精选题9组合变形.pdf

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1、 99 组合变形 1.偏心压缩杆，截面的中性轴与外力作用点位于截面形心的两侧，则外力作用点到形心的距离e 和中性轴到形心的距离d 之间的关系有四种答案：(A)de；(B)de；(C)e 越小，d 越大；(D)e 越大，d 越大。答：C 2.三种受压杆件如图所示，杆 1、杆 2 与杆 3 中的最大压应力（绝对值）分别为1max、2max和3max，现有下列四种答案：(A)3max2max1max；(B)3max2max1max；(C)3max1max2max；(D)3max1maxmax2。答：C 3.图示空心立柱，横截面外边界为正方形，内边界为圆形（二图形形心重合）。立柱受沿图示 a-a 线的

2、压力作用，该柱变形有四种答案：(A)斜弯曲与轴向压缩的组合；(B)平面弯曲与轴向压缩的组合；(C)斜弯曲；(D)平面弯曲。答：B 4.铸铁构件受力如图所示，其危险点的位置有四种答案：(A)A 点；(B)B 点；(C)C 点；(D)D 点。答：C 5.图示矩形截面拉杆，中间开有深度为2h的缺口，与不开口的拉杆相比，开口处最大正应力将是不开口杆的 倍：(A)2 倍；(B)4 倍；(C)8 倍；(D)16 倍。答：C F1F2F32a3a2a3a2a2aFaaaADCBF1F3F2Fh/2Fbh/2h/2 100 6.三种受压杆件如图所示，杆 1、杆 2 与杆 3 中的最大压应力（绝对值）分别为1m

3、ax、2max和3max，现有下列四种答案：(A)max32max1max；(B)3max2maxmax1；(C)2maxmax3max1；(D)2max3max1max。答：C 7.正方形等截面立柱，受纵向压力 F 作用。当力 F 作用点由 A 移至 B 时，柱内最大压应力的比值maxmaxBA有四种答案：(A)1:2；(B)2:5；(C)4:7；(D)5:2。答：C 8.图示矩形截面偏心受压杆，其变形有下列四种答案：(A)轴向压缩和平面弯曲的组合；(B)轴向压缩、平面弯曲和扭转的组合；(C)缩和斜弯曲的组合；(D)轴向压缩、斜弯曲和扭转的组合。答：C 9.矩形截面梁的高度mm100h，跨度

4、m1l。梁中点承受集中力F,两端受力kN301F，三力均作用在纵向对称面内，mm40a。若跨中横截面的最大正应力与最小正应力之比为35。试求 F 值。解：偏心距mm102ahe 跨中截面轴力 1NFF F1F2F3a/4a/4a/4aaaaxyFFBAOaazFF1l/2l/2F1aFyhb 101 跨中截面弯矩eFFlM1max4（正弯矩），或 41m a xFleFM（负弯矩）则356464211211minmaxbheFFlbhFbheFFlbhF，得kN7.1F 或356464211211minmaxbhFleFbhFbhFleFbhF，得kN7.0F 10.偏心拉伸杆受力如图所示，弹

5、性模量为 E。试求：(1)最大拉应力和最大压应力值及其所在位置；(2)线 AB 长度的改变量。解：(1)最大拉应力在 AB 线上 bhFbhFbhFhhbFb76/2/6/2/22maxt 最大压应力在 CD 线上 bhFbhFbhFbhF533max c(2)长度改变量bhEFlEllAB7 11.矩形截面杆尺寸如图所示，杆右侧表面受均布载荷作用，载荷集度为 q,材料的弹性模量为 E。试求最大拉应力及左侧表面 ab 长度的改变量。解：固定端截面上，bhqlbhqlbhqlh46/2/2max。左侧面上点，bhqxbhqxbhqxhx26/2/2，Exx 则 b h Eqlxlxab20d。F

6、ACBDbhllaqbhb 102 12.图示混凝土坝，坝高m2l，在混凝土坝的右侧整个面积上作用着静水压力，水的质量密度331kg/m10，混凝土的质量密度332kg/m102.2。试求坝中不出现拉应力时的宽度b（设坝厚1 米）。解：危险截面在底部。水压力引起弯曲 631maxglM，231maxmaxtbglWM。自重引起偏心压缩 glWMAF2Nmaxc。由 0m a xcm a xt，得m348.1b 13.梁 AB 受力如图所示,kN3F，正方形截面的边长为 100 mm。试求其最大拉应力与最大压应力。解：危险截面在 C 处 MPa75.6maxmaxt WM MPa99.6Nmax

7、max cAFWM。14.图示截面为带圆孔的方形，其截面核心图形有图(A)、(B)、(C)、(D)四种答案：答：B 15.画出正三角形截面的截面核心的大致形状。答：16.分别画出下列截面的截面核心的大致形状。答：lb水BCFy2.5mAx1m1m(A)(B)(C)(D)截面核心 103 17.画出槽形截面的截面核心的大致形状。答：18.试求图示截面的截面核心。解：截面核心边界点坐标 m5.0121yzFaiy，m14.0222zyFaiz 截面核心如图所示。19.等截面圆轴上安装二齿轮 C 与 D，其直径mm2001D，mm3002D。轮C 上的切向力kN201F，轮 D 上的切向力为2F，轴

8、的许用应力MPa60。试用第三强度理论确定轴的直径，并画出危险点应力的单元体图。解：根据平衡关系 1212FDDF 危险截面在 C 与 D 之间，由 222r3WTMMzy 得 mm86 d。危险点处于二向应力状态，如图所示 MPa52 22WMMzy，MPa6.1pWT。20.图示水平直角折杆受铅直力 F 作用。圆轴 AB 的直径mm100d，mm400a，GPa200E，25.0。在截面 D 顶点 K 处，测得轴向线应变401075.2。试求该折杆危险点的相当应力3r。0.5my0.14m0.5m1.0mzzyzy0.2m1m0.5m1m0.5mAzyF1F2D1D2CDBx2004003

9、00 104 解：点 K，MPa55 0E 又32/3dFaWMD，则 kN5.13F 危险截面在固定端处 MPa123)()2(32322223rdFaFaWTM 21.手摇绞车的车轴 AB 的尺寸与受力如图所示，mm30d，kN1F，MPa80。试用最大切应力强度理论校核轴的强度。解：危险截面在 C 处 MPa101 22r3WTM 轴不满足强度条件。22.图示齿轮传动轴的齿轮 A 上，作用有径向力kN64.31yF，切向力kN101zF，齿轮 B 上，作用有切向力kN52yF，径向力kN82.12zF，轴的 许用应力MPa100。试用第四强度理论确定轴的径。解：危险截面在B 左边支座处

10、22zyMMM 212.01.0yzFFT 由75.0224rWTM，得mm9.51d。23.图示传动轴上，皮带拉力kN9.31F，kN5.12F，皮带轮直径cm60D，MPa80。试用第三强度理论选择 轴的直径。解：危险截面在轮 B 处22zyMMM 由223rWTM，得mm7.59d。AaKDaBaCFFFB180F400400ACdFz2Fy2Fy1Fz1300300100Fy1Fz1Fy2Fz2BA200400F1F2xC250800400AByzF2F1D 105 24.图示圆截面水平直角折杆，横截面直径为 d，B 处受铅直力 F 作用，材料的弹性模量为 E，切变模量为 G。试求支座

11、 C 的反力。解：一次超静定，解除支座 C 的约束。由 02223)2/(3)(33IGlllFEIlFEIlFFwCCCC 得 GEFFC/398 25.图示水平刚架，各杆横截面直径均为 d，承受铅直力kN201F，水平力kN102F，铅直均布载荷kN/m5q，MPa160。试用第四强度理论选择圆杆直径。解：危险截面在固定端 A 处 mkN5.6022zyMMM mkN20T 由75.0224rzWTM，得mm159d。26.图示圆截面水平直角折杆，直径mm150d，m5.11l，m5.22l，力kN6F作用在铅直面内，与 z 轴成 30，许用压应力MPa160c，许用拉应力MPa30t。试

12、求：(1)弯矩图与扭矩图；(2)危险截面的位置；(3)按第一强度理论校核强度(不计轴力和剪力的影响)。解：(1)弯矩图与扭矩图如图所示。(2)危险截面在固定端 A 处。(3)危险点处，MPa27.4522WMMzy，MPa77.11pWT，MPa2.48)2(2221 t11r，不满足强度条件。7.87.87.513)mkN(图M)mkN(图TAdlCl/2BFAC1mF1q1.5myzF2B1.5mxAdyzl2xl1FBC 106 27.悬臂梁 AB 的横截面为等边三角形，形心在 C 点，承受均布载荷 q，其作用方向及位置如图所示，该梁的变形有四种答案：(A)平面弯曲；(B)斜弯曲；(C)

13、纯弯曲；(D)弯扭组合。答：A 28.开口薄壁管一端固定一端自由，自由端受集中力 F 作用，梁的横截面和力 F 的作用线如图所示，C 为横截面形心，该梁的变形有四种答案：(A)平面弯曲；(B)斜弯曲；(C)平面弯曲+扭转；(D)斜弯曲+扭转。答：D 29.悬臂梁的自由端受垂直于梁轴线的力 F 作用，力作用方向与梁横截面形状分别如图所示，则 图(a)的变形为_；图(b)的变形为_；图(c)的变形为_。答：斜弯曲；平面弯曲；斜弯曲+扭转 30.按照第三强度理论，图示杆的强度条件表达式有四种答案：(A)(4)(2p2WTWMAFz；(B)pWTWMAFz；(C)()(2p2WTWMAFz；(D)(4

14、)(2p2WTWMAFz。答：D 31.图示水平的直角刚架 ABC，各杆横截面直径均为cm6d，cm40l，cm30a，自由端受三个分别平行于 x、y 与 z 轴的力作用，材料的许用应力MPa120。试用第三强度理论确定许用载荷 F。解：截面A 处,FF3N,FT6.0,FM943.0max 由4223rxx，得kN17.2F ABlqCqFC(c)(b)正方形(a)长方形FFFyzxFMTyl2FzxAF3FaBC 107 截面 B 处，FFN，FM08.1max。由08.1maxWFAF，得 kN31.2F 则 kN17.2F。32.试作图示刚架的内力图（除去剪力图）。解：33.试作图示空

15、间折杆的内力图（除去剪力图）。解：yzFxlllFFlyF 图NFT图M、xM 图zFlFlFlFlM 图F 图NT图M 图zM 图yM 图xqlFFlql/22ql/22ql/2222qlFl 2FlFl2Fl-ql2ql2ql2zlyF2lxlqF 108 34.图示圆杆的直径mm200d，两端承受力与力偶，kN200F，MPa102003E，3.0，MPa170。在杆表面点 K 处，测得线应变445103。试用第四强度理论校核杆的强度。解：杆表面点 K 处 MPa2042dFx 利用斜截面的应力公式与广义胡克定律得 12/)1(45Exx 则MPa4.913224r，满足强度条件。35.

16、图示圆截面钢杆的直径mm20d，承受轴向力 F，力偶mN801eM，mN1002eM，MPa170。试用第四强度理论确定许用力F。解：横截面外圆周上的点 31e2324dMdF，32e16dM。由3224r，得kN6.8F。36.图示圆杆的直径mm100d，长度m1l，自由端承受水平力1F与铅直力2F、3F，kN1201F，kN502F，kN603F，MPa160。试用第三强度理论校核杆的强度。解：危险截面在固定端处 223212)()2(lFFdFM，23dFT MPa1341zWMAF，MPa3.15pWT 则MPa4.1374223r，满足强度条件。37.梁的斜弯曲是两个互相垂直平面内_

17、的组合，该变形最主要的特点是_。答：平面弯曲；挠曲面与弯矩作用面不重合 MeFMeFK45Me2Me1FlF1F2xF3l 109 38.矩形截面梁产生斜弯曲，某横截面尺寸与弯矩矢量方向如图所示，则中性轴与 z 轴所成的角度为_。答：87.828arctan 39.边长为 a 的正方形截面梁产生拉弯组合变形，内力关系为12NaFMMzy，则中性轴与 z 轴所成的角度为_，截面形心到中性轴的距离为_。答：45；2a 40.画出图示空心截面的截面核心的大致形状。答：41.画出图示正六边形截面的截面核心的大致形状。答：42.画出图示 T 形截面的截面核心的大致形状。答：zyzyyzb2bzMyCzy

18、zyzy 110 43.边长为 a 的正方形截面，其截面核心的边界为_形，顶点到正方形形心的距离为_。答：正方；6a 44.图示截面外边界为矩形，内边界为边长 a 的正方形，其截面核心的边界为_形，在 z 轴上的截距为_。答：菱；a6023 45.等边三角形截面的截面核心的边界为_形，核心边界的某个顶点和三角形截面形心的连线与该顶点对应的中性轴所成的角度为 _。答：等边三角；90 46.圆截面杆受弯矩M 与扭矩 T 作用产生弯扭组合变形，TM。横截面上全应力值相等的点位于_线上。答：椭圆 47.圆截面杆受弯矩 M 与扭矩 T 作用产生弯扭组合变形，TM。按最大切应力强度理论，横截面上相当应力值相等的点位于_线上。答：椭圆 48.矩形截面直杆发生扭转与弯曲组合变形，按照最大切应力强度理论，横截面上角点的相当应力有四种答案：(A)3r；(B)23r；(C)223r；(D)223r3。（、分别表示该点处非零的正应力与切应力大小）答：A 49.圆截面直杆，轴向拉伸时轴线的伸长量为1L，偏心拉伸时轴线的伸长量为2L，设两种情况的作用力相同，两个伸长量的关系有四种答案：(A)21LL；(B)21LL；(C)21LL；(D)不确定。答：C 50.偏心拉伸直杆中的最大拉应力必大于最大压应力。该论断正确与否？（）答：非 zy3a2a