《20212022学年新教材高中物理第2章习题课匀变速直线运动的推论(一)教案新人教版必修第一册.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《20212022学年新教材高中物理第2章习题课匀变速直线运动的推论(一)教案新人教版必修第一册.pdf（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。习题课 匀变速直线运动的推论(一)匀变速直线运动的两个根本公式 速度公式 vv0at，当v00 时，vat 位移公式 xv0t12at2，当v00 时，x12at2 由于运动学局部的公式较多，并且各公式之间又相互联系，因此本章中的一些题目常可一题多解在解题时要开阔思路，联想比拟，筛选出最便捷的解题方案，从而简化解题过程 匀变速直线运动根本公式的选用 1四个公式的比拟 一般形式 特殊形式(v00)不涉及的物理量 速度公式 vv0at vat x 位移公式 xv0t12at2 x12at2 v 速度位移关系式 v2v202ax v22ax t 平均速度求位
2、移公式 xv0v2t xv2t a 2.公式的应用步骤(1)认真审题，画出物体的运动过程示意图(2)明确研究对象，明确量、待求量(3)规定正方向(一般取初速度v0的方向为正方向)，确定各矢量的正、负(4)选择适当的公式求解(5)判断所得结果是否符合实际情况，并根据结果的正、负说明所求物理量的方向 一滑块自静止开场从斜面(足够长)顶端匀加速下滑，第 5 s 末的速度是 6 m/s，试求：(1)4 s 末的速度(2)运动后 5 s 内的位移(3)第 5 s 内的位移 解析(1)滑块的加速度：avv0t605 m/s21.2 m/s2 4 s 末的速度：.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。v4
3、at1.24 m/s4.8 m/s.(2)法一：由x12at2得：x1252 m15 m.法二：由xv0v2t得：x0625 m15 m.法三：由v22ax得：xv22a6221.2 m15 m.(3)法一：第 5 s 内的位移等于前 5 s 内的位移减去前 4 s 内的位移：xx12at215 m1242 m5.4 m.法二：xv4v2t错误!1 m5.4 m.法三：由v2v242ax得：xv2v242a 62221.2 m5.4 m.答案(1)4.8 m/s(2)15 m(3)5.4 m 巧选运动学公式的根本方法 公式中共涉及v0、v、a、t、x五个物理量，而每个公式中都含有四个量，因此明
4、确三个量就可求出另外的两个量，恰中选择公式可到达事半功倍的效果，方法如下：无位移x，也不需求位移 选用速度公式vv0at 无末速度v，也不需求末速度 选用位移公式 xv0t12at2 无运动时间t，也不需要求运动时间 选用速度位移公式 v2v202ax 没有加速度a，也不涉及加速度 选用平均速度位移公式 xv0v2t【达标练习】1一质点做匀变速直线运动，第 3 s 内的位移为 12 m，第 5 s 内的位移为 20 m，试求：(1)该质点的初速度和加速度.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。(2)该质点 5 s 内的位移 解析：(1)第 3 s 内的位移等于前 3 s 内位移与前 2 s
5、内位移之差，即x3x3x212 m，代入数据得 v0312a32(v0212a22)12 同理可得：v0512a52(v0412a42)20 联立解得v02 m/s，a4 m/s2.(2)5 s 内的位移为xv0t512at2560 m.答案：(1)2 m/s 4 m/s2(2)60 m 2一滑雪运发动从 85 m 长的山坡上匀加速滑下，初速度是 1.8 m/s，末速度是 5.0 m/s，滑雪运发动通过这段斜坡需要多长时间？解析：法一(利用速度公式和位移公式求解)vtv0at，xv0t12at2 代入数据解得a0.128 m/s2，t25 s.法二(利用位移与速度的关系式和速度公式求解)由v2
6、tv202ax 得av2tv202x0.128 m/s2 由vtv0at 得tvtv0a25 s.答案：25 s 匀变速直线运动推论的应用 平 均 速 度 公 式 内容 做匀变速直线运动的物体，在一段时间t内的平均速度等于这段时间内中间时刻的瞬时速度，还等于这段时间初、末速度矢量和的一半 即vv0v2vt2 推导 vxtv0t12at2tv012at 而vt2v0at2.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。故vv012atvt2 将vv0at代入上式可得 vv0v2vt2 适用范围 匀变速直线运动 续 表 位 移 中 点 的 瞬 时 速 度 推导 在匀变速直线运动中，对于一段位移x，设初速
7、度为v0，末速度为v，加速度为a，位移中点的瞬时速度为vx2，前一半位移有v2x2v202ax2ax，后一半位移有v2v2x22ax2ax；联立以上两式有v2x2v20v2v2x2，所以vx2v20v22 比拟 在vt图象中，速度图线与时间轴围成的“面积表示位移当物体做匀加速直线运动时，由图甲可知vx2vt2；当物体做匀减速直线运动时，由图乙可知vx2vt2 故当物体做匀速运动时，vx2vt2；当物体做匀变速直线运动时，vx2vt2 逐 差 相 等 公 式 内容 在任意两个连续相等的时间间隔T内，位移之差是一个常量，即xxxaT2；假设xm和xn分别为第m段、第n段位移，那么xmxn(mn)a
8、T2 推导 在时间T内的位移x1v0T12aT2，在时间 2T内的位移x2v02T12a(2T)2，那么xx1，xx2x1；由得xxxaT2 作用 一是用来判断物体是否做匀变速直线运动，二是用来求加速度.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。适用 范围 匀变速直线运动 有一个做匀变速直线运动的物体，它在两段连续相等的时间内通过的位移分别是24 m 和 64 m，连续相等的时间为 4 s，求物体的初速度和加速度是多少 解析 由题意可画出物体的运动示意图：法一：逐差法 由xaT2可得axT2642442 m/s22.5 m/s2 又x1vAT12aT2 vCvAa2T 由式解得vA1 m/s，v
9、C21 m/s.法二：平均速度公式法 连续两段时间T内的平均速度分别为 v1x1T244 m/s6 m/s v2x2T644 m/s16 m/s 由于B是A、C的中间时刻，那么v1vAvB2，v2vBvC2 又vBvAvC2v1v226162 m/s11 m/s 解得vA1 m/s，vC21 m/s 其加速度avCvA2T21124 m/s22.5 m/s2.法三：根本公式法 由位移公式得：x1vAT12aT2 x2vA2T12a(2T)2vAT12aT2 vCvAa2T 将x124 m，x264 m，T4 s 代入上式，解得a2.5 m/s2，vA1 m/s，vC21 m/s.答案 1 m/
10、s 2.5 m/s2【达标练习】.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。1(2021濮阳期末)一物体做匀变速直线运动，某时刻的速度为v1，经过t时间运动的位移为x，速度变为v2，那么以下说法错误的选项是()A平均速度等于xt B平均速度等于v1v22 C中间位置的瞬时速度等于xt D中间时刻的瞬时速度等于v1v22 解析：选 C.根据平均速度的定义可得平均速度为vxt，故 A 正确；物体做匀变速直线运动，故平均速度等于初末速度和的一半，即vv1v22，故 B 正确；设中间位置的瞬时速度为v，匀变速运动加速度为a，那么v2v212ax2，v22v22ax2，式联立解得：vv21v222，故 C
11、 错误；物体做匀变速直线运动，故中间时刻的瞬时速度等于这段时间内的平均速度还等于初末速度和的一半，即vt2v1v22xt，故 D 正确 2(多项选择)一个做匀加速直线运动的物体先后经过A、B两点时的速度分别为v1和v2，那么以下结论中正确的有()A物体经过AB位移中点的速度为v1v22 B物体经过AB位移中点的速度为 v21v222 C物体通过AB这段位移的平均速度为v1v22 D物体通过AB这段位移所用时间的中间时刻的速度为v1v22 解析：选 BCD.设经过位移中点时的速度为vx2，那么对前半段的位移有 2ax2v2x2v21，对后半段的位移有 2ax2v22v2x2，由这两式得vx2 v
12、21v222，选项 A 错误，B 正确；对匀变速直线运动而言，总有vvt2v1v22，选项 C、D 正确 3(多项选择)做初速度不为零的匀加速直线运动的物体，在时间T内通过位移x1到达A.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。点，接着在时间T内又通过位移x2到达B点，那么以下判断正确的选项是()A物体在A点的速度为x1x22T B物体运动的加速度为2x1T2 C物体运动的加速度为x2x1T2 D物体在B点的速度为3x2x12T 解析：选 ACD.根据匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度知：vAx1x22T，故 A 正确；根据x2x1aT2得物体运动的加速度为：ax2x1T
13、2，故 B 错误，C 正确；在该加速运动过程中有：vBvAaTx1x22Tx2x1T3x2x12T，故 D正确 一、选择题 1一辆沿笔直的公路匀加速行驶的汽车，经过路旁两根相距 50 m 的电线杆共用 5 s 时间，它经过第二根电线杆时的速度为 15 m/s，那么经过第一根电线杆时的速度为()A2 m/s B10 m/s C2.5 m/s D5 m/s 解析：选 D.根据平均速度公式可知vxtv0vt2，即505 m/sv015 m/s2，得v05 m/s，所以 D 选项正确 2(2021晋中期末)某质点由A经B到C做匀加速直线运动历时 4 s前 2 s 和后 2 s位移分别为AB8 m 和B
14、C12 m，该质点的加速度大小及B点的瞬时速度的大小分别是()A1 m/s2 5 m/s B2 m/s2 5 m/s C1 m/s2 10 m/s D2 m/s2 10 m/s 解析：选 A.根据xaT2得，质点的加速度axT2BCABT21284 m/s21 m/s2；B点的瞬时速度vBABBC2T8124 m/s5 m/s.故 A 正确，B、C、D 错误 3.(多项选择)(2021红塔区校级期末)如下图，光滑斜面AD被分成三个长度相等的局部，即ABBCCD，一小物体从A点由静止开场下滑，以下结论中正确的选项是()A物体到达各点的速率为vBvCvD123.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删
15、除。B物体在AB段和BC段的平均速度之比为(21)1 C物体通过B、C、D三点的速度满足vCv2Bv2D2 D物体通过B、C、D三点的速度满足vCvBvD2 解析：选 BC.由速度位移关系式有：v2B2aAB，v2C2aAC，v2D2aAD，由ABBCCD，可得vBvCvD1 2 3，故 A 错误；物体在AB段的平均速度为vABvB2，物体在BC段的平均速度为vBCvBvC2，由前面的分析可得vABvBC(21)1，故 B 正确；由公式vx2v2v202可得vCv2Bv2D2，故 C 正确，D 错误 4一个小球从斜面的顶端由静止开场匀加速沿斜面滑下，经过斜面中点时速度为 3 m/s，那么小球到
16、达斜面底端时的速度为()A4 m/s B5 m/s C6 m/s D3 2 m/s 解析：选 D.设斜面长为L，加速度为a，到底端的速度为v，那么由vx2 v20v22得 3 m/sv22，所以v3 2 m/s，D 正确 5做匀变速直线运动的物体在时间t内的位移为s，设这段时间中间时刻的瞬时速度为v1，这段位移中间位置的瞬时速度为v2，那么()A无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v1v2 C无论是匀加速还是匀减速直线运动，均有v1v2 D匀加速直线运动时，v1v2 解析：选 A.画出匀加速直线运动与匀减速直线运动的vt图象，如图甲、乙所示，由图知v1v2，应选项 A 正确 6(多项选择)(2
17、021新疆高一期中)如下图，物体自O点由静止开场做匀加速直线运动，A、B、C、D为其运动轨迹上的四点，测得AB2 m，BC3 m且物体通过AB、BC、CD所用.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。的时间相等，那么以下说法正确的选项是()A可以求出物体加速度的大小 B可以求得CD4 m C可以求得OA之间的距离为 1.125 m D可以求得OB之间的距离为 12.5 m 解析：选 BC.由sat2可得物体的加速度a的大小为ast232t21t2，因为不知道时间，所以不能求出加速度，故 A 错误；根据sCDsBCsBCsAB1 m，可知sCD(31)m4 m，故 B 正确；物体经过B点时的瞬时
18、速度为vBvAC52t，再 v2t2as可得O、B两点间的距离为sOBv2B2a254t2t223.125 m，所以O与A间的距离为 sOAsOBsAB(3.1252)m1.125 m，故 C 正确，D 错误 7(2021浙江模拟)一物体做匀变速直线运动，在通过第一段位移x1的过程中，其速度变化量为v，紧接着通过第二段位移x2，速度变化量仍为v.那么关于物体的运动，以下说法正确的选项是()A第一段位移x1一定大于第二段位移x2 B两段运动所用时间一定不相等 C物体运动的加速度为v2x2x1 D通过两段位移的平均速度为x2x1vx2x1 解析：选 C.两段过程中速度的变化量相等，根据tva知，两
19、段过程中运动的时间相等，假设做匀加速直线运动，第一段位移小于第二段位移，假设做匀减速直线运动，第一段位移大于第二段位移，故 A、B 错误；两段过程的时间相等，设为t，那么有：x2x1at2，又vat，解得物体的加速度av2x2x1，故C正确；运动的总时间t2va2x2x1v，那么通过两段位移的平均速度vx1x2tx1x2v2x2x1，故 D 错误 二、非选择题 8从车站开出的汽车，做匀加速直线运动，走了 12 s 时，发现还有乘客没上来，于是立即做匀减速直线运动至停车，总共历时 20 s，行进了 50 m，求汽车的最大速度 解析：法一 公式法 设最大速度为vm，由题意可得.下载后可自行编辑修改
20、，页脚下载后可删除。x12a1t21vmt212a2t22 tt1t2 vma1t1 0vma2t2 由式整理得：vm2xt1t225020m/s5 m/s.法二 图象法作出汽车运动全过程的vt图象如下图，vt图线与t轴围成的三角形的面积与位移相等，故xvmt2，所以vm2xt2xt1t225020 m/s5 m/s.答案：5 m/s 9(2021甘肃兰州高一期末)小明同学乘坐京石“和谐号动车，发现车厢内有速率显示屏当动车在平直轨道上经历匀加速、匀速与再次匀加速运行期间，他记录了不同时刻的速率，进展换算后数据列于表格中在 0600 s 这段时间内，求：t/s v/(ms1)0 30 100 4
21、0 300 50 400 50 500 60 550 70 600 80(1)动车两次加速的加速度大小；(2)动车位移的大小 解析：(1)通过记录表格可以看出，动车组有两个时间段处于加速状态，设加速度分别为a1、a2.由avt，代入数据得：a14030100 m/s20.1 m/s2 a2706050 m/s20.2 m/s2.(2)通过作出动车组的vt图可知，第一次加速运动的完毕时间是 200 s，第二次加速运动的开场时刻是 450 s.下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。x1v1v22t130502200 m8 000 m x2v2t250250 m12 500 m x3v3v22t3
22、80502150 m9 750 m 所以xx1x2x3(8 00012 5009 750)m30 250 m 答案：(1)0.1 m/s2 0.2 m/s2(2)30 250 m 10(2021全南期末)据统计，开车时看手机发生事故的概率是平安驾驶的 23 倍，开车时打 发生事故的概率是平安驾驶的 2.8 倍一辆小轿车在平直公路上以某一速度行驶时，司机低头看手机 2 s，相当于盲开 50 m，该车遇见紧急情况，紧急刹车的距离(从开场刹车到汽车停下来所行驶的距离)至少是 25 m，根据以上提供的信息：(1)求汽车行驶的速度和刹车的最大加速度大小；(2)假设该车以 108 km/h 的速度在高速公
23、路上行驶时，前方 100 m 处道路塌方，该司机因用手机微信抢红包，2 s 后才发现危险，司机的反响时间为 0.5 s，刹车的加速度与(1)问中大小相等试通过计算说明汽车是否会发生交通事故 解析：(1)汽车运动的速度为v1xt502 m/s25 m/s；设汽车刹车的最大加速度为a，那么av212x252225 m/s212.5 m/s2.(2)108 km/h30 m/s；司机看手机时，汽车发生的位移为x1v2t302 m60 m，反响时间内发生的位移的大小为x2v2t300.5 m15 m，刹车后汽车发生的位移x3v222a302212.5 m36 m；所以汽车前进的距离为xx1x2x360 m15 m36 m111 m100 m，所以会发生交通事故 答案：(1)25 m/s 12.5 m/s2(2)见解析