《概率统计作业(北师大)【范本模板】.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《概率统计作业(北师大)【范本模板】.pdf（4页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 1/4 概率统计作业 概率统计作业 本课程作业由二部分组成：第一部分为“客观题部分”，由 15 个选择题组成，每题 1分,共 15 分；第二部分为“主观题部分”，由 4 个解答题组成，第 1、2 题每题 2.5 分，第3、4 题每题 5 分，共 15 分。作业总分 30 分，将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分 一、选择题（每题 1 分，共 15 分）1 A,B,C三个事件中至少有两个事件，可表示为(D )A、ABC B、ABCABCABC C、_ABC D、ABCABCABC 2设A，B,C为任意三个事件，则_ABC（D ）A、ABC B、ABC
2、C、ABCABCABC D、ABC 3设,为任意两个事件，则（A ）、()()()()P ABP AP BP AB、()()()()P ABP AP BP AB、()()()()P ABP AP BP AB、()()()()P ABP AP BP AB 4设随机变量服从参数为的指数分布，则它的数学期望值为（A ）、15 、125 5设,0,1,()0,0,1.cxxp xx若 p(x)是一随机变量的概率密度函数,则c=(C ）A、0 B、1 C、2 D、3 北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 2/4 概率统计作业 6设随机变量服从参数为的指数分布,则它的方差为（A）、125 、25 、15
3、 、5 7设 A,B 为任意两个事件，则_AB（B ）A、AB B、AB C、AB D、AB 8设ab，则1,()b-a0,axbp x其它是（C）分布的密度函数。A、指数 B、二项 C、均匀 D、泊松 9设总体的均值与方差2都存在但均为未知参数，12,nXXX为来自总体的简单随机样本，记11niiXXn,则的矩估计为（A ）A、X B、1maxii nX C、1minii nX D、2n11(X)niiXn 10已知事件A与B相互独立，且()P ABa（a1），P（A)=b,则P（B)=(A ）A、a-b B、1a C、ab1a D、1-b 11当服从(A ）分布时,必有ED、指数 、泊松
4、、正态 、均匀 12设123,XXX为来自正态总体(,1)N的容量为的简单随机样本，则（B ）是关 于得最有效的无偏估计量。A、123111XXX236 B、123111XXX333 C、1230.1X0.2X0.7X D、1230.3X0.3X0.4X 13设（,）是二维离散型随机向量，则与独立的充要条件是（C ）、()()()EEE 、()()()DDD、与不相关 、对（,)的任何可能的取值（,ijx y），都有 北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 3/4 概率统计作业 14设12,nXXX为来自总体2(,)N 的简单随机样本，2未知，则的置 信区间是（B ）A、/2/2(,)XZXZ
5、nn B、/2/2(,)SSXZXZnn C、/2/2(1),(1)SSXtnXtnnn D、/2/2(1),(1)XtnXtnnn 15若12,nXXX为来自总体2(,)N 的简单随机样本，则统计量 2211()niiX服从自由度为（A）的2分布。、主观题部分 二、解答题（第 1、2 题每题 2.5 分，第 3、4 题每题 5 分，共 15 分)1。简述事件独立与互斥之间的关系。答：独立事件指某件事情发生与否对其他事件发生情况没有影响,其对象可以是多人；互斥事件对象只能是两个,若甲事件发生，则乙事件必不能发生,且，甲乙两事件发生的概率和为1。所以 互斥事件一定是独立事件,独立事件不一定是互斥
6、事件。一般来讲两者之间没有什么必然联系。两个事件 A,B 互斥指的是 AB，此时必然有 P(A+B)=P（A）+P（B)。而相互独立指的是 P(AB)=P(A)P（B).由加法公式 P（A+B）=P(A）+P（B)-P（AB），可知除非 A,B 中有一个的概率为零，否则好吃不会独立,独立不会互斥。2。简述连续型随机变量的分布密度和分布函数之间的关系。答：设连续型随机变量 X 有密度函数 p(x）和分布函数 F(x）则两者的关系为 F（x）=P（X=x）=（下限是负无穷,上限是 x)p（v)dv p(x）=F（x)的导数 北 京 师 范 大 学 网 络 教 育 4/4 概率统计作业 分布密度刻画
7、了随机变量在单位长度内的大小,分布函数则是小于某点的整个事件的概率，分布密度刻有分布函数求导而得，分布函数刻有分布密度求几分得到.3.两台机床加工同样的零件，第一台出现废品的概率为 0。04，第二台出现废品的概率为0.03，加工出来的零件放在一起.并且已知第一台加工的零件比第二台加工的零件多两倍，求任意取出的一个零件是合格品的概率。答:1 解:设第二台加工的零件为 x 个,因为第一台加工的比第二台的多两倍，则第一台加工的零件为 3x 个。则,混合起来的废品数为 0。043x+0。03x=0.15x 易知该事件属于古典概型，所以抽出废品的概率为：0.15x/4x=3/80 而抽出为合格品与抽出为
8、废品两个事件为互斥事件，所以抽出的为合格品的概率为1-3/80=77/80=0。9625 2 解:0.9643+0.9741=0.96254 4某仪器有 3 个独立工作的元件，它们损坏的概率均为 0.1.当一个元件损坏时仪器发生 故障的概率为 0.25；当两个元件损坏时仪器发生故障的概率为 0。6；当三个元件损坏时仪器发生故障的概率为 0.95，求仪器发生故障的概率。答:4 种情况仪器故障 1 个坏：3*0。1*0.252 个坏：30。10.1*0。63 个坏:0.10。1*0。10。95 总=0.075+0.018+0。00095=0.09395 4 种情况仪器故障 1 个坏：3*0.1*0。252 个坏:30.1*0.10.63 个坏:0。10.10.1*0.95 总=0。075+0.018+0。00095=0。093955