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1、小学数学“十佳”思维训练题(61)参赛教师姓名：武 耀 学校：沔城回小 1、小明前几次数学测验的平均成绩的 84 分，这次要考 100 分，才能把平均成绩提高到 86 分，问这是他第几次测验。【分析】：100 分比 86 分多 14 分，这 14 分必须填补到前几次的平均分 84 分中去，使其平均分成为 86 分。每次填补 86 84=2（分），14 里面有 7 个 2，所以，前面已经测验了 7 次，这是第 8 次测验。解：（100-86）（86-84）=7（次）7+1=8（次）答：这是他第 8 次测验。2、写出除 213 后余 3 的全部两位数。【分析】:因为 213=210+3,把 210
2、 分解质因数：210=2357，所以，符合题目要求的两位数有 25=10，27=14，35=15，37=21，57=35，235=30，237=42，一共有 7 个两位数。3、五年级有六个班，每班人数相等。从每班选出 16 人参加少先队活动，剩下的同学相当于原来 4 个班的人数，原来每班多少人？【分析】：从每班选 16 人参加少先队活动，6 个班共选 166=96（人）。剩下的同学相当于原来 4 个班的人数，那么，96 人就相当于原来（6-4）个班的人数，所以，原来每班 962=48（人）。解：166（6 4）=48（人）答：原来每班 48 人。4、甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产
3、 700 个。由于改进技术，甲每天多生产 100 个，乙的日产量提高了 1 倍，这样二人一天共生产 1020 个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？【分析】：二人实际每天比原计划多生产 1020 700=320（个）。这 320 个零件中，有 100 个是甲多生产的，那么 320 100-100=220（个）就是乙日产量的 1 倍，即乙原来的日产量，甲原来每天生产 700 220=480（个）零件。解：乙每天生产零件数：（1020 700-100）（2-1）=220（个）甲每天生产零件数：700-220=480（个）答：甲原计划每天生产 480 个，乙原计划每天生产 220 个。5、流水线上生
4、产小木球涂色的次序是：先 5 个红，再 4 个黄，再 3个绿，再 2 个黑，再 1 个白，然后又依次 5 红、4 黄、3 绿、2 黑、1白如此涂下去，到 2001 个小球该涂什么颜色？【分析】：根据题意可知，小木球涂色的次序是 5 红、4 黄、3 绿、2黑、1 白，即 5+4+3+2+1=15 个球为一个周期，不断循环。因为 200115=1336，也就是经过 133 个周期还余 6 个，每个周期中第 6 个是黄的，所以第 2001 个球黄色。解：2001（5+4+3+2+1）=1336 答：到 2001 个小球该涂黄色。6、某校乒乓球队有若干名学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数
5、的一半；如果少一个男生，增加一个女生，则男生为女生人数的一半，乒乓球队共有多少个学生？【分析】：（1）由“少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半”可知，女生比男生多 2 人。（2）“少一个男生，增加一个女生”后，女生就比男生多 2+2=4人，这时男生为女生人数的一半，即现在女生有 42=8 人。原来女生有 8 1=7（人），男生有 7 2=5（人），共有 7+5=12（人）。解：（12+12）2 1=7（人）7+7 2=12（人）答：乒乓球队共有 12 人。7、两根同样长的铁丝，第一根剪去 18 厘米，第二根剪去 26 厘米，余下的铁丝第一根是第二根的 3 倍。原来两根铁丝各长多少厘米？
6、【分析】：第一根：-第二根：-图中虚线表示剪去的部分。由于第二根比第一根多剪去 26 18=8（厘米），所以剩下的铁丝第一根比第二根多（3 1）倍。因此 8（3 1）=4（厘米），就是现在第二根铁丝的长度，它原来长 4+26=30（厘米）。解：（26 18）（3-1）=4（厘米）4+26=30（厘米）答：原来两根铁丝各长 30 厘米。8、养鸡场的母鸡的只数的公鸡的 6 倍，后来公鸡和母鸡各增加 60 只，结果母鸡的只数就是公鸡的 4 倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？【分析】：养鸡场原来母鸡的只数是公鸡的 6 倍，如果公鸡增加 60 只，母鸡增加 606=360（只），那么，后来的母鸡只数还是公
7、鸡的 6倍。可实际母鸡只增加了 60 只，比 360 只少 300 只。因此，现在母鸡的只数只有公鸡的 4 倍，少了 2 倍。所以，现在公鸡的只数的 3002=150（只），原来有公鸡 150 60=90（只），一共养了 90（1+6）=630（只）鸡。解：（606 60）（6-4）=150（只）（150-60）（1+6）=630（只）答：原来养鸡场一共养了 630 只鸡。9、把数字 6 写到一个四位数的左边，再把得到的五位数加上 8000，所得的和正好的原来四位数的 35 倍。原来的四位数是多少？【分析】：把数字 6 写到一个四位数的左边，得到的数就比原来的四位数增加了 60000，再加上
8、8000，一共增加了 68000。这时所得的数的原数的 35 倍，比原数增加了 34 倍，用 68000 除以 34 就得到了原来的四位数。解：（60000+8000）（35-1）=2000 答：原来的四位数是 2000。10、有 5 元的和 10 元的人民币共 14 张，共 100 元。问 5 元币和 10元币各多少张？【分析】：假设这 14 张全是 5 元的，则总钱数只有 514=70（元），比实际少了 100-70=30（元）。为什么会少了 30 元呢？因为这 14 张人民币中有的是 10 元的。拿一张 5 元的换一张 10 元的，就会多出 5元，30 元里包含有 6 个 5 元，所以，
9、要换 6 次，即有 6 张是 10 元的，有 14-6=8（张）是 5 元的。（100-514）（10-5）=6（张）10 元币 14-6=8（张）5 元币 答：5 元币有 8 张，10 元币有 6 张。小学数学“十佳”思维训练题(62)参赛教师姓名 彭 婷 学校 沔城回小 1、下面这些等式，当然不能成立，可是只要你在每个数的后面添上一个恰当的计量单位，等式就成立了。例如：800+200=1，我们可以这样做：200 克+800 克=1 千克（1）1+1=1 （2）1+2=1（3）2+5=1 （4）3+9=1（5）4+8=1 （6）30+30=1（7）560+440=1 （8）13+11=1 解
10、：（1）1 只+1 只=1 双（2）1 个平角+2 个直角=1 个周角（3）2 天+5 天=1 星期（4）3 个月+9 个月=1 年（5）4 支+8 支=1 打（6）30 分+30 分=1 小时（7）560 米+440 米=1 千米 560 千克+440 千克=1 吨 （8）13 小时+11 小时=1 日 2、一架大磅秤，少了一个 20 千克的秤砣，它只能称 20 千克以下或 40 千克以上的重量。有甲、乙、丙三位同学体重都超过 20 千克，但又都少于 40 千克。想一想，怎样才能称出每个人的体重？解：先称甲乙两人体重，再分别称出甲丙和乙丙两人的体重。然后将（甲乙+甲丙+乙丙）2=3 个人的总
11、重量。最后可得：总重量甲乙=丙，总重量甲丙=乙，总重量乙丙=甲。3、某食堂买回 100 个鸡蛋，每袋装 10 个。其中九只袋里装的鸡蛋每个都是 50克重，另一袋装的每只都是 40 克重的。这 10 袋混在一起，只准用秤称一次，就能找出哪一袋装的每个鸡蛋是 40 克的？解：把十袋鸡蛋依次编号，从第一袋内取 1 个，第二袋内取 2 个，第三袋内取 3 个，第十袋内取 10 个，放在一起称，那么共有鸡蛋 1+2+3+10等于 55 个。如果每个鸡蛋都是 50 克，55 个鸡蛋应是 2750 克，从少的克数中能找到装 40 克重的鸡蛋袋。若少 10 克，就是第一袋，若少 50 克，就是第五袋。4、甲、
12、乙两人轮流报数，必须报不大于 2 的自然数，把两人报出的数依次加起来，谁报数后加起来的数是 20，谁就获胜。如甲要取胜，是先报还是后报？报几？以后怎样做？解：彩用倒推法。甲要获胜必须先报。甲为能抢报到 20，就必须抢报到 17，这时不论乙报 18 还是 18、19，甲都能抢报到 20。依此类推，甲还必须抢报到 14、11、8、5、2。所以甲先报 2，以后，乙报几甲接着报 3 减几，直至甲抢报到 20。5、把 4、5、6、7、8、9、10、11、12 这九个数填在下面的方格中，使之成为一个三阶幻方。分析：由于题目中有 4 个奇数，5 个偶数，所以我们可以把中间的偶数填在中心位置，这时四个角上的数
13、必定都是奇数。把 4 个奇数分成“和”相等的两组，分别是 5 和 11，7 和 9，填入两条对角线的格内。最后把剩下的四个偶数 4、6、10、12 根据每行、每列、每条对角线的和等于 24。（5+8+11=24，7+8+9=24），分别填入相应的格子里。解：根据以上的分析，得出下图。5 10 9 12 8 4 7 6 11 由此我们发现：如果九个连续的自然数中，有五个偶数，四个奇数，只要把中间的那个偶数填在中间位置，四个奇数分组填入四个角，余下的 4 个偶数再根据每行、每列、每条对角线的和是多少去填写。6、威力集团生产的某种洗衣机的外形是长方体。装洗衣物部分是圆柱形的桶，直径40厘米，深36厘
14、米，已知该洗衣机装洗衣物的空间占洗衣机体积的 25%，长方体外形的长为 52 厘米，宽为 50 厘米，问：高是多少厘米？（按四舍五入计算，=3.14）分析：根据圆柱体体积公式可以求出该洗衣机装洗衣物的圆桶容积，容积除以 25%得到洗衣机的体积，再根据长方体的体积公式，用长方体的体积（长宽）即可得到长方体的高。解：洗衣机装衣物的圆桶的容积列式：3.14（402）236 洗衣机的体积列式：3.14(402)23625%洗衣机的底面积列式：5250 洗衣机的高为：3.14(402)23625%(5250)=505243640014.3=1328814.370（厘米）答：洗衣机的高大约是70 厘米。7
15、、两只蚂蚁从相距15.5厘米的两点同时开始爬行，它们速度分别是每秒1.6 厘米、1.5 厘米。它们第一次相向爬行 1 秒钟，第二次又反向爬行 2 秒钟，第三次又相向爬行 3 秒钟，按连续自然数，这两只蚂蚁爬行时，有规律地改变它们的爬行方向。问经过几秒钟，它们才能第一次相遇？分析：若两只蚂蚁不改变运动方向，一直相向爬行，则需 15.5(1.6+1.5)=5（秒）第一次相遇。当蚂蚁第二次反向爬行2 秒钟，第三又相向爬行3 秒钟时，实际上就相当于相向爬行了(3-2)=1(秒)；当蚂蚁第四次反向爬行4 秒钟，第五次又相向爬行了 5 秒钟，实际上就相当于相向爬行了（5-4）=1（秒）。蚂蚁经过 4 个这
16、样先反向后相向的爬行过程，再加上第一次相向爬行1 秒钟的过程，即可相遇。解：15.5(1.6+1.5)=15.53.1 =5（秒）1+（2+3）+（4+5）+（6+7）+（8+9）=（1+9）92 =45（秒）答：经过 45 秒，它们才能第一次相遇。8、有 9 个小长方形，它们的长和宽分别相等，用这9 个长方形拼成的大长方形（如图所示）的面积是 45 平方厘米，求这个大长方形的周长。分析：因为每个小长形的面积相等，所以每个小长方形的面积是 459=5（平方厘米）。通过观察可知，长方形的宽是长的45，设长为 a 厘米，则宽为54a 厘米，a54a=5,54a2=5,a2=425=(25)2,所以
17、 a=25=2.5（厘米），宽为 2.554=2（厘米）解：每个小长方形的面积是459=5（平方厘米）设长为 a 厘米，则宽为54a 厘米。a54a=5 a2=425=(25)2 a=2.5 54a=2 272.56=29(厘米)答：这个大长方形的周长是29 厘米。9、一个矩形分成 4 个不同的三角形，绿色三角形面积积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21 平方厘米。问：矩形的面积是多少平方厘米？分析：要求出长方形的面积，必须先求出黄色的三角形的面积占长方形面积的百分之几。设长方形的长为 a，宽为 b，作黄色三角形的高 h1,绿色三角形的高 h2,则黄色三角形的面积是12 ah1，绿色三角
18、形的面积是12 ah2，它们面积的和为 12 ah1+12 ah2=12 a（h1+h2）=12 ab。由此可以得出：连接长方形内任意一点和长方形的 4 个顶点的线段，可以将长方形分成 4 个三角形，以长方形的长为底边的两上三角形的面积的和占长方形面积的 50%，同理，以长方形红 h1 黄 红 绿 h2 15%b 15111的宽为底边的两个三角形面积的和也占长方形面积的 50%。解：21（50%-5%）=210.35=60（平方厘米）答：矩形的面积是60 平方厘米。10、龟兔赛跑，全程5.2 千米。兔子每小时跑20 千米，乌龟每小时跑3 千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1 分钟然后玩十五分钟，又跑2分钟然后玩十五分钟，再跑3 分钟然后玩十五分钟那么先到达终点的比后到达终点的快多少分钟？解：如果兔子不停地跑，跑完全程需要 5.220=0.26（小时）=15.6 分,而15.6=1+2+3+4+5+0.6,所以，兔子中间玩了 5 次，兔子跑完全程需要 15.6+155=90.6 分钟。乌龟完全程需要 5.23=小时=104 分钟。所以，兔子先到达终点且比后到达终点的乌龟快 104-90.6=13.4 分钟。