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1、 一、填空题 1若有理数a、b满足2640ab，则a b的值为_ 2有理数 a，b，c，d满足1,abcdabcd 则abcdabcd_ 3若|4|6|0ab，则2ab_.二、解答题 4已知 a，b互为相反数，m，n 互为倒数，c 的绝对值为 2，求代数式abmnc 的值 5认真阅读下面的材料，完成有关问题 材料：在学习绝对值时，老师教过我们绝对值的几何含义，一般地，点 A、B在数轴上分别表示有理数 a、b，那么 A、B之间的距离可表示为|ab|问题（1）：点 A、B、C在数轴上分别表示有理数 x、2、1，那么 A到 B的距离与 A到C的距离之和可表示为 （用含绝对值的式子表示）问题（2）：利
2、用数轴探究：找出满足|x3|+|x+1|=6 的 x的所有值是 ；设|x3|+|x+1|=p，当 x的值取在不小于1 且不大于 3 的范围时，p 的值是不变的，而且是 p的最小值，这个最小值是 ；当 x的值取在 的范围时，|x|+|x2|的最小值是 问题（3）：求|x3|+|x2|+|x+1|的最小值以及此时 x的值 6已知：b是最小的正整数，且a、b满足|6|0cab，请回答问题：（1）请直接写出a、b、c的值a ，b ，c （2）a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在A、B之间运动时，请化简式子：|1|1|2|5|xxx（请写出化简过程）（3）在（1）（
3、2）的条件下，点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒(0)n n 个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2n个单位长度和5n个单位长度的速度向右运动，假设经过t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB请问：BCAB的值是否随着时间的变化而改变？若变化，请说明理由：若不变，请求其值 7已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且2(5)|15|0ab （1）数轴上点A表示的数是_，点B表示的数是_；（2）若一动点P从点A出发，以3个单位长度秒速度由A向B运动；动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，点P、Q同时出发，点Q运动到B
4、点时两点同时停止设点Q运动时间为t秒 若P从A到B运动，则P点表示的数为_，Q点表示的数为_（用含t的式子表示）当t为何值时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度 8如图,数轴上线段2AB (单位长度),线段4CD (单位长度),点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是 16,若线段AB以每秒 1个单位长度的速度向右匀速运动,同时线段CD以每秒 3个单位长度的速度向左匀速运动,设运动时间为t秒(1)当点B与点C相遇时,点A、点D在数轴上表示的数分别为 ；(2)当t为何值时,点O刚好是AD的中点 9在数轴上有 M、N 两点，M点表示的数分别为 m，N 点表示的数是 n（nm），则线段M
5、N的长（点 M 到点 N 的距离）可表示为 MNnm，请用上面材料中的知识解答下面的问题：一个点从数轴上的原点 O开始，先向左移动 3cm 到达 A 点，再向右移动 2cm到达 B点，然后向右移动 4cm 到达 C 点，用 1cm 表示 1 个单位长度（1）请你在数轴上表示出 A、B、C 三点的位置，并直接写出线段 AC的长度（2）若数轴上有一点 D，且 AD4cm，则点 D表示的数是什么？（3）若将点 A 向右移动 xcm，请用代数式表示移动后的点所表示的数（4）若点 P以从点 A 向原点 O 移动，同时点 Q以与点 P 相同的速度从原点 O 向点 C移动，试探索：PQ 的长是否会发生改变？
6、如果不变，请求出 PQ的长如果改变，请说明理由 10如图，一只蚂蚁从点 A 沿数轴向右爬 22个单位后到达点 B，点 A表示2，设点 B所表示的数为 m （1）求 m的值；（2）求|m32|+（m2）2的值 11点AB，在数轴上所对应的数分别是ab，其中ab，满足2460ab（1）求ab，的值；（2）数轴上有一点C，使得32ACBCAB，求点C所对应的数；（3）点D为AB，中点，O为原点，数轴上有一动点P，求PAPBPDPO的最小值及点P所对应的数的取值范围 12已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：2bcbaca 13把 325,2,0,2,25,1 表示在数轴上，并经它们按从小
7、到大的顺序排列 14如图，线段 PQ1，点 P1是线段 PQ的中点，点 P2是线段 P1Q的中点，点 P3是线段P2Q 的中点.以此类推，点 pn是线段 pn1Q 的中点（1）线段 P3Q 的长为 ；（2）线段 pnQ 的长为 ；（3）求 PP1+P1P2+P2P3+P9P10的值 15已知MN、是数轴上的两点，它们与原点的距离分别为1和3，且M在原点左侧，N在原点右侧，试求：（1）MN、两点间的距离；（2）写出MN、两点间的所有整数，并求出它们的积 16在东西向的马路上有一个巡岗亭A，巡岗员从岗亭A出发以14/km h速度匀速来回巡逻，如果规定向东巡逻为正，向西巡逻为负，巡逻情况记录如下：（
8、单位：千米）第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 第六次 第七次 6 5 3 4 3 5 2 （1）第几次结束时巡逻员甲距离岗亭A最远？距离A有多远？（2）甲巡逻过程中配置无线对讲机，并一直与留守在岗亭A的乙进行通话，问甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共多少小时？17已知，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，O为原点，且a、b满足：2|4|(2)0ab试解答下列问题：（1）求数轴上线段AB的长度；（2）若点A以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，则经过t秒后点A表示的数为 ；（用含t的代数式表示）（3）若点A，B都以每秒 2 个单位长度的速度沿数轴向右运动，而点O不动，经过t
9、秒后其中一个点是一条线段的中点，求此时t的值 18在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏游戏规则是每人每次抽取四张卡片如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽 4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片李强、张华谁会为同学们唱歌？19如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，ab、满足260ab （1）点A表示的数为 ，点B表示的数为 （2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在数轴上找一点C，使2ACBC，则C表示
10、的数为 （3）如图，若在原点O处放一挡板，一小球甲从点A处以 1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点B处以 2 单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），分别表示出甲、乙两小球到原点的距离（用t表示）；求甲、乙两小球到原点的距离相等时经历的时间 三、13 20下列说法：分数包括正分数、负分数；345表示 3个45相乘：互为相反数的两数相乘，积为负数；零除以任何数都得零；几个有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积为负正确的有（）A1 个 B2 C3 个 D4个 21数轴上点 C是 A、B两点间的中点，A、C
11、分别表示数1和 2，则点 B 表示的数（）A2 B3 C4 D5 22在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A0ab B0ba C0a b D|ab 232018年你们怀揣梦想进入初中，转眼已是 2019年了这个学期你是否通过勤奋的学习离你的梦想更进一步了？2018 既往不恋，2019 让我们纵情向前！那么，请问 2018的相反数是（）A2018 B8102 C12018 D2018 24有理数a，b，c在数轴上的对应点的位置如图所示，则正确的结论是（）A0bc Bca C0ac Dca 25下列各式的最小值是（）A13 B(2)C4 0 D5 【参考答案】*试卷处理标记，
12、请不要删除 一、填空题 1-2【分析】根据故可求出 ab 的值再求出即可【详解】故答案为：【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键 解析：-2【分析】根据2640ab，60,40ab，故可求出 a、b的值，再求出a b即可，【详解】2640ab 60,40ab 6,4ab 642ab 故答案为：2【点睛】本题对于绝对值和平方的非负性的考查，理解两个非负数的和等于零时每一个非负数必为零的特点是解题的关键 22【分析】根据有理数的除法法则可得 abcd 四个数中有 1 个负数或 3 个负数然后分情况计算出 abcd 四个数中有 1 个
13、负数时：的值再计算出 abcd 四个数中有 3 个负数时：的值即可求解【详解】四个有理数 abc 解析：2【分析】根据有理数的除法法则可得 a、b、c、d四个数中有 1 个负数或 3 个负数，然后分情况计算出 a、b、c、d四个数中有 1 个负数时：abcdabcd的值，再计算出 a、b、c、d 四个数中有 3 个负数时：abcdabcd的值，即可求解【详解】四个有理数 a、b、c、d满足1,abcdabcd，a、b、c、d四个数中有 1 个负数或 3 个负数，a、b、c、d四个数中有 1 个负数时：abcdabcd11112，a、b、c、d四个数中有 3 个负数时：abcdabcd11112
14、，故答案为：2【点睛】此题主要考查了有理数的除法和绝对值，关键是根据两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除确定 a、b、c、d四个数中负数的个数 3【分析】先根据非负数的性质得到 ab 的值再代入求值计算即可【详解】解：a-4=0b-6=0a=4b=6=2 故答案是：2【点睛】本题考查了非负数的性质几个非负数的和为 0 那么每一个非负数都为 0 解析：【分析】先根据非负数的性质得到 a、b的值，再代入求值计算即可.【详解】解：460ab，a-4=0，b-6=0，a=4，b=6，2ab=2 46=2.故答案是：2.【点睛】本题考查了非负数的性质，几个非负数的和为 0，那么每一个非负数都为
15、0 二、解答题 41或 3【分析】根据互为相反数的两数之和为 0，互为倒数的两数之积为 1，绝对值为 2的数为 2 或2，得到关系式，代入所求式子中计算即可求出值【详解】根据题意得：a+b=0，mn=1，c=2或2 当 c=2 时，原式=0+12=1；当 c=2时，原式=0+1+2=3 综上所述：abmnc 的值为1或 3【点睛】本题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解答本题的关键 5（1）21xx；（2）2和 4；4；当 x 的取值在不小于 0且不大于 2的范围时，2xx的最小值是 2；（3）321xxx的最小值为 4，此时 x的值为 2.【分析】（1）根据材料
16、中两点间距离的表示方法，分别表示出 A 到 B的距离、A 到 C的距离，然后求和即可；（2）316xx表示的是在数轴上的一点到1,3的距离之和为 6，因此分三种情况分析，去绝对值计算即可；先根据 x 的取值范围去绝对值，再求解即可得出答案；利用同样的方法，分析2xx即可；（3）根据数轴的定义，划分 x的取值范围，去绝对值进行计算即可.【详解】（1）由题意得：A到 B 的距离为2x，A到 C 的距离为1x 则所求的式子为：21xx；（2）316xx表示的是在数轴上的一点到1,3的距离之和为 6 分以下三种情况：当1x 时，316xx可化为316xx ，解得2x 当13x 时，316xx可化为31
17、6xx，无解，不满足题意 当3x 时，316xx可化为316xx ，解得4x 综上，满足316xx的 x 的所有值是2和 4；由题意得，当13x 时，p取得最小值 31314xxxx 则 p的最小值是 4 2xx表示的是在数轴上的一点到0 2，的距离之和 当0 x 时，22222xxxxx 当02x时，222xxxx 当2x 时，22222 222xxxxx 综上，当 x 的取值在不小于 0且不大于 2的范围时，2xx的最小值是 2；（3）321xxx表示的是在数轴上的一点到1,2,3的距离之和 当1x 时，3213214 37xxxxxxx 当12x 时，3213216xxxxxxx 此时，
18、21x ，则467x 当23x时，3213212xxxxxxx 此时，425x 当3x 时，321321345xxxxxxx 综上，321xxx的最小值为 4，此时24x，解得2x.【点睛】本题考查了利用数轴的意义化简绝对值，理解数轴意义是解题关键.6（1）-1,1,6；（2）-10；（3）不变，值为 3【分析】(1)根据最小的正整数是 1，推出 b=1，再利用非负数的性质求出 a、c即可(2)首先确定 x 的范围，再化简绝对值即可(3)BCAB的值不变根据题意用 n，t表示出 BC、AB即可解决问题【详解】解：b是最小的正整数，b=1，(c6)2+|a+b|=0，(c6)20，|a+b|0，
19、c=6，a=1，b=1，故答案为1，1，6;（2）由题意1x1，|x+1|x1|2|x+5|x+1+x12x1010 （3）不变，由题意 BC5+5nt2nt5+3nt，ABnt+2+2nt2+3nt，BCAB(5+3nt)(2+3nt)3，BCAB的值不变，BCAB3【点睛】本题考查非负数的性质、绝对值、数轴等知识，解题的关键是熟练掌握非负数的性质，绝对值的化简，学会用参数表示线段的长 7（1）-5，15；（2）-5+3t，t；当t=1.5 或 3.5秒【分析】（1）根据偶数次幂和绝对值的非负性，即可求解；（2）根据点 P 与点 Q的移动速度和起始位置，即可得到答案；分两种情况讨论：若点 P
20、 在点Q的左边时，若点 P 在点Q的右边时，分别列出关于 t的方程，即可求解【详解】（1）2(5)|15|0ab，又2(5)|1|050ab，2(5)|1=05|0ab，解得：a=-5，b=15；数轴上点A表示的数是-5，点B表示的数是 15 故答案是：-5，15；（2）点 P 以3个单位长度/秒速度由A向B运动,P点表示的数为：-5+3t，动点Q从原点O出发，以1个单位长度/秒速度向B运动，Q点表示的数为：t 故答案是：-5+3t，t；若点 P 在点Q的左边时，t-(-5+3t)=2，解得：t=1.5；若点 P 在点Q的右边时，(-5+3t)-t=2，解得：t=3.5 答：当t=1.5 或
21、3.5 秒时，点P与点Q之间的距离为2个单位长度【点睛】本题主要考查数轴上数的表示以及一元一次方程的应用，根据等量关系，列出一元一次方程，是解题的关键 8（1）-4，2；（2）当t=5 时,点O刚好是AD的中点.【分析】（1）根据题意，求出 BC的长，然后根据题意列出方程，即可求出点B与点C的相遇时间，从而求出结论；（2）根据数轴上两个之间的距离公式即可求出 AO和 OD，然后根据点 A和点 O、点 D 和点 O 的相对位置分类讨论，分别列出方程求出 t值即可【详解】解：（1）2AB，4CD，点A在数轴上表示的数是-10,点C在数轴上表示的数是16,点 B表示的数为-102=-8，点 D表示的
22、数为 164=20 BC=16（-8）=24 根据题意可知，当点B与点C相遇时：（13）t=24 解得：t=6 此时点 A 在数轴上表示的数为-1016=-4，点 D 在数轴上表示的数为 2036=2 故答案为：-4，2；（2）点A在数轴上表示的数是-10,点 D表示的数为 164=20 AO=10，OD=20 点 A运动到点 O所需时间为 101=10s，点 D 运动到点 O 所需时间为 203=203s，若运动 t秒后，点 A 在点 O 的左侧，点 D在点 O的右侧，点 O 是 AD的中点时，如下图所示，此时 t203 此时 AO=DO 10t=203t 解得：t=5 若运动 t秒后，点
23、A 在点 O 的右侧，点 D在点 O的左侧，点 O 是 AD的中点时，如下图所示，此时 t10 此时 AO=DO t10=3t20 解得：t=5（不符合前提条件，故舍去）综上所述：当t=5时,点O刚好是AD的中点 答：5s 后点O刚好是AD的中点【点睛】此题考查的是数轴与动点问题，掌握数轴上任意两点之间的距离公式和行程问题中的等量关系是解决此题的关键 9（1）6cm；（2）点 D表示的数为7 或 1；（3）3+x；（4）PQ的长为 3cm【分析】（1）根据题意容易画出图形，因为 C点表示的数大于 A 点表示的数，所以用 C点代表的数减去 A 点代表的数即可求得 AC的长度；（2）设 D表示的数
24、为 a，根据绝对值的意义即可得出结果；（3）因为是向右移动，所以根据移动后的数等于 A点表示的数+x 即可得解；（4）因为速度相同，方向相同所以 PQ的长度不变，根据两点间的距离公式求出 OA的长度即可得出结论【详解】解：（1）如图所示：AC3-(3)3+36（cm）故线段 AC的长度为 6cm；（2）设 D表示的数为 a，AD4，|3a|4，解得：a7或 1 点 D表示的数为7或 1；（3）将点 A向右移动 xcm，则移动后的点表示的数为-3+x；（4）PQ 的长不会发生改变，PQ 的长0-(-3)3（cm）故 PQ的长为 3cm【点睛】本题考查数轴上两点之间的距离，有理数的减法，绝对值方程
25、.掌握数轴上两点之间的距离求解方法是解决问题的关键 10（1）222；（2）832【分析】（1）根据题意得出 B表示的数，确定出 m的值即可；（2）根据 m的范围确定出 m-1 的正负，原式利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果【详解】解：（1）根据题意得：2+22222，则 m 的值为 222；（2）当 m222 时，原式|22232|+（2222）2|22|+（22）2 2+2+242+4 832【点睛】此题考查了整式的加减，实数与数轴，绝对值，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键 11（1）,46ab；（2）点C所对应的数为172或132；（3）设点 P所表示的数为
26、 p，当-6p-1 时，PAPBPDPO最小，且最小值为 9【分析】（1）根据平方和绝对值的非负性即可求出 a、b 的值；（2）先求出 AB 的值，设点 C 表示的数为 c，然后根据点 C 的位置分类讨论，分别画出图形，利用含 c的式子表示出 AC和 BC，列出对应的方程即可求出；（3）根据中点公式求出点 D 所表示的数，设点 P所表示的数为 p，根据点 P 与点 O的相对位置分类讨论，画出相关的图形，分析每种情况下PAPBPDPO取最小值时，点P 的位置即可【详解】解：（1）2460ab，20,460ab 0,460ab 解得：,46ab；（2）由（1）可得：AB=4（-6）=10 设点 C
27、表示的数为 c 当点 C 在点 B 左侧时，如下图所示 AC=4c，BC=-6c 32ACBCAB 346102cc 解得：c=172；当点 C 在线段 AB上时，如下图所示：此时 ACBC=AB 故不成立；当点 C 在点 A右侧时，如下图所示 AC=c4，BC=c（-6）=c6 32ACBCAB 346102cc 解得：c=132；综上所述：点C所对应的数为172或132；（3）点 D为 AB的中点 所以点 D 表示的数为6412 设点 P 所表示的数为 p 当点 P 在点 O 左侧时，如以下三个图所示，此时 PAPO=AO=4 4PAPBPDPOPBPD 即当PAPBPDPO取最小值时，P
28、BPD也最小 由以下三个图可知：当点 P 在线段 BD上时，PBPD最小，此时5PBPDBD 此时549PAPBPDPO 即当-6p-1 时，PAPBPDPO最小，且最小值为 9；当点 P 在点 O 右侧时，如以下两个图所示，此时 PBPO=OB=6 6PAPBPDPOPAPD 即当PAPBPDPO取最小值时，PAPD也最小 由以下两个图可知：当点 P 在线段 OA上时，PAPD最小，此时5PAPDAD 此时5611PAPBPDPO 即当 0p4时，PAPBPDPO最小，且最小值为 11；综上所述：当-6p-1 时，PAPBPDPO最小，且最小值为 9【点睛】此题考查的是数轴与动点问题、非负性
29、的应用和数轴的中点公式，掌握数轴上两点的距离公式、绝对值和平方的非负性、数轴的中点公式和分类讨论的数学思想是解决此题的关键 123b-2c-3a【分析】由数轴可知：a0，cb0，ca，根据去绝对值法则化简即可得答案【详解】由数轴可知：a0，cb0，ca，b-c0，b-a0，c+a0，2bcbaca=b-c+2(b-a)-(c+a)=3b-2c-3a【点睛】本题考查数轴的基本知识结合绝对值的综合运用，能够正确判断出各式子的正负是解题关键 13数轴表示见解析，从小到大的顺序为：32(2)|5|20(1)(25)【分析】先在数轴上表示各个数,再根据数轴上点的特征比较即可【详解】解:因为3255,28
30、,00,24 ，(25)3,(1)1 所以在数轴上表示为:从小到大的顺序为:32(2)|5|20(1)(25).【点睛】本题主要考查了数轴和有理数的大小比较法则,能熟记有理数的大小比较法则是解此题的关键,注意:在数轴上表示的数,右边的数总比左边的数大 14（1）18；（2）12n；（3）10231024【分析】（1）根据题意，可以写出线段 P3Q 的长，本题得以解决；（2）根据题意，可以写出前几条线段的长，从而可以发现线段长度的变化规律，从而可以写出线段 pnQ的长；（3）根据图形和前面发现的规律，可以求而求得 PP1+P1P2+P2P3+P9P10的值【详解】解：（1）由已知可得，P1Q 的
31、长是12，P2Q 的长是14，P3Q 的长是18，（2）由已知可得，P1Q 的长是12，P2Q 的长是14，P3Q 的长是18，则 PnQ的长是12n，（3）PP1+P1P2+P2P3+P9P10（1P1Q）+（P1QP2Q）+（P2QP3Q）+（P9QP10Q）1P1Q+P1QP2Q+P2QP3Q+P9QP10Q 1P10Q 1（12）10 111024 10231024【点睛】考查了图形的变化类、两点间的距离，解题关键是明确题意，发现线段长度的变化特点，求出相应的线段的长 15（1）4；（2）MN、两点间的整数有 0、1、2，它们的积为 0【分析】（1）根据已知条件且M在原点左侧，N在原点
32、右侧，它们与原点的距离分别为1和3，即可得出结果；（2）找出 M，N表示的数，即可找出两点间整数，即可计算它们的积【详解】解：（1）M在原点左侧，N在原点右侧，它们与原点的距离分别为1和3，MN、两点间的距离为：3 14；（2）由题意可知 M表示的数为-1，N表示的数为 3，MN、两点间的整数有 0、1、2，它们的积为 0【点睛】本题考查的知识点是数轴上两点间的距离，掌握数轴的有关知识是解此题的关键 16（1）第一次，6km；（2）2【分析】（1）求出每次记录时距岗亭 A 的距离，数值最大的为最远的距离；（2）求出所有记录的绝对值的和，再除以速度计算即可得解【详解】解：（1）第一次 6km；第
33、二次：6(5)1()km；第三次：1 34()km；第四次：4(4)0()km；第五次：0(3)3()km ；第六次：3 52()km；第七次：2(2)0()km；故在第一次记录时距岗亭最远，距离岗亭 A 有 6km；（2）653435265343 5228()km 28 142()h 答：在甲巡逻过程中，甲与乙保持通话的时长共 2小时【点睛】本题考查的知识点是正数与负数，理解正负数的概念，把实际问题转化为数学是解此题的关键 17（1）6；（2）24t；（3）当t值为12时点O为线段AB的中点，当t值为 5时点A为线段OB的中点【分析】（1）根据绝对值及偶次方的非负性，即可得出 a、b的值，进
34、而即可求出线段 AB 的长度；（2）根据-4+点 A 运动的速度t=经过 t秒后点 A表示的数，即可得出结论；（3）找出 t秒后点 A、B表示的数，分点 O 为线段 AB 的中点及点 A为线段 OB 的中点两种情况考虑：当点 O 为线段 AB的中点时，根据中点坐标公式即可求出此时的 t值；当点 A为线段 OB 的中点时，根据中点坐标公式即可求出此时的 t值综上即可得出结论【详解】（1）2|4|(2)0ab，4a，2b，2(4)6AB （2）t秒后点A表示的数为24t 故答案为：24t （3）t秒后点A表示的数为24t，点B表示的数为22t 当点O为线段AB的中点时，有24220tt，解得：12
35、t；当点A为线段OB的中点时，有022242tt，解得：5t 综上所述：当t值为12时点O为线段AB的中点，当t值为 5时点A为线段OB的中点【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、偶次方及绝对值的非负性以及列代数式，解题的关键是：（1）根据绝对值及偶次方的非负性求出 a、b 的值；（2）根据路程=速度时间结合点 A初始位置找出经过 t秒后点 A表示的数；（3）分点 O 为线段 AB的中点及点 A 为线段 OB的中点两种情况考虑 18张华为同学们唱歌【分析】首先根据游戏规则，分别求出李强、张华同学抽到的四张卡片的计算结果各是多少；然后比较大小，判断出结果较小的是哪个即可【详解】解：李强同学
36、抽到的四张卡片的计算结果为：13(5)422 135422 7 张华同学抽到的四张卡片的计算结果为：7110563 78566 156 17 56，张华为同学们唱歌 答：张华为同学们唱歌【点睛】本题以游戏为载体考查了有理数的加减运算以及有理数的比较大小，还是那个知识点但出题的形式变了，题目较为新颖 19（1）-2、6；（2）14或103；（3）甲球与原点的距离为：2t；乙到原点的距离：62 03tt 或263tt；当43t 秒或8t 秒时，甲乙两小球到原点的距离相等【分析】（1）根据非负数的性质求得26ab，；（2）分C在线段AB上和线段AB的延长线上两种情况讨论即可求解；（3）甲求到原点的距
37、离=甲求运动的路程+OA的长，乙球到原点的距离分两种情况：当03t 时，乙球从点B处开始向左运动，一直到原点O，此时OB的长度-乙球运动的路程即为乙球到原点的距离；当3t 时，乙球从原点O处开始向右运动，此时乙球运动的路程-OB的长度即为乙球到原点的距离；分两种情况：当03t 时和当3t 时，根据甲、乙两小球到原点的距离相等列出关于t的方程，解方程即可【详解】解：（1）260ab，2060ab，解得，26ab，点A表示的数为-2，点B表示的数为 6 故填：-2、6；（2）设数轴上点C表示的数为c，2ACBC,2cacb，即226cc，2ACBCBC，点C不可能在BA的延长线上，则C点可能在线段
38、AB上和线段AB的延长线上 当C点在线段AB上时，则有26c，得22 6cc，解得103c；当C点在线段AB的延长线上时，则有6c，得226cc，解得14c；故填：14 或103；（3）甲球运动的路程为：1 tt，2OA，甲球与原点的距离为：2t；乙球到原点的距离分两种情况：当03t 时，乙球从点B开始向左运动，一直到原点O，6OB，乙球运动的路程为：22tt，乙到原点的距离：62 03tt 当3t 时，乙球从原点O处开始一直向右运动，此时乙球到原点的距离为：263tt；当03t 时，得262tt，解得43t；当3t 时，得226tt，解得8t 故当43t 秒或8t 秒时，甲乙两小球到原点的距
39、离相等【点睛】本题考查了非负数的性质，方程的解法，数轴，两点间的距离，有一定难度，运用分类讨论思想、方程思想及数形结合思想是解题的关键 三、13 20A 解析：A【分析】根据有理数的分类可判断，根据有理数的乘方可判断，根据相反数的定义可判断，根据零除以任何非零数都得零可判断，根据有理数的乘法即可判断【详解】解：分数包括正分数、负分数，正确；345表示 3个 4 相乘与 5 的商，故错误；0的相反数是 0，乘积为 0，故错误；零除以任何非零数都得零，故错误；几个非零的有理数相乘，当负因数的个数为奇数个时，积为负数，故错误；正确的有：故选：A【点睛】此题考查了有理数的分类、相反数、绝对值的定义、有
40、理数的乘法的法则等知识点的运用，属于基础题，注意概念的掌握，及特殊例子的记忆 21D 解析：D【分析】中点公式：两点表示的数和的一半即是中点表示的数，根据公式计算即可.【详解】点 B 表示的数=2 2(1)5，故选：D.【点睛】此题考查两点的中点公式，数据公式即可正确解答.22B 解析：B【分析】由数轴知，a0，b0，b的绝对值大于 a 的绝对值，根据有理数乘法和加法法则判断即可【详解】解：a0，b0，|a|b|，ab0，a+b0，0ba，故选：B【点睛】本题考查有理数的运算和绝对值意义，从数轴上判断 a，b 符号和绝对值的大小是解答的关键 23A 解析：A【解析】【分析】利用相反数的定义分析
41、得出答案【详解】2018 的相反数是：2018 故选：A【点睛】本题主要考查了相反数，正确把握相反数的定义是解题关键 24A 解析：A【解析】【分析】根据数轴上点的位置作出判断即可【详解】由数轴上点的位置得：-4a-3，-2b-1，1c2，b-c0，故选项 A 正确；-4a-3，3-a4，c-a，故选项 B错误；3-a4，1c2，ac0，故选项 C 错误；3-a4，1c2，|c|a|，故选项 D 错误.故选：A.【点睛】此题考查了数轴，以及绝对值，熟练掌握各自的性质是解本题的关键 第 II 卷（非选择题）请点击修改第 II 卷的文字说明 25A 解析：A【解析】【分析】先计算出各数，再比较出各数的大小即可【详解】A、原式=-2；B、原式=2；C、原式=0；D、原式=5-2205，各式的值最小的是 1-3 故选：A【点睛】本题考查的是有理数的大小比较，熟知有理数比较大小的法则是解答此题的关键