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1、有限元分析基础理论 我们要说的是板件的有限元分析，板件成形基本属于平面应力状态。很多人不理解，问我，你看比如压边圈，几十吨的压边力压上去了，为什么说厚向应力接近 0 呢，不理解。在 AF中模拟里，我们在不知初始压边力话，我们会选择用压力来，对于板件，一般初始值选 3MPA，这个概念是什么呢，说白了这个值就是接近厚向应力（当然二个有差别，一个是宏观的力，一个是微观应力），而板料的其它平面方向应力，动辙是 150-400MPA左右的。所以相对 3MPA的厚向应力，够小了吧，这还是在压边圈上厚向应力大点，在单面接触区更是小得可怜了，所以说我们把板料成形看作平面应力状态。我们看下模拟过程中板料的主应力
2、和次应力，因为厚向应力不重要，所以 AF 里也没有这个值给出，我们参考下压边力吧，我选的这个件是个车门外板有压边力，有 300T，很大的一个压边力了，一般件是没这么大的。对比以上三图我们可以看出，厚度方向应力，我们可以忽略。说清了平面应力，接着我们说，板料拉伸过程中对板料起作用力，板料拉伸过程实际是在外力作用下，产生应力，应力产生应变，而由于进料速度不同，则会使外力方向与主应力方向不同，于是产力剪应力。比如我们板料的压边圈上的应力状态就是拉压的平面应力状态，再加上剪应力的综合作用下开始变形的。然后说下应力与主次应力差别，主应力的概念在现面应力中总存在这样一个截面，二个主应力不为 0，剪切力为
3、0.反过来说就是主应力的方向，剪应力是为 0 的。这个主应力对应 AF里的，因为平面应力有二个主应力，AF 把这二个主应力分别叫做，常规翻译就是最大应力和最小应力，用 AF 的人经常叫法是把最大应力叫做主应力，最小应力叫做次应力，其实这二个都是主应力，我们要明白 MAJOR STRESS 和MINOR STRESS指和就是主应力就是了（剪应力为 0）。应力则是通称，指任意截面内的应力，我们看下图关于应力与主应力关系。，我们需要明白的一点就是假如主应力方向与你所需要观察的截面方向不一致，那说明截面上就存在剪应力了。之所以一直强调剪应力是因为，在板料成形过程中，剪应力是参与作用的，并且剪应力对于塑
4、性材料的屈服和板料的扭曲（TWIST）是起主要作用的。对于我们来说经常要观察的截面是位于与板料流动方向垂直的截面。我们需要观察 AF 里主应力方向与材料流向是否相同，用以判断该处区域是否存在剪应力作用。剪应力的产生是由于材料流动速度不一，致使应力方向改变产生的。比如在高强板的扭曲和外板件的面畸变里，剪应力也是起作用的因素之一。对于剪应力，AF 给出了三个评判值。平面剪应力，横向剪应力（XZ 向和 YZ 向）。这三个应力是新版本给出的，估计是 AF 对回弹 TWIST和面畸变开始关注了。但是具体含义和数值还有待理解。除了剪应力外，我们还需关注的力有弯矩，板料的弯矩是由于内外表面应力状态不一致产生
5、的。它对回弹和卷曲起评判作用。，这弯矩分为 R 向和 T 向，R向指析凑轧制方向，T 向指制方向横向，这个值也是 AF4.4里新增的。第二篇 泊松比，弹性模量，体积弹性膜量，n,r值 泊松比，弹性模量，N,R值，这些都是表征材料内在特性的一些参数，它们本身又是互相关联的。1.对于弹性模量 E，反应的是在弹性变形阶段应力与应变关系：，在这个阶段应力与应变是一一对应的，并且 E 是不变的。但是对于塑性阶段，弹性模量实际上是有变化的，并且应力与应变也不再具有一一对应的关系（与加载历史有关）。2.对于泊松比，反应的是在比例极限内，即弹性阶段，横向应变与纵向应变的比值。在弹性阶段对于钢材来说泊松比是定值
6、 0.3，在塑性阶段则认为是体积不可压缩，即 0.5（实际上对于塑性阶段的泊松比并不是完全体积不变的，也是个假设，专门有论文论述了塑性泊松比变换对应力的影响）。3.我们接着说体积弹性模量 K，。这里就是泊松比，假如泊松比为 0.5，则 K 为无穷大，即体积不变。所以说弹性阶段材料体积是可以压缩，即会变小的。但在塑性阶段，材料体积是不可压缩的，即我们说的体积不变原理。这个对我们分析单元受力有用，比如材料纵向受拉伸长了，那么横向自然会受压减小，并且弹性阶段和塑性阶段体积变化量不一样。4.加工硬化指数 n，该值指的是这样一个概念，即材料抵抗局部变形的能力。即该值越大，变形区单元能连带附近单元一起变形
7、，从而增加部变形的抵抗能力，并且使应力分布均匀。所以该值增大，对材料拉伸性能有好处，是验证材料性能一个重要因素。5.厚向异性系数 r，反应的是材料在变形时，在平面方向变形（e2)比厚向(e3)更容易的一种程度。r 值越高，其在平面方向变形更容易，在厚向变化越小。并且该值分为0 度，45 度，和 90 度三个值。对于深拉延时，该值大于 2 以上，并且 0，45，90 度方向差别不大，使材料能更好的抵抗厚向减薄能力。有一点要注意的是，很多材料实际上 R90度（即拉伸试验方向与材料轧制方向垂直时）时的反而值最大，AF 注意到了这一现像，并且改善了 FLC图里的 ARCELOR V9公式，加入了 R9
8、0度方向的拉伸试验数据。6.还有一点更值得注意的是，从 AF4.07版本后，AF4.4的版本对材料模型进行了大幅度的更新，但很不幸，我们目前所用的材料全是老版本的材料，享受不好更精确的材料模型了，只能是待有条件做拉伸试验的厂家得出更好的材料了。这是老的材料模型，这是新的材料模型 我们可以很明显的看到，增加了很多，考虑了应变速率对材料的影响，考虑了 ROBUST分析的材料性能变动，考虑了材料动力学因素引起的材料的一些新变换。以上是关于材料的一些比较重要的指标和 AF 对材料模型的新变换，对实际分析时操作影响不大（都是一些预给定数值），但个人认为加深对这些概念理解对 CAE分析是很有好处的。第三篇
9、 MESH 概念 MESH 分二种，工具体 MESH 和板料 MESH。为什么要对输入 IGS 或其它格式的片体文件进行 MESH，是有限元分析的需要，因为计算量的限制，只能用有限的单元（Element）对产品或工具进行离散化的接近。先说工具（Tool）MESH.1.对于工具体圆角的MESH有一个要求，那就是比如一个90度的R 角，我们要求至少有 8 个单元的 MESH。如下图，一个圆角有 16 个三角单元，符合要求。假如工具体 MES达不到这一要求，则我们要缩小公差值。对于 AF 而言采用的是三角单元 MESH，三角单元比四角单元能更好的对工具体 MESH接近。1.对于有限元网格分析，总的目
10、的就是在要求高精度求解的区域内（一般而言就是复杂型面区或圆角区），单元间应力的间断量应该很小。在不重要的区域内（一般为型面平缓彼此接近区域）则允许有较大的应力间断量。也就是说平坦区工具单元细化可以粗些，大曲率曲工具单元细化要求密些。总的来说工具体 MESH应该比板料最终结果的 MESH致密。工具体 MESH有一个特点就是在一些棱线平缓的圆角处会有一些很狭长的三角单元，这是圆角处径向曲率较大，但棱线方向曲率较平缓的结果。2.板料单元与工具体单元的相互适应也是影响分析结果的一个因素。如下图，第一张图为板料单元的应力分布，第二张图为板料单元与工具体单元（紫色）重叠。对于板料单元来说，一个单元对应一个
11、应力值，即对于我们来说要求的是同一时间内，一个板料单元要求与多个单元（单元越多，MESH模型越接近实际工具）进行接触运算，越是大曲率区，与板料单元接触的工具单元越多，才能得出较为准确的应力值，才能更精确的模以板料与真实工具的情况。紫色为工具体单元。对于工具体 MESH我们要有这样概念，即工具体的 MESH越细，模型精度越高，得到结果越好，但是工具体单元与板料单元也需讲究一个相互适应性，最小半径决定了工具体单元的细分级别，在能达到细化目的前提下，没必要太过分细化工具单元。总的来说缩小此二参数，会提高模型表达精度，相应的会增加工具体单元数量，反应到计算上会增加软件对于接触单元的搜索计算量，但是计算
12、量增加不大，并且对于要求有较好结果的产品，提高模型精度得到的好的分析效果，相对于计算量增加是合算的。对于要求 FINE的模拟，我们可以采用弦公差 0.05，单元最大边长为 30，并且更改 MAX SLID ANGLE参数值，比如为 3度来增加工具体 MESH精度，以求得到更精细的模拟结果。对于单元自动 MESH，其实还有下列参数影响 MESH结果，但是除了上面二个参数，其它参数需到 AF 配置文件 Autoform.cgf里更改。建议一般不要改动。上面那组默认设置其实说明了一件事，即工具体所有 R 角大于 2。（AF 不喜欢 R 角小于 2，这会带来板料厚向应力因素，膜单元对此无能为力，即使可
13、以计算，也需要浪费更大的计算资源）对上图，我们做个说明，这是侧围的二个相邻圆角，小圆角为 R3，大圆角为 R10。我们可以发现小圆角的 MESH单元数是 8 个，刚好达到 AF 对圆角 MESH单元数最低要求，而大圆角处的 MESH单元数则是 16 个。对于 R3 处，16 个单元更为理想，但明显 R10处更能轻易达到这个要求，造成这样不均均 MESH原因就在于弦偏差值的设定。对大圆角来说用 8 个单元去 MESH接近话，明显会超出弦偏差，但是对于小圆角 R3 来说，用 8 个单元去接近反而是能达到目前 0.1的弦偏差要求了。所以对于 R2 以下圆角，AF 建议我们将弦偏差值设为 0.05，就
14、是为增加此类圆角的单元数量。板料 MESH 板料 MESH 的控制页在 CONTROL-MAIN 里面，见下图 半径穿刺值和最大单元角度给定后。也即是说给定半径穿刺值和最在单元角后，若更改初始单元尺寸或数量，会导致细化级别自动调整，若更改细化级别，则反过来初始单元尺寸及数量又会自动调整，三个参数是互相影响互相作用的，是以 AF 把初始单元尺寸，数量及细分级别设为自动。当然，若一定要求很高的板料细分，可以把最大细分级别手动设置，比如 5 或 6（6级的细分级别是非常高了，比如侧围外板，AF 给出的自动细分级别是 6 级），然后 AF 自动计算，通过调整初始单元尺寸及数量来适应。对于板料细分及最大
15、单元角，AF 设了三种级别，分别如下：分别选择 ROUGH，STD，FINE，三种级别后，AF 会自动给出参数值。FINE级别推荐在最后证，对分析结果要求高时采用。这个自定义配置也是 AF 推荐用来做最后验证分析用的。对于板料自适应细分是否合适，我们也作个说明 AF 考虑到了上图情况，结出了区域细化命令，见下图 在这里你可以对达不到理想要求的区域进行单独细化，以得到更好结果。第四篇 FLC 图和塑性变形的一些说明 材料处于塑性变形时，应力与应变的关系和特点 1.在弹性阶段，应力与应变关素是线性的，但在塑性阶段，应力与应变不再一一对应，全量应力主轴与应变主轴不一定重合。2.塑性变形假设为体积不变
16、，,泊松比为 0.5.3.在塑性变形阶段，卸载后重新加载，会出现材料加工硬化现象，导致重新加载屈服强度提高。这个对于我们来说不是好现象，会增加材料多次拉伸难度，这也就是多次后有地需要退火处理的原因。FLC图，一般包含三种试验手段，杯突试验，NAKAZIMA试验（就是取多种宽度的度试样用半球形凸模胀形），单向拉伸试验。对于 FLC图的几点注意：1，影响 FLC图精度的一个是试验时的摩擦系数，一个是对试样应变的测量精度，特别是在大曲率处。并且 FLC图，对不同料厚，结果是不一样的。AF 专为此增加了参考厚度选项，为的就是消除试样厚度与我们模拟用厚度的差别。2，FLC图是基于应变路径是线性的假设，但
17、实际上我们板料的拉伸过程，应变路径是非线性的。所以 FLC图有个 20%浮动量（黄色区间，此处行还是不行，就要做精细判断或增加改善手段了）。3.对于多次拉伸来说，FLC图的误差会更大，因为材料在一次拉伸后已产生加工硬化和其它变化。（目前可没有 FLC较是用拉伸过的试样来做的。）第五篇 关于压边圈的一些事项 对于压边圈，AF 理论认为其是刚体，对其影响因素有，压边中心（COLUMNS），刚度（STIFFNESS），平衡块（SPACER），压边筋的挺举力。1.对于压边中心 COLUMNS有四种选项，选择 NONE的结果是在整个模拟过程，压边圈上压边力始终保持均匀分布。若选择 TOOL/BLANK
18、CENTER，则因为工具压力中心与制件中心不统一，会使压边圈产生理论上倾斜（这个倾斜 AF 限定为最大 0.03度，并且只在算法里体现），从而使压边力分布不匀。2.压边圈刚度 STIFFNESS。在拉伸过程中，处于法兰转角处材料会由于增厚，有将压边圈顶开趋势，致使压边圈压力在材料增厚处特别高，而在其它地方很低，不是理想的压边力分配。AF 为此将压边圈视为弹性工具体，而将其它工具视为刚体。可以通过调整压边圈的刚度来使压边力分布更均均。我们可以看出，STIFFNESS小的压边圈，第一个图，压边力会分布更均均，STIFFNESS大的，则压边力会集中分布，产生不均均，第二张图。3.平衡块 SPACER
19、 对于压边圈压力，由于局部材料增厚产生的压力分布不均，也可以通过 SPACER来调整。这个图表明了 SPACER对于压边力大小的影响，SPACER可以避免特别集中的压边力产生。有些厂家不允许采用 SPACER，比如上汽大众，个人也同意大众的看法，因为可以通过其它方式比如 COLUMNS采用 NONE，STIFFNESS采用较值比如 10，来使压边力均布。下图是大众对于 COLUMNS和 STIFFNESS的要求：4.拉延筋挺举力对压边力分配的影响，实际上不止压边筋挺举力能使压边圈倾斜，平衡块SPACER也会使压边圈倾斜（这个倾斜 AF 限制为 0.03度，并且只在算法里体现，也就是说在视图里我
20、们是看不到压边圈倾斜的）。拉延筋产生挺举力前提是，第一是 COLUNMS不能设为 NONE,二是把挺举力计算打开，可以设为自动，或手动设置。挺举力对压边力发布影响。实际上对于中大型件，一般我们认为压边圈上压边应该是均匀分布的（压边面倾斜 15 度以内，对于翼子板等压边面特别倾斜的，另作考虑），原因在于，压力中心发生偏移后，对于倾斜面，AF 里对压边力分配过于不均，与实际有较大出入。实际生产中通过对压边面的研配，以及顶杆力调整，基本可以做到在拉延时压边圈上压力均匀分布。比如侧围，其压边圈COLUMNS设为 TOOL CENTER后，在最后，压边圈二侧压边力落差非常大，分布很不均匀，这里就不抓图了
21、。就抓个油底壳到底的压边力分布图，压边面是平面，采用压边中心是 TOOL CENTER,STIFFNESS是 50,我们可以看出这里造成压边力分布不均的原因是由于局部起皱导致材料增厚，引起这些位置压边力急剧上升结果。这是随便手头找的一个件的压边力抓图，由于在家里，只有这么一个 SIM结果（这张图有人会很面熟的）。这个例子我 COLUMNS选 NONE（所以 COLUMNS是万能的，只要它一为 NONE，压边力立马均布，不管其它因素如何设定），STIFFNESS选 10，从下图我们可以看出，哪怕是法兰转角材料增厚处，软件仍将压边力均布，这与事实有点差距，但我们认为，这种差距，比压边力明显落差很大
22、好。当然，若对于厚板件，在 TOOL CENTER对压边力分布影响不大，并且要考虑转角处材料增厚影响，我们可以将 COLUMNS设为 TOOL CENTER，但可以将STIFFNESS，仍设为 10.。对于背门外板或翼子板等压边面倾斜远大于 15 度的，考虑到模具实际倾斜会有压力分布不均，可以考虑采用 TOOL CENTER，但是要降低压边圈 STIFFNESS（采用值 10），以使压边力尽量均匀分布。对于厚板类小件，由于制件本身较小，其压力中心分布不均引起的倾斜是主要因素，我们分析里需强化这一因素，则我们可以把 COLUMNS设为 TOOL CENTER，并且把 STIFFNESS设为 10
23、0以上或许可以设为 1000，以符合小件成形过程实际会发生的倾斜的情况，并且对于厚板小件成形，AF 把计算单元选为弹塑性单元壳，也就是为考虑由厚向因素引起的应力应变，横向剪切应力等情况。这样我们把小件物理倾斜以及模拟过程中的厚向因素都考虑进去，以求尽可能的符合实际情况。（对于小件成形，个人认为分析结果不具备太大意义，首先有限元对板件的模拟都是基于有压边圈压住法兰后，法兰内部材料在压边圈约束下的过程，这个软件模拟精度目前能做得很好了。但是对于是内侧压料，或者不压料的 CRASH FORM，由于小件的刚性很高，目前的有限元软件模拟出来的结果并不理想，都是板料变形偏软，比如小件成形，一旦跟凸模接触处
24、变形，会带起整块边的倾斜转动，软件模拟话是那块边是柔性的，软的，反倒是干脆用弹性单元壳感觉跟实际结果接近。）第六篇 开裂评判及技巧 首先说开裂 对于开裂，事实上大家关注的不多，因为基于 FLC图基本可以判定危险区，相关论文研究的也少。开裂有二种形式，一种是在双向应力作用下产生的开裂，一种是在拉压应力作用下产生的开裂，相对来说后者容易达到破裂情况。但是在开裂过程中起诱导作用的始终都是最大剪应力。在最大剪应力作用下产生应力集中，最终开裂。平面应力状态，最大剪应力计算公式，也就是说等于主应力-次应力的值的一半。并且位于与主应力成 45 度角处。我们具体用实例说对开裂判定作一些说明，最大失效准则公式及
25、说明：因为 FLC图并不是完全与实际应变对应的，会存在误差，所以 AF 把 FAILURE值 0.8以下定位安全区域，0.8以上的就是分析人员需要关注的可能开裂区，想明白其开裂原因，进而看是否有改善对应方法。这里有一个 AF 的色彩图的使用技巧，即对于最大失效，我们最关注的是大于 0.8以上的值，我们希望 0.8以上的区域用同一种颜色表示，0.8以下的用另一种颜色表示。具体作法，打开最大失效评判，按 CTRL+R，记住这快捷键，以后会经常用到，出现下图 这个表地的就是 0.8以上用一个色表示，0.8以下值我们输入一个相差很小的值比如 0.79，用另一个色表示。然后再打开色彩编辑器，设定如下：我
26、们就能把 0.8以上的区域用红色区分出来：可以看到开裂区在法兰直壁处以及顶部反凹下陷处。我们再具体看一下产生开裂的原因，先看下法兰直壁处的变薄历史：可以很明显的看出，首先是由法兰处增厚材料通过凹模口进入直壁处，所以直壁处材料先是增厚(这个也是盒形件转角处模具间隙需放大的原因)大约在 958时达到峰值，然后一直在拉应力作用下开始减薄。由于直壁处材料先是增厚再减薄，所以抵抗开裂失效能力相对会变强一点。我们再看下主次应力及主次应变分布：我们可以看出主应力（红色小箭头，长的主应力，短的次应力）方向与网格变形方向在约45 度，这与最大剪应力发生主应力 45 度位置处大致相符。我们还可以看出主次应变（褐色
27、主应变，青色次应变），单元是处于拉压状态，哪怕是应力状态是双向受拉的。原因在于法兰处通过凹模口材料进来是受压的。我们再看下同一个单元的主应力，次应力，最大剪应力关系。我们会发现，（654-212）/2=221，基本与最大剪应力值相等。说明与最大剪应力理论公式也是对应的。单元在受双向拉应力时，假如主次应力值接近的话，剪应力会比较小，但哪怕剪应力小，它也是最终诱发才料开裂的因素。所以剪应力值可能大，也可能小，在单元受拉压应力作下下开裂时，剪应力值会较大，而单元在胀形拉伸时，哪怕剪应力值小，但也会开裂。我们再看下顶部反凹开裂处情况。还是先看变薄历史：我们要以看出此处和直壁处不一样，此处材料一直处于变
28、薄拉伸状态。并且在 980以后开始急剧变薄，原因在于凹模开始反向吃料，造成主应力急剧增加。看一下主次应变历史：可以看出，主应变一直处于增加状态，在 980时，凹模反向吃料后，主应变急剧增加。次应变则在 880时有一点点的拉伸，然后就一直受压，并且和主应变一样，在 980后开始受压急剧增加（在拉压状态下，会比双向拉伸胀形的对开裂有利）。再比较下，开裂处与其附近二处顶点的最大主应力历史：可以看出凸顶点处的主应力曲线一直比较平稳（大圆角，抗开裂能力强），而凹顶点处的主应力，在反向吃料开始是先是急剧下降然后再上升，并且由于附近三处的受压有得于其缓解主应力增加趋势，所以在 995时达到峰值，然后有所下降
29、，而处于二个顶点中间的斜面则在980以后，主应力一直处于急剧上升。所以最终开裂不在二处顶点位置，反而是在中间斜面处开裂了。对于开裂判定，找出其开裂位置很简单，比较重要的是了解开裂处的历史过程，明白其开裂原因，这有助于我们找到相应解决对策。对于开裂，其实还有一种失效形式，那就是高强板的剪切开裂。是指材料未到达成形极限图的失效界线，但是板料发生开裂情况。这种剪切开裂多发生在凹模口处或凹模口附近，是材料经历反复折弯后产生的失效，与凹模口的 R/T值，高强板的 M 氏体相，应变速率等有关。并且 FLC图实际上是基于材料线性应变路径做出的（比如材料单向拉伸试验，一直处于单拉应力状态），但实际上，有些单元
30、比如，一开始是双向拉伸状态，但到后来会变为拉压状态，此时路径就是非线性的了，AF 另有一个 FLD NONE LINER的成形极限图，这个图考虑了应力对 FLC图的作用（专门有人做了 FLSD图（成形极限应力曲线图），这个图的观念是材料破坏极限与应变路径无关，但好像还是存在缺陷，未到适用阶段，是以 AF 也没采用），AF 有FLD图里适当考虑了应力因素，这种非线性应变单元多发生在制件的反凹处，但是个人觉得这个非线性 FLD图也不是很符合实际，对于失效区刚好处于非线性应变过程的，要求打开非线性 FLD和 MAX FAULURE看，其它的区并不建议采用。对于 FLD图的非线性应变程度，AF 提供了
31、 STRAIN LINERARITY准则来判断，这个命令值大于 0 就表示单元偏离了线性应变程度，值越大偏得越多，当值超过 0.1时，AF 建议对该区域的失效启用非线性 FLD图和非线性最大失效图来判定。比如下图所示处大于 0.1区域用红色表示，该处单元路径非线性程度很大，但我们看该处在 FLC图中所处位置。紫色线说明尽管路径非线性，但安全余量很大，不存在失效问题。第七篇 起皱评判 对于起皱，AF 提供了成形性（FORMABILITY），起皱准则（WRINKLING CRITERION)，表面缺陷高度(SURFACE DEFECT HEIGHT),表面缺陷应变（SURFACE DEFECT S
32、TRAIN）等工具来评判。我们先看 FLC图的判断准则：我们可以看出，基于安全考虑把存在开裂风险（黄色）定义为20%FLC，这与我们把MAX FAILURE值选为 0.8统一。把可接受的变薄则用允许变薄率来判定（褐黄色），默认是 0.3，但我们可以定为0.25。然后由于刚性要求把最小变薄定为0.02，一般我们会改为0.03（灰色表示）。然后说到我们的目的，紫色区，是用材料增厚来考虑的，AF 先为 0.01。因为成形性判定里的起皱是用材料增厚来定义的，所以紫色区起皱判定和变薄率显示的结果是统一的。我们看下图二张图：从上面二图我们可以看出，用成形性（第一张）和变薄率增厚 0.01（第二张）以上准则
33、，二则结果是基本一样的。实际上基于成形性的起皱评估是很粗略的，并且对于右侧凸模处的起皱评判是失败的（因为基于料厚增厚的评判并没考虑板料不同接触状状态的差异），只能得到一个大致概念，我们需要更高精度的起皱评判准则。AF 对于起皱实际采用的判断准则是 WRINKLING CRITERIOR，这个准则首先是基于如下概念：但是 Ewc是仅基于线性应变的假设，为了准确评判起皱，需要考虑材料非线性应变下应变增量，见下图：所以修改的起皱评估把Ewc history增量地因素也考虑进去，能更进一步使结果更接近实际。对于有些区域，比如凸模外边界的反凹圆角处，AF 还考虑了圆角 R/T对起皱的影响，比如下图：AF
34、 认为此类反凹圆角，若是 R/T小于 5，认为不会产生起皱，所以 AF 对起皱准则再一次修正，总的起皱准则包含下面三个因素：1.次应变偏离单向拉伸线的程度。2.由非线性应变引起的 Ewc增量因素（可以为正也可以为负）。3.考虑了 R/T值对凸模周界反凹的影响。AF 将拉伸件分为三个区域：1.处于压料板和凹模之间的双侧接触区域，这块区域 AF 给出推荐的判断值是 0.05以上为有可能起皱。2.处于与凸模或凹模单侧接触的区域，基本是发生在凸模或凹模的圆角处，此处值 0.02以上有起皱可能。3.平坦区，一般是最后才接触区域，此处值 0.001以上认为有发生波纹可能。注意，以上三个值仅仅是 AF 给出
35、的建议值，具体值需要对照实际生产的情况来修正，个人觉得值偏小，可以加大一些，比如压边圈区域，对于压边面研合好的，0.1以上的值可以选。所以我们评判材料起皱也要分三部分来评判，先评判压边圈区域 我们可以看出，起皱区域这次就比较直观了，不再像成形性那样，一片紫色，全是起皱了。由于 AF 在压边圈区域并不能直观的用几何形状的起伏来显示真实起皱效果。所以对于压边圈，AF 还给我们提供了基于特征值计算的，SURFACE DEFECT HEIGHT来个比较直观的展示。从上图我们可以直观的得出压边圈的起皱印像。（实际上对于油底壳，法兰在是平面，有装备要求，不允许出现过大的起皱，需要通过调整料片，压边面的配合
36、度来保证拉出来件基本无皱，对于这个分析件，料片还可调整比如不剪角，但会给拉伸带来破裂风险，实际最后的结果是我们就剪了左下角的料片，然后通过研合压边面，基本做到法兰面无皱，主要的问题还是右侧凸模的起皱调整）然后我们检查弯曲面和平坦面的起皱结果 然后我们可以从中发现凸模前侧低处是起皱严重区，这与我们实际的制件情况符合，我们后来在此处再增加了二条吃料 DART，才把起皱解决。事实上对制件起皱起诱导因素的和破裂一样，都是剪应力在起作用。对于起皱，研究人员将之分为：1.压应力起皱 2.不均均的拉应力起皱 3.剪应力起皱 4.弯矩引起的起皱 但归根结里都可以汇总到剪应力的表现上，哈工大的孙振忠和杨玉英教授对临界剪应力作了关于材料屈服强度和材料厚度相对试样宽度 B 比值的试验，见下图 试样宽度 B 的值应该是 60，比如对于料厚 1.2，屈服强度 170的材料，其失稳剪应力大约是0.7倍材料屈服强度，大约是 120MPA（当然这个是基于纯剪的试验，跟实际剪应力截面又存在拉压应力有区别，差别的就是临界剪应值大小，但机理还是一样的）。当然还要考虑硬化指数 n，厚向异性系数 r 的影响。见下图：可以看出剪应力分布与起皱范围是基本对应的。