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1、20092010 年南昌市九年级上学期数学期中考试一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）1、函数 y=2+x 中，自变量x 的取值范围是（）A、x 2 B、x 2 C、x 2 D、x22、下列计算中，正确的是（）A、23 4 3=2 B、8=42 C、27 3=3 D、(-3)2=3 3、已知关于x 的一元二次方程mx2+x+m（m1）=0 有一根为0，则 m 的值等于（）A、1 或 0 B、1 或 1 C、1 D、0 4、已知关于x 的一元二次方程x22x=m 有两个相等的实数根，则m 等于（）A、m=1 B、m=1 C、m=2 D、m=2 5、如果 x1，x2是方程 x
2、22x1=0 的两个根，那么x1 x2的值为（）A、2 B、1 C、1 D、2 6、下列四张扑克牌的牌面，不是中心对称的图形的是（）7、观测下列图形，并判断照此规律从左向右第2009 个图形是（）8、将反比例函数y=2x的图像绕着O 顺时针旋转90 后，其图像所表示的函数解析式为A、y=2xB、y=2xC、y=12xD、y=12x二、填空题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分）9、分解因式：x27=；10、估计32 12+20 的运算结果因在连续整数n 与 n+1 之间，则n=；11、定义运算“”的运算法则为：xy=xy+4，则（15）7=；12、一元二次方程（x+2）（x1）=0
3、的解是；15题图AByxO13、已知 25 是一元二次方程x24x+c=0 的一个根，则此方程的另一个根是；14、据报道：某市今年甘蔗再获丰收，全市产量预计由前年的45 万吨提升到50 万吨，设从千年到今年该市的甘蔗产量年平均增长率为x，则可列关于x 的方程为；15、如图所示，Rr OAB 的直角边OA 在 y 轴上，点 B 在第一象限内，OA=2,AB=1，若将 OAB 绕点 O 按逆时针方向旋转90 后，则点 B 的对应点的坐标是；16、关于 x 的一元二次方程x2 mx+（m1）=0 的根的情况，以下判断正确的是（只需填写相应的序号）当 m=1 时，有两个不相等的实数根；当 m=2 时，
4、有两个不相等的实数根当 m=3 时，有两个不相等的实数根；当 m=2009 时，有两个不相等的实数根三、计算题（本大题共2 小题，每小题4 分，共 8 分）17、2 12+31133448 18、1bab2ba（1aa2b3）（a0，b0）19、化简：0293618(32)(12)2320、求代数式的值：)2422(4222xxxxxx，其中22x四、解下列一元二次方程（本大题共2 小题，每小题4 分，共 8 分）21、x（x3）=2x6 22、x22x1=0 五、画图题（本大题8 分）23、如图，已知ABC，若将 ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转90 度后得到 A1B1C1（1）在给出的图
5、中画出A1B1C1；（2）写出点A 对应点 A1的坐标及 BOB1的大小？六、应用题（本大题共2 分，每小题8 分，共 16 分）22、如图，在平面直角坐标系中，一枚棋子从点P（0，2）处开始一次关于点A（1，1）、B（1，2），C（2，1）作循环对称跳动，即第一次跳到点P 关于点 A 的对称点M 处，接着跳到点M 关于点 B 的对称点N 处，第yxBAC0三次再跳到点N 关于 C 的对称点处，如此下去。（1）在图中画出点M、N，并写出点M、N 的坐标（2）经过第2009 次跳动之后，求这枚棋子一共跳过的距离？23、某旅行社有客房120 间，每间客房的住宿费60 元/日，每天都客满，该旅行社在
6、装修后腰提高客户住宿费，经市场调查，如果每间客房的住宿费每增加5 元/日，那么每天的客房相应空出6 间（不考虑其他因素）（1）旅行社每间客房的住宿费提高到多少元时，客房日总住宿费收入不变？（2）旅行社将每间客房的住宿费提高，客房日总住宿费收入能否达到7710 元？说明理由24、等边 OAB 在平面直角坐标系中（图1），已知点A（2，0），将 OAB 绕着点 O 顺时针方向旋转（0 360）得到 OA1B1（1）直接写出点B 的坐标；（2）当=30是，求 OAB 与 OA1B1重合部分的面积（图2 的阴影部分）；（3）当 A1,B1的纵坐标相同时，求的值？（4）当 60 180 时，设直线A1B
7、1与 BA 相交于点P，PA、PB1的长是方程 x2mx+m=0 的两个实数根，求此时点P的坐标？25、使得函数值为零的自变量的值称为函数的零点。例如，对于函数1yx，令 y=0，可得 x=1，我们就说1 是函数1yx的零点。己知函数222(3)yxmxm(mm为常数)。（1）当m=0 时，求该函数的零点；（2）证明：无论m取何值，该函数总有两个零点；（3）设函数的两个零点分别为1x和2x，且121114xx，此时函数图象与x 轴的交点分别为A、B(点 A在点B左侧)，点 M在直线10yx上，当 MA+MB 最小时，求直线AM的函数解析式。26、已知21,xx是一元二次方程02)6(2aaxx
8、a的两个实数根.（1）是否存在实数a，使22114xxxx成立？若存在，求出a的值；若不存在，请你说明理由；（2）求使)1)(1(21xx为负整数的实数a的整数值.27、已知关于x 的一元二次方程x2(m3)xm10(1)求证：无论m 取何值，原方程总有两个不相等的实数根；(2)若 x1、x2是原方程的两根，且|x1x2|22，求 m 的值和此时方程的两根28、阅读下列材料，然后回答问题。在进行二次根式去处时，我们有时会碰上如35，32，132一样的式子，其实我们还可以将其进一步化简：355535553；（一）32363332（二）132）（）（1313132131313222）（）（三）以上这种化简的步骤叫做分母有理化。132还可以用以下方法化简：132131313131313131322）（）（四）（1)请用不同的方法化简352。参照（三）式得352_；参照（四）式得352_。（2）化简：12121.571351131nn。