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1、河南省郑州市郑州中学 2021-2022 学年七年级上学期期末数学试题 一、单选题 1.下列各数中最大的负整数是（）A-2023 B-2022 C-2021 D2022 2.用一个平面截下列几何体，无论怎样截，截面形状都不发生改变的是（）A正方体 B圆柱 C球 D圆锥 3.下面是乐乐在整理七年级上册课本的知识点时得出的一些结论，你认为正确的有（）射线 AB与射线 BA 是同一条射线 连接两点间的线段叫做这两点间的距离 要将一根木条固定在墙上至少需要两颗钉子的原理依据是两点确定一条直线 将弯曲的河道改直，可以缩短航程，其依据是两点之间直线最短 A0 个 B1 个 C2 个 D3 个 4.元旦前夕
2、，乐乐和班级其他班委决定组织一次娱乐活动（每人都参加），调节一下紧张的期末复习气氛，活动内容只能从表演小品或唱歌中选择一项，为此班委打算在全班所有同学中进行民意调查，对此次民意调查下列四名同学的看法中错误的是（）A乐乐认为这项调查的总体是选择表演小品或唱歌的学生的全体 B晶晶认为此次调查应该用普查的方式 C聪聪认为进行这项调查可以设计问卷调查表进行全班调查 D明明认为此次调查只需让班里所有的男生举手表决就行 5.乐乐把有理数 a，b表示在数轴上，对应点的位置如图所示，下列式子中：；正确的是（）A B C D 6.今年国庆期间，乐乐和爸爸妈妈一起去电影院观看了抗美援朝题材的电影长津湖，去致敬我们
3、最可亲、可敬、可爱的志愿军战士据猫眼实时数据显示，电影长津湖在全国上映 74 天时，国内累计票房突破 57.56 亿这一数字用科学记数法表示为（）A B C D 7.乐乐爸爸的公司今年 17 月份的销售额在七个月之内增长率的变化状况如图所示从图上看出，下列结论正确的是（）A16 月份销售额在逐渐减少 B在这七个月中，1 月份的销售额最大 C这七个月中，每月的销售额不断上涨 D这七个月中，销售额有增有减 8.下列说法中，不正确的是（）A单项式的次数是 4 B因为整式包括单项式和多项式，所以数字 8 不是整式 C与是同类项 D多项式是二次多项式 9.下列说法中正确的是（）A3 时 30 分，时针与
4、分针的夹角是90 B6 时 30 分，时针与分针重合 C8 时 45 分，时针与分针的夹角是D9 时整，时针与分针的夹角是30 90 10.某学校老师分别住在 A，B，C 三个住宅区，A区有 15 人，B区有 20 人，C 区有 35 人，三个小区在一条笔直的路上，位置如图所示学校接送老师们上下班的班车打算在此区间的路上只设一个停靠点，要使所有老师步行到停靠点的路程总和最少，那么停靠点的位置应在（）AB区 BC 区 CB区或 C 区 DB，C 两区之间任何一点（含 B，C 两点）二、填空题 11.计算：_ 12.请你帮助乐乐同学写一个满足下列条件的一元一次方程：含未知数项的系数为负数；方程左边
5、只有两项且右边等于零；方程的解为x2你写的方程是_ 13.如果，ab1，那么代数式的值为_ 14.乐乐家附近的商场购进一批服装，每件进价1000 元，计划在春节期间开展促销活动，按照标价的 7 折销售，若想打折后销售每件服装的利润为5%，则该服装每件的标价应为_元 15.先阅读下面的材料，再解答后面的问题：现代社会对保密要求越来越高，密码正在成为人们生活的一部分，有一种密码的明文（真实文）按计算机键盘字母排列分解，其中Q，W，E，N，M这26 个字母依次对应 1，2，3，25，26，这 26 个正整数（见下表）：Q W E R T Y U I O P A S D 1 2 3 4 5 6 7 8
6、 9 10 11 12 13 F G H J K L Z X C V B N M 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 给出一个变换公式：（x是正整数，x被 3 整除），（x是正整数，x被 3 除余 1），（x是正整数，x被 3 除余 2），将明文转化成密文，如：，即 U变为 Z，即 A变为 S 按上述方法将明文 ZYL译为密文应是_ 三、解答题 16.按题意要求解答：（1）先化简，再求值：，其中与互为相反数（2）下面是乐乐同学解方程的过程，请仔细阅读，并解答所提出的问题 解：去分母，得，去括号，得，移项，得，合并同类项，得，系数化为 1，得 聪明的你知
7、道乐乐的解答过程共有_处出现了错误，出现错误的原因分别是违背了下列哪些数学依据？_ A等式的基本性质 B分数的基本性质；C去括号法则 D加法交换律 请你写出正确的解答过程 17.【问题情境】乐乐所在的数学实践小组准备制作一些无盖纸盒收纳班级讲台上的粉笔 【操作探究】(1)乐乐准备制作一个无盖的正方体形纸盒，图 1 中的哪些图形经过折叠能围成无盖正方体形纸盒？_（填序号）；(2)图 2 是乐乐的设计图，把它折成无盖正方体形纸盒后与“祝”字相对的字是_；(3)乐乐把一张边长为 10cm 的正方形硬纸板的四个角各剪去一个边长为 a cm（a5）的小正方形，折成无盖长方体形纸盒用含 a的代数式表示这个
8、纸盒的容积为_(4)乐乐所在的数学实践小组把折叠成的 6 个无盖长方体纸盒摆成如图 3 的立体图形，请分别画出这个立体图形从正面看和上面看的形状图 18.为落实“双减”工作，某校经常举办文艺社团活动，其中最受学生喜欢的文艺社团分别是：A 演讲、B音乐、C 书法、D绘画，但因学校一些条件的限制，要求每位同学必须参加且限报一项现以七（1）班为样本进行统计，并将统计结果绘制成如下两幅统计图，请你结合图中所给出的信息解答下列问题：(1)补全条形统计图；(2)扇形统计图中的 m_；(3)求出参加书法社团的学生人数占全班总人数的百分比；(4)求出扇形统计图中参加音乐社团的学生所在的扇形圆心角的度数；(5)
9、若该校七年级学生共有 900 人，请你估计参加演讲和绘画社团的学生共有多少人？19.爱读书的乐乐在读一本古书典籍上有这么一段记载：相传大禹治水时，“洛水”中出现了一个神龟，其背上有美妙的图案，史称“洛书”用现在的数字翻译出来，就是三阶幻方，三阶幻方是最简单的幻方，又叫九宫格，其对角线、横行、纵向的数字之和均相等，这个和叫做幻和，正中间那个数叫中心数，且幻和恰好等于中心数的 3 倍如图 1，是由 1、2、3，4、5、6、7、8、9所组成的一个三阶幻方，其幻和为 15，中心数为 5 (1)如图 2 所示，则幻和_；(2)若 b4，c6，求 a的值；(3)通过研究问题（1）和（2），利用你发现的规律
10、，将 5，7，-5，3，9，-1，11，-3，1 这九个数字分别填入图 3 的九个方格中，使得横、竖、斜对角的所有三个数的和都相等 20.新年将至，乐乐和丽丽所在的活动小组计划做一批“中国结”如果每人做 8 个，那么比计划多了 3 个；如果每人做 5 个，那么比计划少 27 个问题：该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？她俩经过独立思考后，分别列出了如下尚不完整的方程：乐乐的方法：8x（）5x（）；丽丽的方法：(1)在乐乐、丽丽所列的方程中，“”中是运算符号，“（）”中是数字，试分别指出未知数 x，y表示的意义；(2)试选择一种方法，将原题中的问题解答完成 21.(1)探究：在15，25，
11、35，45，65中，乐乐同学利用一副三角板能画出来的角是_；（填序号）(2)在探究过程中，爱动脑筋的乐乐想起了图形的运动方式有多种如图 1，她先用三角板画出了直线 EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中 45角（AOB）的顶点，与 60角（COD）的顶点互相重合，且边 OA，OC 都在直线 EF上固定三角板 COD不动，将三角板 AOB绕点 O按顺时针方向每秒旋转 5（如图 2），当边 OB第一次落在射线 OF上时停止，是否存在一个时间 t（秒）使BOC3AOD？若存在，请求出所有符合题意的 t 的值；若不存在，请说明理由 22.如图，点 C 是线段 AB上的一点，线段 AC8m，机器狗 P从点 A出发，以 6m/s 的速度向右运动，到达点 B后立即以原来的速度返回；机械猫 Q从点 C 出发，以 2m/s 的速度向右运动，设它们同时出发，运动时间为xs当机器狗 P与机械猫 Q第二次相遇时，机器狗和机械猫同时停止运动 (1)BC_m，AB_m；(2)试通过计算说明：当 x为何值时，机器狗 P在点 A与机械猫 Q的中点处？(3)当 x为何值时，机器狗和机械猫之间的距离 PQ2m？请直接写出 x的值