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1、室内空气品质的熵权模糊综合评价方法 华北电力大学 时国华 荆有印 魏 兵 张旭涛 摘 要：针对室内空气品质评价中客观存在的模糊性，将信息论中的熵值理论引入到室内空气品质评价中，运用信息熵所反映数据本身的效用值计算室内空气品质评价中各指标的客观权重，并与各指标的主观权重组合构成综合权重；结合模糊数学理论，建立室内空气品质的熵权模糊综合评价方法；选取甲醛、一氧化碳、二氧化碳、二氧化氮、二氧化硫、可吸入悬浮颗粒和浮游微生物作为室内空气品质评价的评价指标，利用熵权模糊综合评价方法对四栋办公楼的室内空气品质进行评价。结果表明：该评价模型数学物理概念明确，应用简便，提高了室内空气品质评价的客观性和科学性，
2、应用于室内空气品质评价是合理可行的。关键词：室内空气品质；熵权；模糊综合评价 中图分类号：X820.3 Entropy-fuzzy comprehensive evaluation method on indoor air quality SHI Guo-hua,JING You-yin,WEI Bin,ZHANG Xu-tao(School of Energy and Power Engineering,North China Electric Power University,Baoding 071000,China)Abstract:Because of the uncertainty
3、of indexes in the comprehensive evaluation on indoor air quality,the entropy value theory in information theory is applied to the evaluation on indoor air quality.The objective coefficients of weight for evaluation factors are obtained form the avail value of data reflecting the information entropy.
4、According to the entropy weight of each evaluation factor and its subjective weight,its synthesis weight is calculated.The entropy-fuzzy comprehensive evaluation method is established by using the theory of fuzzy mathematics.The method is applied to the evaluation on indoor air quality of four offic
5、e buildings choosing formaldehyde,carbon monoxide,carbon dioxide,nitrogen dioxide,sulfur dioxide,respirable suspended particulates and airborne bacteria count as evaluation factors.The result shows that the entropy-fuzzy comprehensive method on indoor air quality is with distinct concept of mathemat
6、ics and physics and easy to apply,its computation result is objective and reasonable and the method is feasible and can be widely applied in the evaluation on indoor air quality.Key words:indoor air quality;entropy weight;fuzzy comprehensive evaluation 合理的室内空气品质评价方法，其评价结果能客观地反映室内空气的污染状况，为改善室内空气品质提供必
7、要的科学依据。目前，我国研究室内空气品质评价的方法主要有评价指数法1、模糊综合评判法2、灰色关联分析法3等。每一种方法都有各自的特点，同时也存在某些方面的不足，如评价指数法和模糊综合评判法中指标权重的确定主观性太强，指标的固有信息丢失严重；灰色关联分析法虽然充分利用了指标的固有信息，但忽视了专家对各指标的重要性评价，而且模型复杂4。因此，对已有评价方法进行有效补充和进一步研究具有十分重要的意义。本文将信息学中的熵权概念引入到室内空气品质的评价中，建立熵权模糊综合评价模型。熵的概念最早来源于热力学，Shannon 于 1948 年将熵的概念引入到信息学。随后，信息熵被广泛应用于工程、经济、金融等
8、领域。信息熵可以反应系统的无序程度，量化已知的有用信息。如果对同一指标而言，各评价对象该指标值的差值越大，则该指标的熵越小，该指标提供的有用信息越多，其在评价中拥有的权重也应越大5。因此，信息熵是一种客观赋权方法。本文的熵权模糊综合评价法采用熵权法赋予权重，并与主观权重结合，确定各评价指标的组合权重，使室内空气品质的评价更为合理和准确。1 评价指标的确定 室内空气品质关系着室内人员的健康、舒适感和工作效率等。加拿大、日本、英国、美国等对室内空气品质进行了长期研究，挑选对人体感觉和健康有重要影响的因子作为室内空气品质检测和评价的内容，并制定了相应的标准。目前，国内外通常把二氧化碳（CO2）、一氧
9、化碳（CO）、可吸入悬浮颗粒（RSP）、二氧化氮（NO2）、甲醛（HCHO）、二氧化硫（SO2）、浮游微生物（ABC）、臭氧（O3）、氡（Rn）等主要室内污染物及温度、湿度、空气流速等室内舒适性指标作为室内空气品质评价指标1,6-8。在评价室内空气品质时，本文选取 HCHO、CO、CO2、NO2、SO2、RSP 和 ABC 作为评价指标1-3。2 熵权模糊综合评价法 2.1 综合评价指标矩阵的构造 假设有 m 个评价指标，n 个评价对象，第 j 个评价对象的第 i 个指标的特征值为 xij，则可以构造综合评价指标矩阵 X，X(xij)mn。111212122212nnmmmnxxxxxxXxx
10、xLLLLLLL （1）对于给定的 i，xij差异越大，说明不同评估对象间指标值的相对强度越大，该指标携带和传递的信息越多。2.2 评价指标矩阵的标准化 由于各评价指标通常具有不同的物理意义和量纲，无法进行综合评价。因此，需要对评价指标矩阵进行标准化处理。由于本文选取 7 种室内污染物作为室内空气品质的评价指标，显然，室内污染物浓度越小，室内空气品质越好。故采用 L.A.Zadeh 提出的越小越优目标优属度公式进行处理。maxmaxminijijjijijijjjxxrxx （2）显然 0,1ijr 评价指标矩阵经标准化处理后，如下式所示。ijmnRr （3）2.3 熵值的确定 设第 i 项指
11、标的熵为 Hi 1ln,1,2,niijijjHkffim L （4）式中：1nijijijjfrr，1 lnkn。为了使0ijf时，lnijf有意义，当0ijr 时，本文对ijf进行修正，将其定义为 11(1)ijijnijjrfr 2.4 熵权的确定 设第 i 项指标的熵权为 wi 11iimiiHwmH （5）式中：0,1iw，11miiw。基于熵权的评价指标权重向量为12,mWwwwL。熵权的大小可以反映不同指标在评价中所起作用的大小。某个指标的熵值较小，熵权较大时，说明该指标在评价中提供了较多的有用信息。2.5 综合权重的确定 熵权法确定的指标权重完全是由数据之间的关系来确定的，具有
12、客观性。但权重的确定还应该重视专家对各指标重要性的经验判断。因此，合理的指标权重应当综合熵权和专家评判法确定的权重。设专家评判法确定的权重为，12,m L，其中0,1i，11mii。第 i 项指标的综合权重为 ti 1iiimiiiwtw （6）式中：0,1it，11miit。由此可得评价指标的综合权重向量为12,mTt ttL。2.6 熵权模糊综合评价矩阵的确定 根据模糊数学理论，由标准化后的数据矩阵 R 和综合权重向量 T 得到熵权模糊综合评价矩阵为 12,nBTRb bbLo （7）式中：“”为模糊合成算子，一般取,M算子。由jb的大小即可评价空气品质的好坏，jb越大，空气品质越好。3
13、评价实例 本文以文献1中 4 栋办公大楼室内空气品质为研究对象，作为室内空气品质评价指标的 7 种室内污染物浓度实测值见表 1。表 1 四栋办公大楼室内污染物浓度实测值 Table 1 Measured concentration values of indoor air pollutants in four office buildings 2COC mgm3 COC mgm3 RSPC mgm3 ABCC CFU(9cm5min)-1 HCHOC mgm3 2NOC mgm3 2SOC mgm3 楼宇 721.9 1.97 0.105 4.80 36.9 0.0084 0.0122 楼宇
14、854.4 3.40 0.089 5.10 72.9 0.0390 0.0145 楼宇 740.7 1.90 0.054 5.79 65.7 0.0240 0.0127 楼宇 953.6 3.51 0.051 3.52 80.7 0.0310 0.0132 注：CFU(9cm5min)-1表示标准状态下，器皿直径为 9cm，测量时间为 5min 的菌落数。根据表 1 给出的数据，可得综合评价指标矩阵 721.9854.4740.7953.61.973.401.903.510.1050.0890.0540.0514.805.105.793.5236.972.965.780.70.00840.03
15、900.02400.03100.01220.01450.01270.0132X 由公式（2），可得标准化的评价指标矩阵 1.00000.42810.918900.95650.06831.0000000.29630.94441.00000.43610.304001.00001.00000.17810.342501.000000.49020.26141.000000.78260.5652R 由公式（4）和公式（5），可计算出各指标的熵值和熵权，计算结果见表 2。表 2 评价指标的熵值和熵权 Table 2 Entropy and entropy weight of each evaluation
16、factor 熵值 熵权 CO2 0.9610 0.0603 CO 0.8044 0.3023 RSP 0.9270 0.1127 ABC 0.9193 0.1248 HCHO 0.8454 0.2389 NO2 0.9121 0.1358 SO2 0.9837 0.0252 在上述七项评价指标中，专家认为对室内空气品质影响较大的是CO2、HCHO 和 RSP，这三者的总权重为 2/3，单一指标权重分别为 2/9；其它四项指标的总权重为 1/3，单一指标权重分别为 1/121。因此，专家评判确定的权重为(2/9,1/12,2/9,1/12,2/9,1/12,1/12)。根据公式（6），可得评价
17、指标的综合权重为 T=(0.0954,0.1792,0.1783,0.0740,0.3777,0.0805,0.0149)由公式（7），可得熵权模糊综合评价矩阵。B=(0.7722,0.1956,0.6157,0.2817)根据熵权模糊综合评价矩阵，可知上述四栋办公楼室内空气品质由优至劣的排序为：楼宇、楼宇、楼宇、楼宇，而且楼宇和楼宇的室内空气品质要明显优于楼宇和楼宇的室内空气品质。4 几种评价方法比较 对同样四栋办公楼，在相同的室内污染物浓度实测值的基础上，文献2和文献3分别采用模糊综合评判法和灰色关联分析法对室内空气品质进行了评价，评价结果见表 3。表 3 不同评价方法评价结果的比较 Ta
18、ble 3 Comparison among the results of different evaluation methods 楼宇 楼宇 楼宇 楼宇 模糊综合评判法 No1 No4 No2 No3 灰色关联分析法 No1 No4 No2 No3 熵权模糊综合评价法 No1 No3 No2 No4 从表 3 可以发现，本文提出的熵权模糊综合评价法的评价结果与灰色关联分析法的评价结果完全一致，与模糊综合评价法的评价结果基本一致，仅在楼宇和楼宇的评价结果上，两方法得到的优劣次序不同。模糊综合评价法对四栋大楼的评价结果为 B=0.9996,0.9885,0.9992,0.96932，显然，熵权
19、模糊综合评价法所得结果的分辨率明显高于模糊综合评价法的评价结果。灰色关联分析法虽然充分利用了指标的固有信息，但是其仅建立了评价对象与室内空气品质清洁级别的关联矩阵，与熵权模糊综合评价法相比，评价结果的直观性欠缺。5 结语 1）熵权模糊综合评价法反映了评价指标的真实水平，结合专家给出的主观权重得出综合权重，即客观反映了各评价指标的综合效应，又考虑了专家的经验判断力。2）评价实例的结果表明，对于室内空气品质的客观评价，熵权模糊综合评价法是一种行之有效的方法。该方法原理简单，算法简便，评价结果合理可靠，具有很强的实用性。3）如果在评价指标中加入人群对室内空气品质的主观感受，并对其进行模糊量化处理，该
20、方法能够更全面地评价室内空气品质。参考文献：1 沈晋明,毛继传,孙光前.上海办公大楼空气品质客观评价J.通风除尘,1995,15(4):1417.2 初春玲,曹叔维,周俊彦.室内空气品质的模糊性综合评判J.建筑热能通风空调,1999,19(3):911.3 李念平,朱赤晖,文伟.室内空气品质的灰色评价J.湖南大学学报,2002,29(4):8591.4 钟新莉,刘立.室内空气品质评价新模型的建立与应用J.工业安全与环保,2005,31(11):4447.5 王兆红,丘菀华,梁美容.建筑使用后评估的熵权优化模型研究J.北京航空航天大学学报（社会科学版）,2006,19(3):58.6 Crand
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22、 October 2005.8 Chao Y,Chan Y,Ho L.Feasibility Study of An Indoor Air Quality Measurement Protocol on 12 Parameters in Mechanically V entilated and Air-conditioned Buildings J.Indoor and Built Environment,2001,10:3-19.第一作者：时国华（1980），男，讲师，在读博士，研究方向：燃气应用、空气调节研究 联系地址：河北保定市华北电力大学 62 信箱 邮编：071003 电话：（0312）7522443 Email: