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1、1 小学数学常考应用题解题策略1、和差问题已知两数的和与差，求这两个数。【例】已知两数和是10，差是 2，求这两个数。【口诀】和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。按口诀，则大数=（10+2）/2=6，小数=（10-2）/2=4 2、差比问题【例】甲数比乙数大12 且甲:乙=7：4，求两数。【口诀】我的比你多，倍数是因果。分子实际差，分母倍数差。商是一倍的，乘以各自的倍数，两数便可求得。先求一倍的量，12/（7-4）=4，所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。3、年龄问题【例】1：小军今年 8 岁，爸爸今年 34 岁，几年后，爸爸的年龄是小军的3
2、 倍？【口诀】岁差不会变，同时相加减。岁数一改变，倍数也改变。抓住这三点，一切都简单。【分析】岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。已知差及倍数，转化为差比问题。26/（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是 13X1=13岁，所以应该是 5年后。【例】2：姐姐今年 13 岁，弟弟今年 9 岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？【分析】岁差不会变，今年的岁数差13-9=4 几年后也不会改变。几年后岁数和是 40，岁数差是 4，转化为和差问题。则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案
3、是 9 年后。4、和比问题已知整体，求部分。【例】甲乙丙三数和为27，甲:乙:丙=2:3:4，求甲乙丙三数。【口诀】家要众人合，分家有原则。分母比数和，分子自己的。和乘以比例，就是该得的。分母比数和，即分母为：2+3+4=9；分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。和乘以比例，则甲为27X2/9=6，乙为 27X3/9=9，丙为 27X4/9=12 2 5、鸡兔同笼问题【例】鸡免同笼，有头36，有脚 120，求鸡兔数。【口诀】假设全是鸡，假设全是兔。多了几只脚，少了几只足？除以脚的差，便是鸡兔数。求兔时，假设全是鸡，则免子数=（120-36X2）/（4-2）=24 求鸡
4、时，假设全是兔，则鸡数=（4X36-120）/（4-2）=12 6、路程问题【口诀】相遇那一刻，路程全走过。除以速度和，就把时间得。(1)相遇问题【例】甲乙两人从相距120 千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为 20千米/小时，多少时间相遇？相遇那一刻，路程全走过，即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120 千米。除以速度和，就把时间得，即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时）(2)追及问题【例】姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3 千米/小时，先走 2 小时后，弟弟骑自行车出发速度 6 千米/小时，几时追
5、上？【口诀】慢鸟要先飞，快的随后追。先走的路程，除以速度差，时间就求对。先走的路程：3X2=6（千米）速度的差：6-3=3（千米/小时）追上的时间：6/3=2（小时）7、浓度问题(1)加水稀释【例】有 20 千克浓度为 15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%？【口诀】加水先求糖，糖完求糖水。糖水减糖水，便是加水量。加水先求糖，原来含糖为：20X15%=3（千克）糖完求糖水，含 3 千克糖在 10%浓度下应有多少糖水，3/10%=30（千克）糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10（千克）(2)加糖浓化【例】有 20 千克浓度为 15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%
6、？【口诀】加糖先求水，水完求糖水。糖水减糖水，求出便解题。加糖先求水，原来含水为：20X（1-15%）=17（千克）水完求糖水，含 17 千克水在 20%浓度下应有多少糖水，17/（1-20%）=21.25（千克）糖水减糖水，后的糖水量再减去原来的糖水量，21.25-20=1.25（千克)3 8、工程问题【例】一项工程，甲单独做 4 天完成，乙单独做 6 天完成。甲乙同时做 2 天后，由乙单独做，几天完成？【口诀】工程总量设为 1，1 除以时间就是工作效率。单独做时工作效率是自己的，一齐做时工作效率是众人的效率和。1 减去已经做的便是没有做的，没有做的除以工作效率就是结果。1-（1/6+1/4
7、）X2/（1/6）=1（天）9、植树问题【口诀】植树多少棵，要问路如何？直的减去 1，圆的是结果。【例】1：在一条长为 120 米的马路上植树，间距为4 米，植树多少棵？路是直的，则植树为120/4-1=29（棵）。【例】2：在一条长为 120 米的圆形花坛边植树，间距为4 米，植树多少棵？路是圆的，则植树为120/4=30（棵）10、盈亏问题【口诀】全盈全亏，大的减去小的；一盈一亏，盈亏加在一起。除以分配的差，结果就是分配的东西或者是人。【例】1：小朋友分桃子，每人10 个少 9 个；每人 8 个多 7 个。求有多少小朋友多少桃子？一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应
8、桃子为 8X10-9=71（个）【例】2：士兵背子弹。每人 45 发则多 680 发；每人 50 发则多 200发，多少士兵多少子弹？全盈问题，则大的减去小的，即公式为：（680-200）/（50-45）=96（人），相应的子弹为96X50+200=5000（发）。【例】3：学生发书。每人 10 本则差 90 本；每人 8 本则差 8 本，多少学生多少书？全亏问题，则大的减去小，即公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为 41X10-90=320（本）11、余数问题【例】时钟现在表示的时间是18 点整，分针旋转 1990 圈后是几点钟？【口诀】余数有（N-1）个，最小的是 1，
9、最大的是（N-1）。周期性变化时，不要看商，只要看余。【分析】分针旋转一圈是 1 小时，旋转 24 圈就是时针转 1 圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是 22，所以相当于分针向前旋转22 个圈，分针向前旋转22 个圈相当于时针向前走22 个小时，时针向前走 22 小时，也相当于向后 24-22=2 个小时，即相当于时针向后拔了2 小时。即时针相当于是 18-2=16（点）12、牛吃草问题【口诀】每牛每天的吃草量假设是份数1，A头 B天的吃草量算出是几？M头 N天的吃草量又是几？大的减去小的，除以二者对应的天数的差值，结果就是草的生长速率。原有的草量依此反推。【公式】A头 B天的吃草
10、量减去B 天乘以草的生长速率。未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率；有的草量除以剩余的牛数就将需要的天数求知。4【例】整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛 6 天可以把草吃完；23 头牛 9 天也可以把草吃完。问 21 头多少天把草吃完。每牛每天的吃草量假设是1，则 27 头牛 6 天的吃草量是 27X6=162，23 头牛 9 天的吃草量是23X9=207；大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天），则草的生长速率是45/3=15（牛/天）；原有的草量依此反推【公式】A头 B天的吃草量减去 B天乘以草的生长速率。原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。将未知吃草量的牛分为两个部分：一小部分先吃新草，个数就是草的比率，这就是说将要求的21 头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草；剩下的21-15=6 去吃原有的草，所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天）