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1、精选优质文档-倾情为你奉上2015-2016学年上海市松江区八年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1一次函数y=3（x1）在y轴上的截距是（）A1B1C3D32下列方程中，有实数解的是（）Ax2+1=0Bx3+1=0CD3下列事件属于必然事件的是（）A地面往上抛出的篮球会落下B软木塞沉在水底C抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D买一张彩票中大奖4一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）A梯形B等腰梯形C平行四边形D等腰梯形或平行四边形5一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx4Dx46如图，已知在ABC中，点D、E、
2、F分别是AB、AC、BC的中点下列结论不正确的是（）ABC =D二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7方程x38=0的根是_8已知一次函数f（x）=2x+1，那么f（1）=_9已知直线y=kx5经过点M（2，1），那么k=_10将直线y=2x3沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的解析式是_11若一次函数y=（m1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是_12方程的根是_13在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方程是_14已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是_ 边形15袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球
3、是红球的概率是_16如果一个等腰梯形中位线长为6cm，腰长是5cm，那么它的周长是_cm17已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形的面积为_cm218如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，将BCD沿BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则AE的长为_ cm三、解答题（本大题共7题，满分52分）19解方程：20解方程组：21如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=45，AD=8，AB=，CD=26，求BC的长22如图，已知在ABCD中，点E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，联结AC（1）求证：四边形ACHE是平行四边形；（2）
4、求证：AB=2AG23某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50x100时具有一次函数关系，如表所示：x（天）6080100y（万元）454035（1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天求原计划每天的修建费？24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9（1）求点A、点B的坐标；（2）求直线DC的解析式；（3）除点C外，在平
5、面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由25已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FMAD，交射线AD于点M（1）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图1，求证：BE+AM=AB；（2）当点E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图2，设BE=x，AM=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图3如果AFM=15，求AM的长2015-2016学年上海市松江区八年级（下）期末数学试卷参考
6、答案与试题解析一、选择题（本大题共6题，每题2分，满分12分）1一次函数y=3（x1）在y轴上的截距是（）A1B1C3D3【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】直接求出一次函数与y轴的交点即可得出答案【解答】解：y=3（x1）=3x3，当x=0时，y=3，故一次函数y=3（x1）在y轴上的截距是：3故选：D2下列方程中，有实数解的是（）Ax2+1=0Bx3+1=0CD【考点】无理方程；根的判别式【分析】可以解各个选项中的方程来判断出哪个选项中的方程是有实数根的，从而可以解答本题【解答】解：x2+1=0，x2=1，x20，故x2+1=0无实数根；x3+1=0，得x=1，x3+1=0有实数根；
7、，而，=2无实数根；得x=2，而x=2时，x2=0，5无实数根；故选B3下列事件属于必然事件的是（）A地面往上抛出的篮球会落下B软木塞沉在水底C抛掷一枚硬币，落地后正面朝上D买一张彩票中大奖【考点】随机事件【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解：地面往上抛出的篮球会落下是必然事件；软木塞沉在水底是不可能事件；抛掷一枚硬币，落地后正面朝上是随机事件；买一张彩票中大奖是随机事件，故选：A4一组对边相等，另一组对边平行的四边形是（）A梯形B等腰梯形C平行四边形D等腰梯形或平行四边形【考点】等腰梯形的判定；平行四边形的判定【分析】根据特殊四边形的性质，分析所给条件，选择正确答
8、案【解答】解：A、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故A不正确；B、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故B不正确；C、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故C不正确；D、一组对边相等，另一组对边平行，可以是等腰梯形，也可以是平行四边形，故D正确故选D5一次函数y=kx+b（k0）的图象如图所示，当y0时，x的取值范围是（）Ax3Bx3Cx4Dx4【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】首先找到当y0时，图象所在位置，再根据图象可直接得到答案【解答】解：当y0时，图象在x轴上方，与x交于（4，0），y0
9、时，自变量x的取值范围是x4，故选：C6如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点下列结论不正确的是（）ABC =D【考点】*平面向量；三角形中位线定理【分析】根据三角形法则，结合图形，即可判断出不正确的选项【解答】解：点D、E、F分别是AB、AC、BC的中点，DEBC，A选项正确；=，B选项错误；=，C选项正确；+=，D选项正确；故选B二、填空题（本大题共12题，每题3分，满分36分）7方程x38=0的根是x=2【考点】立方根【分析】首先整理方程得出x3=8，进而利用立方根的性质求出x的值【解答】解：x38=0，x3=8，解得：x=2故答案为：x=28已知一次函数f（x）
10、=2x+1，那么f（1）=1【考点】函数值【分析】将x=1代入计算即可【解答】解：当x=1时，f（1）=2（1）+1=1故答案为：19已知直线y=kx5经过点M（2，1），那么k=3【考点】一次函数图象上点的坐标特征【分析】把M点的坐标代入直线解析式可得到关于k的方程，可求得答案【解答】解：直线y=kx5经过点M（2，1），1=2k5，解得k=3，故答案为：310将直线y=2x3沿y轴向上平移2个单位后，所得直线的解析式是y=2x1【考点】一次函数图象与几何变换【分析】直接根据“上加下减，左加右减”的原则进行解答即可【解答】解：由“上加下减”的原则可知，直线y=2x3沿y轴向上平移2个单位，所
11、得直线的函数关系式为y=2x3+2，即y=2x1；故答案为y=2x111若一次函数y=（m1）x+m的函数值y随x的增大而减小，那么m的取值范围是m1【考点】一次函数图象与系数的关系【分析】根据一次函数的增减性列出关于m的不等式，求出m的取值范围即可【解答】解：一次函数y=（m1）x+m的函数值y随x的增大而减小，m10，解得m1故答案为：m112方程的根是x=2【考点】无理方程【分析】先把方程两边平方去根号后求解，再根据x0，即可得出答案【解答】解：由题意得：x0，两边平方得：x+6=x2，解得x=3（不合题意舍去）或x=2；故答案为：x=213在分式方程中，令，则原方程可化为关于y的整式方
12、程是y24y+3=0【考点】换元法解分式方程【分析】方程根据y=变形即可得到结果【解答】解：分式方程变形得： +3=4，根据y=，得到=，分式方程整理得：y+=4，整理得：y24y+3=0，故答案为：y24y+3=014已知一个多边形的内角和是外角和的2倍，此多边形是六 边形【考点】多边形内角与外角【分析】设这个多边形的边数为n，根据内角和公式和外角和公式，列出等式求解即可【解答】解：设这个多边形的边数为n，（n2）180=2360，解得：n=6，故答案为：六15袋中有5个红球、4个白球、3个黄球，每一个球除颜色外都相同，从袋中任意摸出一个球是红球的概率是【考点】概率公式【分析】直接根据概率公
13、式求解【解答】解：从袋中任意摸出一个球是红球的概率=故答案为16如果一个等腰梯形中位线长为6cm，腰长是5cm，那么它的周长是22cm【考点】梯形中位线定理；等腰梯形的性质【分析】根据梯形的中位线定理求出AD+BC的长，求出梯形的周长即可【解答】解：EF是梯形ABCD的中位线，ADBC，AD+BC=2EF=26=12，等腰梯形ABCD的周长是AB+BC+CD+AD=12+5+5=22cm，故答案为：22；17已知菱形的边长为6cm，一个内角为60，则菱形的面积为18cm2【考点】菱形的性质；等边三角形的判定与性质【分析】由题意可知菱形的较短的对角线与菱形的一组边组成一个等边三角形，根据勾股定理
14、可求得另一条对角线的长，再根据菱形的面积等于两对角线乘积的一半即可求得其面积【解答】解：因为菱形的一个内角是120，则相邻的内角为60从而得到较短的对角线与菱形的一组邻边构成一个等边三角形，即较短的对角线为6cm，根据勾股定理可求得较长的对角线的长为6cm，则这个菱形的面积=66=18cm2，故答案为1818如图，在矩形ABCD中，BC=6cm，CD=3cm，将BCD沿BD翻折，点C落在点C处，BC交AD于点E，则AE的长为 cm【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质【分析】根据翻折的性质可得BCD=EBD，再根据两直线平行，内错角相等可得BCD=ADB，从而得到EBD=ADB，然后根据等角
15、对等边可得BE=DE，再根据矩形的对边相等可得AB=CD，AD=BC，设AE=x，表示出BE，然后在RtABE中，利用勾股定理列出方程求解即可【解答】解：BCD沿BD翻折，点C落在点C处，BCD=EBD，矩形的对边ADBC，BCD=ADB，EBD=ADB，BE=DE，在矩形ABCD中，AB=CD=3cm，AD=BC=6cm，设AE=xcm，则BE=DE=ADAE=6x，在RtABE中，由勾股定理得，AB2+AE2=BE2，即32+x2=（6x）2，解得x=，即AE=cm故答案为：三、解答题（本大题共7题，满分52分）19解方程：【考点】解分式方程【分析】方程两边同乘以（x+2）（x1），得到整
16、式方程，解整式方程，把得到的根代入最简公分母检验即可【解答】解：方程两边同乘以（x+2）（x1），得，3x2x（x+2）=x2+x2，整理得，x23x+2=0，解得：x1=1，x2=2，检验：当x=1时，（x+2）（x1）=0，x=1不是原方程的根，当x=2时，（x+2）（x1）0，x=2是原方程的根，原方程的根是x=220解方程组：【考点】高次方程【分析】先将中的x26xy+9y2分解因式为：（x3y）2，则x3y=2，与组合成两个方程组，解出即可【解答】解：由得x3y=2，x3y=2，原方程组可化为二个方程组，解这两个方程组得原方程组的解是21如图，在梯形ABCD中，ADBC，B=45，A
17、D=8，AB=，CD=26，求BC的长【考点】梯形【分析】作AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，由此可得出四边形AEFD是矩形，在RtABE中利用勾股定理可求出AE的长，在RtDFC中利用勾股定理可求出FC的长，再根据线段之间的关系即可得出BC的长【解答】解：作AEBC，DFBC，垂足分别为E、F，如图所示AEBC，DFBC，AEF=DFE=90，AEDFADBC，四边形AEFD是矩形，AE=DF，AD=EF=8在RtABE中，由B=45，得AE=BE，AE=BE=10，DF=10在RtDFC中，由DF=10，CD=26，FC=24，BC=BE+EF+FC=4222如图，已知在ABCD中，点
18、E、F分别是边AD、CD的中点，过点E、F的直线交BA、BC的延长线于点G、H，联结AC（1）求证：四边形ACHE是平行四边形；（2）求证：AB=2AG【考点】平行四边形的判定与性质；三角形中位线定理【分析】（1）先由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的性质得出ADBC，即AECH再由点E、F分别是边AD、CD的中点，根据三角形中位线定理得出EFAC，即EHAC，然后根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形即可得出四边形ACHE是平行四边形；（2）先由平行四边形的对边平行得出ABCD，GFAC，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形证明出四边形ACFG是平行四边形，那么AG=CF，再
19、由平行四边形的对边相等得出AB=CD，又CD=2CF，等量代换即可得出AB=2AG【解答】证明：（1）四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即AECH点E、F分别是边AD、CD的中点，EFAC，即EHAC，四边形ACHE是平行四边形；（2）四边形ABCD是平行四边形，ABCD，GFAC，四边形ACFG是平行四边形，AG=CF，四边形ABCD是平行四边形，AB=CD，CD=2CF，AB=2AG23某地区为了进一步缓解交通拥堵问题，决定修建一条长8千米的公路如果平均每天的修建费y（万元）与修建天数x（天）之间在50x100时具有一次函数关系，如表所示：x（天）6080100y（万元）454035（
20、1）求y关于x的函数解析式；（2）后来在修建的过程中计划发生改变，政府决定多修3千米，因此在没有增减建设力量的情况下，修完这条路比计划晚了21天求原计划每天的修建费？【考点】一次函数的应用【分析】（1）根据题意设出函数解析式，由表格中的数据可以求得函数的解析式；（2）根据题意可以列出相应的方程，求出原计划修路用的天数，从而可以求得原计划每天修建的费用【解答】解：（1）设y关于x的函数解析式为y=kx+b（k0），图象过点（60，45），（80，40），解得，y关于x的函数解析式为；（2）设原计划修完这条路需要m天，根据题意得，解得m=56，经检验m=56是原方程的根，50m100（万元），答：
21、原计划每天的修建费是46万元24如图，在平面直角坐标系xOy中，直线交y轴于点A，交x轴于点B，以线段AB为边作菱形ABCD（点C、D在第一象限），且点D的纵坐标为9（1）求点A、点B的坐标；（2）求直线DC的解析式；（3）除点C外，在平面直角坐标系xOy中是否还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由【考点】一次函数综合题【分析】（1）分别令一次函数中x=0、y=0，求出与之对应的y、x的值，由此即可得出点A、B的坐标；（2）过点D作DEy轴，垂足为E，由点D的纵坐标为9即可得出AE的长，根据菱形的性质得出AB=AD，结合勾股定
22、理即可求出点D的坐标，由DCAB可设直线DC的解析式为，代入点D的坐标求出b值即可得出结论；（3）假设存在，点C时以BD为对角线找出的点，再分别以AB、AD为对角线，根据平行四边形的性质（对角线互相平分）结合点A、B、D的坐标即可得出点P的坐标【解答】解：（1）令中x=0，则y=4，点A（0，4）；令中y=0，则x+4=0，解得：x=2，点B（，0）（2）过点D作DEy轴，垂足为E，如图1所示点D的纵坐标为9，OA=4，AE=5四边形是ABCD是菱形，AD=AB=，DE=，D（，9）四边形是ABCD是菱形，DCAB，设直线DC的解析式为，直线DC过点D（，9），b=11，直线DC的解析式为（3
23、）假设存在以点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形还有两种情况（如图2）：以AB为对角线时，A（0，4），B（，0），D（，9），点P（0+2，4+09），即（，5）；以AD为对角线时，A（0，4），B（，0），D（，9），点P（0+2，4+90），即（，13）故除点C外，在平面直角坐标系xOy中还存在点P，使点A、B、D、P组成的四边形是平行四边形，点P的坐标为（，5）或（，13）25已知正方形ABCD的边长为5，等腰直角AEF的直角顶点E在直线BC上（不与点B，C重合），FMAD，交射线AD于点M（1）当点E在边CB的延长线上，点M在边AD上时，如图1，求证：BE+AM=AB；（2）当点
24、E在边BC上，点M在边AD的延长线上时，如图2，设BE=x，AM=y，求y关于x的函数关系式，并写出函数定义域；（3）当点E在边BC的延长线上，点M在边AD上时，如图3如果AFM=15，求AM的长【考点】四边形综合题【分析】（1）根据正方形的性质和等腰直角三角形的性质证明ABEENF，得到AB=EN，证明结论；（2）由（1）的结论得到AB=EH=5，根据正方形的性质得到AM=BH=y，得到答案；（3）根据等腰直角三角形的性质和已知得到EFG=30，根据直角三角形的性质和勾股定理计算即可【解答】（1）证明：设FM交边BC于点N，四边形ABCD是正方形，ABC=90，ADBC，ABE=90，BAE
25、+AEB=90AEF是等腰直角三角形，AEF=90，AE=EF，NEF+AEB=90，BAE=NEFFMAD，FMBC，ENF=90，ABE=ENF，在ABE和ENF中，ABEENFAB=EN，ABC=BNM=NMA=90，四边形ABNM是矩形，AM=BN，EN=BE+BN，AB=BE+AM；（2）延长MF交BC的延长线于点H，由（1）得AB=EH=5，MAB=ABH=AMH=90，四边形ABHM是矩形，AM=BH=y，BH=BE+EH，BE=x，y=x+5（0x5）；（3）设FM交边BC于点G，AEF是等腰直角三角形，AFE=45，AFM=15，EFG=30，AEB=EFG=30，在RtABE中，AB=5，AEB=30，AE=10，BE=5，ABEEGF，AB=EG=5BG=55，MAB=ABC=GMA=90四边形ABGM是矩形，AM=BG，AM=552016年9月25日专心-专注-专业