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1、模糊综合评价模型(Fuzzy Synthetic Evaluation Model)什么是模糊综合评价模型?模糊综合评价方法是模糊数学中应用的比较广泛的一种方法。在对某一事务进行评价时常会遇到这样一类问题，由于评价事务是由多方面的因素所决定的，因而要对每一因素进行评价；在每一因素作出一个单独评语的基础上，如何考虑所有因素而作出一个综合评语，这就是一个综合评价问题。模糊评价的基本思想 许多事情的边界并不十分明显，评价时很难将其归于某个类别，于是我们先对单个因素进行评价，然后对所有因素进行综合模糊评价,防止遗漏任何统计信息和信息的中途损失，这有助于解决用“是”或“否”这样的确定性评价带来的对客观真
2、实的偏离问题.模糊综合评价模型类别 模糊评价基本模型 设评判对象为 P：其因素集,评判等级集。对 U 中每一因素根据评判集中的等级指标进行模糊评判，得到评判矩阵：(1）其中，rij表示ui关于vj的隶属程度.(U,V，R）则构成了一个模糊综合评判模型。确定各因素重要性指标（也称权数）后，记为，满足 ，合成得 （2)经归一化后，得,于是可确定对象 P 的评判等级。置信度模糊评价模型 (1）置信度的确定。在(U,V,R）模型中，R 中的元素rij 是由评判者“打分”确定的.例如 k 个评判者，要求每个评判者uj 对照 作一次判断，统计得分和归一化后产生,且，组成 R0.其中 既代表 uj 关于vj
3、 的“隶属程度，也反映了评判uj 为 vj 的集中程度。数值为 1，说明 uj 为 vj 是可信的，数值为零为忽略.因此，反映这种集中程度的量称为“置信度”.对于权系数的确定也存在一个信度问题。在用层次分析法确定了各个专家对指标评估所得的权重后，作关于权系数的等级划分,由此决定其结果的信度。当取 N 个等级时,其量化后对应于0，l区间上 N 次平分.例如，N 取 5，则依次得到0，0。2，0。2,0。4，0。2,0。6，0.6，0.8，0.8，l。对某 j 个指标，取遍 k 个专家对该指标评估所得的权重,得。作和式 （3)其中dij 表示数组中 属于 的个数,a0=0,bN=1。取 （4)取遍
4、，得，归一化后得到权向量.如果 则 ai 的信度为。由此得信度向量为。(2）置信度的综合 设c1,c2 是二个置信度，对于逻辑 AND，其信度合成为 （5)对于逻辑 OR，信度成为 (6）其中 为参数，可适当配置。（5）、（6)二式的含义是：在逻辑 AND 下,;在逻辑 OR 下,。若 c1 1 或 c2 1,则(5）、(6）二式中的平均值补偿部分不宜太强。可如下配置：(7)对于(2)信度合成为:（8)其中,（9)i 和 j 的选择可参照（7)。结合(2)，得到信度的评判结果：（10)模糊综合评价模型的运用 对于企业的财务危机状况，其影响因素具有极大的复杂性,精确化能力的降低造成对系统描述的模
5、糊性,运用模糊手段来处理模糊性问题,将会使评价结果更真实、更合理.模糊综合评价模型的建立须经过以下步骤：1、给出备择的对象集:这里即为各上市公司；2、确定指标集:即把能预测财务危机的主要财务比率构成一个集合;3、建立权重集:由于指标集中各指标的重要程度不同，所以要对一级指标和二级指标分别赋予相应的权数。第一层次的权重集,第二层次的权重集。这里将采用因子分析法确定权数；4、确定评语集:，我们把评价集设为 v=安全，一般,危险；5、找出评判矩阵：，首先确定出 U 对 v 的隶属函数,然后计算出股票评价指标对各等级的隶属度 rij；6、求得模糊综合评判集,即普通的矩阵乘法,根据评判集得终评价结果。业
6、绩评价的模糊模型包含这么几个部分：一是由评价指标体系构成的因素论城；二是由表明隶属度的模糊因子构成的模糊向量;三是用来对单个因素进行评价的评语论城；四是将模糊关系矩阵与模糊向量结合起来的合成算子(普通乘法和有界和不失为一种好的合成算子)；四是与模糊评语等级相关的薪酬向量。其基本步骤是：1、确定评价因素论城，即用什么样的指标来评价或评价者关注什么方面的内容；2、确定评语论城，即就单个因素而言，评价者对被评价因素有什么样的判断或以什么方式表示评价结果；3、确定模糊向量,即我们对每个因素的重视程度;4、先对单个因素进行评价,就会得到一个因素与评语之间的模糊关系矩阵；5、采用某个合成算子，对模糊关系矩阵与模糊向量进行合成,这里采用普通乘法和有界和得到综合模糊评价结果;6、设与评语论对应的薪酬矩阵为 C，得出代理人应得报酬.