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1、第 1 页 鸡兔同笼 一假设法解决鸡兔同笼问题的步骤 1 假设，假设笼中全是鸡或兔，根据头数求出假设时的腿数 2 比较，把假设时的腿数与实际情况相比较，找到差距和造成差距的原因 3 调整，经过调整找到正确结果 4 验证 例 1 有一群三脚猫和四脚蛇，一共 20 只动物，总共 68 条腿请问有多少只四脚蛇？解：假设全都是四脚蛇（1）20 只四脚蛇总共腿数为：_（条）(2)比实际腿数多：_（条）(3)调整：_（只）(4)三脚猫有：_（只）(5)四脚蛇有：_（只）例 2 三年一班 30 人共向北京奥运会捐款 205元，同学每人了捐了 5 元或 10 元，你知道捐 5 元和 10 元的同学各有多少人吗
2、？例 3 刘老师带了 48 名同学去北海公园划船，共租了 10 条船 每条大船坐 6 人，每条小船坐 4 人，问大船、小船各租几条？例 4 某玻璃杯厂要为商店运送 1000个玻璃杯，双方商定每个运费为 1元，如果打碎一个，这一个不但不给运费，而且要赔偿 4 元结果运到目的地结算时，玻璃杯厂共得运费 895元，求打碎了几个玻璃杯？例 5 一辆卡车运矿石，晴天每天可运 16 次，雨天每天只能运 11 次一连运了若干天，有晴天，也有雨天其中雨天比晴天多 3天，但运的次数却比晴天少27 次那么一连运了多少天 题模二：假设法实际应用 知识精讲 题模精选 第 2 页 例 1 树懒和狐狸比赛打字，树懒每分钟
3、能打 5 个字，狐狸每分钟打的字比树懒的 3 倍还多 30 个字（1）狐狸每分钟打多少个字？（2）有一篇课文长达 750个字，树懒先打了一会就去休息了，狐狸接着打完，一共用了 70 分钟那么树懒打了多少分钟的字？例 2 田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共 25 株，36 个花盘那么双头向日葵共有_株 例 3 笼子里有 30 只蛐蛐和 30 只蝈蝈红毛魔术师每变一次，会把其中的 4 只蝈蝈变成 1 只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的 5 只蛐蛐变成 2 只蝈蝈两个魔术师一共变了 18 次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了这时蝈蝈有_只 例 4 书店一天内
4、卖出了哈利波特和魔戒共 40 本，其中哈利波特每本 30 元，魔戒每本 25 元经统计，卖哈利波特的收入比魔戒多 650元，这天卖出多少本哈利波特？本 例 5 有大、小猴共 15 只，它们一起去摘水蜜桃猴王在场监督的时候（猴王不摘，也不算在 15 只猴子内），一只大猴子每小时摘 25 个，一只小猴子每小时摘22 个；猴王不在的时候，每只猴子每小时都会少摘 10 个某天猴子们共摘了 8小时，最后 2 小时猴王才到场监督，结果共摘了 1980个水蜜桃请问：大、小猴子各有多少只？例 6 王伯伯养了一些鸡、兔和鹤其中鹤白天双足站立，夜间则单足站立；鸡晚上睡觉时则把头藏起来细心的悦悦发现：不论白天还是晚
5、上，足数和头数的差都一样，那么，如果白天悦悦可以数出 56 条腿，晚上会数出_个头 例 7 如图，蕾蕾用 12 根小木棍摆成一个 3 3 的正方形，凡凡摆了 9 根小木棍将它切割成 3 个 1 2 的小长方形和 3 个 1 1 的小正方形如果蕾蕾用 40 根小木棍摆成一个 8 12 的矩形，那么凡凡再摆_根小木棍，才能将它切割成40 个小长方形，使得每个小长方形要么是 1 2 的，要么是 1 3 的 题模三：多个对象的假设法 例 1有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共 18 只，共有腿 118条，翅膀 20 对（蜘蛛 8条腿；蜻蜓 6 条腿，两对翅膀；蝉6 条腿，一对翅膀），求蜻蜓有多少只？第 3 页
6、例 2 食品店上午卖出每千克为 20 元、25 元、30 元的 3 种糖果共 100千克，共收入 2570元已知其中售出每千克 25 元和每千克 30 元的糖果共收入了 1970元，那么每千克 25 元的糖果售出了多少千克？例 3 男生手里拿 2个红气球，13 个蓝气球，女生手里拿 1个红气球、12 个蓝气球，一共有 62 个红气球，且蓝气球的范围在 495510之间请问：男生多少人？女生多少人？例 4 三年级同学参加聚会，每个男生吃了 3 个包子和 2 个橘子，每个女生吃了 3个包子和 1 个橘子共吃了 30 个包子和 16 个橘子，那么男生有_人 例 5 夏天来了，僵尸泛滥，豌豆射手与大喷
7、菇合作消灭僵尸一段时间后，大喷菇不不幸壮烈牺牲，它的大师兄西瓜投手立刻代替它继续战斗，西瓜投手果然名不虚传，没过多久，僵尸大军被全部消灭已知豌豆射手每小时消灭 20 个僵尸，大喷菇每小时消灭 15 个僵尸，西瓜投手每小时消灭 45 个僵尸，战斗结束时，豌豆射手消灭了 600个僵尸，西瓜投手与大喷菇总共消灭了 720个僵尸，那么西瓜投手共消灭了_个僵尸 随练 1 马戏团里有独轮车和三轮车一共30 辆，其中每辆独轮车有 1 个轮子，每辆三轮车有 3 个轮子所有车辆一共有 66 个轮子，那么有_辆三轮车 随练 2 有若干只鸡和兔子，它们共有 88 个头，244只脚，鸡和兔各有多少只？随练 3 集体劳
8、动时，女生抬土，每2名女生用 1根扁担抬 1个筐；男生挑土，每 1 名男生用 1 根扁担挑 2 个筐 结果共用了 25 根扁担和 36 个筐，那么男生有_人 随练 4 有一辆货车运输2019只玻璃瓶，运费按到达时完好的瓶子数目计算每只 2 角，如有破损，破损瓶子不给运费，还要每只赔偿元 结果得到运费 389.2元在这次搬运中，玻璃破损了多少只 随练 5 小高练习投三分球和两分球，一共投了 54 次，投进了 12 次，得到 26 分 那么小高投进了_个三分球 随练 6 田野里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共30 株，42 个花盘那么单头向日葵共有_株 随
9、练 7 幼儿园里小朋友和老师共 30 人在一起喝汤，每个老师单独用 1 个碗喝，随堂练习 第 4 页 而 2 个小朋友合用 1 个碗喝，最后共用了 21 个碗，那么共有_个小朋友 随练 8 1 千克大豆可以制成 3 千克豆腐，制成 1 千克豆油则需要 6 千克大豆 大豆 2 元 1 千克，豆腐 3 元 1 千克，豆油 15 元 1 千克一批大豆进价 920元，制成豆腐或豆油销售后得到 1800元，这批大豆中有_千克被制成了豆油 随练 9 男生女生参加校庆，每个男生手里拿 3个红气球和 5个黄气球，每个女生手里拿 3 个红气球和 2 个黄气球一共有 120个红气球和 164个黄气球，那么男、女生
10、共有_人 随练 10 蜘蛛、蜻蜓和蝉三种动物共 21 只，蜘蛛有 8条腿，蜻蜓有 6条腿和两对翅膀，蝉有 6条腿和一对翅膀三种动物共 140条腿，23 对翅膀请问：三种动物各多少只？作业 1 如果自行车和三轮车一共有 10 辆，总共有 26 个轮子，那么自行车有_辆 作业 2 小明用 10 元钱正好买了 20 分和 50 分的邮票共 35 张，求这两种邮票名买了多少张？作业 3 幼儿园里小朋友和老师共 50 人在一起喝汤，每个老师单独用 1 个碗喝，而 3 个小朋友合用 1 个碗喝，最后共用了 20 个碗，那么共有_个小朋友 作业 4 小张、小李两人进行射击比赛，约定每中一发记 20 分，脱靶
11、一发则扣12 分，两人各打了 10 发，共得 208分，其中小张比小李多得 64 分，问小张、小李两人各中几发？作业 5 公园里共有 30 条长凳，每条长凳上坐了 3个大人或者 4个小孩，共坐了 100人，那么这些人中有_个小孩 作业 6 花园里种了一些单头向日葵（有一个花盘）和双头向日葵（有两个花盘），这两种向日葵共 20 株，24 个花盘那么双头向日葵共有_株 作业 7 小王为一个 16 人的旅游团购买飞机票，座位有经济舱和商务舱可选择，其中经济舱的票价是 720元/人，商务舱的票价是 1500元/人这次购票共花费13080元，则小王购买了_张经济舱机票 课后作业 第 5 页 作业 8 八
12、臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒；两处争强来斗胜，不相胜负正交加；三十六头齐出动，一百八手乱相抓；旁边看者殷勤问，几个哪吒几夜叉？（本题的意思是：一个夜叉有 1 个头、8 条臂，一个哪吒有 3 个头、6 条臂有一些夜叉和哪吒正打得不分胜负，数一数，共有 36 个头、108条臂，问：有几个夜叉，有几个哪吒？）作业 9 蜘蛛有 8 条腿，蜻蜓有 6 条腿和 2 对翅膀，蝉有 6 条腿和 1 对翅膀现有这三种小虫 16 只，共有 110条腿和 14 对翅膀每种小虫各_只 作业 10 男巫和女巫比赛魔法，男巫可以用 1个魔法之尘变出 3朵花，女巫可以用 1 个魔法之尘变出 4 朵花，最后他们一共用掉了 14 个魔法之尘，男巫变出的花比女巫变出的花多 14 朵，那么男巫用了_个魔法之尘 作业 11 某连锁快餐店今年推出几种新套餐，A套餐包括 4 个炸鸡腿，2 个苹果派；B套餐包括 4个鸡腿，3 个苹果派；C套餐为 6个鸡腿某天晚餐时段，餐厅卖出的A、B、C套餐一共 31 份，相当于共卖出了 144个鸡腿和 51 个派，那么请问每种套餐分别卖出多少份？