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1、7.1 几何图形教学设计 一、教学目标 1、经历从实际问题中抽象出几何图形的过程，进一步认识点、线、面、体。理解几何图形与点、线、面、体的关系，理解立体图形、平面图形的区别。2、了解平面与平面图形及几何体和立体图形的概念。3、从这节课开始接触几何图形，通过这节课对图形的探索，激发学生的求知欲望，并且通过七巧板的讲述，增强学生的爱国主义情感。二、重点难点 重点：从实际中抽象出几何图形，由点、线、面组成的几何图形的概念与判断是本节的重点。难点：立体图形与平面图形的区分。点、线、面、体之间的关系，尤其是由面旋转成体是本节的难点。三、教学过程（一）：导新：这节课开始我们学习与前面不同的知识：几何图形
2、1介绍“几何”的由来：相传古埃及的尼罗河经常泛滥，每次洪水以后都要重新丈量土地，为了适应这种需要，就逐渐产生了测量土地的方法，几何学就起源于当时土地的测量，“几何”这个翻译名词的原意就是“测地术”。（让学生了解“几何”来实际问题，激发学生的学习兴趣）2由实物图片抽象出几何体 你能举出一些在日常生活中形状与上述几何体类似的物体吗？从实物中抽象出数学图形，并要注意数学上只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。而不去考虑物质构成、颜色等。考虑这样研究有什么意义？（二）：几何图形的概念：（按点、线、面、体由简单到复杂的顺序进行学习。）1天上的星星和地图上的城市给我们以什么概念？地图上的河流、公路呢？
3、以上问题可以让学生回答、思考、改错，并进行讨论，由教师总结。2：你们在上面的图形中，发现了那些面，那些是平面，那些是曲面？那么黑板呢，平静的湖面呢？篮球、水桶呢？为进一步理解从实物中抽象出的点、线、面的实质，补充：点：数学上研究的点是无大小、无面积的：线：数学上研究的线是无宽度、无粗细的。它可分为直线和曲线。面：可以分为曲面和平面，数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。3：几何图形的概念：点、线、面、体这些基本图形可帮助人们有效地刻画错综复杂的现实世界，他们都称为几何图形。4：立体图形和平面图形的概念 图形所表示的各个部分都在同一个平面内的图形称为平面图形。各表面不在同一平面内的图形称为立体
4、图形 几何图形可分为平面图形和立体图形（三）知识的运用 1点、线、面、体这些基本图形可帮助我们有效的刻画错综复杂的现实世界 请问：以下地图中的点和线通常表示什么？2比一比，看哪组同学找的几何图形多？3请给下列图形分类 4归纳小结一：1、点、线、面、体都称为几何图形。（只研究图形的形状、大小、以及相互位置关系。而不去考虑物质构成、颜色等。)点：数学上研究的点是无大小、无面积的 线：数学上研究的线是无宽度、无粗细的。它可分为直线和曲线。面：可以分为曲面和平面，数学中的平面是可以无限伸展的,无厚度的。2、几何图形的分类：（1）平面图形：如直线、角、三角形、圆等。（2）立体图形 如长方体、圆柱体、球体
5、等。（四）知识拓展 课件展示 1线：可以看作由许多点所组成，也可以看作是点运动形成的。直线 曲线 面：可以看作是由许多的线所组成，也可以看作是由线运动形成面。平面和曲面。体：可以看作由许多面所组成，也可以看作是面旋转形成的。2练习：下面的平面图形经过旋转可以得到什么立体图形？一个半圆绕他的直径旋转一周 一个矩形绕他的其中一条边旋转一周 一个等腰三角形绕他的底边上的高旋转一周 3归纳小结二：点、线、面、体之间的联系：（1）、线可以看作由许多点所组成，也可以看作是点运动形成的。（2）、面可以看作是由许多的线所组成，也可以看作是由线运动形成面。（3）、体可以看作由许多面所组成，也可以看作是面旋转形成
6、的。（五）探究活动 1、七巧板的介绍：宋朝有个叫黄伯思的人，对几何图形很有研究，他热情好客，发明了一种用张小桌子组成的“宴几”请客吃饭的小桌子。后来有人把它改进为张桌组成的宴几，可以根据吃饭人数的不同，把桌子拼成不同的形状，比如人拼成三角形，人拼成四方形，人拼成六方形这样用餐时人人方便，气氛更好。后来，有人把宴几缩小改变到只有七块板，用它拼图，演变成一种玩具。因为它十分巧妙好玩，所以人们叫它“七巧板”。到了明末清初，皇宫中的人经常用它来庆贺节日和娱乐，拼成各种吉祥图案和文字，故宫博物院至今还保存着当时的七巧板呢！18 世纪，七巧板传到国外，立刻引起极大的兴趣，有些外国人通宵达旦地玩它，并叫它“
7、唐图”，意思是“来自中国的拼图”。2学生利用“七巧板”拼图 书本 153 页“探究活动”（对小学已接触过的几种主要平面图形回顾，培养学生的动手能力，活跃学生的思维。）（六）；你的作业：1、作业本 2、根据你的情况完成课本后的作业 A 或 B 第一章回顾与反思 教学设计 教学目标 知识与技能：能说出本章所学主要内容，即所学各部分知识的作用与意义，进一步认识几何体；过程与方法：经历自己梳理本章所学知识的过程，发展总结概括能力；反思学习过程，对蕴涵在学习过程中的“具体与抽象”、“借助平面图形来认识几何体”等思想、方法有所感悟；情感态度价值观：进一步丰富学习成功的体验，激发对空间与图形学习的好奇心，初
8、步形成积极参与数学活动、主动与他人合作交流的意识。教学重点 本章知识网络结构及相互知识之间的关系。教学难点 知识之间的相互关系。教学方法 启发引导交流式教学法。教学设计思路 本节课以小组活动为主，尽可能在回顾与思考的几个问题的交流过程中逐渐引导、启发学生建立知识体系，归纳、总结本章学习中的收获、因难及需要改进的地方。教具准备 多媒体课件或投影片 2 张 第一张：（记作1.6 A）回顾与思考 第二张：（记作1.6 B）知识框架图 教学过程 一、复习回顾，提出问题，引入新课 师第一章“丰富的图形世界”我们已经学完，课本从生活中常见的立体图形入手，使我们在丰富的现实情境中，在展开与折叠等数学活动中，
9、认识常见几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，在平面图形与几何体的转换中发展了同学们的空间观念；最后由立体图形转向平面图形，在丰富的活动中认识，一些平面图形的简单性质。下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题。二小组合作 1、本单元都学习了哪些内容？师看下面几个问题（A）：（1）生活中有哪些你熟悉的图形？举例说明。（2）你喜欢哪些几何体？举出一些生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体。（3）找出两种几何体，使得分别用一个平面截它们，可以得到三角形形状的截面。（4）举出一种几何体，使得它的主视图、左视图和俯视图都一样。你能举出几种？与同伴进行交流
10、。师 下面我们先一起比较详细地回顾一下本章所学的内容，我们是如何走进这丰富的图形世界？又是如何研究它们的？生我们先是在丰富的现实背景中寻找到了我们熟悉的几何体，如正方体、长方体、圆柱、圆锥、棱柱等.认识了这些几何体后，我们从大量的事实出发，又知道了这些图形都是由点、线、面这些基本元素构成的，并且还知道它们的关系：点动成线，线动成面、面动成体；面与面相交得到线，线与线相交得到点。师这位同学总结的很到位。那么谁能来回答一下投影幕上的第二个问题呢？生老师，我喜欢的几何体是圆柱、长方体、正方体等，我小时候玩的积木里就有各种各样的几何体，能搭建很多漂亮的建筑，因此我们小的时候有这些几何体的积木，玩的很开
11、心。生我喜欢圆柱、棱柱、长方体、圆锥等，例如我家的抽油烟机，整个机身是长方体的，烟筒是圆柱形的，和机身衔接的地方是圆锥形的，如果再详细的看，里面抽油烟的飞轮及螺丝帽等组成这个油烟机的各种几何体特别多。师 看来，同学们已经能用数学的眼光看我们眼前的物体，说明正是有了这些几何体，才使我们的世界丰富多彩。但是，你想一下，这些工人师傅在制造这些物体的时候，是不是需要对这些几何体非常有研究呢？例如油烟机的机身原先是铁皮，工人师傅们怎样制造成长方体呢等等，都需要从各方面去研究、讨论这些几何体，还记得课本上是如何进一步地研究这些几何体的吗？生老师，我们先是通过动手操作即经历对这些几何体的展开与折叠，切截，从
12、不同的方向看更进一步认识了这些几何体。生老师，我来回答第（3）个问题，我认为长方体、正方体、圆锥、棱柱都可截得三角形.对于长方体、正方体、棱柱来说，只要去用一个平面去截它的三个面即可，而对于圆锥，只须用过顶点并且垂直于底面的平面去截便可得到截面是三角形。生老师，我来回答第（4）个问题，我认为正方体它的主视图、左视图、俯视图都一样都是正方形。师这几位同学回答的都不错，我们可以注意这几个问题都是开放式，答案不惟一，可能还有很多同学有更精彩的答案，接下来，我们就针对投影幕上的五个问题分小组讨论，同时通过讨论试着画出这一章的框架图。（教师此时可深入到学生中去，参与讨论，虚心地关注学生解释自己答案的过程
13、，特别对结果合理性的说明，在学生充分交流的基础上，教师引导学生共同建立框架图）投影片（）师从上图我们可以很清楚地发现：这一章我们从认识了几种最常见的几何体后，接下来就是通过展开与折叠、切截、从不同的方向看这三个途径将立体图形与平面图形的转换过程中实现了空间与图形学习的核心目标发展空间观念；最后我们又在丰富的活动中认识了平面图形的简单性质。下面，我们来看几个例题。例 1右图中五角星状的图形沿虚线折叠，得到一个几何体，你在生活中见过和这个几何体类似的物体吗？分析：先让学生想象，然后可以操作。解：沿虚线折叠后的几何体是一个五棱锥，生活中有很多类似的物体，如某些房顶，某些日用品的外包装、金字塔等。想一
14、想你能设计一个三棱锥、四棱锥吗？解：如下图所示，沿着虚线折叠便可得到三棱锥、四棱锥。例 2用平面截正方体，截面的形状可以是长方形吗？用平面截长方体，截面的形状可以是正方形吗？与同伴交流。分析：让同学之间充分交流、讨论，经过讨论后，得出结果。解：这两种情况都有可能。例 3右图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，请画出这个几何体的主视图和左视图。解：由右图可得这个几何体的主视图和左视图如下：.课时小结 本节的重点归纳了本章内容的各知识点及其各知识点间的关系，培养了归纳、概括知识的能力。.课后作业 1复习题：A 组、B 组 2自己再独立完成一份小结，回顾自己在本章学习中的收获、困难及需要改进的地方。活动与探究 将一个无盖的正方体的纸盒沿某些棱剪开，能展成哪些平面图形？过程 做一个无盖的正方体操作图和一个正方体的平面展开图相比较，可得出有八种平面展开图。结果 板书设计 1.6 回顾与思考 知识框架图（投影片1.6 B）例题