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1、工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 第五章习题 5-1 重为 W=100N，与水平面间的摩擦因数 f=0.3，a问当水平力 P=10N 时，物体受多大的摩擦力，b当 P=30N 时，物体受多大的摩擦力？c当 P=50N 时，物体受多大的摩擦力？5-2 判断以下列图中两物体可否均衡?并问这两个物体所受的摩擦力的大小和方向。已 知：a物体重=1000N，拉力 P=200N，f=0.3；b物体重=200N，拉力 P=500N，f=0.3。5-3 重为的物体放在倾角为 的斜面上，物体与斜面间的摩擦角为，且。如在物体上作用一力，此力与斜面平行。试求能使物体保持均衡的力 Qde 最大值和最 小值
2、。5-4 在轴上作用一力偶，其力偶矩为，有一半径为 r=25cm 的制动轮装在轴上，制动轮与制动块间的摩擦因数 f=0.25。试问制动时，制动块对制动轮的压力 N 起码应为多大？.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-5 两物块和重叠放在粗拙的水平面上，在上边的物块的顶上作用一斜向的力。：重 1000N，B 重 2000N，A 与 B 之间的摩擦因数 f1=0.5，B 与地面之间的摩擦因数 f2=0.2。问当 P=600N 时，是物块 A 相对物块 B 运动呢？仍是、物块一同相对地面运动？5-6 一夹板锤重 500N，靠两滚轮与锤杆间的摩擦力提起。摩擦因数 f=0.4，试问 当锤匀
3、速上涨时，每边应加正应力或法向反力为假定干？.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-7 尖劈顶重装置以下列图，重块与尖劈间的摩擦因数 f其余有滚珠处表示圆滑 。求：1顶住重物所需之值、；使重物不向上滑动所需。注：在地质上按板块理论，太平洋板块向亚洲大陆斜插下去，在计算太平洋板块所需的力时，可取图示模型。解：取整体 Fy=0 FNA-P=0 FNA=P 当 F Q1 时 锲块 A 向右运动，图 b力三角形如图 d 当 F Q2 时 锲块 A 向左运动，图 c力三角形如图 e 5-8 图示为轧机的两个压辊，其直径均为 d=50cm，两棍间的空隙，两轧辊转 动方向相反，如图上箭头所示。烧
4、红的钢板与轧辊之间的摩擦因数为 f=0.1，轧制时 靠摩擦力将钢板带入轧辊。试问能轧制钢板的最大厚度 b 是多少?.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 提示：作用在钢板 A、B 处的正压力和摩擦力的协力一定水平向右，才能使钢板进入 轧辊。5-9 一凸轮机构，在凸轮上作用一力偶，其力偶矩为 m，推杆的点作用一力，设推杆与固定滑道之间的摩擦因数及和的尺寸均为，试求在图示地点时，欲使推杆不被卡住，滑道长的尺寸应为假定干？设凸轮与推杆之间是圆滑的。5-10 摇臂钻床的衬套能在位于离轴心 b=22.5cm 远的垂直力 P 的作用下，沿着垂直轴滑动,设滑动摩擦因数 f=0.1。试求能保证滑动的衬
5、套高度 h。5-11 一同重用的夹具由 ABC 和 DEF 两同样弯杆构成，并由杆连结，B 和都是 铰链，尺寸以下列图，单位为，此夹具依赖摩擦力提起重物。试问要提起重物，摩 擦因数应为多大？.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-12 砖夹的宽度为 250mm，曲杆 AGB 和 GCED 在 G 点铰接，砖重为 Q，提砖的协力 P 作用在砖夹的对称中心线上，尺寸以下列图，单位 mm。如砖夹与砖之间的摩擦因数 f=0.5，试问 b 应为多大才能把砖夹起？b 为 G 点到砖块上所受压力协力的距离 5-13 机床上为了快速装卸工件，常采纳以下列图的偏爱夹具。偏爱轮直径为 D，偏爱轮与台面
6、间的摩擦因数为 f，今欲使偏爱轮手柄上的外力去掉后，偏爱轮不会自动脱 开，试问偏爱距 e 应为多少？在临界状态时，O 点在水平线 AB上。5-14 辊式破裂机，轧辊直径 500mm，以同一角速度相对转动，如摩擦因数 f=0.3，求能轧入的圆形物料的最大直径 d。.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-15 矿井罐笼的安全装置可简化为如图 b 所示。设 AC=BC=l,AB=L，闸块 A、B 与罐道间的摩擦因数为 f=0.5。问机构的尺寸比率 l/L 应为多少方能保证制动？5-16 有一绞车，它的煽惑轮半径 r=15cm，制动轮半径 R=25cm，重物=1000N，a=100cm，b
7、=40cm，c=50cm，制动轮与制动块间的摩擦因数 f=0.6。试求当绞车掉侧重物 时，要刹住车使重物不致落下，加在杆上的力 P 起码应为多大？.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-17 梯子 AB重为 P=200N，靠在圆滑墙上，梯子长为 l，梯子与地面间的摩擦因 数为 0.25，今有一重 650N 的人沿梯子向上爬，试问人抵达最高点 A，而梯子还能保持平 衡的最小角度 应为多少？.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-18 圆柱滚子的直径为 60cm，重 3000N，因为力 P 的作用而沿水平面作等速转动。如转动摩擦系数，而力 P 与水平面所成的角 =30，求所
8、需的力 P 的大小。5-19 滚子与鼓轮一同重为 P，滚子与地面间的转动摩擦因数为，在与滚子固连半 径为 r 的鼓轮上挂一重为的物体，问 Q 等于多少时，滚子将开始转动？5-20 渗碳炉盖的起落支架由 A、B 两径向轴承所支撑，以下列图，设 d=8cm，b=47cm，a=105cm，轴承与轴之间的摩擦因数 f=0.12，炉盖重 G=2000N。试求沿 AB 轴线需作用多大的力，才能将炉盖推起。.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-21 箱式炉的倾斜炉门与铅垂线成 =10角，炉门自重 G=1000N，炉门与炉门框板 间的滑动摩擦因数 f=0.3。求将此炉门提起所需的力？提炉门的钢索
9、与炉门框板平行。5-22 电工登攀电线杆用的套钩以下列图。设电线杆直径 d=30cm，套钩尺寸 b=10cm，钩与电线杆之间的摩擦因数 f=0.3，钩的重量能够略去不计。问自踏脚处到电线杆轴线间 的间距离 a 为什么值时方能保证工人安全操作？参照答案 5-1 解：aFsmax=f S?FN=1000.3=30N 当 P=10N，P=10N Fsmax 故物块滑动 F=F smax=30N 5-2 解：aFsmax=FN?f S=W?f S=300N P=200N Fsmax 故物块不均衡 F=F smax=150N 5-3 解：1有向下滑动趋向 X=0 Fsmax1+Q-Wsin=0 Y=0
10、FN-Wcos=0 增补方程：F smax1=FN?f S 联立上三式：Q=Wsin-f Scos 2有向上滑动趋向 X=0 Q-F smax2-Wsin=0 .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 Y=0 FN-Wcos=0 增补方程：F smax2=FN?f S 联立上三式：Q=Wsin+f Scos Q 值范围为：Wsin-f Scos QWsin+f Scos 此中 f S=tg 5-4 解：由 M0=0 m+F25=0 F=FN?f S 联立上两式得：FN=m/2?r?f S=8000N 制动时 F N8000N 5-5 解：取物块 A：由 Fy=0 F NA-wA-Psin
11、30=0 FNA=1300N Fx=0 F SA-Pcos30=0 FSA 由库仑定律：FSAmax=f c1 FNA=650N FSAFSAmax A块静止 取物块 B：Fy=0 F NB-F NA-WB=0 FNB=3300N Fx=0 F SB-F SA=0 FSB 由库仑定律：FSBmax=f S2 FNB=660N FSBFSBmax B 块静止 5-6 解：由 Fy=0 2F S-W=0 .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 FS=N?f 联立后求得：N=625N 5-7 解得：Q1=Ptg(-)；Q2=Ptg(+)均衡力值应为：Q1QQ2 注意到 tg=f S P si
12、n f S cos Q sin f S cos cos f S sin cos f S sin 5-8 解：钢板受力如图示，临界状态时，发生自锁，有 FRA=FAmax+FNA F RB=FBmax+FNB 且 FRA+FRB=0 d 2 d b a 2 (2)(2 2)AC d 2 tg m d b a O 1 C(db 1 由几何关系：a)2 2 又 tg m=0.1 代入上式后可得：当 b0.75cm 时，发生自锁，即钢板与轧辊接触点上无相对滑动，钢 板能被带入轧辊。5-9 解：取推杆：Fx=0 F NA-F NB=0=1*GB3 Fy=0 F-Q-F A-F B=0=2*GB3 MO1
13、 F A?d/2-F B?d/2+FNB?b+F?a=0=3*GB3 .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 取凸轮：M0=0 m-F?d=0 F=m/d=F=4*GB3 极限状态下：FA=FNA?f=5*GB3 FB=FNB?f=6*GB3 将=1*GB3=2*GB3=4*GB3=5*GB3=6*GB3 代入到=3*GB3 后整理得 b 2 fam m d 2 fam 假定推杆不被卡住 那么 b m d 5-10 解：A、D 两点全反力与 F 必交于一点 C，且极限状态下与法向夹角 为 m，那么有 h=(b+d/2)tg m+(b-d/2)tg m h=2b tg m 故保证滑动时应
14、有 h .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-11 解：取整体：Fy=0 P-Q=0 P=Q 取节点 O：FOA=FOD=P=Q 取重物，受力如图示，由均衡方程得 FS1=FS2=Q/2 取曲杆 ABC MB=0 150FN1+200FS1-600FOA=0 重物不下滑的条件：FS1f SFN1 解得：f S .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 5-12 解：由整体：Fy=0 得 P=Q 取砖：MB=0 FSA=FSD Fy=0 Q-FSA-F SD=0 Fx=0 F NA-F ND=0 解得：FSA=FSD=Q/2，FNA=FND 取 AGB:MG=0 F 95+3
15、0F SA-bF NA=0 b=220FSA/F NA 转不下滑的条件：FSAfF NA b110mm 本题也但是研究二力构件 GCED，tg=b/220，砖不下滑应有 tgv tg =f S，由此求得 b。uuuv uuuv 5-13 解：主动力协力 FRA 和全反力 FRB 在 AB连线并沿 AB线方向，极限状 态时，与法向夹角为 m，由几何关系：.工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 tg m=OA/OB=e/D/2 注意到 tg m=f e=Df/2 故偏爱轮不会脱开条件为 e Df/2 5-14 解：取圆形物料，受力如图，临界状态时，列均衡方程 Fx=0 NAcos+FAsi
16、n-NBcos-F Bsin=0=1*GB3 Fy=0 NAsin-F Acos+NBsin-F Bcos=0=2*GB3 又 FA=fNA F B=fNB=3*GB3 注意到 tg=f =arctg0.3=16.7 由几何关系：512/2 512 cos D d(D d)/2 5-15 解：为保证系统安全制动，滑块应自锁，临界状态下，主动力协力 uuv FR 与法向夹角应为 m，由几何关系有：l 2(l/2)2 tg m l/2注意到 tg m 整理后有 l/L=0.56,假定自锁应有 l/L 明显，还应有 L/2 l 所以，为能安全制动，应有 0.5 l/L 5-16 解：取轮：MO1=0
17、 Q?r-F S?R=0=1*GB3 取杆：M0=0-F S?c-F N?b+p?a=0=2*GB3 .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 临界状态时：FS=FN?f=3*GB3 联立=1*GB3 =2*GB3 =3*GB3 式可得：P=100N 要刹住车不使重物落下那么，P 100N 5-17 解：梯子受力如图，设人重为 Q=650N，杆长为 l 由 Fy=0 F NB-Q-P=0 MA=0 F NB?lcos-F S lsin -P?cos?l/2=0 临界状态时：F S=FNB?f S Q P/2 tg 联立上三式后可解得：(Q P)f S =7412 故梯子假定保持均衡的条件
18、为：7412 5-18 解：滚子受力以下列图：Fy=0 Psin+FN-W=0 MA=0 Mf-Pcos?D/2=0 临界状态时：Mf=?FN 联立上三式得：5-19 解：受力以下列图：Fy=0 F N-P-Q=0 MA=0 Mf-Q?r=0 .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 临界状态时：Mf=?FN 联立上三式解得：Q=P/(r-)5-20 解：支架受力以下列图：Fy=0 P-F SA-F SB-G=0=1*GB3 Fx=0 F NA-F NB=0=2*GB3 MO=0 F SA?d/2+F NB?b-FSB?d/2-G?a=0=3*GB3 临界状态时：FSA=FNA?f=4*GB3 FSB=FNB?f=5*GB3 将=4*GB3=5*GB3 代入=1*GB3=2*GB3 后再代入=3*GB3 可解得 5-21 解：Fx=0-Gcos-F S+FT=0 Fy=0 F N-Gsin=0 临界状态时：FS=FN?f 联立上三式解得：FT=G(sin 0.3+cos)=1037N 5-22 解：套钩受力如图，全反力 FRA，FRB 与 G 汇交于点 C 由几何关系得：b=(a+d/2)tg m+(a-d/2)tg m=2atg m=2af 故为使套钩自锁应有：a .工程力学静力学第 4 版第五章习题 精选文档 .