速度为 v,车上人以速度 u沿着火车前进方向相对火车运动,那么他相对地面速度 u 为 u=(1)如果 u和 v 都很大，例如 u=,v=,它们合速度会不会超过光速如果 u和 v 更大些呢(2)假设 u=c,即在运动参考系中观察光速度是 c,求证:u=c,即在另一个参考系中光速度也是 c,而与 v 大小无关.解
10、析:(1)把 u=v=代入相对论速度变换公式 u=226.06.016.06.01ccccccvuvu0.882 4cc 合速度不会超过光速，如果 u和 v 更大些，那么合速度也不会超过光速.(2)假设 u=c，那么 u=c 即在另一个参考系中光速度也是 c，与 v 大小无关.答案:见解析 绿色通道 按照经典时空观，u=u+v.而从相对论速度叠加来看,实际上人对地面速度 u 比 u与 v之和要小,不过只有在 u和 u 大小可以与 c 相比时才会观察到这个差异.如果车上人运动方向与火车运动方向相反,那么 u取负值.当这两个速度方向垂直或成其他角度时,情况比较复杂,上式不适用,我们不讨论这种情况.
11、变式训练 3.两个电子相向运动,每个电子对于实验室速度都是54c,它们相对速度是多少？解析:设在实验室中观察,甲电子向右运动,乙电子向左运动.假设以乙电子为“静止参考系，即 O 系，实验室 记为 O系 就以54c 速度向右运动，即 O系相对于 O 系速度为 v=54c.甲电子相对于 O系速度为 u=54c.如下图.这样,甲电子相对于乙电子速度就是在 O 系中观测到甲电子速度 u,根据相对论速度合成公式，这个速度是 u=4140c545415454122cccccvuuu.教材链接 学习了经典力学相对性原理和狭义相对论以后,对于“相对性原理和“时空观论述，两位伟大科学家牛顿和爱因斯坦认识有何不同
12、？答：1经典力学相对性原理指是力学现象对一切惯性系来说，都遵从同样规律；或者说，在研究力学规律时，一切惯性系都是等价、平权.因此无法借助力学实验手段确定惯性系自身运动状态.狭义相对论相对性原理是指在一切惯性系中,所有物理定律都是一样,即指出相对性原理不仅适用于力学现象,而且适用于一切物理现象.也就是说,不仅在力学范围所有惯性系等价,而且在一切物理现象中,所有惯性系都是等价.不存在特殊绝对惯性系,因此狭义相对论原理所指范围更大,内容更丰富.对于经典力学相对性原理来说,参考系中坐标单位与参考系运动无关;参考系中时间与参考系运动无关.其速度合成规律应满足 v=v+u.v是某个惯性系相对另一个惯性系速
13、度,u 是物体相对某个惯性系速度,那么,物体相对另一个惯性系速度为 v=v+u.以此类推,假设u是光速c,那么在某个惯性系光速相对于另一个惯性系速度为v=v+c,那么,光速是可以变大或变小(在真空中).对于狭义相对论相对性原理来说,力学规律对惯性系来说都是一样,但是光速是不变.由于光速是不变,造成了与经典理论一些不同结论,这些结论在低速世界里是不易搞清,但从天体物理现象中却得到了证实.(2)经典物理学认为空间和时间是脱离物质而存在,是绝对,空间与时间之间也是没有联系.相对论那么认为空间和时间与物质运动状态有关.时间和空间不能脱离物质和物质运动状态.时间变慢，空间长度会变短,这都与物质运动速度有关.对相对论时空观可以这样理解:在速度较低时候,长度、时间是感觉不出变化，所以容易理解为长度、时间与物质之间没有什么关系，尤其是时间会认为是流逝均匀坐标.当速度很大时,长度和时间都跟着变化了,这时对宇宙看法也必然要变化,长度和时间与物质是严密相关,长度和时间是不能离开物质而独立存在,长度和时间随着物质存在运动状态而变化.