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1、北师大版小学数学六年级上册观察物体搭一搭 设计理念 课标把“能进行几何体与其三视图之间的转化”作为空间观念的一个表现。高年级学生经历着由“直观形象具体表象抽象思维”过渡的阶段，丰富的操作活动能帮助学生提炼积累表象经验。本节课通过画一画，搭一搭等一系列活动，让学生利用观察、比较、分析、交流、归纳等思维手段形成对空间图形、客观事物的抽象概括。同时在利用平面图形搭立体图形的过程中，关注学生思维能力培养，引导推理描述：观察立体图形的顺序与方法；思维过程的描述与刻画；还原立体图形时推理分析的有效性。让学生在交流中掌握按照一定的顺序与方法来思考的解决问题的策略。教学内容 义务教育课程标准实验教科书 数学（
2、北师大版）六年级上册第 78、79 页。学情与教材分析 学生在苏教版三年级上、下两册教材里，初步学会了从物体的正面、侧面和上面观察由 2 个、3 个或 4 个同样大的正方体拼成的物体，并用图形表示看到的形状。在四年级上册，又继续学习几何体与其三视图之间的相互转换，学生能按要求摆出从某一个面看到的立体图形；会用三视图表示一组摆成并列的、不相连的两部分组成的正方体的形状和相对位置。基于课标“能进行几何体与其三视图之间的转化”，在北师大版的六（上）教材里，要求学生对 5 个小正方体搭成的立体图形的组合，能画出三视图，并能根据观察到的平面图形还原立体图形，进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形
3、状；能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，认识从两个方向看到的平面图形不能唯一确定一个物体。根据学习苏教版教材学生已有的知识情况，我把本节课教学对象确定为五年级学生；教学内容确定为：根据两个方向观察到的平面图形，能确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围，并能根据三视图还原立体图形。教学目标 1.能根据给定的两个方向观察到的平面图形的形状，确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围；进一步体会从三个方向观察就可以确定立体图形的形状并还原立体图形（5 个小正方体组合）。2.让学生通过动手、动脑等一系列操作活动，在体验平面图形与立体图形相互
4、转换的过程中，初步建立空间观念，掌握解决问题的策略，体会数学思想方法。3.让学生在主动学习、探索学习的过程中获得成功的体验，激发学生对学习空间与图形的兴趣，通过与伙伴的交流，初步形成积极参与数学活动，主动与他人合作交流的意识。教学重、难点 能根据不同方向观察到的平面图形，还原立体图形原有的形状，并确定搭成这个立体图形所需要的正方体的数量范围。课前准备 多媒体课件，学生每桌 10 个小立方块，每人一张方格纸。教学过程 一、欣赏古诗，激趣促学【设计意图：从苏轼题西林壁中蕴含的数学意义作为本节课教学的起点，使学生进一步认识到同一事物从不同的角度去观察，所得到的认识是不一样。为了能更清楚了解事物，我们
5、必须从不同的侧面和整体的角度去分析。以此思想和学法作为教学的切入点。】二、动手操作，探究新知 画一画，直观感知 1.课件出示三个立体图形，学生从中选出其中的一个先画出正视图和左视图。2.交流汇报。3.比较这 3 个立体图形，再画出从上面看到的形状。小结：小立方块位置的变化了，从不同方面观察到的形状有相同也有不同。【设计意图：学生已经能正确辨认从不同方向观察到的立体图形（5 个小正方体组合）的形状，并画出三视图，这节课以这个为出发点，充分尊重并利用学生个人的数学知识与经验，先让学生画一画，再进行比较，在复习旧知的同时，进一步感受小正方体位置的变化导致从不同方面观察到的形状有相同也有不同，体会面与
6、体的位置关系，同时也初步感受从 2 个方向观察，是不能确定立体图形形状的，为下面的学习做好铺垫。】想一想，操作确认 课件出示一组由 5 个小立方块搭出的立体图形，给出从正面、上面画下来的形状。（上面）（正面）1.想象立体图形。2.评判哪个队搭得对，并说明理由。（平面 立体）3.学生搭一搭验证。4.尝试不同的搭法。【设计意图：引导学生在想象、判断的活动中感受立体图形与平面图形在空间位置中的关系与变化；尝试引导学生用分析推理的思路表述自己的想法，充分地培养学生思维的条理性、开阔性、灵活性和概括性，在表达与交流的过程中空间理解意识和解决问题的能力得到提升。】猜一猜，思辨验证 学生根据教师逐一提供的条
7、件，猜一猜立体图形的形状。1.师先给出从正面看到的平面图，学生想象、描述这个立体图形的形状。得出：根据从一个方向看到的平面图形，没办法确定立体图形的形状和小立方块的数量。2.同时出示从两个方向看到的平面图：从正面看：；从左面看：；学生思考：准备从哪里入手来搭这个立体图形？交流方法后动手操作（同桌合作）。展示交流并把各种搭法进行分类整理，找到规律。得出：根据 2 个方向观察到的平面图形，我们还无法确定立体图形，但是能确定搭成这个立体图形所需要的正方体数量范围。3.老师再给一个提示：从上面看：学生动手调整。（能确定这个立方体的形状吗？有几种搭法？）得出：根据 3 个方向观察到的平面图形，就可以确定
8、立体图形的形状。4.交流小结。观察的方向 图形的形状 方块的数量 从 1 个方向看 无法确定 无 数 从 2 个方向看 无法确定 5-7 从 3 个方向看 可以确定 5【设计意图：本环节以竞猜的游戏形式进行学习，学生经历了“研究视图充分想象搭出物体验证搭法”的过程，有效地发展他们的空间观念。在利用平面图形搭立体图形的过程中，学生掌握了按照一定的顺序与方法来思考的解决问题的策略；并对思维过程进行描述与刻画，在交流中体会搭法是多样的，而且学会按照一定的方法把各种搭法分类整理，找到解决问题的规律。】三、巩固练习，加深理解 课本“试一试”第 2 题。1.先让学生根据内容想象这个立体图形是怎样搭的。2.
9、和同桌说一说，再动手操作验证结果。3.交流、小结。4.学生根据从正面观察到的平面图形搭出立体图形。从正面看：四、交流总结，提升认识 1.这节课你学到了什么？有什么感受？对你今后的学习有什么帮助？2.学生自由发言。设计思路 本节课通过动手、动脑等一系列操作活动，让学生经历从立体图形平面图形，再从平面图形立体图形的过程，进一步体验平面图形与空间图形的转化过程，发展自己的空间观念和推理能力；同时在学习的过程中加强学习方法的指导。本节课为学生设计的学习活动线索是：画一画，体会面与体的位置关系。辨一辨，感受立体图形与平面图形在空间位置中的关系与变化。搭一搭，根据平面图形还原立体图形。这个环节以竞猜的游戏
10、形式进行学习，学生经历了“研究视图充分想象搭出物体验证搭法”的过程，并对思维过程进行描述与刻画，在交流中不但要展示自己的摆法，还要关心别人的摆法，体会摆法是多样的，而且学会按照一定的方法把各种搭法分类整理，找到解决问题的规律。这个过程既能有效地发展空间观念，也能培养良好的学习方法与习惯。练一练，对所学知识加深理解。本活动的设计提供足够的探索交流的时空，让学生主动地去观察、比较，根据老师提供的条件不断地调整、探索，充分享受到学习的乐趣和成功。苏教版小学数学六年级上册解决问题的策略替换与假设综合练习 一、思路训练：（1）如果一只小兔的重量相当于一只小狗的12，那么 3 只小狗的重量相当于（）小兔的
11、重量；8 只小兔和 3 只小狗的重量相当于（）只小狗的重量或者相当于（）只小兔的重量。（2）如果 1 只梨比 1 只苹果重 30 克，那么 5 只梨比 5 只苹果重（）千克；如果把一堆水果中的 4 只苹果替换成 4 只梨，总重量会（）（）克。（3）甲鱼和螃蟹共有 6 只，数一数有 32 条腿。甲鱼和螃蟹各有几只？假设 6 只都是甲鱼，就有（）条腿，这样就少了（）条腿，1 只甲鱼比 1 只螃蟹少 4 条腿，就是把（）只螃蟹看成了甲鱼。假设 6 只都是螃蟹，就有（）条腿，这样就多了（）条腿，1 只螃蟹比 1 只甲鱼多 4 条腿，就是把（）只甲鱼看成了螃蟹。假设甲鱼和螃蟹各有 3 只，你能像上面一样
12、把思路说清楚吗？二、基础练习：（1）希望小学买了 1 只篮球和 8 个皮球，正好用去 330 元。皮球的单价是篮球的 13，皮球和篮球的单价各是多少元？（2）56 名同学去公园划船，把租来的3 只大船和 7 只小船都坐满了。已知每只大船能比每只小船多坐 2 名同学，每只大船和每只小船各坐了多少人？(3)敏敏的储蓄罐里有 1 元和 5 角两种硬币，共 40 枚。已知这些硬币总共 35 元，那么 1 元和 5 角的硬币各多少枚？三、拓展延伸：（1）松树妈妈采松子，晴天每天可采 20 个，雨天每天采 12 个，它一共采了 112 个，平均每天采 14 个。这几天中晴天有几天？（2）同学们玩抛硬币游戏
13、。游戏的规则是：将一枚硬币抛起，落下后正面朝上就向前走10 步，背面朝上就后退 5 步。小明一共抛了 15 次硬币，结果向前走了 60 米。小明抛的硬币，正面朝上多少次？背面朝上呢？（3）+=55，=，=（），=（）。=56 ，=，=（），=（）。AAABBBB=48，BA=5，B=（），A=（）。小学数学第十一册解决问题的策略替换与假设提高练习 1、粮店有大米 20 袋，面粉 50 袋，共重 2250 千克，已知 1 袋大米的重量和 2 袋面粉的重量相等，那么一袋大米重多少千克？2、大队部买了12支钢笔和18支圆珠笔，共付57.60元。乙知 2 支钢笔的价钱和 3 支圆珠笔一样多，每支钢笔和
14、每支圆珠笔各多少钱？3、5 千克香蕉与 4 千克苹果价钱相等，1 千克苹果比 1 千克香蕉贵 0.40 元。香蕉每千克多少元？4、鸡和兔放在一只笼子里，上面有 29 个头，下面有 92 只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？5、某次数学竞赛共 20 道题，评分标准是：每做对一题得 5 分，每做错或不做一题扣 1 分。小华参加了这次竞赛，得了 64 分。问：小华做对几道题？6、莎莎这学期的 21 次测验成绩全在 4 分以上，总共加起来是 100 分。问：她得了多少次 5 分？7、2 分和 5 分的硬币共 36 枚，共值 99 分。问：两种硬币各多少枚？8、1 元钱买 4 分一张和 8 分一张的邮票共 2
15、0 张，应买 4 分邮票多少张？9、小明给班里买了甲、乙两种电影票共 50 张，甲票每张 0.5 元，乙票每张 0.35 元，共花了 19.6 元，问：买甲票花的钱是买乙票花的钱的几分之几？10、一辆公共汽车共载客 50 人，其中一部分人在中途下车，每张票价 0.6 元，另一部分到终点下车，每张票价 0.9 元。售票员共收票款 36.9 元。问：中途下了多少人？11、暑假学校组织优秀少先队员乘汽车到两个不同的地方参加夏令营活动，到甲地的车票 1.2 元，到乙地的车票 1.5 元，共买了 75 张票，花了 99 元钱。问：到甲、乙两地去的人数相差多少？12、5 元 1 千克的茶叶和 8 元 1
16、千克的茶叶共 10 千克，用去 71 元。问：两种茶叶各有多少千克？13、某运输队为商店运输暖瓶 500 箱，每箱 6 个暖瓶。已知每 10 个暖瓶的运费为 5.5 元，如果损坏一个暖瓶，要赔偿成本 11.5 元（这只暖瓶的运费当然得不到），结果运输队共得到 1553.6 元。问：共损坏了多少只暖瓶？14、运输队要运_件玻璃器皿，按合同规定，完好无损运到的每件付运输费 1.2 元，如有损坏，每件没有运输费外，还要赔偿 6.7 元，最后运输队得到_元，运输中损坏了多少件玻璃器皿？15、有一堆土共 400 方，有大小两辆汽车，大车一次拉 7 方，小车一次拉 4 方，运完这堆土共拉了 70车。问：大
17、车拉了几次？16.一辆卡车运矿石，晴天每天可运 16 次，雨天每天只能运 11 次。它一连运了 17 天，运了 222 次。问：这些天中有几天下雨？17、一个大人一餐吃 2 个面包，两个孩子一餐吃 1个面包，现在有大人和孩子共 99 人，一餐刚好吃了 99 个面包。问：大人和孩子各几人？18、全班 46 人去划船，共乘 12 只船，其中大船每船坐 5 人，小船每船坐 3 人。问：大船、小船各几只？19、12 张乒乓球台上共有 34 人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？20、盒子里有大小两种钢珠共 30 个，共重 266 克，已知大钢珠每个 11 克，小钢珠每个 7 克。问：盒中大、
18、小钢珠各多少个？21、南方果店运进苹果和雪梨一共 1626 千克，每箱苹果有 18 千克，每箱雪梨有 24 千克，苹果比雪梨多 11 箱，运进的苹果和雪梨各是多少箱？22、有每张 6 角和每张 8 角的邮票共 68 元，其中 6角的邮票比 8 角的邮票多 20 张，这两种邮票各有多少张？23、某人徒步旅行，平路每天走 38 千米，山路每天走 23 千米，他 15 天共走了 450 千米。问：这期间他走了多少千米山路？24、甲数比乙数多 8，甲数的 5 倍与乙数的 7 倍一共是 952，甲数是多少？乙数是多少？25、甲数与乙数的和是 73，甲数的 4 倍与乙数的 6倍的和是 388，甲数是多少？乙数是多少？26、一次数学竞赛共 20 题，规定：做对 1 题给 5 分，做错 1 题不给分外还倒扣 3 分，不做的题不给分。小华在这次竞赛中全部题都做了，总分是 84 分。他做错了几道题？