《福建省莆田二十四中学20222023学年中考数学全真模拟试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省莆田二十四中学20222023学年中考数学全真模拟试卷含解析.pdf（20页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、2023 年中考数学模拟试卷 请考生注意：1请用 2B 铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用 05 毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。2答题前，认真阅读答题纸上的注意事项，按规定答题。一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1将直径为 60cm 的圆形铁皮，做成三个相同的圆锥容器的侧面（不浪费材料，不计接缝处的材料损耗），那么每个圆锥容器的底面半径为（）A10cm B30cm C45cm D300cm 2下列命题中假命题是（）A正六边形的外角和等于 B位似图形必定相似 C样本方差越大，数据波动
2、越小 D方程无实数根 3如图，点 A 所表示的数的绝对值是（）A3 B3 C13 D13 4函数 y=12x 的自变量 x 的取值范围是（）Ax2 Bx2 Cx2 Dx2 5给出下列各数式，2?（）2 2 2 22（）计算结果为负数的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 6如图所示，点 E 在 AC 的延长线上，下列条件中能判断 ABCD 的是()A3=A BD=DCE C1=2 DD+ACD=180 7将一副三角尺（在Rt ABC中，090ACB，060B，在Rt EDF中，090EDF，045E）如图摆放，点D为AB的中点，DE交AC于点P，DF经过点C，将EDF绕点D顺时针方向旋
3、转（00060），DE交AC于点M，DF交BC于点N，则PMCN的值为（）A3 B32 C33 D12 8下列实数为无理数的是 （）A-5 B72 C0 D 9如图，点 A、B、C 是O 上的三点，且四边形 ABCO 是平行四边形，OFOC 交圆 O 于点 F，则BAF 等于()A12.5 B15 C20 D22.5 10下面的统计图反映了我国最近十年间核电发电量的增长情况，根据统计图提供的信息，下列判断合理的是（）A2011 年我国的核电发电量占总发电量的比值约为 1.5%B2006 年我国的总发电量约为 25000 亿千瓦时 C2013 年我国的核电发电量占总发电量的比值是 2006 年的
4、 2 倍 D我国的核电发电量从 2008 年开始突破 1000 亿千瓦时 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11如图，AB 是O 的弦，OAB=30OCOA，交 AB 于点 C，若 OC=6，则 AB 的长等于_ 12如图，从一块直径是 8m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为 90的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是_m 13如图，直线 lx 轴于点 P，且与反比例函数 y11kx(x0)及 y22kx(x0)的图象分别交于点 A，B，连接 OA，OB，已知 OAB 的面积为 2，则 k1k2_.14点 A（1，2），B（n，2）都在抛物线 y=x24x+m 上，则
5、 n=_ 15一个样本为 1，3，2，2，a，b，c，已知这个样本的众数为 3，平均数为 2，则这组数据的中位数为_ 16当03x时，直线ya与抛物线2(1)3yx 有交点，则 a 的取值范围是_ 17图，A，B 是反比例函数 y=kx图象上的两点，过点 A 作 ACy 轴，垂足为 C，AC 交 OB 于点 D若 D 为 OB 的中点，AOD 的面积为 3，则 k 的值为_ 三、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18（10 分）从化市某中学初三（1）班数学兴趣小组为了解全校 800 名初三学生的“初中毕业选择升学和就业”情况，特对本班 50 名同学们进行调查，根据全班同学提出的 3 个主要
6、观点：A 高中，B 中技，C 就业，进行了调查（要求每位同学只选自己最认可的一项观点）；并制成了扇形统计图（如图）请回答以下问题：（1）该班学生选择 观点的人数最多，共有 人，在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 度（2）利用样本估计该校初三学生选择“中技”观点的人数（3）已知该班只有 2 位女同学选择“就业”观点，如果班主任从该观点中，随机选取 2 位同学进行调查，那么恰好选到这 2 位女同学的概率是多少？（用树形图或列表法分析解答）19（5 分）定义：如果把一条抛物线绕它的顶点旋转 180得到的抛物线我们称为原抛物线的“孪生抛物线”(1)求抛物线 yx22x 的“孪生抛物线”的表达
7、式；(2)若抛物线 yx22x+c 的顶点为 D，与 y 轴交于点 C，其“孪生抛物线”与 y 轴交于点 C，请判断 DCC的形状，并说明理由：(3)已知抛物线 yx22x3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴正半轴的交点为 A，那么是否在其“孪生抛物线”上存在点 P，在y 轴上存在点 Q，使以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求出 P 点的坐标；若不存在，说明理由 20（8 分）先化简，再求值，221211111xxxxxx，其中 x=1 21（10 分）如图，在平面直角坐标 xOy 中，正比例函数 ykx 的图象与反比例函数 ymx的图象都经过点 A（2，2）（1）分别
8、求这两个函数的表达式；（2）将直线 OA 向上平移 3 个单位长度后与 y 轴交于点 B，与反比例函数图象在第四象限内的交点为 C，连接 AB，AC，求点 C 的坐标及 ABC 的面积 22（10 分）如图，直线 y=x+2 与抛物线 y=ax2+bx+6（a0）相交于 A（1 5,2 2）和 B（4，m），点 P 是线段 AB 上异于A、B 的动点，过点 P 作 PCx 轴于点 D，交抛物线于点 C（1）B 点坐标为 ，并求抛物线的解析式；（2）求线段 PC 长的最大值；（3）若 PAC 为直角三角形，直接写出此时点 P 的坐标 23（12 分）如图，AB 是O 的直径，ACBC，连结 AC
9、，过点 C 作直线 lAB，点 P 是直线 l 上的一个动点，直线 PA 与O 交于另一点 D，连结 CD，设直线 PB 与直线 AC 交于点 E 求BAC 的度数；当点 D 在 AB 上方，且 CDBP 时，求证：PCAC；在点 P 的运动过程中 当点 A 在线段 PB 的中垂线上或点 B 在线段 PA 的中垂线上时，求出所有满足条件的ACD 的度数；设O 的半径为 6，点 E 到直线 l 的距离为 3，连结 BD，DE，直接写出 BDE 的面积 24（14 分）我市某中学举行“中国梦校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出 5 名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛两个队
10、各选出的 5 名选手的决赛成绩如图所示 根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 高中部 85 100 （2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定 参考答案 一、选择题（每小题只有一个正确答案，每小题 3 分，满分 30 分）1、A【解析】根据已知得出直径是60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角为120半径是 30cm 的扇形，再根据扇形弧长等于圆锥底面圆的周长即可得出答案。【详解】直径是60cm的圆形铁皮，被分成三个圆心角为120半径是 30cm 的扇形 假设每个圆锥容器的地面半径为rcm 12
11、0302180r 解得r10 cm 故答案选 A.【点睛】本题考查扇形弧长的计算方法和扇形围成的圆锥底面圆的半径的计算方法。2、C【解析】试题解析：A、正六边形的外角和等于 360，是真命题；B、位似图形必定相似，是真命题；C、样本方差越大，数据波动越小，是假命题；D、方程 x2+x+1=0 无实数根，是真命题；故选：C 考点：命题与定理 3、A【解析】根据负数的绝对值是其相反数解答即可【详解】|-3|=3，故选 A【点睛】此题考查绝对值问题，关键是根据负数的绝对值是其相反数解答 4、D【解析】根据被开放式的非负性和分母不等于零列出不等式即可解题.【详解】解：函数 y=12x有意义,x-20,
12、即 x2 故选 D【点睛】本题考查了根式有意义的条件,属于简单题,注意分母也不能等于零是解题关键.5、B【解析】(2)2；22 ；224；2(2)4；上述各式中计算结果为负数的有 2 个.故选 B.6、C【解析】由平行线的判定定理可证得，选项 A，B，D 能证得 ACBD，只有选项 C 能证得 ABCD注意掌握排除法在选择题中的应用【详解】A.3=A，本选项不能判断 ABCD，故 A 错误；B.D=DCE，ACBD.本选项不能判断 ABCD，故 B 错误；C.1=2，ABCD.本选项能判断 ABCD，故 C 正确；D.D+ACD=180，ACBD.故本选项不能判断 ABCD，故 D 错误.故选
13、：C.【点睛】考查平行线的判定，掌握平行线的判定定理是解题的关键.7、C【解析】先根据直角三角形斜边上的中线性质得 CD=AD=DB，则ACD=A=30，BCD=B=60，由于EDF=90，可利用互余得CPD=60，再根据旋转的性质得PDM=CDN=，于是可判断 PDMCDN，得到PMCN=PDCD，然后在 Rt PCD 中利用正切的定义得到 tanPCD=tan30=PDCD，于是可得PMCN=33【详解】点 D 为斜边 AB 的中点，CD=AD=DB，ACD=A=30，BCD=B=60，EDF=90，CPD=60，MPD=NCD，EDF 绕点 D 顺时针方向旋转（060），PDM=CDN=
14、，PDMCDN，PMCN=PDCD，在 Rt PCD 中，tanPCD=tan30=PDCD，PMCN=tan30=33 故选：C【点睛】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等也考查了相似三角形的判定与性质 8、D【解析】无理数就是无限不循环小数理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数由此即可判定选择项【详解】A、5 是整数，是有理数，选项错误；B、72是分数，是有理数，选项错误；C、0 是整数，是有理数，选项错误；D、是无理数，选项
15、正确.故选 D【点睛】此题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，2 等；开方开不尽的数；以及像 0.1010010001，等有这样规律的数 9、B【解析】解：连接 OB，四边形 ABCO 是平行四边形，OC=AB，又 OA=OB=OC，OA=OB=AB，AOB 为等边三角形，OFOC，OCAB，OFAB，BOF=AOF=30，由圆周角定理得BAF=12BOF=15 故选:B 10、B【解析】由折线统计图和条形统计图对各选项逐一判断即可得【详解】解：A、2011 年我国的核电发电量占总发电量的比值大于 1.5%、小于 2%，此选项错误；B、2006 年我国的总发电量约为 500
16、2.0%25000 亿千瓦时，此选项正确；C、2013 年我国的核电发电量占总发电量的比值是 2006 年的显然不到 2 倍，此选项错误；D、我国的核电发电量从 2012 年开始突破 1000 亿千瓦时，此选项错误；故选：B【点睛】本题考查的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况 二、填空题（共 7 小题，每小题 3 分，满分 21 分）11、18【解析】连接 OB，OA=OB，B=A=30，COA=90，AC=2OC=26=12，ACO=60，ACO=B+BOC，BO
17、C=ACO-B=30，BOC=B，CB=OC=6，AB=AC+BC=18，故答案为 18.12、30【解析】分析：首先连接 AO，求出 AB 的长度是多少；然后求出扇形的弧长弧 BC 为多少，进而求出扇形围成的圆锥的底面半径是多少；最后应用勾股定理，求出圆锥的高是多少即可 详解：如图 1，连接 AO，AB=AC，点 O 是 BC 的中点，AOBC，又90BAC，45ABOACO，2 24 2()ABOBm，弧 BC 的长为：904 22 2180(m)，将剪下的扇形围成的圆锥的半径是：2 222(m)，圆锥的高是：22(4 2)(2)30().m 故答案为30.点睛：考查圆锥的计算，正确理解圆
18、锥的侧面展开图与原来扇形之间的关系式解决本题的关键.13、2【解析】试题分析：反比例函数11kyx（x1）及22kyx（x1）的图象均在第一象限内，1k1，2k1 APx 轴，S OAP=112k，S OBP=212k，S OAB=S OAPS OBP=121()2kk=2，解得：12kk=2 故答案为 2 14、1【解析】根据题意可以求得 m 的值和 n 的值，由 A 的坐标，可确定 B 的坐标，进而可以得到 n 的值【详解】：点 A（1，2），B（n，2）都在抛物线 y=x2-4x+m 上，解得 或，点 B 为（1，2）或（1，2），点 A（1，2），点 B 只能为（1，2），故 n 的值
19、为 1，故答案为：1【点睛】本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是明确题意，利用二次函数的性质求解 15、1.【解析】解：因为众数为 3，可设 a=3，b=3，c 未知，平均数=（1+3+1+1+3+3+c）7=1，解得 c=0，将这组数据按从小到大的顺序排列：0、1、1、1、3、3、3，位于最中间的一个数是 1，所以中位数是 1，故答案为：1 点睛：本题为统计题，考查平均数、众数与中位数的意义，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错 16、31a
20、 【解析】直线ya与抛物线213yx（）有交点，则可化为一元二次方程组利用根的判别式进行计算【详解】解:法一：ya与抛物线213yx（）有交点 则有213ax（），整理得2220 xxa 2444 20baca（）解得3a，03x，对称轴1x 23 13 1y（）1a 法二：由题意可知，抛物线的 顶点为13（，），而03x 抛物线 y 的取值为31y ya，则直线 y 与 x 轴平行，要使直线ya与抛物线213yx（）有交点，抛物线 y 的取值为31y，即为 a 的取值范围，31a 故答案为：31a 【点睛】考查二次函数图象的性质及交点的问题，此类问题，通常可化为一元二次方程，利用根的判别式或
21、根与系数的关系进行计算 17、1【解析】先设点 D 坐标为（a，b），得出点 B 的坐标为（2a，2b），A 的坐标为（4a，b），再根据 AOD 的面积为 3，列出关系式求得 k 的值 解：设点 D 坐标为（a，b），点 D 为 OB 的中点，点 B 的坐标为（2a，2b），k=4ab，又ACy 轴，A 在反比例函数图象上，A 的坐标为（4a，b），AD=4aa=3a，AOD 的面积为 3，3ab=3，ab=2，k=4ab=42=1 故答案为 1 “点睛”本题主要考查了反比例函数系数 k 的几何意义，以及运用待定系数法求反比例函数解析式，根据 AOD 的面积为 1 列出关系式是解题的关键 三
22、、解答题（共 7 小题，满分 69 分）18、（4）A 高中观点4 446；（4）456 人；（4）【解析】试题分析：（4）全班人数乘以选择“A 高中”观点的百分比即可得到选择“A 高中”观点的人数，用 460乘以选择“A 高中”观点的百分比即可得到选择“A 高中”的观点所在扇形区域的圆心角的度数；（4）用全校初三年级学生数乘以选择“B 中技”观点的百分比即可估计该校初三学生选择“中技”观点的人数；（4）先计算出该班选择“就业”观点的人数为 4 人，则可判断有 4 位女同学和 4 位男生选择“就业”观点，再列表展示 44种等可能的结果数，找出出现 4 女的结果数，然后根据概率公式求解 试题解析
23、：（4）该班学生选择 A 高中观点的人数最多，共有 60%50=4（人），在扇形统计图中，该观点所在扇形区域的圆心角是 60%460=446；（4）80044%=456（人），估计该校初三学生选择“中技”观点的人数约是 456 人；（4）该班选择“就业”观点的人数=50（4-60%-44%）=508%=4（人），则该班有 4 位女同学和 4 位男生选择“就业”观点，列表如下：共有 44 种等可能的结果数，其中出现 4 女的情况共有 4 种 所以恰好选到 4 位女同学的概率=考点：4列表法与树状图法；4用样本估计总体；4扇形统计图 19、（1）y=-（x-1）=-x+2x-2;（2）等腰 Rt，
24、（3）P1（3，-8），P2（-3，-20）.【解析】（1）当抛物线绕其顶点旋转 180后，抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则可根据顶点式写出旋转后的抛物线解析式；（2）可分别求出原抛物线和其“孪生抛物线”与 y 轴的交点坐标 C、C，由点的坐标可知 DCC是等腰直角三角形；（3）可求出 A（3，0），C（0，-3），其“孪生抛物线”为 y=-x2+2x-5，当 AC 为对角线时，由中点坐标可知点 P 不存在，当 AC 为边时，分两种情况可求得点 P 的坐标【详解】（1）抛物线 y=x2-2x 化为顶点式为 y=（x-1）2-1，顶点坐标为（1，-1），由于抛物线 y=x2-2x 绕其
25、顶点旋转 180后抛物线的顶点坐标不变，只是开口方向相反，则所得抛物线解析式为 y=-（x-1）2-1=-x2+2x-2；（2）DCC是等腰直角三角形，理由如下：抛物线 y=x2-2x+c=（x-1）2+c-1，抛物线顶点为 D 的坐标为（1，c-1），与 y 轴的交点 C 的坐标为（0，c），其“孪生抛物线”的解析式为 y=-（x-1）2+c-1，与 y 轴的交点 C的坐标为（0，c-2），CC=c-（c-2）=2，点 D 的横坐标为 1，CDC=90，由对称性质可知 DC=DC，DCC是等腰直角三角形；（3）抛物线 y=x2-2x-3 与 y 轴交于点 C，与 x 轴正半轴的交点为 A，令
26、 x=0，y=-3，令 y=0 时，y=x2-2x-3，解得 x1=-1，x2=3，C（0，-3），A（3，0），y=x2-2x-3=（x-1）2-4，其“孪生抛物线”的解析式为 y=-（x-1）2-4=-x2+2x-5，若 A、C 为平行四边形的对角线，其中点坐标为(32，32)，设 P（a，-a2+2a-5），A、C、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形，Q（0，a-3），23252aaa 32，化简得，a2+3a+5=0，0，方程无实数解，此时满足条件的点 P 不存在，若 AC 为平行四边形的边，点 P 在 y 轴右侧，则 APCQ 且 AP=CQ，点 C 和点 Q 在 y 轴上，点 P
27、的横坐标为 3，把 x=3 代入“孪生抛物线”的解析式 y=-32+23-5=-9+6-5=-8，P1（3，-8），若 AC 为平行四边形的边，点 P 在 y 轴左侧，则 AQCP 且 AQ=CP，点 P 的横坐标为-3，把 x=-3 代入“孪生抛物线”的解析式 y=-9-6-5=-20，P2（-3，-20）原抛物线的“孪生抛物线”上存在点 P1（3，-8），P2（-3，-20），在 y 轴上存在点 Q，使以点 A、C、P、Q 为顶点的四边形为平行四边形【点睛】本题是二次函数综合题型，主此题主要考查了根据二次函数的图象的变换求抛物线的解析式，解题的关键是求出旋转后抛物线的顶点坐标以及确定出点
28、P 的位置，注意分情况讨论 20、1【解析】先根据分式的运算法则进行化简,再代入求值.【详解】解：原式=（）=；将 x=1 代入原式=1【点睛】分式的化简求值 21、（1）反比例函数表达式为4yx，正比例函数表达式为yx；（2）(4,1)C，6ABCS.【解析】试题分析：（1）将点 A 坐标（2，-2）分别代入 y=kx、y=mx求得 k、m 的值即可；（2）由题意得平移后直线解析式，即可知点 B 坐标，联立方程组求解可得第四象限内的交点 C 得坐标，可将 ABC 的面积转化为 OBC 的面积 试题解析：（1）把2,2A代入反比例函数表达式myx，得22m，解得4m ，反比例函数表达式为4yx
29、，把2,2A代入正比例函数ykx，得22k，解得1k，正比例函数表达式为yx （2）直线BC由直线OA向上平移3个单位所得，直线BC的表达式为3yx ，由43yxyx ，解得1142xy 或2214xy，C在第四象限，4,1C，连接OC，OABC，12ABCBOCCSSOB x，13 42，6 22、（1）(4,6)；y=1x18x+6（1）498；（3）点 P 的坐标为（3，5）或（7 11,22）【解析】（1）已知 B（4，m）在直线 y=x+1 上，可求得 m 的值，抛物线图象上的 A、B 两点坐标，可将其代入抛物线的解析式中，通过联立方程组即可求得待定系数的值（1）要弄清 PC 的长，
30、实际是直线 AB 与抛物线函数值的差可设出 P 点横坐标，根据直线 AB 和抛物线的解析式表示出 P、C 的纵坐标，进而得到关于 PC 与 P 点横坐标的函数关系式，根据函数的性质即可求出 PC 的最大值（3）根据顶点问题分情况讨论，若点 P 为直角顶点，此图形不存在，若点 A 为直角顶点，根据已知解析式与点坐标，可求出未知解析式，再联立抛物线的解析式，可求得 C 点的坐标；若点 C 为直角顶点，可根据点的对称性求出结论.【详解】解：（1）B（4，m）在直线 y=x+1 上，m=4+1=6，B（4，6），故答案为（4，6）；A（，），B（4，6）在抛物线 y=ax1+bx+6 上，解得，抛物线
31、的解析式为 y=1x18x+6；（1）设动点 P 的坐标为（n，n+1），则 C 点的坐标为（n，1n18n+6），PC=（n+1）（1n18n+6），=1n1+9n4，=1（n）1+，PC0，当 n=时，线段 PC 最大且为（3）PAC 为直角三角形，i）若点 P 为直角顶点，则APC=90 由题意易知，PCy 轴，APC=45，因此这种情形不存在；ii）若点 A 为直角顶点，则PAC=90 如图 1，过点 A（，）作 ANx 轴于点 N，则 ON=，AN=过点 A 作 AM直线 AB，交 x 轴于点 M，则由题意易知，AMN 为等腰直角三角形，MN=AN=，OM=ON+MN=+=3，M（3
32、，0）设直线 AM 的解析式为：y=kx+b，则：，解得，直线 AM 的解析式为：y=x+3 又抛物线的解析式为：y=1x18x+6 联立式，解得：或（与点 A 重合，舍去），C（3，0），即点 C、M 点重合 当 x=3 时，y=x+1=5，P1（3，5）；iii）若点 C 为直角顶点，则ACP=90 y=1x18x+6=1（x1）11，抛物线的对称轴为直线 x=1 如图 1，作点 A（，）关于对称轴 x=1 的对称点 C，则点 C 在抛物线上，且 C（，）当 x=时，y=x+1=P1（，）点 P1（3，5）、P1（，）均在线段 AB 上，综上所述，PAC 为直角三角形时，点 P 的坐标为（
33、3，5）或（，）【点睛】本题考查了二次函数的综合题，解题的关键是熟练的掌握二次函数的应用.23、（1）45；（2）见解析；（3）ACD=15；ACD=105；ACD=60；ACD=120；36 或10817【解析】（1）易得 ABC 是等腰直角三角形，从而BAC=CBA=45；（2）分当 B 在 PA 的中垂线上，且 P 在右时；B 在 PA 的中垂线上，且 P 在左；A 在 PB 的中垂线上，且 P 在右时；A在 PB 的中垂线上，且 P 在左时四中情况求解；（3）先说明四边形 OHEF 是正方形，再利用 DOHDFE 求出 EF 的长，然后利用割补法求面积；根据 EPCEBA可求PC=4，
34、根据 PDCPCA可求PD PA=PC2=16，再根据 S ABP=S ABC得到92BDPD，利用勾股定理求出 k2,然后利用三角形面积公式求解.【详解】（1）解：（1）连接 BC，AB 是直径，ACB=90.ABC 是等腰直角三角形，BAC=CBA=45；（2）解：ACBC，CDB=CDP=45，CB=CA，CD 平分BDP 又CDBP，BE=EP，即 CD 是 PB 的中垂线，CP=CB=CA，（3）（）如图 2，当 B 在 PA 的中垂线上，且 P 在右时，ACD=15；（）如图 3，当 B 在 PA 的中垂线上，且 P 在左，ACD=105；（）如图 4，A 在 PB 的中垂线上，且
35、 P 在右时ACD=60；（）如图 5，A 在 PB 的中垂线上，且 P 在左时ACD=120（）如图 6，69OHODEFDF,2.OH BDEBDHBEHSSS 1122BH ODBH OF 118 68 33622 .（）如图 7，EPCEBA,39PCEKABEM,4PC.PBCPCA，216PD PAPC.1122AB OCPD PA,92BDPD,22933 10BE ,23 102 103BP.设 BD=9k,PD=2k,2281440kk,2817k,172912217BPDSkk,72310817217BEDS.【点睛】本题是圆的综合题，熟练掌握 30角所对的直角边等于斜边的
36、一半，平行线的性质，垂直平分线的性质，相似三角形的判定与性质，圆周角定理，圆内接四边形的性质，勾股定理，同底等高的三角形的面积相等是解答本题的关键.24、（1）平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 （2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定【解析】解：（1）填表如下：平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部 85 85 85 高中部 85 80 100 （2）初中部成绩好些 两个队的平均数都相同，初中部的中位数高，在平均数相同的情况下中位数高的初中部成绩好些（3），222222S7085100851008575 858085160高中队（）（）（）（）（），2S初中队2S高中队，因此，初中代表队选手成绩较为稳定（1）根据成绩表加以计算可补全统计表根据平均数、众数、中位数的统计意义回答（2）根据平均数和中位数的统计意义分析得出即可（3）分别求出初中、高中部的方差比较即可