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1、【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】1/16 2020高考物理一轮复习第八章磁场专题十带电粒子在复合场中的运动教案编 辑：_时 间：_教学资料范本【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】2/16 突破回旋加速器和质谱仪考向 1 质谱仪的原理1.构造：如图所示，质谱仪由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片构成.2.原理：粒子由静止被加速电场加速，qU mv2.粒子在磁场中做匀速圆周运动，有qvB.由以上两式可得 r，m，.典例 1(20 xx 新课标全国卷)现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定.质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁
2、场偏转后从出口离开磁场.若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的 12 倍.此离子和质子的质量比约为()A.11 B.12C.121 D.144 解题指导 注意题给信息的含义，“经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开”意味着两粒子在磁场中运动的半径相等.解析 设加速电压为 U，质子做匀速圆周运动的半径为r，原来磁场的磁感应强度为B，质子质量为m，一价正离子质量为M.质子在【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】3/16 入口处从静止开始加速，由动能定理得，质子在匀强磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，；一
3、价正离子在入口处从静止开始加速，由动能定理得，该正离子在磁感应强度为12B 的匀强磁场中做匀速圆周运动，轨迹半径仍为r，洛伦兹力提供向心力，；联立解得M m 1441，选项D 正确.答案 D 变式 1(多选)如图所示，一束带电粒子以一定的初速度沿直线通过由相互正交的匀强磁场(磁感应强度为B)和匀强电场(电场强度为 E)组成的速度选择器，然后粒子通过平板S上的狭缝 P进入另一匀强磁场(磁感应强度为B)，最终打在A1A2 上，下列表述正确的是()A.粒子带负电B.所有打在 A1A2上的粒子，在磁感应强度为B的磁场中的运动时间都相同C.能通过狭缝 P的带电粒子的速率等于EBD.粒子打在 A1A2的位
4、置越靠近 P，粒子的比荷越大答案：CD 解析：根据粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动轨迹可判断粒子带正电，A 错误；带电粒子在速度选择器中做匀速直线运动，则电场力与洛伦兹力等大反向，EqBqv，可得 v，C 正确；由洛伦兹力充当粒子做圆周运动的向心力可得r，则，越靠近P，r 越小，粒子的比荷越大，D正确；所有打在A1A2上的粒子在磁感应强度为 B的磁场中都只运动半个周期，周期T，比荷不同，打在A1A2上的粒子在磁感应强度为B的磁场中的运动时间不同，B错误.【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】4/16 考向 2 回旋加速器1.组成：如图所示，两个D 形盒(静电屏蔽作用)，大型电磁铁，高
5、频振荡交变电压，两缝间可形成电场.2.作用：电场用来对粒子(质子、粒子等)加速，磁场用来使粒子回旋从而能反复加速.3.加速原理(1)回旋加速器中所加交变电压的频率f，与带电粒子做匀速圆周运动的频率相等，f.(2)回旋加速器最后使粒子得到的能量，可由公式Ekmv2 来计算，在粒子电荷量、质量m和磁感应强度B 一定的情况下，回旋加速器的半径 R越大，粒子的能量就越大.而粒子最终得到的能量与极间加速电压的大小无关.电压大，粒子在盒中回旋的次数少；电压小，粒子回旋次数多，但最后能量一定.典例 2(20 xx 江苏卷)回旋加速器的工作原理如图甲所示，置于真空中的 D形金属盒半径为 R，两盒间狭缝的间距为
6、d，磁感应强度为 B 的匀强磁场与盒面垂直.被加速粒子的质量为m、电荷量为 q，加在狭缝间的交变电压如图乙所示，电压值的大小为U0，周期 T.甲乙一束该种粒子在0时间内从A 处均匀地飘入狭缝，其初速度视为零.现考虑粒子在狭缝中的运动时间，假设能够出射的粒子每次经过狭缝均做加速运动，不考虑粒子间的相互作用.求：(1)出射粒子的动能 Em；(2)粒子从飘入狭缝至动能达到Em所需的总时间 t0；(3)要使飘入狭缝的粒子中有超过99%能射出，d 应满足的条件.【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】5/16 解题指导 计算粒子在电场中运动的总时间时，可剔除粒子在磁场中的运动，直接将粒子在电场中的
7、各段运动相衔接，作为一个匀加速直线运动来处理，可用总位移ndat2 或总速度 vat来计算.解析(1)粒子运动半径为 R时qvBmv2R且 Em mv2解得 Em.(2)粒子被加速 n 次达到动能 Em，则 Em nqU0粒子在狭缝间做匀加速运动，设n 次经过狭缝的总时间为t加速度 aqU0md匀加速直线运动 ndat2由 t0(n 1)t，解得 t0.(3)只有在 0时间内飘入的粒子才能每次均被加速，则所占的比例为 T2tT2由 99%，解得 dmU0100qB2R 答案(1)(2)mqB(3)dEkC.EkEk D.条件不足，难以确定 解析 设质子的质量为 m，则氘核的质量为 2m.在加速
8、电场中，由动能定理可得 eU mv2，在复合场内，由BqvqE得 v；同理对于氘核由动能定理可得离开加速电场的速度比质子的速度小，所以当它进入复合场时所受的洛伦兹力小于电场力，将往电场力方向偏转，电场力做正功，故动能增大，B正确.答案 B考向 3 电场、重力场、磁场叠加 典例 7(20 xx 天津卷)如图所示，空间中存在着水平向右的匀强电场，电场强度大小E5 N/C，同时存在着水平方向的匀强磁场，其方向与电场方向垂直，磁感应强度大小B0.5 T.有一带正电的小球，质量m 1106 kg，电荷量 q2106 C，正以速度 v 在图示的竖直面内做匀速直线运动，当经过P点时撤掉磁场(不考虑磁场消失引
9、起的电磁感应现象)，取 g10 m/s2.求：(1)小球做匀速直线运动的速度v 的大小和方向；【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】13/16(2)从撤掉磁场到小球再次穿过P点所在的这条电场线经历的时间t.解题指导 (1)在撤去磁场前，小球受重力、洛伦兹力、电场力三个力作用，三力平衡.(2)撤去磁场后，可考虑把小球的运动分解成水平方向和竖直方向上的运动，其中竖直方向上的运动为竖直上抛运动.解析(1)小球做匀速直线运动时受力如图所示，其所受的三个力在同一平面内，合力为零，有qvB代入数据解得 v20 m/s 速度 v 的方向与电场 E的方向之间的夹角 满足 tan 代入数据解得 tan，
10、60.(2)解法一：撤去磁场，小球在重力与电场力的合力作用下做类平抛运动，设其加速度为a，有 a设撤掉磁场后小球在初速度方向上的分位移为x，有 xvt 设小球在重力与电场力的合力方向上分位移为y，有 yat2a 与 mg的夹角和 v 与 E的夹角相同，均为，又 tan 联立式，代入数据解得t 2 s 3.5 s.解法二：撤去磁场后，由于电场力垂直于竖直方向，它对竖直方向的分运动没有影响，以P 点为坐标原点，竖直向上为正方向，小球在竖直方向上做匀减速运动，其初速度为vyvsin 若使小球再次经过P 点所在的电场线，仅需小球的竖直方向上分位移为零，则有vyt gt2 0联立式，代入数据解得t 2
11、s 3.5 s.答案(1)见解析(2)3.5 s【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】14/16 带电粒子在叠加场中运动的思维流程1.电场、磁场、重力场叠加(多选)质量为 m、电荷量为q 的微粒以速度 v 与水平方向成 角从 O点进入方向如图所示的正交的匀强电场和匀强磁场组成的混合场区，该微粒在电场力、洛伦兹力和重力的共同作用下，恰好沿直线运动到A，下列说法中正确的是()A.该微粒一定带负电荷B.微粒从 O到 A的运动可能是匀变速运动mgqvcos 该磁场的磁感应强度大小为C.D.该电场的场强为 Bvcos 答案：AC 解析：若微粒带正电q，它受竖直向下的重力mg、向左的电场力 qE和
12、斜向右下方的洛伦兹力qvB，可知微粒不能做直线运动.据此可知微粒应带负电，它受竖直向下的重力mg、向右的电场力qE 和斜向左上方的洛伦兹力qvB.又知微粒恰好沿着直线运动到A，可知微粒应该做匀速直线运动，则选项A 正确，B 错误；由平衡条件得cos，sin，得磁场的磁感应强度B，电场的场强EBvsin，故选项 C正确，D错误.2.回旋加速器的应用(多选)劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示.置于高真空中的半径为R的 D形金属盒中，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略.磁感应强度为B的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f，加速电压为 U.若 A处粒子源产生的质子质量为m
13、、电荷量为 q，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响.则下列说法正确的是()A.质子被加速后的最大速度不可能超过2RfB.质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U成正比【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】15/16 C.质子第 2 次和第 1 次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为21D.改变磁感应强度B 和交流电频率f，该回旋加速器的最大动能不变答案：AC 解析：粒子被加速后的最大速度受到D形盒半径 R的制约，因 vm 2Rf，A 正确；粒子离开回旋加速器的最大动能Ekmmv2 m 42R2f22m 2R2f2，与加速电压U无关，B错误；根据 R，Uq mv
14、，2Uq mv，得质子第 2 次和第 1 次经过两 D形盒间狭缝后轨道半径之比为 1，C 正确；因回旋加速器的最大动能Ekm 2m 2R2f2，与 m、R、f 均有关，D错误.3.带电粒子在组合场中的运动(多选)在半导体离子注入工艺中，初速度可忽略的磷离子P和 P3，经电压为U的电场加速后，垂直进入磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里、有一定宽度的匀强磁场区域，如图所示.已知离子 P在磁场中转过130后从磁场右边界射出.在电场和磁场中运动时，离子P和 P3()A.在电场中的加速度之比为11B.在磁场中运动的半径之比为1C.在磁场中转过的角度之比为12D.离开电场区域时的动能之比为13答案：BC
15、D 解析：离子P和 P3质量之比为11，电荷量之比为 13，故在电场中的加速度之比为13，则 A项错误；离子在离开电场区域时有qU mv2，在磁场中做匀速圆周运动，有qvBm，得半径 r，则半径之比为11，则 B项正确；设磁场宽度为d，由几何关系 drsin 可知，离子在磁场中转过的角度正弦值之比等于半径倒数之比，即1，因 30，则 60，故转过的【本资料精心搜集整理而来，欢迎广大同仁惠存！】16/16 角度之比为 12，则 C项正确；离子离开电场时的动能之比等于电荷量之比，即 13，则 D项正确.4.质谱仪的应用 一台质谱仪的工作原理如图所示，电荷量均为q、质量不同的离子飘入电压为U0的加速
16、电场，其初速度几乎为零.这些离子经加速后通过狭缝O沿着与磁场垂直的方向进入磁感应强度为 B的匀强磁场，最后打在底片上.已知放置底片的区域MN L，且 OML.某次测量发现MN中左侧区域 MQ损坏，检测不到离子，但右侧区域 QN仍能正常检测到离子.在适当调节加速电压后，原本打在MQ 的离子即可在 QN检测到.(1)求原本打在 MN 中点 P的离子质量 m；(2)为使原本打在P的离子能打在QN区域，求加速电压U的调节范围.16U09(2)U(1)答案：解析：(1)离子在电场中加速，qU0 mv2v2r0mqvB在磁场中做匀速圆周运动，2mU0qr0解得代入 r0 L，解得 m.16U0r29L2U知，(1)由(2)100U081U，得Lr点时，Q离子打在16U09U，得Lr点时，N离子打在则电压的范围为 U.