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1、2021-2022 学年北师大新版七年级(上)期末数学模拟试卷 一选择题（共10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1有理数 5，2，0，4 中最小的一个数是（）A5 B2 C0 D4 2据统计，某城市去年接待旅游人数约为 89 000 000 人，89 000 000 这个数据用科学记数法表示为（）A8.9106 B8.9105 C8.9107 D8.9108 3如图，几何体的左视图是（）A B C D 4以下问题，不适合采用全面调查方式的是（）A调查全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度 B“冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测 C为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统
2、计 D了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度 5若2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，则 mn 的值是（）A2 B0 C1 D1 6下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）A B C D 7 为了解某班 50 名同学对电视节目的喜爱情况进行全面调查，并将调查到的数据绘制成如图所示的扇形统计图，其中 A：新闻，B：体育，C：动画，D：娱乐，E：戏曲，则下列说法错误的是（）A喜爱新闻节目的有 4 人 B喜爱体育节目的占全班同学的 10%C喜爱娱乐节目的有 18 人 D喜爱戏曲节目的占全班同学的 6%8如果过一个多边形的一个顶点的对角线有 6 条，则该多边形对角线一共有（）A
3、18 条 B14 条 C20 条 D27 条 9 2018 年电影 我不是药神 反映了进口药用药贵的事实，从而引起了社会的广泛关注 国家针对部分药品进行改革，看病贵将成为历史 某药厂对售价为 m 元的药品进行了降价，现在有三种方案三种方案哪种降价最多（）方案一：第一次降价 10%，第二次降价 30%；方案二：第一次降价 20%，第二次降价 15%；方案三：第一、二次降价均为 20%A方案一 B方案二 C方案三 D不能确定 10，都是钝角，有四名同学分别计算（+），却得到了四个不同的结果，分别为26，50，72，90，老师判作业时发现其中有正确的结果，那么计算正确的结果是（）A26 B50 C7
4、2 D90 二填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11如果规定从原点出发，向南走为正，那么100m 表示的意义是 12已知 x3 是关于 x 的方程 ax+2x30 的解，则 a 的值为 13为了了解某校初三学生在体育测试中报名球类的情况，随机调查了 40 名学生的报名情况，得到如下数据 项目 排球 篮球 足球 人数 10 15 15 根据此信息，估计该校 480 名初三学生报名足球的学生人数约为 人 14 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体从正面和从左面看到的图形如图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最多为 ，最少为 15计算机在进行计算时，总是根据程序进行的，如图是一个
5、计算程序：当输入的数据为1 时，输出的结果是 三解答题（共 8 小题，满分 55 分）16（8 分）计算：（1）16（2）3（）（4）+（1）2020；（2）14（10.5）2（3）2 17（8 分）先化简，再求值：3m25m2（m3）+4m2，其中，m4 18（8 分）解方程：（1）3x+7322x；（2）4x3（20 x）+40；（3）；（4）2 19（7 分）某校七、八、九年级共有 1000 名学生学校统计了各年级学生的人数，绘制了图、图两幅不完整的统计图（1）将图的条形统计图补充完整（2）图中，表示七年级学生人数的扇形的圆心角度数为 （3）学校数学兴趣小组调查了各年级男生的人数，绘制了
6、如图所示的各年级男生人数占比的折线统计图（年级男生人数占比100%）请结合相关信息，绘制一幅适当的统计图，表示各年级男生及女生的人数，并在图中标明相应的数据 20（4 分）如图是由小正方形组成的 57 网格，每个小正方形的顶点叫做格点，矩形 ABCD的四个顶点都是格点仅用无刻度的直尺在给定网格中完成画图，画图过程用虚线表示 （1）在图（1）中，先在边 AB 上画点 E，使 AE2BE，再过点 E 画直线 EF，使 EF 平分矩形 ABCD 的面积；（2）在图（2）中，先画BCD 的高 CG，再在边 AB 上画点 H，使 BHDH 21（10 分）列方程解应用题：如图，现有两条乡村公路 AB、B
7、C，AB 长为 1200 米，BC长为 1600 米，一个人骑摩托车从 A 处以 20m/s 的速度匀速沿公路 AB、BC 向 C 处行驶；另一人骑自行车从 B 处以 5m/s 的速度从 B 向 C 行驶，并且两人同时出发（1）求经过多少秒摩托车追上自行车？（2）求两人均在行驶途中时，经过多少秒两人在行进路线上相距 150 米？22列方程解应用题：已知 A，B 两地相距 60 千米，甲骑自行车，乙骑摩托车都沿一条笔直的公路由 A 地匀速行驶到 B 地，乙每小时比甲多行 30 千米，甲比乙早出发 3 小时，乙出发 1 小时后刚好追上甲（1）求甲的速度；（2）问乙出发之后，到达 B 地之前，何时甲
8、乙两人相距 6 千米；（3）若丙骑自行车与甲同时出发，沿着这条笔直的公路由 B 地匀速行驶到 A 地，经过小时与乙相遇，求此时甲、丙两人之间距离 23（10 分）已知数轴上两点 A，B 对应的数分别为1、3，点 P 为数轴上一动点，其对应的数为 x （1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则点 P 对应的数是 （2）数轴上存在点 P 到点 A、点 B 的距离之和为 8，则 x （3）若将数轴折叠，使1 与 3 表示的点重合，则点 P 与数 表示的点重合（用含 x 代数式表示）；（4）若点 P 从 A 点出发沿数轴的正方向移动，速度为每秒 2 个单位长度，设运动时间为t，在移动过程中，是否
9、存在某一时刻 t，使得点 P 到点 A 距离等于点 P 到点 B 距离的 2倍，若存在，请求出 t 的值；若不存在，请说明理由 参考答案 一选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分）1解：|2|2，|4|4，而 24，24，4205，有理数 5，2，0，4 中最小的一个数是4 故选：D 2解：89 000 000 这个数据用科学记数法表示为 8.9107 故选：C 3解：从几何体左面看得到是矩形的组合体，且长方形靠左 故选：A 4解：A、了解全班同学对商丘“京雄商”高铁的了解程度适合采用全面调查方式，故不符合题意；B、冠状病毒”疫情期间，对所有疑似病例病人进行病毒检测适合采用全面
10、调查方式，故不符合题意；C、为准备开学，对全班同学进行每日温度测量统计适合采用全面调查方式，故不符合题意；D、了解梁园区全体中小学生对“冠状病毒”的知晓程度不适合采用全面调查方式，故符合题意，故选：D 5解：2amb4与 5an+2b2m+n可以合并成一项，解得，mn2，故选：A 6解：A、是正方体的展开图，不符合题意；B、是正方体的展开图，不符合题意；C、是正方体的展开图，不符合题意；D、不是正方体的展开图，缺少一个底面，符合题意 故选：D 7解：A新闻的人数为 508%4（人），因此选项 A 不符合题意；B喜爱体育的占调查人数的100%20%，因此选项 B 符合题意；C喜欢娱乐的有 503
11、6%18（人），因此选项 C 不符合题意；D喜爱戏曲节目的占全班同学的100%6%，因此选项 D 不符合题意；故选：B 8解：过一个多边形的一个顶点的对角线有 6 条，多边形的边数为 6+39，这个多边形是九边形 该多边形对角线一共有：27（条）故选：D 9解：方案一：m（110%）（130%）mm63%m37%m，方案二：m（120%）（115%）mm68%m32%m，方案三：m（120%）（120%）mm64%m36%m，m0，37%m36%m32%m，方案一降价最多，故选：A 10解：、都是钝角，90180，90180，180+360，30（+）60，计算正确的结果是 50 故选：B 二
12、填空题（共 5 小题，满分 15 分，每小题 3 分）11解：如果规定从原点出发，向南走为正，那么100m 表示的意义是向北走 100 米 故答案为：向北走 100 米 12解：将 x3 代入方程得：3a+2330，解得：a1 故答案为：1 13解：估计该校 480 名初三学生报名足球的学生人数约为 480180（人），故答案为：180 14解：根据左视图和主视图，这个几何体的底层最少有 4 个小正方体，最多有 6 个小正方体，第二层有 2 个小正方体，第三层有 1 个，所以最多有 6+2+19 个小正方体，最少有 4+2+17 个小正方体，故答案为：9，7 15解：将 x1 代入计算程序得：
13、（1+1.5）0.5（2）2120，将 x2 代入计算程序得：（2+1.5）0.5（2）2120，将 x2 代入计算程序得：（2+1.5）0.5（2）14120，将 x14 代入计算程序得：（14+1.5）0.5（2）50120，将 x50 代入计算程序得：（50+1.5）0.5（2）206120，故答案为：206 三解答题（共 8 小题，满分 55 分）16解：（1）16（2）3（）（4）+（1）2020 16（8）+1 2+1；（2）14（10.5）2（3）2 1（29）1（7）17解：原式3m2（5m2m+6+4m2）3m25m+2m64m2 m23m6，当 m4 时，原式（4）23（4
14、）6 16+126 10 18解：（1）3x+7322x，3x+2x327，5x25，x5；（2）4x3（20 x）+40，4x60+3x+40，4x+3x604，7x56，x8；（3）去分母得：3（3x+5）2（2x1），9x+154x2，9x4x215，5x17，x3.4；（4）去分母得：4（5y+4）+3（y1）24（5y3），20y+16+3y3245y+3，20y+3y+5y24+316+3，28y14，y 19解：（1）八年级人数：100025%250（人），七年级人数：1000250350400（人），补全条形统计图如图所示：（2）360144 故答案为：144；（3）七年级：男
15、生 40060%240（人），女生 400（160%）160（人），八年级：男生 25050%125（人），女生 250（150%）125（人），九年级：男生 35060%210（人），女生 350（160%）140（人），用条形统计图表示如下：20解：（1）如图，直线 EF 即为所求（2）如图，线段CG，点H即为所求 21解：（1）设经过 x 秒摩托车追上自行车，20 x5x+1200，解得 x80 答：经过 80 秒摩托车追上自行车（2）（1200+1600）20140（秒）设经过 y 秒两人相距 150 米，第一种情况：摩托车还差 150 米追上自行车时，20y12005y150 解得
16、y70，符合题意 第二种情况：摩托车超过自行车 150 米时，20y150+5y+1200 解得 y90，符合题意 答：经过 70 秒或 90 秒两人在行进路线上相距 150 米 22解：（1）设甲速度为 x 千米/小时，则乙速度为（x+30）千米/小时 由题意可列方程：4xx+30 解得：x10 所以，甲速度为 10 千米/时；（2）由（1）可知，甲速度为 10 千米/小时，乙速度为 10+3040 千米/小时，设乙出发后 t 小时甲乙相距 6 千米，则甲出发（t+3）小时，相遇前：甲比乙多行驶 6 千米，可列方程 10（t+3）40t6，解得：t0.8，相遇后：乙比甲多行驶 6 千米，可列
17、方程 40t10（t+3）6，解得 t1.2，综上所述，乙出发 0.8 小时或 1.2 小时，甲乙相距 6 千米；（3）设丙的速度为 a 千米/小时，丙与甲同时出发，所以丙行驶小时，乙行驶了3（小时）根据题意可列方程a+4060，解得：a10，所以丙的速度为 10 千米/小时，经过小时，丙行驶1036（千米），甲行驶1036（千米），所以两人相距 36+366012（千米）23解：（1）若点 P 到点 A、点 B 的距离相等，则 P 为 AB 的中点，BPPA 依题意得 3xx（1），解得 x1 故点 P 对应的数是 1 故答案为：1；（2）由 AB4，若存在点 P 到点 A、点 B 的距离之
18、和为 8，P 不可能在线段 AB 上，只能在 A 点左侧，或 B 点右侧 P 在点 A 左侧，PA1x，PB3x，依题意得（1x）+（3x）8，解得 x3；P 在点 B 右侧，PAx（1）x+1，PBx3，依题意得（x+1）+（x3）8，解得 x5 故 P 点对应的数是3 或 5 故答案为：3 或 5；（3）（1+3）21，若将数轴折叠，使1 与 3 表示的点重合，则点 P 与数 12x2x 表示的点重合 故答案为：2x；（4）P 在线段 AB 上，依题意有 PA2t，PB42t，依题意有 2t2（42t），解得 t；P 在点 B 右边时，依题意有 2t2（2t4），解得 t4 故 t 的值为或 4.