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1、1 ANSYS 耦合场分析指南第三章 发表时间：2007-11-20 作者:安世亚太 来源:e-works 关键字:ANSYS 耦合场分析 CAE 教程 第三章直接耦合场分析 3.1 进行直接耦合场分析 在直接耦合场分析中，只需用耦合场单元进行一次分析。表3-1中列出了具有耦合场分析能力的单元。表 3-1 耦合场单元1 单元名称 描述 SOLID5 耦合场六面体 PLANE13 耦合场四边形 FLUID29 声学四边形 FLUID30 声学六面体 CONTAC48 2-D 点对面接触 CONTAC49 3-D 点对面接触 CONTA171 2-D 面对面接触 CONTA172 2-D 面对面接
2、触 CONTA173 3-D 面对面接触 CONTA174 3-D 面对面接触 SOLID62 3-D 磁结构单元 FLUID116 热流体管道单元 PLANE67 热电四边形单元 LINK68 热电线单元 SOLID69 热电六面体单元 SOLID98 耦合场四面体单元 CIRCU124 通用电路单元 SHELL157 热电壳单元 TRANS126 机-电换能器 1.有限元模型可以混合一些带有 VOLT 自由度的耦合场单元，要保证相容性，单元必须有相同的支反力（参见ANSYS Electromagnetic Field Analysis Guide中的第13.3 节）。耦合场单元包含所有必要
3、的自由度，通过计算适当的单元矩阵（矩阵耦合）或是单元载荷矢量（载荷矢量耦合）来实现场的耦合。在用矩阵耦合方法计算的线性问题中，通过一次迭代即可完成耦合场相互作用的计算，而载荷矢量耦合方法在完成一次耦合响应中至少需要二次迭代。对于非线性问题，矩阵方法和载荷矢量耦合方法均需迭代。表 3-2 给出了 ANSYS/Multiphysics 产品用于直接方法时所支持的不同类型的2 耦合场分析，以及每种类型所需要的耦合类型。想进一步了解有关矩阵和载荷矢量耦合请参阅ANSYS Theory Reference。ANSYS/Professional 软件包只支持热电直接耦合，ANSYS/Emag 软件包只支持
4、电磁场和电磁电路直接耦合。表 3-2 直接耦合场分析中用到的耦合方法 分析类型 耦合方法 热结构 载荷矢量(如使用了接触单元则为矩阵)磁结构 载荷矢量 电磁 矩阵 电磁热结构 载荷矢量 电磁热 载荷矢量 压电 矩阵 热压力 矩阵和载荷矢量 速度温度压力 矩阵 压力结构(声学)矩阵 热电 载荷矢量 磁热 载荷矢量 静电结构 载荷矢量 电磁电路 矩阵 电结构电路 矩阵 注意在子结构分析中使用载荷矢量耦合方法的耦合场单元无效。在生成子结构的过程中，迭代解无效，所以，ANSYS 程序忽略所有的载荷矢量和反馈耦合效应。因为有时载荷矢量耦合场单元的非线性行为可能很严重，故需要用到预测器和线性搜索选项以加强
5、收敛。ANSYS Structural Analysis Guide中的8 介绍了这些选项。对于上述的分析类型，本章将重点介绍如何进行热电分析、压电分析、磁结构分析和电磁结构分析。3.1.1 热电分析 在 ANSYS/Multiphysics和 ANSYS/Professional 软件包中提供热电分析功能，即计算导体中由于直流电(DC)带来的焦耳热所造成的温度分布。典型应用为加热线圈、保险丝和电子部件。进行热电分析需要用到下列单元类型：LINK68 耦合热电线单元 PLANE67 耦合热电四边形单元 SOLID69 耦合热电六面体单元 SOLID5 耦合场六面体单元 SOLID98 耦合场四
6、面体单元 SHELL157 耦合热电壳单元 3 3.1.1.1 注意要点 耦合场分析既可以是稳态的，也可是瞬态的，其步骤与稳态或瞬态热分析基本一样(参见ANSYS Thermal Analysis Guide)。应注意以下要点：瞬态分析仅考虑到瞬态热效应，而忽略电容和电感等瞬态电效应。必须定义电阻率(RSVX)和热传导率(KXX)，它们可以是常数，也可与温度相关。PLANE67 单元假定为单位厚度，无法输入厚度参数。如果实际的厚度(t)不均匀，那么需如下调整材料特性：将热传导率和密度乘以 t，而将电阻率除以 t。应确保所有的输入数据单位一致。例如，如果电流和电压和单位分别为安培和伏特，那么热传
7、导率的单位应为瓦长度度，这样输出的焦耳热的单位才为瓦。如果问题收敛困难，激活线性搜索功能（LNSRCH）。3.1.2 压电分析 压电效应分析是一种结构电场耦合分析。当给石英和陶瓷等压电材料加电压时，它们会产生位移，反之若使之振动，则会产生电压。压力传感器就是压电效应的一种典型的应用。压电分析（ANSYS/Multiphysics或 ANSYS/Mechanical 软件包提供这种分析）类型可以是静力、模态、预应力模态、谐波、预应力谐波和瞬态分析。压电分析只能用下列单元类型之一：PLANE13,KEYOPT(1)=7，耦合场四边形实体单元 SOLID5,KEYOPT(1)=0 或 3，耦合场六面
8、体单元 SOLID98,KEYOPT(1)=0 或 3，耦合场四面体单元 KEYOPT 选项激活压电自由度：位移和电压。对于 SOLID5 和 SOLID98，KEYOPT(1)=3 仅激活压电选项。注意：如果模型中激活了至少一个带有压电自由度（位移和 VOLT）的单元，则需要用到 VOLT 自由度的所有单元必须是上面三种压电单元其中之一。而且，所有的这些单元均需激活压电自由度。如果不希望在这些单元中存在压电效应，则需给材料定义非常小的压电特性。压电 KEYOPT 用 NLGEOM，SSTIF，PSTRES 命令可用大挠度和应力刚化作用（参见ANSYS Commands Reference 对
9、这些命令的更多信息，参见 ANSYS Structural Analysis Guide 及 ANSYS，Inc.Theory Reference的第三章关于大挠度及应力刚化功能的更多信息）。对 PLANE13，通过设置KEYOPT（1）7 可用大挠度及应力刚化功能。对 SOLID5 及 SOLID98 通过设置 KEYOPT（1）3 可用大挠度及应力刚化功能。而且小挠度及应力刚化选项可以通过 KEYOPT（1）0 使用。注意对压电分析不能使用自动求解控制。SOLCONTROL 缺省设置只能对纯结构或纯热分析使用。对大挠度压电分析，必须用非线性求解命令定义有关设置。关于这些命令的更多内容参见
10、ANSYS Structural Analysis Guide的8.4 节。3.1.2.1 注意要点 分析可以是静力、模态、预应力模态、谐波、预应力谐波和瞬态分析，应注意下列要点：对模态分析，建议使用分块Lanczos求解器（缺省）求解 4 对静力分析、全谐波分析和全瞬态分析，可选用稀疏矩阵(SPARSE)求解器，或雅可比共轭梯度（JCG）求解器。对瞬态分析，TINTP 命令(Main MenuPreprocessor-Loads-Time/FrequencTime Integration)指定 ALPHA=0.25，DELTA=0.5，THETA0.5 预应力谐波分析只能用小挠度分析。3.1
11、.2.2 介电系数、压电矩阵和弹性系数矩阵 压电模型需要的材料特性有介电常数（或叫电容率）、压电矩阵和弹性系数矩阵。下面还要对此说明。3.1.2.3 介电系数矩阵（介电常数）用 MP 命令(Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsElectromagnetics Relative PermittivityOrthotropic)说明 PERX、PERY 和 PERZ。（参见 EMUNIT 命令关于自由空间介电常数的说明）。这些常数分别表示的是介电系数矩阵 s（上标“s”表示常数值是用常值应变值计算得到的）的对角分量 11,22,33。
12、3.1.2.4 压电矩阵 可以定义e型（压电应力矩阵）或d型（压电应变矩阵）的压电矩阵。e型矩阵典型地与刚度矩阵c的各向异性弹性输入有关，而d矩阵与柔度矩阵s的输入相关。注意ANSYS 将会在首先定义温度的弹性矩阵将压电应变矩阵d转变为压电应力矩阵e。用 TB，ANEL 命令（不是 MP 命令）定义转换的弹性矩阵。介电常数必须按常应变输入。无论定义e型（压电应力矩阵）或d型（压电应变矩阵）的压电矩阵都要求常应变值。如果介电常数是在常应力处，必须将其转变为常应变的值。用 TBLIST，PIEZ 命令显示转变的数据。注意常应力和常应变对应介电常数的不同。要获得常应变值，从常应力值减去差值。这个 6
13、3（二维模型为 42）的矩阵联系电场与应力（e矩阵）或应变（d矩阵）。e矩阵和d矩阵使用下列数据表输入：用 TB,PIEZ 和 TBDATA 命令定义e矩阵，要了解用于定义压电矩阵；这些常数的输入顺序请参见ANSYS Commands Reference。通过 GUI 定义压电矩阵：Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsPiezoelectricsPiezoelectric matrix 5 大多数已公布的压电材料的e矩阵数据都是基于 IEEE 标准（参见 ANSI/IEEE Std 176-1987）按照x,y,z,yz,xz,x
14、y 的顺序，而 ANSYS 的输入数据是按照 x,y,z,xy,yz,xz 的顺序。也就是说，输入该参数时必须通过改变剪切项的行数据以转换到 ANSYS 数据格式。将 IEEE 常数e61,e62,e63输入为 ANSYS 的 xy 行 将 IEEE 常数e41,e42,e43输入为 ANSYS 的 yz 行 将 IEEE 常数e51,e52,e53输入为 ANSYS 的 xz 行 分页 3.1.2.5 弹性系数矩阵 c(或 d)该矩阵为 66 矩阵（对 2-D 模型是 44 矩阵），它说明刚度系数（c矩阵）或柔度系数(s矩阵)。注意本节按 IEEE 标准表示弹性系数矩阵c。这个矩阵在 ANS
15、YS 帮助中的其他部分也指D矩阵。弹性系数矩阵用下列数据表输入：使用 TB,ANEL 和 TBDATA 命令确定系数矩阵(c（或s取决于 TBOPT 的设定）；要了解一些常数的输入顺序请参见ANSYS Commands Reference。和上面介绍的压电矩阵的情况类似，已公布的大多数压电材料的c矩阵的参数顺序和 ANSYS 不同，需要将 IEEE 矩阵转换成 ANSYS 输入顺序，按下面交换剪切项行和列的顺序：将 IEEE 项c61,c62,c63,c66输入为 ANSYS 的 xy 行 将 IEEE 项c41,c42,c43,c46,c44 输入为 ANSYS 的 yz 行 将 IEEE
16、项c51,c52,c53,c56,c54,c55输入为 ANSYS 的 xz 行 6 输入c矩阵的另一种方法是定义杨氏模量（用 MP,EX 命令）和泊松比（用 MP,NUXY 命令）和或剪切模量（用 MP,GXY 命令），（参见ANSYS Commands ReferenceMP 命令更多的信息）。通过 GUI 定义：Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial ModelsStructural Linear Elastic Orthotropic 3.1.3 磁结构分析 ANSYS/Multiphysics软件包支持磁结构分析，该分析用以确定作用到载
17、流导体和磁性材料上的磁力以及因此而导致的结构变形。一般应用要计算稳态或瞬态磁场造成的力、结构变形及应力，从而了解对结构设计的影响。典型的应用包括导体的脉冲励磁、瞬态磁场造成的结构振动、螺线管制动器的衔铁运动以及金属的磁成形。只能用下列单元类型来进行磁结构直接分析：PLANE13耦合场四边形实体单元 SOLID5 耦合场六面体单元 SOLID62 磁结构六面体单元 SOLID98 耦合场四面体单元 3.1.3.1 注意要点 分析既可以是稳静态的，也可是瞬态的，它与静态或瞬态磁场分析的步骤基本一样（见 ANSYS Electromagnetic Field Analysis Guide）。应注意以
18、下要点：PLANE13 和 SOLID62 用矢势方法，适用于静态和瞬态分析；SOLID5 和 SOLID98 用标势方法，仅适用于静态分析。注意如果模型中含有 SOLID62 单元，不能使用 PCG 求解器。如果结构变形反过来又影响磁场变化，这属于高度非线性分析，需要打开大变形效应（适用于PLANE13 和 SOLID62 单元），而且需用较多载荷步和斜坡（ramp）加载方式。同时，还需要用空气单元将变形体包围起来，而且空气材料应具有通常的结构特性参数，这是由于空气单元要能“吸收”物体的变形。通过自由度约束的方式固定空气区域的外部。可对运动幅度很小的物体（如螺线管中的衔铁）可进行动态分析，运
19、动幅度很小表示物体的运动以及周围的空气区网格扭曲较小。给周围的空气单元赋予非常柔的结构特性。同时，一定要关闭空气单元的额外形函数（extra shape functions）。自动时间步长功能对系统的质量和刚度非常敏感。用 TINTP 命令7 调整 GAMMA 参数（可以为 1.0）以阻尼掉数值噪声。关掉自适应下降(adaptive descent)选项以及使用基于力(F)和矢势(A)的收敛判据都有助于问题收敛。3.1.4 电子机械分析 静电机械耦合分析用于计算机械设备中由于静电场引起的力。通常，这种类型的分析用以仿真微电机设备（MEMS），如：梳状驱动器、开关、过滤器、加速计、扭力镜等。AN
20、SYS Theory Reference对静电结构换能器单元 TRANS126 有详细介绍，还描述了在有限元分析中如何获取开放边界问题的电容。本手册2.6.1 节描述了用于对分布式有限元模型进行静电结构耦合分析的耦合求解器工具，该方法采用序列耦合技术在静电分析和结构分析之间进行迭代求解以获得收敛解，从该收敛解中，可以得到结构变形、应力、静电场和电容。本节描述用 TRANS126 换能器单元的直接耦合静电结构分析。该单元是一个“降阶”单元，可用以在结构有限元分析或集中参数电子机械设备仿真中作换能器。“降阶”意指电子机械设备的静电特征被以在一个位移范围上的电容表示出来，并用一个简单的梁一样的单元来
21、处理。ANSYS Elements Reference和ANSYS,Inc.Theory Reference对该单元有详细的描述。图 3.1 描述了一个在静电分析中计算设备电容、计算在一个运动范围（图中的参数 d）内的设备电容、并合并这些结果以作为换能器单元的输入参数的典型过程。图 31 提取电容的步骤 TRANS126 是一个对电子机械设备静电响应和结构响应进行完全耦合计算的单元，因为是全耦合，故可以将其有效地用于静态、谐波、瞬态和模态分析。非线性分析可以使用全系统切线刚度矩阵，小信号谐波扫描和自然频率反映了耦合的全系统行为。在有 X 方向运动的情况下，设备上的电荷与施加在设备上的电压的关系
22、为：QC（x）（V）此处 V 为设备电极上的电压，C（x）为电极间的电容（为 x 的函数），Q 为电极上的电荷。与电荷相关的电流为：IdQ/dT(dC(x)/dx)(dx/dt)(V)+C(x)(dV/dt)此处(dC(x)/dx)(dx/dt)(V)项为运动导致的电流，C(x)(dV/dt)项为电压变化引起的电流。电极之间的静电力由下式给出：F=(1/2)(dC(x)/dx)(V)2 8 由上式可见，设备在一个运动范围上的电容表征了该设备的电动机械响应。很多 MEMS 装置使用梳状结构作为电容，静电、惯性、机械力确定设备的运动。如图 32 所示，可以用由机械弹簧、阻尼器及质量单元（COMBI
23、N14，COMBIN39，MASS21 及机电换能器单元（TRANS126）组成的降阶模型分析 MEMS 装置。换能器单元转换从静电域产生的能量到机械区域。它代表了设备的电容在一个方向的响应运动。图 32 降阶模型 可以用 EMTGEN 命令在一个移动结构的表面及一个平面（如地平面）间产生一系列 TRANS126 单元。这样布置允许对间隙与结构的所有表面相比较小时对静电结构进行全耦合模拟。典型应用包括加速度计、开关及微镜装置。参见ANSYS Commands Reference中 EMTGEN 命令的说明。TRANS126 单元支持在节点 X、Y 和 Z 方向上的运动，可以联合多个单元来表示设
24、备的全三维平移响应。因而，可以用一个完全表征了耦合电子机械响应的降阶单元来模拟一个静电驱动结构。可以将换能器单元连接在二维或三维有限元结构模型中以对大信号静态和瞬态分析以及小信号谐波和模态分析进行复杂计算。本手册3.4 节就是一个用 TRANS126 换能器单元进行电子机械分析的例子。分页 3.1.4.1 静态分析 对于静态分析，施加在换能器上的电压将产生一个作用在结构上的力。例如如图33 给机电换能器单元（TRANS126）施加电压（V1V2）将产生静电力使扭梁旋转。图 33 微镜模型 9 转换器单元本身就同时具有稳定和非稳定解，根据开始位置（初始间隙值），该单元可以收敛到任一个解。静电换能
25、器的静平衡可能是不稳定的。增加电压电容板间的吸力增加间隙减少。对间隙距离 d，弹簧的恢复力正比于 1/d 静电力正比于 1/d2。当电容间隙减少到一定值，静电吸引力大于弹簧恢复力电容板贴在一起。相反地，当电压减小到一定值，静电吸引力小于弹簧恢复力电容板张开。如图 34 换能器单元有迟滞现象。电压渐变到牵引值然后回复到释放值。图 34 机电迟滞 如图及 35 换能器单元本身有稳定及非稳定解。该单元收敛到哪一个解依赖于起始位置（初始间隙大小）。图 35 TRANS126 单元静态稳定特性 系统刚度由结构刚度和静电刚度组成，它可能是负的。结构刚度是正的因为当弹簧拉长力增加。但是平行板电容器的静电刚度
26、是负的。随间隙增加平行板间的吸力减少。如果系统刚度是负的，在接近不稳定解时可能有收敛问题。如果遇到收敛问题，用增强的刚度方法（KEYOPT（6）1）。这个方法静电刚度设置为零保证正的系统刚度。达到收敛之后，静电刚度自动重新建立可以进行后处理及后续的分析。10 在静态分析中，必须完整定义横跨换能器的电压。还可以施加节点位移和力，使用 IC 命令来施加初始位移可有助于问题收敛。ANSYS Structural Analysis Guide第二章对静力分析有详细描述。3.1.4.2 模态分析 可以执行一个预应力模态分析来确定系统的特征频率。对于很多设备，人们感兴趣的是当在换能器电极上施加直流电压时，
27、其频率会变化。这种效应可以如此进行分析：先在换能器上施加直流电压并进行一次静态分析，然后在结构上进行一次“预应力”模态分析。如果在换能器的一个节点上未定义电压，则TRANS126 单元需要用非对称特征值求解器(MODOPT,UNSYM)来进行模态分析。如果换能器单元有完整描述的电压（在两个节点上），则问题就变成对称的了。在此情况下，对换能器单元设置 KEYOPT(3)=1并选择一个对称特征值求解器(MODOPT,LANB)来求解。（MODOPT，LANB 是缺省的）。ANSYS Structural Analysis Guide第三章对模态分析和预应力模态分析的过程有详细描述。3.1.4.3
28、谐波分析 结合使用转换器单元以提供小信号交流电压，可以仿真结构的预应力全谐波分析。同样，机械激振结构将在转换器内产生电压和电流。在小信号谐波分析之前，必须进行一次静态分析。通常，设备都是在直流偏压和小信号交流电压下工作，对直流偏压进行小信号激励仿真本质上就是在一个静态分析（施加直流电压）后再加一个全谐波分析（施加交流激励）。在调整诸如过滤器、谐振器和加速计等设备的共振频率时，通常需要用到该分析功能。ANSYS Structural Analysis Guide的第四章对模态分析和预应力谐波分析的过程有详细描述。3.1.4.4 瞬态分析 在复杂结构有限元模型上附加一个换能器单元可以进行全瞬态分析
29、。可以在换能器单元或结构模型上施加一个任意的大信号时变激励以进行全耦合的瞬态电子机械响应分析。可以同时将电压和电流作为电信号载荷，将位移或力作为机械载荷。在定义初始的电压和位移条件时要小心，可用 IC 命令同时定义电压和电压率（IC 命令的VALUE1和VALUE2域）以及位移和速度。另外，可以用CNVTOL命令定义电压（VOLT）和/或电流（AMPS）以及位移 U）和/或力（F）的收敛容差。可以在分析中包含线性和非线性影响。对于全瞬态分析，ANSYS Structural Analysis Guide 的第五章对全瞬态分析有更多信息。3.2 热结构分析实例（GUI 方法）本例中进行一个双金属
30、梁在热载荷作用下的直接耦合场分析。3.2.1 问题描述 双金属梁由两种不同热膨胀系数1及 2的材料组成。初始参考温度为 0 F。梁的二面温度均匀，预计梁承受较大横向挠度。试计算加热后中央部分的挠度和材料边界处的温度。3.2.2 问题说明 11 材料特性：对两种材料：k1=k2=5 BTU/hr-in-F 对材料 1：E1=10e6 psi 1=14.5e-6 in/in F 对材料 2：E2=10e6 psi 2=2.5e-6 in/in F 几何特性为：L=10 in t=0.1 in 载荷为：Ttop=400.0 F Tbot=400.0 F 这个问题是对称的，所以只需为梁建一半模型。不要
31、说明材料的磁特性，这样分析就不考虑 AZ 自由度。采用力收敛准则缩小收敛容差使大挠度行为收敛。分页 3.2.3 问题草图 图 3-6 双金属梁 3.2.4 分析步骤 3.2.4.1 步骤 1:说明题目并设置参考项 1选择菜单 Utility MenuFileChange Title。2输入标题Bimetallic beam under thermal load。3按 OK。3.2.4.2 步骤 2:定义单元类型 12 1选择菜单 Main MenuPreprocessorElement Type Add/Edit/Delete，出现单元类型对话框。2按 Add，出现单元类型库对话框。3在左边的
32、卷轴区内选择 Coupled Field。4在右边的卷轴区内选择 Vector Quad 13。5按 OK。6按 Options，出现 PLANE13 单元类型选项对话框。7在单元自由度的卷轴区内选择 UX UY TEMP AZ。8在单元行为卷轴区内选择 Plane stress。9按 OK，再按 Close。3.2.4.3 步骤 3:定义材料特性 1选择菜单 Main MenuPreprocessorMaterial PropsMaterial Models。出现定义材料模型属性对话框。2材料属性窗口，双击下列选项：St ructural,Linear,Elastic,Isotropic。出
33、现对话框。3在 EX（弹性模量）栏中输入 10e6。按 OK 说明材料号为 1。4在可用材料窗口中双击下列选项：Thermal Expansion Coef,Isotropic.出现对话框。5在 ALPX（热膨胀系数）栏中输入 14.5e-6。点击 OK。6在可用材料窗口中双击下列选项：Thermal，Conductivity,Isotropic。出现对话框。7KXX（热导率）输入 5，按 OK。8选择菜单路径 EditCopy 将材料号 1 模型拷贝到材料模型号 2，材料模型 2 出现在左边已定义材料模型中。9在左边已定义材料模型中，双击材料模型号 2 的 Thermal Expansion
34、(iso)出现完整对话框。10ALPX 栏中数值改为输入 2.5e-6。点击 OK。11点击菜单路径 MaterialExit 离开材料定义对话框。3.2.4.4 步骤 4:创建并粘接矩形面 1选择菜单 Main MenuPreprocessor-Modeling-Create-Areas-RectangleBy Dimensions，出现创建矩形对话框。2对 X 和 Y 坐标分别输入 0,5 和 0,.05。用 TAB 键在域间切换。3按 Apply。4对 X 和 Y 坐标分别输入 0,5 和.05,.10，再按 OK。5 选择菜单 Main MenuPreprocessor-Modelin
35、g-Operate-Booleans-GlueAreas，出现粘贴(Glue)面拾取菜单。6按 Pick All。7选择菜单 Main MenuPreprocessor-Attributes-Define Picked Areas。8在图形窗口中，按最上面的矩形（粘贴操作后为面 3），再按拾取菜单中的 OK，出现面特性对话框。9在材料号域中输入 2 后再按 OK。13 3.2.4.5 步骤 5:设置单元密度并剖分网格 1选择菜单 Main MenuPreprocessor-Meshing-Size Cntrls-ManualSize-Global-Size，出现全局单元大小对话框。2在 ele
36、ment divisions域中输入 1，再按 OK。3选择菜单 Main MenuPreprocessor-Meshing-Mesh-Areas-Free，出现剖分面拾取菜单。4按 Pick All。5按 ANSYS 工具条中的 SAVE_DB。3.2.4.6 步骤 6:设置边界条件和初始温度 1选择菜单 Utility MenuSelectEntities。2在上面的卷轴区内选择Nodes。3在第二个卷轴区内选择 By Location。4选择 X coordinates，再在 Min,Max 域中输入 0。5按 Apply。6选择 Y coordinates 和 Reselect。7在
37、Min,Max 域内输入.05，再按 OK。8选择菜单 Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-DisplacementOn Nodes，出现给节点加约束条件拾取菜单。9按 Pick All，出现给节点加约束条件对话框。10 选择 UY 为约束自由度，再按 OK。11 选择菜单 Utility MenuSelectEntities。12 选择 X coordinates，按 From Full，在 Min,Max 域中输入 5，最后按 OK。13 选择菜单 Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-Displac
38、ement-Symmetry B.C.-On Nodes，出现给节点加对称边界条件对话框。14 按 OK，接受对称面的缺省值为垂直于 X 轴。15 选择菜单 Utility MenuSelectEverything。16 选择菜单 Main MenuSolution-Loads-Apply-Structural-DisplacementOn Nodes，出现给节点加约束条件拾取菜单。17按 Pick All，出现给节点加约束条件对话框。18不选 UY 而选择 Temp。19在 displacement value域中输入 400，再按 OK。分页 3.2.4.7 步骤 7:设置分析类型和大变形
39、选项 1.选择菜单 Main MenuSolutionAnalysis TypeNew Analysis。2.按 OK，接受缺省值为 Static。3.选择菜单 Main MenuSolutionAnalysis Options，出现稳态分析对话框。4.按 Large deform effects（大变形效应选项）并按 OK。14 3.2.4.8 步骤 8:设置基于力的收敛判据 1.选择菜单 Main MenuSolution-Load Step Opts-Nonlinear Convergence Crit，出现缺省的非线性收敛判据对话框。2.选择 F，并按 Replace。3.在 Mini
40、mum reference value 域中输入 0.1 并按 OK。4.关闭警告信息框。5.按 Close。3.2.4.9 步骤 9:求解 1.选择菜单 Main MenuSolutionSolveCurrent LS。2.看状态窗口中的信息后按 Close。3.按求解当前载荷步对话框中的 OK，开始求解。4.关闭警告框，选择“Should solve be executed?”文字下的“Yes”。5.求解完成后按 Close。3.2.4.10 步骤 10:看变形结果 1.选择菜单 Utility MenuPlotCtrolsStyleDisplacement Scaling。2.选择 Di
41、splacement scale factor 为 1.0(true scale)。3.选择菜单 Main MenuGeneral PostprocPlot Results Deformed Shape，出现画变形结果对话框。4.按 Def+undeformed 后再按 OK，在 ANSYS 图形窗口中出现变形结果图。3.2.4.11 步骤 11:对节点解列表显示 1.选择菜单 Main MenuGeneral PostprocList ResultsNodal Solution，出现对节点解列表对话框。2.在右面的卷轴区内选择 All Us UCOMP 并按 OK。3.看 PRNSOL 命令
42、窗口中的结果，按 Close。3.2.4.12 步骤 12:退出 Ansys 1.选择 ANSYS 工具条中的 QUIT 按钮。2.选择 save 选项并按 OK。3.3 热结构分析实例(批处理或命令流方式)/PREP7/TITLE,Bimetallic beam under thermal load ET,1,PLANE13,4,2!2-D Coupled-field solid,plane stress MP,EX,1,10E6 MP,EX,2,10E6 15 MP,ALPX,1,14.5E-6 MP,ALPX,2,2.5E-6 MP,KXX,1,5!Thermal conductivit
43、y MP,KXX,2,5 RECTNG,0,5,0,.05!Define rectangle RECTNG,0,5,.05,.10 AGLUE,ALL ASEL,S,AREA,3 AATT,2 ALLSEL,ALL ESIZE,1 AMESH,ALL NSEL,S,LOC,X,0 NSEL,R,LOC,Y,.05 D,ALL,UY NSEL,S,LOC,X,5 DSYM,SYMM,0,X ALLSEL,ALL D,ALL,TEMP,400 FINISH/SOLU ANTYPE,STATIC!Coupled-field static analysis NLGEOM,ON!Large deflec
44、tion CNVTOL,F,0.1!Convergence based on force only SOLVE FINISH/POST1 SET,1/DSCALE,1,1!True scaling option PLDISP,1!Display deflected and undeflected shape PRNSOL,U!Display displacements FINISH 分页 3.4 电子机械分析实例(批处理或命令流方式)本例为一个 MEMS 器件的直接耦合场分析。16 图 37 连结到硅梁的静电平行板驱动 梁属性 平行板驱动属性 L=150 m Ap=100(m)2 b=4 m
45、gap=1 m h=2 m r=8.854e-6 pF/m E=1.69e5 N/(m)2 =2.332e-15 kg/(m)3 3.4.1 问题描述 该 MEMS 结构由一个静电平行板驱动器连接到一个硅梁结构构成，而该梁在两端固定。平行板驱动器有一个静止部件和一个连接在梁上的运动部件。分析的内容如下：1施加 150 伏特电压到梳状驱动器上并计算梁的位移。2在 150 伏特直流电压下，计算梁的前三阶特征频率。3在 150 伏特直流偏压以及在梁的中间部位作用一 0.1 微牛垂直力的情况下，计算在 300 到 400 频率范围内的梁的位移。平行板电容由公式 Co/x 给定，其中 Co 等于自由空间
46、介电常数乘以平行板面积，板间初始间隙为 1微米。模态和谐波分析必须考虑直流电压“预载荷”的影响，因此该问题为在静态分析的基础上进行预应力模态分析和预应力谐波响应分析。本问题所用的单位制为微米-千克-秒-伏特（MKSV）。由于跨 TRANS126单元的电压完全确定，对称矩阵选项(KEYOPT(4)=1)设置为允许使用对称求解器。3.4.2 预期的结果 预期的本例分析结果如下。3.4.2.1静态分析 UY(节点 2)=-0.11076e-2 m 3.4.2.2 模态分析 f1=351 kHz f2=1380 kHz f3=3095 kHz 17 3.4.2.3 谐波响应分析 最大位移对应频率=35
47、1.6 kHz 最大位移=22 m（无阻尼）3.4.2.4 显示 图 38 显示了换能器和梁的有限元模型。图 39 显示了最低特征频率的模态振型。图 310 显示了跨中梁挠度的谐响应 图 38 MEMS 实例的单元模型 图 39 MEMS 实例的最低特征模态形状 18 图 310 MEMS 实例跨中梁的挠度 分页 3.4.3 建立并求解模型 下面是该问题的输入命令流。所有文字前有（!）的为注释。/batch,list/show,file/prep7/title,Static,Modal,Harmonic response of aMEMS structure/com L=150!梁长(微米)b
48、=4!梁宽 h=2!梁高 I=b*h*3/12!梁的惯性矩 E=169e3!弹性模量(微牛/微米*2)dens=2332e-18!密度(千克/微米*3)per0=8.854e-6!自由空间介电常数(pF/微米)plateA=100!电容平板面积(微米*2)vlt=150!施加的电容平板电压 gapi=1!初始间隙(微米)et,1,3!二维梁单元 r,1,b*h,I,h!梁特性 mp,ex,1,E mp,dens,1,dens et,2,126,1!转换器单元,UX-VOLT 自由度，对称 c0=per0*plateA!C0/x 电容方程常数 r,2,0,0,gapi!初始间隙距离 rmore,
49、c0!实常数 C0 19 n,1,-10 n,2,0 n,22,L fill type,2 real,2 e,1,2!转换器单元(任意长度)type,1 real,1 e,2,3!梁单元*repeat,20,1,1 nsel,s,loc,x,-10 nsel,a,loc,x,L d,all,ux,0,uy!固定梁和 TRANS126 单元 nsel,s,loc,x,0 d,all,uy,0!只允许 UX 运动 d,2,volt,vlt!施加跨电容平板电压 nsel,s,loc,x,-10 d,all,volt,0!电容平板的另一端接地 nsel,all fini/solu antyp,stat
50、ic!静态分析 pstres,on!打开预应力影响开关 solve fini/post1 prnsol,dof!列表显示位移和电压结果 prrsol!列表显示反作用力 fini/solu antyp,modal!模态分析 modopt,lanb,3!Block Lanczos 特征值求解器,提取 3 阶模态 mxpand!展开 3 阶模态 pstres,on!包含预应力影响 solve finish/post1 set,1,1!读入最低特征频率结果数据 pldisp,1!图形显示与最低特征频率对应的模态形状 20 /solu antyp,harm!谐波响应分析 hropt,full!全方法谐波